Аннотация.

Если обозначить укрупненно проблему природы информации, то она в отсутствии качественной составляющей. То есть количественно единица информации (бит) введен, а вот природа качественной составляющей информации - остается неясной. Именно наличие только количественной составляющей информации, позволяющей делать самые разные предположения о ее природе, составляет суть проблемы с информацией.

Исходная природа информации.

Сейчас такое множество концепций информации, что в них можно «потеряться». Поскольку информационный концепт, предлагаемый в данной статье, принципиально отличается от общепринятых, то критика существующих представлений о природе информации будет сделано ниже.

Данная статья строится на опыте исследования эйдосов, которые имеет достаточную автореферентную возможность обоснования, поэтому лучше всего начать с какого-то прикладного эйдоса, чтобы отталкиваясь от него, получить информационный эйдос. Когда мы рассматриваем диалектику числа по А.Ф. Лосеву [1]:

полагание - число - ряд - группировки - представление (1) ,

то там первым и главным моментом выступает бескачественное полагание. А единица («одно») на втором статусе получается как фиксация этого полагания. Вот эта бескачественность числа дала колоссальную возможность интерпретировать многие явления природы в координатах числа. Число не единичное какое-то отвлеченное представление, а эйдетическое.

Мы можем выразить физические представления, к примеру, законы сохранения

массы - импульса - силы - энергии - мощности (2),

через число потому, что эти эйдосы гомологично сопряжены. Число здесь выступает неким «арбитром» в силу своего благородного смыслового (по Лосеву) происхождения. Его «квадратичность» [2] изначально гармонизирована, поэтому число - смысловой эталон в представлении эйдоса.

Диалектика информации получается равным образом наоборот - надо рассматривать только качественное разнообразие полаганий, не обращая особого внимание на количество. Само полагание есть момент различия в лосевском категориальном эйдосе:

различие - тождество - становление - ставшее - проявление (3).

А что такое различие? Вот, если спросить за «однородность», то экзистенционально это понятно. А вот различие? Минимальное различие в качестве всегда количественно определено - оно равно двум. Поскольку разрыв в однородности и бескачественности - это всегда классическое появление «иного» относительно «нечто».

Любой эйдос начинается с некого активного фактора (А), который согласно эйдетической логике [3] имеет размерность [1/А]. Если мы видим различие между красным и оранжевым цветом, то это значит, что существует акт движения, когда мы пересекаем некую границу разделяющую различные области. Одну мы покидаем, в другой появляемся. Но точно тоже произойдет, если мы будем покидать оранжевый цвет и появляться в желтом цвете. Таким образом, при наблюдении за цветовой гаммой, мы постоянно проявляем двойственность к объекту рассмотрения (цвету) как «покидание» и «появление».

Когда мы за бескачественное полагание берем стук по любой клавише пианино, то мы начинаем взаимодействовать с числом. И нам «без разницы» - стучим ли мы по одной клавише или разным. Когда мы за основу берем именно качество звучания (ноту) как переход от другой ноты или тишины - то возникает информация. Ясно, что если извлекать одну и ту же ноту, то новая информация не возникает, но это и не значит ее отсутствие. Акцентирование на новизне делать особо нельзя - это чисто субъективный фактор.

Подобно тому, как объектом движения в механике может быть материальное тело, а в геометрии точка, также и в музыке объект эйдетического движения мелодия. Мелодию «движет» связь нот между собой. Где сами ноты фиксируют «движение» музыки тождеством своей семантической привязки к тону звучания.

Чтобы подчеркнуть, что природу (качественного) разнообразия осуществляет именно связь, которая исходно носит некий активный характер, еще один пример. Пусть кто-то открыл счет в банке. Сам по себе счет персонифицирован и характеризует наличие денег, которое, по природе, не может быть отрицательным (по этой причине - он «активный»). Но у счета есть еще виртуальная дуальная составляющая, которая связана с тем, что мы можем: 1) туда деньги положить; а можем, 2) оттуда их снять. И вот тут очень важный момент - через счет поток денег идет в определенном одном направлении: прежде чем ими пользоваться их туда надо сначала положить. Такой же направленный характер у связи.

Таким образом, природа информации лежит в особой форме активного фактора, движения по качественному многообразию объектов, где разнообразие обеспечивается направлением связи. Связь всегда двойственна по своей природе. Но исторически эту двойственность, (которую «запрягли» под логарифм по основанию два) поняли не адекватно ее природе. Связь отошла на второй план, заменив место, по большей части, комбинаторике и вероятности.

