1. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ И КОМПЬЮТЕРЫ

Эффективность управленческих решений может быть достигнута за счет комплексного рассмотрения деятельности объекта управления, оперативности и мобильности принимаемых решений. При комплексном рассмотрении объекта управления требуется обработка больших объёмов информации. Оперативность принимаемых решений может быть достигнута за счет большой скорости получения и обработки информации. Требование мобильности принимаемых решений может быть обеспечено гибкостью алгоритмов обработки данных и "интеллектуальностью" процедур выявления и решения управленческих проблем. Отмеченные свойства управленческих решений могут быть обеспечены за счет широкого использования вычислительной техники в обработке информации. Без развитой индустрии информатики и вычислительной техники (ВТ) нация окажется не в состоянии защитить свои интересы в мире.

Современная ВТ позволяет накапливать большие объёмы данных в системах управления базами данных (СУБД) и манипулировать ими. Однако при разработке систем автоматизации принятия управленческих решений было установлено, что для подготовки хороших решений человеком необходимы коммуникационные связи управленцев. В результате такого общения человек получает дополнительное неформализованное знание и понимание функционирования объекта управления. Формирование "баз знаний" на ЭВМ находится в стадии развития. Общепринятая терминология не установилась. Ясно только, что получение знаний человеком связано с процедурой анализа функционирования объекта управления, а понимание обусловлено процедурами синтеза. Анализ сосредотачивает нас на структуре объекта управления, он открывает, как работают части системы. Синтез акцентирует на функциях, он открывает, почему они (части системы) действуют именно так. Поэтому, анализ дает знание, а синтез – понимание. Первый позволяет нам описать, а второй - объяснить работу объекта управления.

2. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

В настоящее время на ЭВМ может быть проведен только формализованный анализ. Понимание функционирования объекта управления остается прерогативой человека. При выработке управленческих решений, он не только применяет дополнительную неформализованную информацию, но и использует при этом еще и интуицию. Поэтому в настоящее время формируются человеко-машинные системы управления, где решение интеллектуальных задач выполняется человеком или обеспечивается получение части таких решений и процедур на ЭВМ путем создания систем "искусственного интеллекта" и, в частности, создания "экспертных систем". Комплексное решение проблем проектирования автоматизированных интеллектуальных систем рассматривается в проекте создания ЭВМ 5-го поколения. Освоение интеллектуальной обработки информации в национальном масштабе сейчас настолько важно, как и развитие промышленности в начале века, поскольку без освоения систем "искусственного интеллекта" нация окажется "интеллектуально недоразвитой" со всеми вытекающими последствиями.

Проектами создания ЭВМ 5-го поколения предусматривается существенный рост "интеллектуальных" способностей компьютера, в результате чего машина сможет непосредственно "понимать" задачу, поставленную перед ней человеком. Следовательно, отпадает необходимость в составлении программы как средства "общения" с ЭВМ при решении той или иной задачи. Предполагается, что компьютеры 5-го поколения будут обладать соответствующими аппаратными и программными средствами, которые позволят им вести диалог с непрофессиональными пользователями на естественном языке, в том числе в речевой Форме или путем обмена графической информацией – с помощью чертежей, схем, графиков, рисунков [12]. При этом взаимодействие с ЭВМ станет для людей почти таким же простым и естественным, как их общение между собой или пользование телефонным аппаратом. ЭВМ 5-го поколения должны обладать способностью оперировать не только данными, но и знаниями. Поэтому наряду с базами данных в системах 5-го поколения должны появиться "базы знаний".

В состав ЭВМ 5-го поколения должна войти система решения задач и логического мышления, обеспечивающая способность машины к накоплению знаний, самообучению, ассоциативной обработки информации и получению логических выводов. Благодаря этому ЭВМ 5-го поколения смогут реагировать даже на нечетко поставленные вопросы и в случае необходимости попросить Человека уточнить вопрос или переформулировать его. Программы создания ЭВМ 5-го поколения получили большой резонанс в мире промышленно развитых стран и единодушно охарактеризованы мировой научной общественностью как наиболее претенциозными в области вычислительной техники за всю историю ее развития. Такая ситуация, вероятно, характеризует скрытые общественные возможности, поскольку существует изначальная связь цели и средств, задач и способов их решения. На это обращал внимание К. Маркс, когда говорил, что "Человечество ставит всегда только такие задачи, которые оно может решить. Так как при ближайшем рассмотрении всегда оказывается, что сама задача возникает лишь тогда, когда материальные условия ее разрешения уже существуют или, по крайней мере, находятся в процессе становления". [1, т.13, с.7]

