Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко, А.В. Никитин
От золотого отношения к равновесию, синтезу и созиданию

Oб авторе - С.Л. Василенко
Oб авторе - А.В. Никитин

Содержание

Терминологический парадокс

"Золотые" построения в древние века

Чёртова размерность

От анализа к синтезу

Новая форма золотой модели

Структурирование членов пропорции

Часть целого

Приращение-увеличение

От деления к отклонению

Золотая спираль

Формообразование единичных объемов

Самоуточнение результата

Заключение


Даже в шутках надо сохранять равновесие
между "слишком" и "почти"...
(Русская поговорка)

Терминологический парадокс

Все имеющиеся формулировки вокруг понятия «золотого сечения», как правило, сходны в одном. Это типичный анализ, в основе которого лежит дробление, расчленение, разъединение, измельчение...

В понятийном пространстве состояний здесь изначально присутствует некая разрушительная составляющая.

Да ещё "часто густо" под соусом гармонии. Эка, сидят и расчленяют ... живого человека на гармоничные составляющие. Довольно неестественная, вообще-то вещь, которая многими воспринимается как должное действо.

Даже формулировка задачи ориентирована не на созидание, а на разбиение.

Резать, отсекать, вырезать, вычленять... Парадоксально!

Как ни странно, но отсюда и вектор мозговых усилий подсознательно выстраивается подобающим образом.

Что уж там рассуждать, если мы даже в исследовательских задачах ничего не добавляем. Зато успешно режем, благополучно пилим, счастливо разделяем и размельчаем.

Сплошная экзекуция-хирургия. Просто жуть берёт...

Справедливости ради напомним, что было время, когда форма представления математического выражения была установлена примерно так:

- "хороший стиль", – формула дана в виде отношения или произведения;

- "плохой стиль", – формула представлена суммой или разностью.

То есть, хорошим стилем считалось выстраивать различного рода пропорции, причём часто безотносительно конкретных единиц измерения. За счёт отношений однородных величин.

Следует также отметить, что в теоретическом плане напыщенное раздувание "золотоносного" фактора в гармонии содержит сразу две наиболее принципиальные методологические ошибки:

- золотое сечение необязательно обусловливает гармонию, хотя и может задавать добротное структурирование;

- всё, что находится вне поля зрения золотого сечения, необязательно негармонично, а по своему структурированию способно на порядки превосходить "золотые" конструкции.

Особенно неестественным выглядит использование-интерпретация золотого сечения в архитектуре. Анализ сооружений порой напоминает не зодчих, а вандалов-разрушителей... На обломках старины.

Какую часть храма нужно разрушить (отсечь), чтобы бывшее целое так относилось к разрушенной части, как она – к оставшейся части? – Даже не смешно.

Что можно сказать по этому поводу?

– Если бы кроме сечения-деления не было других задач, относящихся к золотой пропорции, то можно было бы и не заострять внимания на неточном, если не сказать абсурдном, названии числа Ф = (1+√5)/2 золотым сечением.

Как говорится, сойдёт и так. Привыкли, ну, и ладно.

Главное здесь видится в ином.

Само по себе золотое сечение – это, по сути, частная задача.

Исторически она возникла ещё в античности, исключительно для построения строптивого правильного пятиугольника. Уж больно эта геометрическая фигура задевала своим неподдающимся построением самолюбие древних учёных на фоне правильного треугольника, шестиугольника и квадрата. Но без пентагона никак не обустраивалась теория правильных многогранников – Платоновых тел. Собственно и всё.

После того как научились чертить правильную пятиконечную звезду, деление в крайнем и среднем отношении забыли на многие-многие века. За ненадобностью.

Никакого там золота и в помине не было.

Потому оно (разбиение-деление) и вторично.

Кстати, в англоязычной литературе для числа Ф подавляющее распространение имеет термин «золотого отношения» (golden ratio).

Отношение – это суть любой структуры с её проявлением "золотых" свойств.

И это совершенно правильно.

Также как и деление, результат которого, например, в арифметике называют частным.

При рассмотрении равенств отношений, хорошо подходит «золотая пропорция» (golden proportion). Допустимо и понятно называть константу Ф золотым числом (golden number).

И даже золотым средним (golden mean). Как частный случай геометрического среднего.

Но вот в русском языке из всех возможных вариантов при переводе выбрали, можно сказать, наихудший аналог.

Скорее всего, это литературная обработка математического термина "деление".

В конце 19 века вспыхнул интерес к Древней Греции. В Европе была опубликована книга Цейзинга «Эстетические исследования», и при переводе на русский язык понадобился красивый аналог этого понятия [1].

Тогда и появился русский вариант – «золотое сечение».

И сегодня в подавляющем большинстве константу Ф называют «золотым сечением».

То есть, не мудрствуя лукаво, евклидовы математические рассечения и деления-разбиения автоматически перенесли на конечный числовой результат.

Обычно так и пишут «Ф – золотое сечение». – Остаётся добавить фразу: из «страны Абсурдистан». Там уж точно, число словесно уравнивается с геометрическим действом.

Более того, само число в исходной задаче на деление геометрически не представимо. Его невозможно нарисовать-изобразить. Ибо оно безразмерно, не привязано к метрике целого и выражает отношение двух отрезков.

Видимо, пришло время понемногу как-то корректировать писательский стиль специалистов.

Ведь ничего не мешает немного подправлять-редактировать и называть Ф «числом (константой) золотого сечения».

Но ещё лучше, на наш взгляд, и проще: «Ф – золотое число». Или как по-английски «золотое отношение».

В каких задачах, процессах или явлениях оно используется, уже вторично. Будь-то разбиение-сечение. Или рост–присовокупление, как, например, в явлениях филлотаксиса или развития некоторых моллюсков. Где термин "сечение" точно выглядит как стоп-сигнал у кроликов Фибоначчи. – Вместо роста-развития сплошная регрессия, деградация и упадничество.

В природе важнее синтез, направленный на созидание и приумножение.

Помнится и Фибоначчи не вырезал и не забивал, а размножал кроликов.

Сравните: сколько нужно вырастить кроликов, чтобы их общее количество так относилось к исходному, как оно – к вновь выращенному?

Потому и кролики, и числа Фибоначчи Fn выстраиваются как бесконечное животворящее действо.

Пусть математически-абстрактное, но всё-таки воспроизводство.

При этом аттрактор модели вычисляется через предел-асимптоту (n→∞) роста

Ф = lim Fn+1/Fn.

По логике и константу должны были назвать не золотым сечением, но чем-то иным, отражающим увеличение.

Золотым присоединением-добавкой или золотым накоплением, ростом. Да мало ли?

Тем не менее, всё время почему-то твердят о золотом сечении-дроблении.

Хотя может спокойно присутствовать "золотое" приумножение, типа золотого пополнения счёта, наращивания производства и т.п.

Так или иначе, но называть фундаментальную константу Ф «золотым сечением», на наш взгляд, признак дурного математического вкуса.

Это как «один трамвай зелёный, а другой ... свернул за поворот».


Полный текст доступен в формате PDF (638Кб)


С.Л. Василенко, А.В. Никитин, От золотого отношения к равновесию, синтезу и созиданию // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17972, 07.04.2013

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru