(Реплика на статью А.В. Никитина «О счете времени»)

1.Введение

Много лет назад (наверное, в 70-е или 80-е годы 20 в.) я однажды купил игрушечный календарь, выполненный в виде додекаэдра

Рисунок 1. Календарь в виде додкаэдра

Поскольку к тому времени я уже был увлечен «золотым сечением» и Платоновыми телами, то именно эта игрушка привела меня к выдвижению необычной гипотезы происхождения Древнеегипетского календаря, египетских систем измерения времени и угловых величин, а также Вавилонской 60-ричной системы счисления.

В статье Андрея Никитина «О счете времени» эта гипотеза подвергнута критике. У меня нет желания вступать в дискуссию, но скажу сразу, что его статья ни в малейшей мере не опровергает мою гипотезу – поэтому я считаю, что она имеет право на существование. Тем более, что в Интернете моя гипотеза воспринята и поддержана публикациями, сделанными другими авторами, например, https://radosvet.net/print:page,1,14284-gipoteza-o-egipetskom-kalendare-i-zolotom-sechenii.html

Статья сотрудника исторического факультета Донецкого Национального Универсиета Мартынова А. С. «СИСТЕМА МЕР ВРЕМЕНИ В ДРЕВНИХ СТРАНАХ БЛИЖНЕГО ВОСТОКА» («Наука и Техника» (Харьков), № 6 (13), июнь 2007, стр. 12—17) начинается следующими словами:

«Понятием «время» обычно обозначают форму последовательной смены природных и исторических явлений, длительность состояний материи. Первые совершенные системы измерения времени были созданы за несколько тысяч лет до н. э. на Ближнем Востоке, где впервые зародилось государство и городская цивилизация. Современная хронологическая традиция берёт начало с Востока. Деление суток на 24 часа, каждый час — на 60 минут, а каждую минуту — на 60 секунд пришла из Египта и Вавилонии¹. Знаки Зодиака, семидневная неделя, семь планет — всё это возникло там же. Главной системой мер времени на Востоке был календарь — упорядоченное счисление крупных хронологических отрезков, основанное на периодичности видимых движений небесных светил. Однако параллельно с развитием календаря древние учёные стремились вычислить и более малые хронологические отрезки. Этим исследованиям способствовало развитие в передовых восточных державах математических, астрономических и физических знаний.

Основным стимулом этого поиска было стремление восточного человека понять ход времени, следовательно, выяснить закономерности всемирного исторического процесса, уяснить для себя смысл бытия. Именно поэтому хронологические исследования в странах Востока всегда имели глубокое идейно-философское содержание».

Это высказывание хорошо согласуется с моей гипотезой в двух пунктах:

Современная хронологическая традиция берёт начало с Востока. Деление суток на 24 часа, каждый час — на 60 минут, а каждую минуту — на 60 секунд пришла из Египта и Вавилонии (Откуда Андрей Никитин взял, что «ни в Древнем Египте, ни в Древней Греции не было никаких минут и тем более секунд, как частей часа в измерении времени?).

Основным стимулом этого поиска было стремление восточного человека понять ход времени, следовательно, выяснить закономерности всемирного исторического процесса, уяснить для себя смысл бытия. Именно поэтому хронологические исследования в странах Востока всегда имели глубокое идейно-философское содержание.

Моя гипотеза хорошо согласуется с высказыванием Мартынова о том, что «хронологические исследования в странах Востока всегда имели глубокое идейно-философское содержание».

2. Новая гипотеза происхождения Древнеегипетского календаря

Египетский календарь является одним из первых солнечных календарей, созданный в 4-м тысячелетии до н.э. Первоначально египетский календарный год состоял из 360 дней. Год делился на 12 месяцев ровно по 30 дней в каждом. Однако позже было обнаружено, что такая длительность календарного года не соответствует астрономическому. И тогда египтяне добавили к календарному году еще 5 дней, которые, однако, не были днями месяцев. Это были 5 праздничных дней, соединявших соседние календарные годы. Таким образом, египетский календарный год имел следующую структуру: 365=12Ч30 + 5. Заметим, что именно египетский календарь является прообразом современного календаря.

Возникает вопрос: почему египтяне разделил календарный год на 12 месяцев и каждый месяц имел ровно 30 суток? Можно поставить некоторые вопросы и по поводу египетской системы измерения времени, в частности, по поводу выбора таких единиц времени, как час, минута, секунда (если следовать статье Мартынова А. С., то такие единицы измерения времени в Древнем Египте существовали). В частности, возникает вопрос: почему единица часа была выбрана таким образом, чтобы она 24 раза укладывалась в сутки, то есть, почему 1 сутки = 24 (2Ч12) часа? Далее: почему 1 час = 60 минут, а 1 минута = 60 секунд? Эти же вопросы относятся и к выбору единиц угловых величин, в частности: почему окружность разбита на 360°, то есть, почему 2p =360°=12Ч30°? К этим вопросам добавляются и другие, в частности: почему астрономы признали целесообразным считать, что существует 12 «зодиакальных» знаков, хотя на самом деле в процессе своего движения по эклиптике Солнце пересекает 13 созвездий? И еще один «странный» вопрос: почему вавилонская система счисления имела весьма необычное основание – число 60?