Информационный эйдос.

Статусы эйдоса:

1) связь; будем предполагать лосевское различие как связь качественно разнородных объектов; здесь, на первом статусе, в силу наличия активного фактора, сами объекты не играют большой роли, важна именно их связь;

2) информон; позаимствованный из биологии термин {1}, который здесь обозначает наличие и единицу информации, поскольку в данных представлениях он никак не связан с общепринятыми представлениями. На данном статусе фиксируется связь с его носителем. Будет ли этот носитель идеальным (знак) или материальным (нуклеотид) - значение не имеет! Эйдос осуществляет собой действительность, поэтому будет ли информон зафиксирован конкретным нуклеотидом в ДНК или буквой в слове, это не принципиально; фундаментальный смысл и сущность единицы информации в том, что она может быть состыкована с другой единицей в «технологическую» цепочку обеспечивающую коммутацию и воспроизведение;

3) кортеж информонов; фиксированный набор связанных информонов, выступающих как целое; таким целым может быть слово, кодон, аккорд...; информационный кортеж определяет характер становления информационных единиц, их коммутацию между собой; пример: (a,b,c); именно к кортежу информонов подходит наиболее распространенное бытовое представление об информации;

4) циклическая матрица; представляет собой двухмерную квадратичную матрицу; где ее строки получаются путем циклического сдвига информонов в кортеже с переносом конечного элемента в начало; смысл матрицы в том, что она представляет собой эйдетическую структуру кольцевого характера; пример:

Таб.1.

Такая матрица, если будет встречаться кому-то в исследованиях, «говорит» о том, что имеем дело с определенной (кольцевой) структурой. Наличие кольца в структуре из информонов очень показательно и мы часто пользуемся этим, например, в компьютерах двигаясь как бы «по кольцу» в списке. Также, спектр цветов представляет собой кортеж в обозначениях условными буквами (к,о,ж,з,г,с,ф). Если мы встретим желтый и зеленый цвета где-то, то мы уже знаем, что имеем дело не с отдельными цветами, а с однозначным спектром как структурой.

Здесь хорошо работает идея А.А. Зиновьева [4] о структурировании как логическом следовании. Если мы расположим элементы кортежа (a,b,c) по кругу и выделим на этом круге направление (получив возможность логического следования), то вопрос о том, с какого элемента начинать, имеет определенное значение в интерпретации, даже при наличии определенной однозначной структуры. Круговая цикличность информационной структуры говорит о ее специфическом формировании.

Структурированная информация, отображает наличие асимметрии и симметрии в ней.

5) композиция информонов; математически это означает размещение с повторением из информационных единиц. В случае различия всех информонов в кортеже, композиция информонов представляет собой набор кортежей из n единиц в степени n (nⁿ); в таких кортежах элементы могут повторяться, но каждый кортеж индивидуален; для трех разнообразных символов композиционный паттерн составит (3*3*3) двадцать семь комбинаций - aaa, aab, aac, aba, abb, ..., ccc.

Таким образом, символически информационный эйдос будет выглядеть так:

связь - информон - кортеж - циклическая матрица - композиция информонов (4).

Информационные показатели.

Для того, что бы показать некоторые особенности информационного эйдоса, как обычно, для ассоциации, используем следующий эйдос, задающий операции с числами:

непрерывность - дискретность - сложение - умножение - возведение в степень (5).

Для информационного эйдоса действуют те же операции, что и для целых чисел. Опишем данную изоморфность:

1. Связи непрерывны.

2. Информоны дискретны.

3. Количество информации в кортеже складывается, т.е. равно сумме информонов. Так кортеж (a,b,c) равен трем информонам. Но так же и кортеж (a,a,a) равен трем информонам.

4. Из определения для структуры информонов следует, что (условная) информационная площадь циклической матрицы равна:

S_I = n*n = n² (* - знак умножения).

Так, структурированная площадь информации циклической матрицы на Таб.1 будет равно 9-ти. Но кроме того циклическая матрица показывает ее уникальность как экстремум «квадратичности» [2]. Покажем на примере:

Пусть у нас кортеж (a,b,a,b). Тогда циклическая матрица будет:

Таб. 2.

В такой матрице половина строк повторяются. Очень хорошо для анализа ввести коэффициент структурной уникальности К_SU, как отношение неповторяющихся строк ко всему количеству строк. Ясно, что для данной матрицы на Таб. 2, уникальность равна 0,5. Максимальный коэффициент равен 1 (единице). Так, для циклической матрицы на Таб. 1, коэффициент структурной уникальности К_SU = 1.