3. КОМПЬЮТЕРЫ И ГИБКАЯ ЛОГИКА

Перспективы создания ЭВМ будущих поколений в мире прочно связываются с "потребностью углубленного изучения процесса познания у человека". При этом "было также обнаружено, что выбор атрибутов базисных элементов предметной области, используемых для ввода в базу знаний, может сильно влиять на эффективность системы представления знаний. Если, например, закодировать простой факт несколькими разными способами, то в определенных случаях система при поиске нужных фактов, просматривая отдельные структуры, может запутаться" [12, с.76].

Таким образом, расширение области применения вычислительных машин предполагает коренное изменение методов обработки информации. Этого можно добиться только путем изменения логики, лежащей в основе этих методов. В работе [13] предлагается "гибкая логика" - это новая логическая система, в некотором смысле объединяющая понятия распознавания образов и традиционную "жесткую" логику. Пока еще отсутствует какая-либо вполне ясная идея гибкой логики. Однако авторы надеются, что это сообщение явится отправной точкой для ее построения и, возможно, откроет новую область исследований в теории вычислений. В исследовании дается вводный обзор таких новых логик, как многозначная, интуиционистская, нечеткая, вероятностная, квантовая и модальная. Однако все они дают лишь наметки для построения новых гибких логических систем.

4. КОМПЬЮТЕРЫ И МАРКСИЗМ

Концепции, в которых рассматриваются проблемы, связанные с происхождением, структурой научного знания, его развитием и ролью в общественной жизни, относятся к философии науки. Решаются же они на интуитивном уровне, руководствуясь деловыми потребностями. При этом разработчики вынуждены действовать эмпирически, весьма нерациональным способом проб и ошибок. Пока это, вероятно, единственно возможный путь создания ЭВМ 5-го поколения. При этом на содержательном уровне будут накоплены новые принципиальные решения. Следующее 6-ое поколение ЭВМ (по аналогии с развитием ЭВМ 4-го поколения) будет связано с дальнейшим экстенсивным развитием ЭВМ путем количественного улучшения функциональных характеристик ЭВМ 5-го поколения. Появление следующего 7-го поколения ЭВМ может быть связано уже с новым качественным скачком в развитии ЭВМ 5-го поколения за счет создания теории "естественных мыслительных процессов", освоения содержательного уровня и разработки технических средств, манипулирующих "понятиями" - формализованными образами объективного и субъективного мира. Примером ЭВМ 7-го поколения может быть вычислительная система, заменяющая группу референтов при руководителе высокого ранга.

В нашей стране наметилось отставание в создании средств вычислительной техники. Поэтому ближайшие 5-7 лет будет актуальным создание простых вычислительных средств, как инструментов для сбора и обработки данных. Далее выход на передовые рубежи в мире целесообразно осуществлять с упреждением на создание ЭВМ перспективных поколений. Для этого должна быть предварительно подготовлена необходимая теоретическая база, опирающаяся на передовую Марксистско-Ленинскую теорию и преимущества социалистического строя. Здесь речь идет о дальнейшем развитии диалектической логики – создание фактически ее формализованного варианта.

Рассматривая сущность диалектики, В.И. Ленин отмечает: "Понятия, обычно кажущиеся мертвыми, Гегель анализирует и показывает, что в них есть движение... Всесторонняя, универсальная гибкость понятий, гибкость, доходящая до тождества противоположностей, - вот в чем суть... гибкость, примененная объективно, т.е. отражающая всесторонность материального процесса и единство его, есть диалектика, есть правильное отражение вечного развития мира". [2, т.29, с.98-99]

Почему нас может привлекать формализация знаний?

Высокий уровень абстрактности диалектики осложняет возможность ее практического применения для формирования, контроля и анализа процесса мышления. При формализованном же подходе познающий интеллект достигает существенного уменьшения сложности картины реального мира и более глубокого проникновения в существо изучаемого явления. Значительные достижения такого подхода к познанию и пониманию мира и компактному представлению знаний о нем демонстрирует Физика. В настоящее время диалектическая логика не ориентирована на инженерные применения. Язык ее специфичен, поэтому даже в среде философов существует диапазон мнений о ее научных достоинствах от утверждения до отрицания ее значимости. Вопрос же о возможностях ее формализации на 98% решается отрицательно. Складывается ситуация характерная ранее для восприятия у нас генетики, кибернетики и других новых научных направлений, где необходима раскованность сознания. Однако, как подчеркивал Ф.Энгельс; "Если у общества появляется техническая потребность, то это продвигает науку вперед больше, чем десяток университетов" [1, т.39, с.174]. Такая потребность у общества появилась сейчас при создании нового поколения ЭВМ. Действительно, принципиальные проблемы создания ЭВМ 5-го поколения оказываются идентичными тем, которые характерны для развития диалектической логики.

5. ПРОБЛЕМЫ ДИАЛЕКТИКИ

В своей книге "О методе изложении диалектики: Три великих замысла" Б.М. Кедров пишет: "Хорошо известно, что в свое время у К. Маркса, Ф. Энгельса и В. И. Ленина возникли замыслы написать труд по материалистической диалектике" [6, с.5]. "Совершенно ясно, почему Маркс, Энгельс и Ленин придавали такое большое значение материалистической диалектике и ее методу: ведь она составляет живую душу всего марксистского учения, его философский стержень, а потому ее разработка и систематическое изложение представлялись ее основоположникам и продолжателю их учения В. И. Ленину делом исключительной важности" [6, с.8]. По их замыслам "... изложение должно быть популярным, т.е. осуществлено в форме доступной здравому человеческому рассудку" [6, с.10]. Как учение о всеобщих связях, о наиболее общих законах развития бытия и мышления, о гибкой взаимосвязи и взаимозависимости понятий диалектика занимает в Философии Марксизма-Ленинизма особую, организующую и объединяющую роль.

Рассматривая историю зарождения, возникновение и разработки великих замыслов, автор книги (Б.М. Кедров) неоднократно отмечает, что первоначально возникшие у них замыслы остались нереализованными и неосуществленными. Однако свое понимание материалистической диалектики было успешно воплощено ими, прежде всего на конкретном материале общественных и естественных наук. Диалектика стояла у них в центре внимания, составляя живую душу всего их учения, основной "угол зрения", под которым рассматривались ими все теоретические и практические вопросы революционного движения, борьбы за коммунизм. Характеризуя отношение между диалектикой, логикой и теорией познания В. И. Ленин говорил: "ЛОГИКА ЕСТЬ УЧЕНИЕ О ПОЗНАНИИ. ЕСТЬ ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ" и далее"..., ЕДВА ЛИ НЕ САМОЕ ЛУЧШЕЕ ИЗЛОЖЕНИЕ ДИАЛЕКТИКИ" [2, Т.29, С.163, с.174].

"Общность трех великих замыслов в том и состояла, пишет Б.М. Кедров, что все три их автора, будучи классиками материалистической диалектики, СЧИТАЛИ НУЖНЫМ написать специальный труд, посвященный ей. При этом Маркс и Ленин предполагали изложить диалектику как общий метод познания и изменения мира, а Энгельс с самого начала стал разрабатывать ее применительно к естествознанию, на современном ему естественнонаучном материале [6, с.459]. Поскольку при этом наиболее важным и существенным моментом в разработке названного метода является отыскание (открытие) исходного пункта (начала или "клеточки") соответствующей науки, то у К.Маркса этим моментом явилось открытие в товаре экономической "клеточки" буржуазного общества; у Ф.Энгельса - открытие механического движения "клеточки" естествознания (или простейшей Формы движения); у В. И. Ленина - открытие в простейшем случае единства отдельного и общего в мышлении и языке человека (для примера приведены суждения), "клеточки" всего человеческого мышления, его диалектики.

По совершенно разным причинам, отмечает далее Б.М. Кедров, ни у Маркса, ни у Энгельса, ни у Ленина не оказалось возможности выполнить до конца свое намерение. И работа оказалась прерванной либо уже в самом ее начале, на стадии высказанного замысла, как это было у Маркса, либо незадолго до ее завершения, как это случилось у Энгельса, либо по выполнении необходимой подготовительной стадии, как мы это видим у Ленина. " [6, с.461].

Последнее утверждение Б.М. Кедрова представляется сомнительным, так как единый исход – «нереализация замыслов», более вероятно, может быть обусловлен единой причиной! Выше было отмечено, какую важную роль играет исходный пункт (начало познаний) в развитии и утверждении, а главное – в деле систематического изложения любой отрасли знаний.

Началом познания Гегель считал образование первичных абстракций. "Начало должно быть... абстрактным началом; оно, таким образом, ничего не должно предполагать, ничем не должно быть опосредствовано, не должно также иметь никакого основания; оно, наоборот, само должно быть основанием всей науки. Оно поэтому должно быть всецело неким непосредственным или, вернее, лишь самым самым непосредственным... Началом, стало быть, оказывается чистое бытие" [3, т.5, с.53]. Гегель гордился тем, что опираясь на свою "абсолютную" идеализацию действительности, он в своей философии, рассматривающей движение идеи, начал с "ничто" и через "нечто" пришел к "ничему" [7, с.83]. Такие спекулятивные (по Гегелю - диалектические), абстрактные, идеализированные построения Гегеля были неприемлемыми для К. Маркса, Ф. Энгельса и В. И. Ленина. Кроме того, автор монографии [6, с.88] подчеркивает ещё и "справедливость мысли К. Маркса о том, что "клеточка" открывается позднее, нежели изучены более сложные формы данного предмета, ибо изучение "клеточки" по причине ее простоты и элементарности гораздо труднее, нежели изучение развитого тела".

Поэтому естественно считать, что невозможность реализации первоначального замысла написать непосредственно труд по диалектике К.Марксом, Ф. Энгельсом и В, И. Лениным была обусловлена отсутствием "первичного" элемента "в Форме, доступной здравому человеческому рассудку".

6. УНИВЕРСАЛИИ

Решения проблемы поиска первичного абстрактного элемента, в настоящее время связывается философами с идеей решения проблемы "универсалий". Н.П.Федосеев по вопросу "современный спор об универсалиях" пишет; "Хорошо известно, что в наши дни эта "вечная" философская проблема не только не потеряла своей важности, но стала несравненно более актуальной, чем когда-либо в прошлом. Это объясняется ростом степени обобщенности и абстрактности современного научного знания, усложнением взаимоотношений между теоретическим и эмпирическим уровнями исследований" [8]. Решение проблемы "универсалий" может дать новые конструктивные идеи о структуре окружающей нас действительности и нашего понимания ее, которые необходимы для новых философских обобщений.

Проблема "универсалий" - это проблема логики мышления. Значимость ее решения в логике такая же, как и значимость открытия Коперника для астрономии. "Универсалии" позволят правильно выбрать "точку отсчета", упорядочить логику мышления, исключить из нее "эпициклы", поднять уровень общественного интеллекта. Само обсуждение проблемы "универсалий" на международном конгрессе свидетельствует об ее актуальности, подготовленности и практической потребности её разрешения.

7. ОСНОВА ФОРМАЛИЗАЦИИ - ЧИСЛО

При изучении любых объектов, процессов и явлений различных наук общими у них являются процедуры формирования и развития новых "понятий" в процессе получения новых знаний. На каком же "языке понятий" может быть описана "теория понятий"? Очень важно удачно выбрать этот язык таким, чтобы с его помощью структура представления знаний выражалась наиболее экономичным образом. Таким языком может быть "язык математики", привлекающий нас своей четкостью и точностью. Предпринимались неоднократные попытки использовать его для решения фундаментальных проблем науки. Многие вопросы при этом выяснялись, добавлялись или запутывались, но окончательного решения так и не получилось. Причина этого кроется в неадекватности используемого математического аппарата реальной действительности. Выше отмечались значительные достижения в построении стройного здания математических моделей мира в физике. Однако успехи формализованного подхода за пределами физической области знаний намного скромнее, чем внутри ее.

Между тем, нет ничего проще и "доступнее здравому человеческому рассудку" и универсальнее, чем число. Одновременно это и чрезвычайно емкое понятие. Поэтому не случайно К.Маркс, Ф.Энгельс и В.И.Ленин изучали состояние современной им математики, анализировали её достоинства и достижения и находили там живительную силу. Ещё древние философы Пифагор и Платон обратились к понятию числа, сформулировав более двух с половиной тысяч лет назад известный афоризм: "Все есть число". При этом "числа философии пифагорийцев" (!) наделяются пространственной протяженностью и определенной фигурностью" [51]. А чуть ниже авторы этой же работы утверждают, что "определения пифагорийской натурфилософии (?) носят формально - количественный характер". Фактически здесь происходит подмена интуитивных представлений о числе пифагорийцев своим пониманием числа, ограниченным, например, определением в "Философской энциклопедии", где "число - одно из основных понятий математики, служащие для количественной характеристики различных предметов и явлений реальной действительности и систем абстрактных объектов" [9].

Только за счет такой подмены "Фигурных" чисел "количественными" числами, становится обоснованной "уничтожающая" критика представлений наивной натурфилософии пифагорийцев. Однако уже "комплексное число", известное из средней школы ученикам со средними способностями, не подходит под определение философской энциклопедии. Количеством чего оно является? Из геометрической интерпретации "комплексного числа" известно, что оно отображает точку на плоскости. Кроме того, в монографии "Основания математики", переведенной на русский язык, дано следующее определение: "Натуральное число - это свойство конечных множеств" [11]. Поэтому возникает вопрос: "ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ЧИСЛО - ЭТО КОЛИЧЕСТВО ИЛИ СВОЙСТВО?" В раскрытии этого противоречия лежит ключ к пониманию возможности принципиальной формализуемости диалектики и создания единых, унифицированных оснований математики, физики, биологии.

Мобилизующая сила идей древних философов заставляла обращаться к ним все новых и новых исследователей. Оригинальные идеи здесь в "новое время" были сформулированы Р. Декартом и Г. Лейбницем, которые ставили перед собой проблему создания универсального алгоритма для решения проблем. Наибольший успех в настоящее время сопутствовал исследованиям американского ученого Г. Крона [14, 15], в которых сложные системы техники, физики, экономики и т. д. рассматриваются с единых позиций использования инвариантных измеряемых величин. Для этого используются многомерные числовые структуры – "тензоры". Тензоры здесь служат именно тем каркасом, который связывает различные структуры сложных систем в единое целое.

Обстоятельный философский анализ работ Г. Крона провел акад. В.Г.Афанасьев. Он отмечает, что "теория сетей Г. Крона выступает как многомерный язык, отражающий многомерность, пирамидальность реальности. Теория Г. Крона как раз и открывает возможность перехода от одномерного языка математики к многомерным структурам, способным отразить процессы в сложных системах и условиях, в которых эти процессы протекают" [4, с.166]. Известны исследования Г. Крона по формализации диалектики Гегеля [20]. Анализ и развитие работ Г. Крона, «которые ведутся в нашей стране, описаны в монографии А. Е. Петрова "Тензорная методология в теории систем" [18]. Применение тензорной методологии к созданию систем управления базами данных для компьютеров предложено в работе [16].

Между тем значительнейшие усилия не дали пока существенных результатов. Эффективная формализация знаний, отличная от абстрактной современной логической символизации, оказалась делом чрезвычайно сложным. Поэтому были сформулированы более выгодные и более комфортные представления о проблеме, что формирует у части исследователей устойчивый "философский агностицизм" – неразрешимость проблемы "единства знаний". "Неразвитость и непрочность форм, как говорил В. И. Ленин в работе "Шаг вперед, два шага назад", не дает возможность сделать серьезные шаги в развитии содержания, вызывает постыдный застой, ведет к расхищению сил..." [2, т.6, с.378].

"Стало уже тривиальным, отмечает в своей книге "Жизнь и познание" И.Т. Фролов, говоря о современном научном познании, подчеркивать возрастающую роль, которую играют в нём проблемы философские. Однако, как это ни парадоксально, продвижение вперед здесь находится зачастую в обратной зависимости от степени актуальности этих проблем" [10].

Не имея новых конструктивных идей, философия пасует перед необходимостью решения актуальных мировоззренческих проблем, а "царица наук" - математика, увлекшись развитием сложных умопомрачительных теорий, не смогла дать единых представлений о числе - простых, элементарных понятиях. Математически корректно эту мысль сформулировал А.Е. Петров: "Не существует на сегодня математического аппарата, объединяющего одновременно структуру и метрику. Пути, группы гомологии, комплексы комбинаторной топологии не имеют метрических размеров. Дифференциальные формы не образуют структуры" [18, с. 13]. Современная математика оказалась "системой столь замысловатой, что спорить с ней у людей мудрых силы нет!" Голоса критики слабеют и смолкают. Надежды гаснут.

ОДНАКО ВСЕМУ СВОЕ ВРЕМЯ!

Поэтому люди приходили всякий раз к новым, более обобщенным представлениям о числе тогда, когда сталкивались с задачами, неразрешимыми на основе существовавших до того времени представлениях. Более 250 лет тому назад была установлена неразрешимость алгебраических уравнений выше четвертого порядка даже в виде символических выражений с использованием радикалов (корней из числа). Уже для квадратного уравнения решение в общем случае можно получить лишь приближенно в виде иррационального "числа", хотя и с наперед заданной степенью точности. Более того, математики доказали для собственного успокоения теорему: "Система комплексных чисел – максимально полна и расширена быть не может"! Да, это так, но только для "приближённых решений"! Это вполне утешает математиков. Такие "решения" удовлетворяют механику и современную физику, а для решения методологических проблем науки нужны абсолютно точные, без каких-либо приближений, решения алгебраических уравнений, на роль которых в решении интеллектуальных задач обратил внимание в своих работах ещё Р. Декарт.

8. МНОГОМЕРНЫЕ СТРУКТУРЫ

Применение тензорных многомерных структур – первый опыт, нащупываемого "методом проб и ошибок", единства и интеграции философии, математики и теории проектирования компьютеров. На основании "тензорной методологии" могут быть получены и, несомненно, будут получены интересные обобщения в теории систем, в том числе и экономических систем. Такие возможности являются следствием того, что тензоры более адекватно "схватывают", более тождественно отображают естественные связи в мире систем, т.е. на их основе можно более компактно и корректно описывать свойства систем и представлять знания, чем на основе любого другого фрагмента математических знаний.

"Самым трудным и наименее изученным в тензорной методологии является этап построения модели – установление аналогий и соответствия между величинами, понятиями, уравнениями исследуемых сложных систем, как между собой, так и с системой, выбранной в качестве эталонной" [18, с. 11]. Этот же момент как раз и представляет наибольший интерес при создании "искусственного интеллекта". И такая ситуация не случайная. Тензоры не удовлетворяют рассмотренным выше требованиям "простоты и элементарности" для того чтобы стать абстрактным началом, "клеточкой" единой системы знаний.

В результате анализа потребностей развития систем представлений знаний и интеллектуального решения задач и возможностей, доставляемых математическими средствами, были найдены новые иерархические структуры, которые логично рассматривать как "иерархические или структурные числа". "Иерархическим числом" не только измеряется количество, но и характеризуются "качественные" свойства предметов и образов. С этой целью всякому объекту материальной действительности или сознания ставится в соответствие формализованный образ - "иерархическое число", которое является обобщением исторического понятия – "число" и представляющее собой многомерную совокупность целых чисел – "скрытых параметров" с определенной структурой. При этом обеспечивается реализация неограниченного объема метаэлементов с унифицированной структурой и свойствами, которые позволяют моделировать любой известный объект науки. При этом сложность вычислений не превышает сложности вычислений в арифметике рациональных чисел (правильных дробей).

Функциональная структура "иерархического числа" оказывается соответствующей представлениям о биологической организации живых систем акад. В. А. Энгельгард, приведенным в статье "О некоторых атрибутах жизни: иерархия, интеграция, "узнавание", где он писал: "Нередко сравнивают иерархии с набором кукол матрешек. Однако такое сопоставление отражает лишь структурную сторону, оставляя в стороне функциональную, а между тем ей принадлежит особенно важная роль. Функциональная сторона выражается в том, что более высоко лежащий иерархический уровень оказывает направляющее воздействие на уровень нижележащего порядка, т.е. на подчиненный уровень. Это воздействие проявляется в том, что подчиненный член иерархии приобретает новые свойства, отсутствующие у него в изолированном состоянии. Из совокупности этих свойств, возникающих в результате образования новой целостности, складывается специфический облик целого" [21].

При этом формальными преобразованиями можно ввести разные системы "образов", что в общем случае, при использовании "иерархических чисел", любая область знаний представляется в виде определенных совокупностей билинейных уравнений, относительно "скрытых параметров". Формализованные "образы" отдельных объектов в виде "иерархических чисел" получаются решением всей системы таких уравнений, что имитирует множественность правильных теорий. В процессе развития знаний добавляются новые суждения или видоизменяется вся система суждений и соответствующая им система билинейных уровней, что ведет в результате к развитию "образов", понятий и представлений. Переход от системы формализованных суждений и образов к языку человека обеспечивается содержательной их интерпретацией. При этом сущность понятий или представлений, которая характеризуется формализованным "образом", уточняется, что позволяет переходить к новым сущностям более высокого порядка. При этом "первичные понятия теорий" вообще "не измышляются"... Таким способом для представления любой системы знаний вводится формализованный язык без алфавита и системы первичных аксиом, который обладает гибкостью и адекватностью естественного языка человека, сохраняя при этом строгость и простоту взаимосвязи формализованных образов реальных объектов мира.

Простота применения "иерархических чисел" достигается тем, что операции над элементами структуры – целыми или рациональными числами универсальны. Система знаний упорядочивается уже формальной структурой "иерархических чисел" и принципами построения их соотношений. Сложность "иерархических структур" в конкретных ситуациях может компенсироваться большей гибкостью унифицированного представления знаний, при этом сложность вычислений можно снизить за счет реализации унифицированных алгоритмов манипулирования знаниями на вычислительных структурах. При этом "жесткость" системы знаний обуславливается четким набором систем уравнений. Гибкость же обусловлена тем, что отношения связей между элементами "иерархических структур" можно изменять.

Целесообразность использования содержательной формализации понятий в виде структуры при построении экономических моделей рассмотрена в работе [17]. Конструктивный подход к формированию метода построения теоретических систем знаний анализируется в монографии [22].

Применение рассматриваемых "иерархических структур" позволит создать перспективные искусственные интеллектуальные системы, образно говоря: вложить в них диалектику, обеспечить им интуицию, привить озарение...

Вопросы данного раздела предполагается рассмотреть более детально в отдельной работе.

ЛИТЕРАТУРА

1. Маркс К., Энгельс Ф. Соч. 2-е изд.
2. Ленин В. И. Полное собр. соч. 5-е изд.
3. Гегель Г. В, Ф. Соч., м. , 1929 - 1939
4. Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание и управление. М., 1981
5. Готт В.С. Землянский Ф.М. Диалектика развития понятийной формы мышления. М., 1981, с.75.
6. Кедров Б.М. О методе изложения диалектики: Три великих замысла. М., 1983.
7. Малинин В. А. Диалектика Гегеля и антигегельянство. М., 1983.
8. Философия и мировоззречениские проблемы современной науки (XVI Всемирный Философский конгресс). М., 1981.
9. Философская энциклопедия. М., 1970, т. 5.
10. Фролов И. Т. Жизнь и познание. М., 1981.
11. Руже Имре. Основание математики. Киев, 1982, с. 131.
12. Симоне Дж. ЭВМ пятого поколения: компьютеры 90-х годов. М., 1985, с.76.
13. Обзор исследований по гибким логикам. Circ. Electrotechn. Lab. 1985, N 211, с. 1-136.
14. Крон Г. Исследование сложных систем по частям (диакоптрика), М., 1972.
15. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М., 1978.
16. Кузин Л.Т. Петров А.Е. и др. Тензорные банки данных. Изв. в. Приборостроение, 1984, т.27, N 6.
17. Малков Л.П. О двух подходах к построению экономических моделей. - В кн.: Системные исследования: Методологические проблемы. Ежегодник, 1986, М. , Наука, с.58.
18. Петров А.Е. Тензорная методология в теории систем. М., 1985
19. Малютин С.М. Искусственный интеллект. М., Мысль, 1985.
20. Krohn W, Die Formale LogiK in Hegel's "Wissenschaft LogiK". Munchen, 1972
21. Энгельгард В.А. О некоторых атрибутах жизни: иерархия, интеграция, "узнавание". В кн. Философия, естествознание, современность. М., 1981, с,57
22. Кедровский О.И. Методы построения теоретических систем знаний: Диалог Философа и математика. Киев, 1982.