Анализируя египетский календарь, а также египетские системы измерения времени и угловых величин, мы обнаруживаем, что в них с удивительным постоянством повторяются четыре числа: 12, 30, 60 и производное от них число 360=12x30. Возникает вопрос: существует ли какая-либо фундаментальная научная идея, которая могла бы наглядно объясненить использование этих чисел в египетских системах? Если учесть, что «хронологические исследования в странах Востока всегда имели глубокое идейно-философское содержание», то не вызыает сомнений, что эта гипотеза и представляет собой «глубокое идейно-философское обосновапние».

В основу моей гипотезы положен додекаэдр– одно из важнейших Платоновых тел (Рис. 2). Прежде всего, отметим, что геометрия додекаэдра непосредственно связана с «золотой пропорцией». Гранями додекаэдра являются правильные пятигранники или пентагоны, основанные на «золотой пропорции». Додекаэдр имеет 12 граней, 30 ребер. Поскольку каждая грань додекаэдра представляет собой пентагон, это означает, что число плоских углов на поверхности додекаэдра равно 5Ч12=60.

Рисунок 2. Додекаэдр

Знали ли египтяне додекаэдр? Историки математики признают, что древние египтяне обладали сведениями о правильных многогранниках. Но знали ли они все пять правильных многогранников, в частности, додекаэдр и икосаэдр, как наиболее сложные из них? Древнегреческий математик Прокл приписывает построение правильных многогранников Пифагору. Но ведь многие математические теоремы и результаты (в частности «Теорему Пифагора») Пифагор позаимствовал у древних египтян в период своей весьма длительной «командировки» в Египет (по некоторым сведениям Пифагор прожил в Египте 22 года!). Поэтому мы можем предположить, что знание о правильных многогранниках Пифагор, возможно, также позаимствовал у древних египтян (а возможно, у древних вавилонян, потому что согласно легенде Пифагор прожил в Вавилоне 12 лет). Но существуют и другие, более веские доказательства того, что египтяне владели информацией о всех пяти правильных многогранниках. В частности, в Британском Музее хранится игральная кость эпохи Птолемеев, имеющая форму икосаэдра, то есть «Платонового тела», дуального додекаэдру. Все эти факты дают нам право выдвинуть гипотезу о том, что додекаэдр как геометрическая фигура был хорошо понятен египтянам. И если это так, то из этой гипотезы вытекает весьма стройная система, позволяющая предположить что додекаэдр является геометрическим выражением египетского календаря, а заодно и египетской системы измерения временных интервалов и геометрических углов.

Как упоминалось, додекаэдр имеет 12 граней, 30 ребер и 60 плоских углов на своей поверхности. Если исходить из гипотезы, что египтяне знали додекаэдр и его числовые характеристики 12, 30, 60, то они знали, конечно же, и то, что этими же числами выражаются циклы Солнечной системы, а именно, 12-летний цикл Юпитера, 30-летний цикл Сатурна и, наконец, 60-летний цикл Солнечной системы. Таким образом, древние египтяне увидели связь между такой совершенной пространственной фигурой, как додекаэдр, и Солнечной системой! Это и привело к тому, что додекаэдр был принят в качестве «главной фигуры», которая символизировала «Гармонию Мироздания», то есть, Гармонию Солнечной системы. Поскольку, по представлению древних, движение Солнца по эклиптике имело строго круговой характер, то, выбрав 12 знаков Зодиака, дуговое расстояние между которыми равнялось ровно 30°, египтяне удивительно красиво согласовали годичное движение Солнца по эклиптике со структурой своего календарного года: один месяц соответствовал перемещению Солнца по эклиптике между двумя соседними знаками Зодиака! Более того, перемещение Солнца на один градус соответствовало одному дню в египетском календарном году! При этом эклиптика автоматически получалась разделенной на 360°. Разделив каждые сутки на две части, следуя додекаэдру, египтяне затем каждую половину суток разделили на 12 частей (12 граней додекаэдра) и тем самым ввели час– важнейшую единицу времени. Разделив один час на 60 минут (60 плоских углов на поверхности додекаэдра), египтяне таким путем ввели минуту – следующую важную единицу времени. Точно также они ввели секунду – наиболее мелкую на тот период единицу времени.

Таким образом, выбрав додекаэдр в качестве символа «гармонической» фигуры мироздания, благодаря его строгим числовым характеристикам, египтяне построили чрезвычайно стройный календарь, а также системы измерения времени и угловых величин. Напомним, что главной числовой пропорцией додекаэдра является «золотое сечение», воплощенное египтянами в пирамиде Хеопса!

Вот такие удивительные выводы вытекают из сопоставления додекаэдра с Солнечной системой. И если наша гипотеза правильна (пусть кто-нибудь попытается ее опровергнуть), то отсюда следует, что вот уже много тысячелетий человечество живет «под знаком золотого сечения»! И каждый раз, когда мы смотрим на циферблат наших часов, который также построен на использовании числовых характеристик додекаэдра 12, 30 и 60, сами того не подозревая, мы прикасаемся к главной «Тайне Мироздания» - золотому сечению.