Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
Числовые совпадения

Oб авторе

Желания охотника и медведя не совпадают

В популярной литературе числовые совпадения чаще всего увязывают с нумерологией, эзотерическими интерпретациями, странными совпадениями в нашей жизни и проч.

Между тем, это обычный предмет математики.

Взять хотя бы те же алгебраические тождества [1].

В теории и практике арифметических операций ещё с античных времён хорошо известны способы приближённого счёта.

Они являются составной частью вычислительной математики – теории численных методов решения типовых математических задач.

Сегодня человеку без них тоже не обойтись.

Даже быстродействующие компьютеры c огромной памятью оперируют с фиксированным набором значащих цифр конкретных чисел.

В математике принято различать действительно приближённые методы или аппроксимирующие формулы по вычислению чего-либо с той или иной степенью достоверности результатов анализа.

В частности, представление иррациональных чисел в виде рациональной дроби с некоторой точностью. Причём этой точностью можно управлять. Например, путём изменения подходящей длины цепной дроби.

Но существуют чисто отвлечённые формальные зависимости, которые не имеют, ни физического, ни особого математического смысла. Те же наугад подобранные соотношения-взаимосвязи некоторых констант [2].

В этом случае имеет смысл говорить не столько о приближении, сколько о численном или математическом совпадении [3] некоторого набора цифр. И не более того.

Очень часто объектом рассмотрения в формулах на такое совпадение являются фундаментальные постоянные: число π, основание натурального логарифма e, константа золотого сечения Ф и некоторые другие.

Хотя если разобраться, то не менее интересны и разнообразны по своим свойствам обычные положительные целые числа.

Ну, а безупречным примером в этом контексте, пожалуй, можно назвать мнимые сопряжённые числа вида α ± iβ, где i – мнимая единица. Подобные пары, как правило, являются корнями алгебраических полиномов высоких порядков.

Математическое совпадение часто включает в себя целые числа. Характерно-отличительная особенность заключается в том, что возникающее в определенных вычислениях действительное число рассматривается как "близкая" аппроксимация к небольшому целому числу, к кратному числу или степени десяти (основания системы счисления), либо в общем случае к рациональному числу с маленьким знаменателем.

Некоторые совпадения являются проявленным результатом глубоких математических фактов или закономерностей. Другие появляются совершенно неожиданно. Что называется, как «гром среди ясного неба».

Существует бесконечное число формирования математических выражений с помощью конечного количества символов. Поэтому подмножество используемых символов и точность аппроксимирующего равенства должны быть выражены наиболее очевидным способом для оценки математического совпадения.

Но здесь нет готовых стандартов.


Полный текст доступен в формате PDF (288Кб)


С.Л. Василенко, Числовые совпадения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17477, 23.05.2012

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru