Статья «МАТЕМАТИКА РАЗУМА» Готфрида Лейбница (Сочинение в 4-х томах, т.3, стр. 550) была написана более 330 лет назад Одновременно были написаны статьи "Логические определения", "Опыт универсального исчисления" и др. Это был период интенсивного штурма «проблемы универсальности в науке». Лейбниц при этом исходил из идеи «предустановленной гармонии» в мире. Замысел проекта не был тогда реализован.

И это не удивительно! Исследования показывают, что основными причинами могут быть следующие обстоятельства:

а) Ориентация на первичность логики, что принимается как аксиома, т.е. без доказательства;

б) Вербализация мышления, т.е. запись мышления только символами и словами;

в) Отсутствие компьютеров, как современных носителей для хранения информации!

Между тем и в настоящее время эвристический интерес к этому вопросу остаётся, ведутся соответствующие исследования под разными названиями, хотя должная уверенность в возможности решения этой проблемы в научной среде отсутствует. Здесь можно отметить интересные исследования: а) Джон Барроу. «Новые теории всего». Пер. с англ., Минск, 2012 (New theories of Everything / by John D. Barrow 2007); б) Роджер Пенроуз. «Новый ум короля: О компьютерах, мышлении и законах физики», 2003 (eng.1989); в) Р. Пенроуз, «Тени разума. В поисках науки о сознании», 2005 (eng.1994). Здесь Р. Пенроуз утверждает, что для решения проблемы понимания «сознания и разума» нужна НОВАЯ ФИЗИКА. Однако современные исследования показывают, что понимание функционирования «сознания и разума» должно быть первичным, а НОВАЯ ФИЗИКА – вторична. Например, «частицы вещества» в физических теориях могут оказаться просто «виртуальными частицами», которыми манипулирует в представлениях «РАЗУМ». Д. Барроу же в своей книге отмечает, что существенный вклад в дело построения «Новой теории всего» могли бы внести, разве только обобщения понятия «ЧИСЛО».

Поиск в Интернете по теме «математика_разума» даёт 182 ссылки (в системе Яндекс), поиск по теме «математика_мышления», понимание которого должно предшествовать исследованиям по теме «математика разума» даёт ссылки только по вопросам «математическое мышление» и ничего иного, что совершенно «не то», что мы ищем. Вероятно, сочетание слов «математика_мышления» – задевает тщеславие человека, так как «способность мыслить всегда была прерогативой человека»! Поэтому исследования по проблеме «математика мышления» фактически отсутствуют! Более того, «мышление» можно разделить на дедуктивное и интуитивное. При этом в практической деятельности человека первое составляет от 3-х до 10 процентов (в зависимости от видов деятельности), а второе от 90 до 95 процентов. Таким образом, для области «точных наук» в жизнедеятельности человека может быть каких-то 2 – 5 процентов. Более того, успешные исследователи проблем связанных с развитием «математики мышления» в порыве откровенности признаются в том, что они вообще сомневаются в возможности когда-либо описать интуицию и озарение! В то время как «живые материальные системы» их используют и весьма активно и успешно.

Автор уверен, что все эти «долго неразрешимые проблемы» могут быть решены в самое ближайшее время! По рассматриваемой теме на сайте «Академии Тринитаризма» (АТ) автором ранее были опубликованы три статьи.

В первой статье: «МАТЕМАТИКА гармонии: позолоченные сечения» – речь идёт о делении отрезка на две неравные части таким образом, чтобы отношение всего отрезка к большей части отрезка было бы равно отношению большей части отрезка к меньшей. Это известная задача. История её очень древняя. В настоящее время для решения задачи составляется квадратное уравнение с одним неизвестным. При этом весь отрезок принимается за единицу, а часть отрезка принимается за неизвестное ‘‘x’’. Далее составляется уравнение для пропорциональных отношений. После его преобразования получается квадратичное уравнение, которое просто решается известными методами. Сложность здесь появляется тогда, когда пытаются обобщить полученные решения. Демонстрируя свою «мощь интеллекта» некоторые «исследователи» преодолев все трудности, получают какие-то решения, а затем спорят и дискуссируют о том, что же они получили.

В первой статье сначала анализируется сама структура пропорциональных отношений. Путём простейших преобразований с заменой переменных получаются эти соотношение в виде уравнения Пифагора (Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов). Далее легко получаются аналитические выражения для любых пропорциональных отношений, выраженные через катеты «базового треугольника». Выходит, что уравнений составлять не нужно! Это «разумный» подход! Но сила «интеллектуальных традиций математиков» остаётся непреодолимой, хотя это решение было опубликовано на сайте в среде «золотоискателей» около пяти лет назад!

Во второй статье: «Гармонизация МАТЕМАТИКИ: Где и что искать?» – обсуждаются проблемы и перспективы развития математики. Для этого разделим всю математику условно на три части:

а) механическая математика;

б) математика гармонии;

в) гармоническая математика.

Первая часть «а» – успешно используется для расчета механического движения тел с любой наперёд заданной точностью. Созданы системы компьютерной алгебры и компьютерной математики (СКМ), обеспечившие эффективное её применение. Возможное далее совершенствование методологии применения СКМ здесь будет возможным при дальнейшем общем развитии математики.

Часть «б» – «математика гармонии» успешно развивается, накоплен большой запас «эвристических правил» для построения новых теорий и создания открытий для получения новых «Нобелевских премий»! Развиваемая «Математика Гармонии» в своих истоках восходит к математике Пифагора, Платона и Евклида. «Математика Гармонии» – это возрождение пифагорейской математики с учетом современных научных достижений в этой области.

Часть «в» – «гармоническая математика» – это условное название математики, которое используется в настоящее время авторами АТ. Предполагается, что она не будет иметь недостатков существующей математики, может давать точные, а не приближённые решения, удобная для применения и доступная для простого понимания. Фактически здесь идёт речь о математике, которая на самом деле должна быть «Математикой мышления», «Математикой Разума», «Языком науки» и общей частью «Универсальной математики».

Автором настоящего исследования ранее в статье: «ДАННЫЕ, ЗНАНИЯ, ПОНИМАНИЕ: Логика обработки данных», Москва, 1986 год, был предложен нетрадиционный подход к формированию концепций построения «языка мышления», «универсальной математики» или «теоретической системы знаний», который до настоящего времени не потерял своей актуальности. Его особенности состоят в том, что:

а) любая система знаний является «продуктом» общей системы «математики мышления»;

б) «основы мышления», как совокупность типовых процедур обработки информации формализуются;

в) основы формулизации (от слова «формула») «ЧИСЛО», как система соотношений ЦЕЛЫХ чисел.

Итак, «ГДЕ искать?» – в формулизации «основ мышления», «ЧТО искать?» – «свежее» понятие ЧИСЛА, как соотношения ЦЕЛЫХ чисел…

В этой статье в концептуальной форме рассмотрены вопросы развития "Основ построения теоретических систем знаний" для описания процессов мышления. Здесь, анализируя проблемы развития фундаментальных наук и опыт проектирования перспективных поколений компьютеров, показано, что существует единая актуальная задача выбора "первичного элемента". А на примере нереализованных замыслов написания диалектической логики показано, что проблемы сложности представления "картины мира" обусловлены отсутствием средств адекватного описания процессов мышления, а "естественный язык" служит, прежде всего, лишь средством осуществления коммуникационных связей между людьми. Работа была написана в июле 1986 года, но она не потеряла своей актуальности и до настоящего времени.

Сейчас представляется уместным отметить целесообразность создания здесь пакета для многопараметрических исследований многомерных «золотых сечений» в естественных и гуманитарных науках на основе решений первой статьи.