Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Н.Н. Александров
Двоичность, или Дуада. (Статья вторая)
Oб авторе

По Пифагору, единица и двойка относятся к исходным числам (1-2-3-4) из которых могут быть получены все другие. Вот интересная и очень зримая символьная связанность чисел 1 и 2 в духе пифагорейцев:



Рис. 13. Из книг 17-18 вв.: Солнце – единица, пара – Луна. Их связанность.


Два выражения для пары

«2» имеет статический и динамический способы выражения (понимания).

Для этих двух типов понимания двоичности было найдено убедительное выражение еще в готике.



Рис. 14. Две двойки с разными значениями в знаках готики.


Это, во-первых, статическая пара, трактуемая как столкновение (противоположность); для нее характерен антагонистический дуализм, позиция противопоставления "или-или", отрицающая сотрудничество сторон. И во-вторых, в готике есть и динамическая процессуирующая пара, подразумевающая целое: это единое, трактуемое через дополнительность противоположных начал (и-и). Обратите внимание, что готические «капли» кончаются не полукругом, как в в Монаде Дай Дзи, а кружками, очень близкими по размеру к малым контрастным кружкам в то же Монаде. А в готических знаках ничего не делалось просто так: эти «головастики» явно мистические.


Статическое понимание двойки

Статическое понимание двойки, как мы показали ранее, сводится к «двум началам», и эти начала сущностны.

Рис. 15. Раздвоение единого.


Два как статическая диалектическая пара означает а) взаимоподразумевание и б) взаимоисключение сторон: "не могу без тебя – но и с тобой не могу". Это антагонизм, который нельзя разрешить, это Инь и Ян. Их противостояние инвариантно, ибо оно вне времени – оно вообще, поскольку сущностно. Такая статическая пара не интерпретируется в движении и во времени: потому она лучше всего видна на пространственных статических объектах. Мы приводим их в приложении во множестве.

В связи с этим можно упомянуть некоторые эстетические характеристики двойки, которые группируются вокруг ее выразительных свойств.

Два начала создают контраст, напряжение. Двойка – антитезиса с крайностями. Она этим привлекательна, поскольку проста для понимания и самоопределения. Всегда напряженная, Дуада всегда неполна. Двойка сама по себе дисгармонична, поскольку нет успокоения в неизменной борьбе двух начал. Она нуждается или в едином, или в третьем.

Статическая двойка разомкнута как магнит, привлекающий к себе частицы с любым зарядом: положительные – к одному полюсу, отрицательные – к другому. И образ магнита здесь самый подходящий.

На любых первых этапах истории культуры раздвоенный тип мировоззрения преобладает как в содержании, так и в форме. Характерное «заблуждение двойки» – это впечатление, что она исчерпывает потенции единицы. Здесь возникает магия поляризации, которая заставляет воспринимать мир черно-белым. И она настолько сильна, что само искусство на время становится контрастным, черно-белым. Мы называем такие периоды в истории искусства этапом ослепительности. Кроме прямого контраста (черное – белое, ахроматическое – красное и т.п.) здесь используется прием архаической «полосатости» (тональный контраст + линия) и он один и тот же в раннем модернизме, а архаике христианства, в Возрождении или в Древнем Египте.



Рис. 16. Характерные примеры «полосатости» в искусстве.


Динамическое понимание двойки

Кроме наличия противостояния два начала еще и взаимодействуют, и на этом можно акцентировать внимание. Противоположность и взаимодействие сторон может быть графически выражено линейно и тонально, в декартовой и в радиальной системе координат:


Рис. 17. Раздвоение единого и установление взаимодействия сторон.


Динамическое понимание пары – это ее процессуальное понимание. Такая пара обнаруживается через траекторию жизни третьего (помещенного между двумя началами. Динамическое понимание двоичности – это понимание ее как потенциальной троичности. Образ примерно такой: между двумя полюсами постоянного магнита вращается «рамка» – третье. Понятно, что процессуирует именно третье, а пара является причиной, вызывающей вращение. При этом напряженность магнитного поля существует и без рамки – всегда. А рамка демонстрирует нам цикл жизни. Здесь появляется каузальность: пара до, рамка после.


Рис. 18. Третье, живущее между напряженными двумя началами.


Методологически важно, что мы здесь работаем на двух мыслительных плоскостях: на плоскости чисел-архетипов и на плоскости динамики (а она у нас циклическая). Потенциал взаимодействующих противоположностей – это понятие, возможное только при наличии двух этих плоскостей. Нужно, чтобы было введено актуальное, и только тогда можно говорить о потенциале.

