|
Введение. Вопрос установления взаимосвязей между последовательностями чисел Фибоначчи и последовательностями чисел Люка привлекает многих исследователей, но в этом направлении возник еще один вопрос, который касается обобщения исследований в области числовых последовательностей, — вопрос установления взаимосвязей между функциями Фибоначчи и функциями Люка [1]. Введение понятия «Золотая функция» открыло новые возможности в исследовании установления взаимосвязей между этими функциями.
Будем называть Золотой функцией функцию вида:
, (1)
где — число Фидия,
по аналогии с показательной (экспоненциальной) функцией
, (2)
где — число Эйлера.