|
|
А.Н. Шелаев
Обобщённые геометрические модели инвариантных (в частном случае золотых) сечений и произведений, соответственно, - окружности и овалы Кассини были введены автором статьи в [1-4]. В этих же работах найдены электростатические модели инвариантных сечений и произведений в виде тонких бесконечно длинных параллельных одноимённо- или противоположно-заряженных тел.
В данной статье (в развитие работы [5[), во-первых, вводятся инвариантные суммы и разности, геометрическими моделями которых являются софокусные эллипсы и гиперболы. Во-вторых, исходя из того, что эллипсы являются также эквипотенциальными линиями тонких прямолинейных равномерно-заряженных тел конечной длины, а софокусные и ортогональные этим эллипсам гиперболы - силовыми линиями полей тех же тел, для инвариантных сумм и разностей находятся характерные соотношения гармонии, выражающиеся через фундаментальные математические константы, прежде всего, π и константы золотых сечений
Полный текст доступен в формате PDF (431Кб)
А.Н. Шелаев, Электростатическая модель инвариантных сумм и разностей – софокусные эллипсы и гиперболы как эквипотенциальные и силовые линии тонкого равномерно-заряженного стержня // «Академия Тринитаризма», М.,
 |