Что было, когда "ничего" не было…

Незамысловатый равносторонний пятиугольник, если и упоминается золотоискателями - исследователями феномена золотого сечения (ЗС), то обычно с некоторым магическим вожделением.

Возможно, в этом есть некий смысл.

Но с позиций современной науки имеет место элементарно-очевидный математический образ-объект.

Весь вопрос лишь в степени его универсальности и широте распространения.

Причём в явной, доказуемой и содержательной форме. А не в виде вымыслов или сочиняемых фантазий, как часто представляется в литературе.

Понятно, если в некоторой числовой форме фигурирует корень из пяти, то это достоверно ассоциируется с симметричной пятиугольной звездой, которая априори выражает свойства золотого сечения.

Другое дело исторический контекст. Не зная заранее алгебраическую форму золотого сечения, его с трудом, но находили геометрически ещё древние греки.

И это явилось большим достижением античных учёных.

Сегодня же связь «ЗС – корень из пяти – пятиугольник» выглядит довольно тривиально.

Не азбучным только остаётся вопрос: «А почему именно так?».

Алгебраически это происходит от квадратного корня из суммы (1² + 2²), что геометрически адекватно гипотенузе треугольника с соотношением катетов 1:2.

Здесь прослеживается непосредственная связь с теоремой Пифагора и глубокая квадратичная закономерность.

Вполне естественно, что везде, где в объемных телах встречаются пятиугольники, также можно ожидать ЗС в разных ракурсах.

Но золотоискателям этого оказывается мало.

Считая число золотого сечения Ф = (1+√5)/2 безмерно значимым, они устремляют свои усилия на перманентный поиск его возможных функциональных связей с другими константами (π, e и др.), наперебой предлагая разнообразные соотношения.

Всё бы и ничего. Но большей частью получаемые зависимости непомерно приближённые, и ничего особенного, кроме полезной тренировки ума, за собой не несут.

Остальные соотношения преимущественно основаны на азбучных тождествах, порождая очевидные замены одних циферок-буковок на другие, без содержательного наполнения равенств новым смыслом-толкованием.

Весьма непросто разобраться на этом "поле чудес страны ЗС".

Главной задачей настоящей работы является выделение наиболее характерного и представительного поля-пространства в базовых соотношениях между фундаментальными константами (π, e, Ф).

формате PDF (421Кб)