Для любой матрицы из кортежа n одинаковых информонов:

К_SU = 1/n.

Это говорит о том, что в ряду одинаковых информонов только первый представляет новизну. Кстати говоря, наличие одинаковых элементов еще не говорит об отсутствии структурной уникальности. Вот, например кортеж (a,a,a,b) и его циклическая матрица:

Таб. 3.

В данном случае структурная уникальность К_SU = 1.

Дело в том, уникальность зависит от симметрии и асимметрии присутствующих в исходном кортеже. В кортеже (a,b,a,b) симметрия присутствует, а в кортеже (a,a,a,b), на уровне всего кортежа симметрии нет.

5. Аналогично коэффициенту структурной уникальности, можно ввести представление о коэффициенте композиционной уникальности K_KU. И вот тогда, на уровне композиции информонов композиционная уникальность, при наличии повторяющихся информонов уже понижается. Покажем, как это происходит.

Смысл комбинаторики «размещения с повторением» в том, что последовательность перемножаемых компонентов n* n* n*....*n (* - знак умножения), организуются за счет перебора возможных информонов из исходного кортежа. Если в кортеже есть повторяемые элементы, допустим, какой-то информон повторяется два раза, то возможность на единицу уменьшается. То есть формула информационного объема приобретает такой вид:

V_I = n ^(n-1) .

Еще лучше эту формулу представить так:

V_I = n^k, где k - количество различающиеся между собой информонов.

В том случае, если имеем кортеж любой длинны, а он состоит из одного информона, то в этом случае объем композиций будет всего один, поскольку единица в любой степени остается единицей.

Промежуточные выводы.

1. В представленной статье природа информации представлена как наличие связи. Связь в эйдетическом представлении есть некая активность (потока), обеспечивающая феномены целостности Мира {2} [5].

2. Единица информации - информон, количественно представлена числом (единицей). Но семантически являет собой двойственность («вход» и «выход» ; дебет и кредит, «подъем» и «спад» у импульса, ...). Такая природа информона предполагает исходную комплементарность, диалектическое единство Мира.

3. Кортеж (a,b,…), довольно распространенная математическая структура, в данном случае выступает как принцип упорядоченности. Лосевское становление здесь имеет теологическую направленность [6] согласно эйдоса:

хаос - логос - упорядочивание - конструкт - организация (6)

4. Четвертый статус эйдоса, отражающий факт структурирования, имеет одно важное следствие: данную структуру можно оптимизировать (гармонизировать) [2]. Эта оптимизация имеет важное эволюционное значение - представляет «пропуск» в эволюцию. Таким пропуском служит максимальное разнообразие информонов в циклической матрице. Коэффициент структурной и композиционной уникальности служит индикатором правильности упорядоченности кортежа.

5. Пятый статус исполняет роль «контролера» для четвертого статуса. Если есть повторяющиеся информоны даже при коэффициенте структурной уникальности равном единице, коэффициент композиционной уникальности все равно будет меньше единицы. Поэтому эффективность общей уникальности определяет произведение коэффициентов структурной и композиционной уникальности:

К_U = К_SU*K_KU

Так для цикличной матрицы на Таб.1 К_U = 1. Известный факт, что уникальность многих белков в эволюции видов повышалась.

«Корни» традиционного представления информации.

Наилучшим образом это изложено у Р.П. Поплавского [7]:

«История вопроса - После введения в термодинамику Клаузиусом понятия энтропии как функции состояния Больцман придал энтропии статистический (информационный) смысл. За несколько лет до этого Максвелл сформулировал парадокс с демоном, сортирующим молекулы по скоростям и ≪нарушающим≫ вследствие этого второе начало термодинамики. Именно при исследовании парадокса с ≪демоном Максвелла≫ Сцилард в 1929 г. впервые указал на физическую связь информации и энтропии.

Математическое определение количества информации, введенное в 1928 г. Хартли 3, а затем обобщенное в 1948 г. в работах Винера и, в особенности, Шеннона, с точностью до постоянного множителя совпадает со статистическим определением энтропии по Больцману. Это формальное обстоятельство послужило основанием для введения Шенноном понятия ≪энтропии источника сообщений≫. Физический смысл совпадения формул для количества информации и энтропии Шенноном не обсуждался. На полезность исследования содержательного смысла аналогии между этими понятиями указывали Винер и Колмогоров».

