Предлагается математическая модель зарождения и движения в атмосфере тяжелого кольцевого вихря.

Кольцевой вихрь – это не только кольцо дыма, пущенное курильщиком. Он может возникать в результате взрыва движущегося в воздухе боеприпаса или метеорита и представлять угрозу для авиации и даже для наземных объектов. В основе этой угрозы лежит способность кольцевого вихря перемещать энергию своего движения на большое расстояние и практически без потерь. Это делает его достойным внимания, рис.1.

Рис.1. Кольцевой вихрь, образовавшийся в результате взрыва.

В качестве исходного материала, идущего на образование кольцевого вихря, примем заполненный воздухом шар радиусом r , летящий с начальной скоростью ν. Шар отгорожен от окружающего воздуха поверхностью S₁, по обе стороны которой массовая плотность воздуха одинакова.

Примем ряд допущений. Воздух внутри и вне шара будем рассматривать как идеальную несжимаемую жидкость. Шар наделим способностью изменять свою форму. Конфигурацию образующегося тела и его внутреннюю структуру будем считать однозначной функцией радиуса миделева сечения r, что наделяет этот радиус правами обобщённой координаты. Образующееся из шара тело будет сохранять симметрию относительно продольной оси, совпадающей по направлению с вектором скорости ν , и относительно плоскости, проходящей через центр шара и перпендикулярной оси симметрии. Деформация шара будет заканчиваться приобретением формы тороида. Такое название дадим тору, у которого отсутствует центральное отверстие, рис. 2.

Рис. 2.Кольцевой вихрь в форме тороида.

Кинетическая энергия деформируемого тела составит

формате PDF (1271Кб)