АННОТАЦИЯ

В статье рассматривается механизм возникновения турбулентности в потоке вязкой жидкости. В основе механизма турбулентности лежит телескопическая структура слоистости ламинарного потока, которая при критических числах Рейнольдса теряет устойчивость. Потеря устойчивости связана с преодолением потенциального барьера сил связи на границе между различными слоями. Это приводит к возникновению вихревого движения, которое при достаточной энергии также теряет устойчивость и разбивается на последовательный каскад более мелких вихрей.

Ключевые слова: гидродинамика, ламинарный поток, турбулентность, телескопическая структура, вихри, эпюра скоростей, число Рейнольдса, бифуркация, вязкость, межслой.

Проблема турбулентности признана одной из самых сложных проблем сегодняшней макрофизики, особенно проблема турбулентности вязкой несжимаемой жидкости. Несмотря на то, что явление турбулентности впервые исследовано Рейнольдсом уже более ста лет назад, о механизмах возникновения турбулентности до сих пор нет даже качественных общепринятых представлений. Турбулентное течение, развивающееся в сильно неравновесных системах, характерно чрезвычайной неустойчивостью, непредсказуемостью поведения, беспорядочным изменением скорости, пульсирующей около среднего значения. Траектории движения отличаются сложностью, хаотичностью и нерегулярностью, вихревой разно масштабностью. Автор [16] приводит такие слова английского физика Г. Моффата: “… исследователи столкнулись с исключительными трудностями методов … и возникло понимание того, что проблема турбулентности, всегда считавшаяся трудной, в действительности чрезвычайно трудна”.

РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЛАМИНАРНОМ И ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ

Первые теории, описывающие движение идеальной несжимаемой жидкости, послужили скорее развитию математики, чем описанию физической реальности. Так Р. Фейнман в [17] пишет: …”примерно до 1900г., основные усилия были направлены на решение красивых математических задач, которые ничего не имеют общего с реальными жидкостями”. Однако они стали отправной точкой для дальнейших исследований. Следующим шагом был учёт сил вязкости с использованием экспериментально установленного ещё Ньютоном закона вязкого трения. Это позволило достаточно хорошо описать ламинарное течение жидкостей в каналах, объяснить многие экспериментальные факты, например параболический закон скоростей по сечению потока и закон Пуазейля-Гагена. Однако в дальнейшем классическая гидродинамика столкнулась с непреодолимыми препятствиями, вызванными открытием Рейнольдсом турбулентности. Из существующих представлений турбулентность никак не возникала. Под напором потребностей практики стала развиваться теория подобия, в основу которой был положен эксперимент и критерии подобия. Теория подобия сняла остроту проблемы для практики, но для теории породила дополнительное множество трудных проблем. Развитие статистических методов и теории устойчивости Ляпунова привели к учению о детерминированном хаосе. Основными понятиями этого учения стали понятия устойчивых и неустойчивых состояний динамических процессов, бифуркации, аттрактора, в том числе странный аттрактор. Параллельно развивалась теория диссипативных структур Пригожина, изучающая процессы рождения порядка их хаоса в открытых сильно неравновесных термодинамических системах. Эти теории, особенно теория детерминированного хаоса, повторили начальный этап развития гидродинамики. Это скорее математические теории, которые пытались отобразить физические особенности таких сложных явлений как, например, турбулентность. Эти теории привели к скачку в развитии математического моделирования сложных явлений и развитию численных методов их решения. Но физическая суть этих явлений при этом проявлялась слабо. Примером этому служат теории Ландау – Хопфа, Колмогорова – Обухова, Фейгенбаума. Так авторы [11], описывая теорию Ландау – Хопфа о несовместимости частот турбулентных вихрей заключают: “Именно такое сложное, нерегулярное поведение траекторий и ассоциируется с турбулентным движением”. Описывая теорию Фейгенбаума, авторы [11], пишут: “Многократное повторение бифуркаций удвоения периода открывает один из возможных путей возникновения турбулентности. … и в пространстве возникает сложный апериодический аттрактор, ассоциируемый в этом сценарии с возникновением турбулентности”. Не стала общепризнанной и теория Колмогорова – Обухова в качестве адекватной модели турбулентности. Но эти теории, совместно с теорией Пригожина стали базовыми для подходов к изучению сложных явлений, относящихся к эволюционным, в которых одновременно проявляются и детерминизм и статистика.

НОВЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОЦЕССАХ САМООРГАНИЗАЦИИ И ПРОЦЕССАХ БИФУРКАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ СТРУКТУР

Изложим исходные положения, которые позволят нам по новому взглянуть на структуру ламинарного потока и на механизм возникновения турбулентности. Занимаясь проблемами обоснования закона роста энтропии и вопросами диссипации кооперативных потоков энергии, автором статьи был вскрыт механизм вырождения результирующего импульса через нецентральное соударение. [6, 8]. Это позволило понять развитие эволюционных процессов в неравновесных системах как в направлении к равновесию (по Клаузиусу), так и в направлении эволюции диссипативных структур (по Дарвину).

формате PDF (560Кб)