Русский математик Л. Н. Колмогоров, в свое время предложил три варианта определения информации [8]: комбинаторный, вероятностный и алгоритмический. Вот начало его статьи по поводу комбинаторного определения информации:

«§ 1. Комбинаторный подход

Пусть переменное х способно принимать значения, принадлежащие конечному множеству X, которое состоит из N элементов. Говорят, что «энтропия» переменного х равна Н (х) = log₂ N.

Указывая определенное значение х = а переменного х, мы «снимаем» эту энтропию, сообщая «информацию» I= log₂N ».

В определении информации участвует логарифмическая функция по основанию два. Что это означает? А то, что мы имеем дело с неким алгоритмом поиска. Покажем в данном случае. Пусть у нас есть восемь конвертов, в одном из которых лежит монета. Тогда количественное решение в определении информации log₂8, мы можем произвести следующим алгоритмом: разделить все конверты сначала на 2, получим по 4 конверта. Взвесив, мы можем найти ту половину, которая тяжелее. Потом еще такую же процедуру произвести дважды. Поскольку таких алгоритмических итераций три, то это и будет необходимой информацией в «ликвидации неопределенности» с монетой в нашем случае информация: I = log₂8 = log₂2³ = 3.

Но вернемся именно к «корням» информации - термодинамике. В ней, уже много лет, существует парадокс Гиббса. Вот что пишет по этому поводу в начале своей монографии [9] Игнатович В.Н.:

«На сегодняшний день насчитывается около пятидесяти различных оригинальных решений парадокса Гиббса и целый ряд его неоригинальных трактовок».

А заканчивает он монографию пессимистически:

«...следует признать очень перспективным критический анализ оснований термодинамики».

К этому пессимизму могли бы присоединиться другие известные ученые. Так, совсем не оптимистично звучит название статьи В.А. Эткина «Раковая опухоль термодинамики» [10]. Все его выводы очень убедительны. Это все к тому, что если «корни» свои информация берет из термодинамики, то, возможно, что эти «корни» не такие уж надежные.

А все дело в том, что философия термодинамики построена на том, что ее не интересует эйдетическое «одно», где и лежит сущность (второй статус) рассматриваемых явлений. Ведь термодинамика рассматривает принципиально коллективные явления («многое»). Выделяя из физических проявлений интенсивные и экстенсивные переменные, она держится на математической интерпретации физических процессов. Но тогда и природу явлений (смысл) там бесполезно искать.

Выводы.

1. Природу тех или иных событий надо извлекать из существующего эйдоса описывающего определенный страт Мира. Более всего о природе страта говорит первый и второй статус эйдоса («одно»). Первый статус представляет побудительные причины как возможность консолидирующего процесса движения (по эйдосу); второй отражает сущность эйдоса и иногда именован. Так «импульс» появился для выражения mV (m - масса, V- скорость).

В противовес этому, «многое» отражает коллективные процессы, которые в принципе в физике обезличены под словами «энергия», «мощность» (чего-то). Если взять, к примеру, эйдос динамики материальной точки, как суперпозицию законов сохранения:

массы - импульса - силы - энергии - мощности (7),

то коллективные явления («многое»), являются продолжением индивидуальных законов сохранения («одно»). Тут «одно» и «многое» принципиально разделяет факт взаимодействия (для бильярдных шаров - столкновение).

Отсутствие у информации своего «лица» («одно») породило много предположений по поводу ее происхождения. То, что единица измерения информации выражена через логарифм - это нонсенс! То есть, единица измерения задана через нечто другое - но тогда это уже не единица измерения (единица измерения - это качество в единичном количестве). Это попытка найти сущность искусственно в области «многое», где она уже «спрятана» в своей структурности («квадратичности») и композиционности.

2. Можно с определенной уверенность сказать, что организующую роль информации обнаружили, когда открыли ДНК. Позже обнаружили, что эволюционно ДНК была сформирована на определенном уровне эволюции. Другими словами - для проявления феномена информации, как определенного уровня развития процесса метаболизма, нужен определенный уровень развития среды. При этом проявляются автоколебания самоорганизации более высокого порядка. Информационный эйдос представляет собой предпосылку для таких автоколебаний (рефлексий).

3. Мир развивается через гармонию, которую осуществляет эйдос. Для данного случая, она формируется с третьего статуса, где операционно делается выбор информонов для кортежа. Третий статус соединяет «одно» и «многое». Четвертый статус отражает потенциальные возможности через принцип самоподобия («квадратичность») и показывает конкретно наличие гармонии. Пятый статус эту гармонию воплощает (по Лосеву - проявление, эманация).

