Наука – это истина, помноженная на сомнение

Поль Валери (1871–1945)

Графическая иллюстрация золотого сечения (ЗС), как правило, ограничивается скудным набором геометрических представлений и главным образом базируется на разных интерпретациях прямоугольного треугольника с соотношением катетов 1:2.

Традиционно демонстрируемые построения на тему ЗС [1, с. 6] сводятся к линейному сопоставлению частей некого отрезка, причем чаще всего отдельно от единичной меры.

В то же время за многие годы в теории ЗС накопилось множество разноплановых мифов, усиленно подогреваемых некоторыми представителями разнокалиберных специальностей. Эдакая "золотая нива" без правил.

Доходит до опрометчивых утверждений, что золотое сечение присутствует во всём, что нас окружает, а природа создает мир по законам, "подверженным" правилу золотого сечения.

Желание узреть ЗС "везде и вся" часто превалирует над здравым смыслом, приводя к поспешным и необоснованным выводам о наличии ЗС с невероятно большущей натяжкой.

Оно бы и ничего, если вести речь о взвешенных гипотезах и предположениях, но не об истине в последней инстанции.

Особенно некоторые авторы любят привлекать в адвокаты Пифагора, который ... не оставил не единой строчки текста. А поздние публикации пифагорейцев были вполне самостоятельными трактами и вовсе не обязательно воспроизводили мысли учителя.

Поди, теперь знай, что там было и чего не было на самом деле.

Относительно идеологии ЗС следует признать [2]: «Все античные тексты, в которых обсуждается деление величины в среднем и крайнем отношении – это сугубо математические трактаты, в которых данное построение рассматривается исключительно в связи с построением правильного пятиугольника».

Мысль о том, что золотое сечение может выступать в качестве базовой пропорции тех же произведений архитектуры и живописи, древним ученым даже не приходила в голову.

Хотя, конечно «можно говорить об эстетической значимости золотого сечения, как это делал в своих сочинениях А.Ф.Лосев; но сама эта "эстетика" носит отнюдь не психологический, но космологический характер» [2]. Поэтому искать в сочинениях авторов эпохи Возрождения некую концепцию золотой пропорции, связанную с чувственным восприятием произведений искусства, – абсолютно безуспешное занятие, поскольку её туда никто не закладывал, и она там попросту отсутствует.

Данный момент отражен даже в таком явно просчитываемом (без подгонок) и распространенном действе, как элементарный статистический анализ формата полотен.

Так, в работе [3] на основании проведенного исследования 565 произведений живописи различных великих художников установлено, что средний показатель отношения размеров картин составляет 1,34 или 4/3 как "одна треть + единица". Эчтото существенно отличается от значения ЗС, которое будто бы должно производить впечатление высшей гармонии.

И это действительно исторический факт. С вполне понятной логикой осмысления.

В то же время существуют другие вполне обусловленные и хорошо обоснованные аспекты числовой инвариантности, связанной с ЗС.

Они имеют исключительно математическую направленность и потому истинны в пределах принятых исходных аксиом. И что важно, многократно воспроизводимы.

Настоящая работа носит в основном обзорный характер и преследует цель собрать воедино наиболее представительные (характерные) и оригинальные геометрические решения задачи ЗС на основе как собственных, так и сторонних исследований других авторов.

Конечная цель – показать разнообразие геометрических построений, приводящих к идеально-точному значению золотого сечения.

формате PDF (223Кб)