Двойка в ее полноте понимается не только статически как два полюса, но и как то, что потенциально может процессуировать между ними. Третье «снимает в себе» взаимодействующие противоположности. Но оно не входит в пару, это ион «два, тяготеющее к тройке».


Европейский аналог Монады Дай Дзи (тай цзи)

Крайние состояния (фазы процессуирования) третьего в пределах воспринимаются как антагонистические. Их смысл выражен в Монаде Дай Дзи – есть Единое, а в нем противоположности Инь и Ян.


Рис. 19. Два уровня Монады Дай Дзи.


Они взаимодействуют всегда. Но и в самом противоположном существует противоположное ему (что выражено контрастными точками). Отсюда последовательность значений Монады Дай Дзи с ее пятью элементами: объемлющее Единое (1), Инь и Ян как Противоположности (2, 3), и дополнение дополнительного (4, 5), означающее, например, «в жизни таится смерть, в смерти зреет жизнь».


Рис. 20. Три уровня Монады Дай Дзи.


Мы имеем здесь уже два раздвоения (двойка дважды применена как оператор). В евроваринте этому соответствует матрица количества и качества, т.е. мера. Эта матрица – инвариантный источник всех известных типологических четверок, о которых мы поговорим позже.

Если ввести еще один уровень раздвоения, получится всем известная восьмерка триграмм.


Рис. 21. Четыре уровня Монады Дай Дзи.


Теперь перейдем к нашему способу представления архетипа двойки на двух мыслительных плоскостях – системной и динамической.

Итак, между двумя началами есть третье (система), и оно процессуирует, что отражено как траектория несущего цикла системы. Статическое противоречие А и В – в данном случае выступает как индикационное противоречие.


Рис. 22. Совмещение двух способов отображения противоречия: противоречие как процесс, противоречие как взаимодействие противоположностей.


То, что изображено на круговой Монаде Дай Дзи с точками, можно адекватно отразить и на египетской схеме. Это предельные фазовые состояния противоположностей внутри процессуирующего третьего:


Рис. 23. Аналог Монады Дай Дзи в полном виде.


Плодотворным может быть только разговор о крайних пределах с тем, чтобы найти «сшивку» статического и динамического понимания пары. Вариант, который мы здесь получили, многократно апробирован нами и имеет достаточно простое графическое выражение.

Есть один общий вопрос по ходу изложения: третье – это Единое? Или иное? Чтобы ответить на него, придется ввести дополнительную характеристику – стрелу времени, относительно которой идет наш процесс. Тогда есть два генетических варианта ответа: 1) Два порождены из Единого; Два порождают Третье, и оно есть Единое.

Монада в этом плане менее удобна, поскольку содержит в центре сингулярную точку а она закрывает вопрос о генезисе. Но капли Монады более зримые – они «показывают направление» вращения. Кстати, это не такая простая визуальная задача, поскольку изобразить надо «темп» в черно-белом варианте. Вот как ее решили в свое время основатели модернизма Малевич и Кандинский:


Рис. 24.Темп.


Прием Малевича – «Председателя Пространства», по Хлебникову – как раз пространственный. Градиентом он получил визуальный эквивалент распределения энергетики в цикле, да еще и зашил его в перспективную фигуру.

Прием Кандинского скорее логический: он свернул вокруг круга все тот же египетский прямоугольник в черно-белом варианте. И получил указание на рост какого-то одного параметра из двух (чаще всего количества). Этот графический знак «увеличения» мы видим сегодня около регуляторов (звука, температуры и т.д.) – он указывает направление от нуля до максимума. Но иногда он предельно упрощается и символизирует качество: рост вообще. Вот хороший пример:


Рис. 25. Мировой экономический форум, плакат.


Монада та же по приему, что и знак Кандинского, но ко всему прочему она сохранила в изображении еще и противоречие. Заметьте, прием один, но при наличии двух контрастных капель праксис сразу уходит, и остается чистая философия.


Философская трактовка пары

Третье не может «разрешить» исходное напряжение противоположного – пара сохраняет его всегда. Оно только демонстрирует колебания между двумя противоположными началами. И на этом пути третье имеет свои состояния, которые мы описывали ранее как «фазы жизни третьего». Это важно для выяснения значения главных символов нашей темы.

Достаточно простой шаг – прибавление единицы к единице, – дает выход за пределы единого. Трактовка двойки как первого проявления потенции, содержащейся в единице, имеет общефилософский смысл. Это – проявление грубое, отрицающее (бунт ребенка против родителей, Люцифера – против Бога). Поэтому “магия поляризации”, заставляющая воспринимать мир черно-белым, есть «заблуждение двойки», по типу: «и людей будем долго делить на своих и врагов».