Интересен такой момент, что если мы возьмем эйдос линейных геометрических форм:

точка - линия - угол - плоская фигура - объемная фигура (8),

то вариацией угла, из единичных отрезков длины, мы можем получить всего пять платоновских тел (что не мешает строить тысячи вариантов зданий). Это к тому, что информационный эйдос имеет на выходе очень динамичную формулу n^k, и тогда можно предположить, что в «строительной мастерской» Мира заинтересованы как в потенциальном разнообразии, так и в «единственном» гармоничном исполнении «в натуре».

4. Информация (в философском аспекте) - это автокаталитический способ развития Мира и сохранения гармоничной преемственности в эволюции. Свое наибольшее применение информация нашла именно, начиная с химических форм движения материи. А далее, в эволюции, все более наращивала свое значение, придавая ускорение эволюции.

Википедия {3} представляет нам информацию как «сведения о чём-либо, независимо от формы их представления». Трудно согласится и с таким определением, поскольку оно явно обращено только к субъекту. В данной же статье была сделана попытка рассмотреть исходные моменты в развитии материи, где связь любых элементов материи, которые при этом становятся информонами, воспроизводится в рамках эйдоса. Как субъект (уровень организации) соотносит себя с внешней информацией (при получении сведений) - это уже не вопрос природы самой информации, а, скорее, вопрос о тождестве бытия и мышления.

Поэтому «здание» информации имеет, скорее всего, ни один «этаж». Так эйдос информации сопряжен с эйдосом кодирования (8) из [2]:

символы - набор - компоновка - код - формат выражения (9).

Здесь, генерируемые исходным информационным эйдосом символы, становятся фиксированным смысловым набором (логосом), из которого собираются коды. Этот набор по своей сути есть античное «одно». Именно компоновка в код (в соотношении с другими наборами), создает «многое».

Литература.

1. Сахно В.А.  Эйдос числа, 22.04.2013,

2. Сахно В.А. Организационные свойства эйдоса (гармония, эмерджентность), 11.05.2013,

3. Сахно В.А.  Эйдетическая логика, 02.01.2012,  

4. Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. М. Эдиториал, 2000, 560 с.

5. Сахно В.А.  Поток как базовый онтологический «элемент». 20.08.2012,

6. Сахно В.А. Телеология и семиотика в эйдосе, 19.10.2012,

7. Поплавский Р.П. Термодинамические модели информационных процессов, УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК, 1975 г. Март, Том 115, вып. 3.

8. Колмогоров А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации»,   Проблемы  передачи  информации,  Том I , 1965,  Вып. 1.

9. Игнатович В. Н. Парадокс Гиббса с точки зрения математика: Монография. Киев: Издательская группа «АТОПОЛ», 2010. — 80 с.

10. Эткин В.А. Раковая опухоль термодинамики, 

Примечания.

{1} http://ru.wikipedia.org/wiki/Информоны

«Информоны, или регулины, эргоны — общее название для специализированных веществ, переносящих информацию между клетками организма. Вместе с утилизонами — веществами, обеспечивающими неспециализированные формы межклеточного контроля, и обычно представляющими собой продукты обмена веществ, составляют обширную группу межклеточных сигнализаторов».

{2} В. Трубин, «Иерархия дискретных структур и механизм их взаимодействия», пишет в своей статье:

“Ключевой идеей и сутью новой модели устройства ММ (материальный мир) можно считать следующее предположение: "МС (материальная система) любого уровня структурирования (в отличие от вечно существующего ММ) имеют начало и конец своего существования, которое делится на три характерных этапа. Первый этап это – сборка МС из МС меньшего размера, второй этап это - длительный период квазистабильного, но при этом - обязательно - эволюционного существования (время жизни МС) и заключительный этап - неизбежное разрушение МС". Скрытой силой, обеспечивающей все три этапа существования детектируемых МС, является бесконечно уровневая иерархия высокоскоростных “проточных” сред, состоящих из МС намного меньшего размера”. (Выделено - В.С.)

Этой цитатой хотелось подчеркнуть тот факт, что все более в науке подчеркивается онтологическое значение потока и «проточных» сред.

{3} http://ru.wikipedia.org/wiki/Информация

Информация (от лат. informatio, разъяснение, изложение, осведомлённость) — сведения о чём-либо, независимо от формы их представления.