Тем, кто интересуется физикой и небесной механикой, известно, что теория тяготения Ньютона успешно решает задачу двух гравитирующих тел и сталкивается с невероятными трудностями при попытке распространить силовую модель на взаимодействие трех. То есть, бинарная задача решается легко, а система из трех масс сложна для описания языком математики. И виновата в этом математика, опирающаяся на гипотезу континуума, приписывающую числовой оси сплошность, распространенную на действительные числа, представленные воображаемыми точками. Но предпринятая геометризация чисел предполагает неделимость числовой прямой на единичные отрезки, что делает невозможным масштабирование осей координат. Докажем это.

Допустим, что отрезок АВ в середине содержит точку С. И если считать точку А нулевой, а точку В отождествить с числом 2, то пункт С должен соответствовать единице. Но в сумме АС + СВ = АВ слагаемые отрезки равны только при исключении точки С из состава АВ = 2, что сокращает длину с = 2 на одну точку. То есть, в геометрии масштаб измерения длины нельзя ввести дихотомией без допущений, противоречащих логике.

Более того, если, как принято, связать геометрический образ-точку с арифметическим элементом-числом (целым, рациональным или иррациональным?), то отрезок с = 2 вообще нельзя разделить на равные части а и b с присвоением им единичного значения. Убедимся в этом.

формате PDF (461Кб)