Поводом к написанию настоящей статьи явилось желание исправить ошибочное представление о критериях подобия, встречающееся в работах по теории подобия.

То, что является объектом нашего внимания, и то, что с этим объектом происходит, объединим одним термином -  событие. Определение подобия двух событий не вызывает возражений.

Два неодинаковых события подобны, если в результате преобразований параметров, характеризующих события, эти параметры совпадут.

Гулливер и лилипут похожи как клоны, но отличаются ростом из-за того, что их рост меряется одной метрической меркой. У одного рост три метра, а у другого 30см, а размеры ступни 30см и 3см соответственно. Если отказаться от метрической системы измерений и мерить рост размерами ступни, то тогда рост Гулливера станет равным 10 и такого же роста станет лилипут. Отношение роста к размеру ступни является критерием подобия. При равенстве этих отношений подобие имеет место, а в противном случае оно отсутствует. Переходя от частного к общему, сделаем на основе этого примера предварительное заключение.

Преобразование, которому подвергаются параметры двух событий для установления подобия, заключается в отказе от измерения этих параметров независимыми от событий единицами измерений и в переходе на единицы измерений, заимствованные из самих событий. Новые единицы измерений назовем связанными по аналогии со связанными осями координат, применяемыми в аэродинамике. Примерами связанных единиц измерений могут быть: калибр снаряда при измерении длины ствола орудия в калибрах, ускорение свободного падения при измерении ускорений во время старта ракеты и т. п. Преобразованиями параметры событий переносятся из реального пространства, где используется международная система единиц СИ или ей подобная, в некое виртуальное пространство, в котором все измеряется в связанных единицах измерений, а события предстают в искаженном виде. Неодинаковое становится одинаковым. Это делается для того, чтобы убедиться в подобии двух событий. Подобие, в свою очередь, открывает путь к моделированию. Ради этого и создавалась теория подобия.

Ниже приводится метод определения критериев подобия, способ обеспечения их равенства и порядок реализации модельного эксперимента. Перечисляются правила, которые при этом должны соблюдаться, чтобы избежать возможных ошибок. Изложение материала сопровождается примером из области баллистики движения тел в атмосфере. С него и начнем.

Полигон располагает двумя пневматическими пушками разного калибра для испытаний парашютов на прочность. Парашют крепится к холостому снаряду и при выстреле испытывает максимальное натяжение строп. Выстрел из пушки при этих испытаниях характеризуется следующими параметрами.

формате PDF (402Кб)