Попытки объединения одновременно трех известных констант π, φ, е в одной формуле предпринимались неоднократно. В данной работе и мы сделаем свою попытку, надеемся, что она будет вполне удачной.

Вначале напомним о взаимосвязи π и е. Это тождество Л. Эйлера:

e ^iπ = -1                     (1)

Здесь приведен точный результат представления комплексного числа в показательной и тригонометрической формах, полученный при x = π, из формулы Л. Эйлера

e ^ix = cos(x) +i·sin(x)           (2)

Следует отметить, что при x = 2π будем иметь e ^2iπ = 1, так как cos 2π = 1, а sin 2π = 0.

формате PDF (288Кб)