|
Постановка задачи.
Пятиминутный случайный просмотр познавательной телевизионной программы запечатлел в памяти мысль одной из зарубежных исследовательниц о том, что пространство одномерно. Не трехмерно и даже не двумерно, а именно одномерно ?! Гипотеза необыкновенная. Как следовало из передачи, гипотеза была рождена из опытов на молекулярном уровне. Парадоксальные идеи долго держат в своем плену, побуждая мыслить в соответствующем направлении.
Измышления вскоре привели к такому суждению. Надо найти математический аналог представления двухмерного и трехмерного пространства одномерным, по крайней мере, в численной величине, а еще лучше в символьном выражении.
Поверхностный ответ напрашивается в виде:
– двумерное пространство, масштаб которого характеризуется величиной площади, замещается одномерным пространством, т.е. длиной того же численного значения;
– то же скажем и о трехмерном пространстве: трехмерное пространство, масштаб которого характеризуется величиной объема, замещается одномерным пространством, т.е. длиной того же численного значения.
Решим эту упрощенную задачу в декартовой системе координат.