Таким образом, если сравнивать философскую трактовку двоичности с иррационально-мифологической, то они ничем не отличаются друг от друга по сути (в своей инвариантной основе). Равновесие противоборствующих начал, внутренняя противоречивость, пассивность (статика) – это признаки "простой дополнительности". Жизнь, существующая борьбой и действием, асимметричное, преходящее (релятивистское), неустойчивое, беспокойное, изменчивое, неуверенное, нерешительное, подчиненное, пластичное – это общие признаки двойки, "порождающей противоречие".


Разведение двоичности на две разновидности, столь очевидное в рассматриваемых нами ментальных инвариантах, до сих пор вызывает противодействие в среде наших философов, которые все еще методологически опираются на марксизм в российском исполнении (а он, в свою очередь, исходит из сильно усеченного гегельянства).

Этап философии в пределах дуальности – это по-своему плодотворный, но слишком жесткий и упрощенный этап ее необходимого исторического развития. Таковы же, к примеру, были антиномии и основные пары философии Канта (природа и свобода и т.д.). "Разведение на противоположности и познание противоположных сторон" есть как раз статический вариант, он обслуживает наши аналитические потребности в познании, не давая возможности исходное противоречие синтезировать в новую целостность, заставить его жить. Анализ, но без синтеза. Зато эту возможность нам дает второй тип двоичности. Правда, дает лишь в потенциале – нужна полноценная триалектика.

То, что Гегель назвал свое учение "диалектикой", сыграло свою ограничивающую роль для последователей его последователей, ведь на самом деле он использовал не "диалектику" (два), а триалектику, где в основе лежит тройка. Достаточно почитать его эстетические работы, где он блестяще иллюстрирует взаимопереходы противоположностей, чтобы понять внутренний триалектизм Гегеля. Но юмор истории в том, что Гегелю-триалектику приписывают именно «диалектический метод» – по его же словам. Но не мог же Гегель «перепрыгнуть» диалектику и сразу заговорить о методологической троичности.

Нам кажется, что совсем не случайно именно статическое "раздвоение единого" применялось в качестве основного методологического приема и в советской диалектике (для иллюстрации данного утверждения можно сослаться на множество философских книг периода 30-90-х годов). Взаимопереходы в противоположность декларировались, но сам способ работы с философскими и прочими категориями и понятиями как статическими образованиями оставался непреложным. В советский период (начиная с 1932-34 годов) практически не было работ по общественной динамике, прогнозированию, футурологии. Совсем без них было никак нельзя, поэтому были канонизированные местные авторы в количестве одна штука, а такие первоисточники, как П.А. Сорокин и Н.Д. Кондратьев упоминались только через глухие ругательства, как некие недоросли. Для монического идеологизированного общества настоящая противоположность недопустима, а идея перехода в свою противоположность просто неприемлема – поэтому в науке она только имитируется путем проговаривания. Но история неумолима, и все у нас перешло именно в противоположность. Как только это случилось, «все потекло», превратилось в релятивное, и стало местами просто бесформенным. У нас любят крайности: если раньше любили статику, то теперь – только релятивизм.


Ионы двойки

Числовые модели относятся ко всему, поскольку инвариантны. В наиболее общем виде речь может идти о веществе, энергии и информации.

Ион (1<2) «двойка, тяготеющая к единице»

Многое из этого иона мы уже описали в первой статье цикла о двойке.

Тождество – распад единицы, в результате которого появляется двойка, со свойствами единицы, пара равных “1+1”. Информационно это – тождество как первая модификация единицы двойкой, дающая две такие же единицы. Вещественный принцип того рода – деление амебы. Проиллюстрировать это может однополый митоз:


Рис. 26. Митоз. Деление одного на два.


Вторая разновидность – стороны равны и противоположны. Инь и Ян.

Третья разновидность: потенциально возможно их взаимодействие. Варианта два: дивергентный (из одного – два) и конвергентный (из двух – одно). Стоя на двойке, как основании, это же можно трактовать из точки «настоящего» как ретроспективный и проспективный взгляды на единое (в прошлое и в будущее).


Рис. 27. Два взгляда во времени.


Но можно трактовать их и в другом ракурсе – как взаимообратно направленные «инволюционный – эволюционный» векторы.


Рис. 28. Два типа векторно ориентированных спиралей.


Мы говорили, что при этом получаем пары «распад – соединение» и «центростремительное – центробежное». Приведем подборку изображений, смысл которых близок к тому, что мы затронули. Мы включили сюда несколько случаев, в которых есть «правое и левое» (по часовой и против часовой стрелки) направления вращения – их смысл тот же.

Рис. 29. Иллюстрация парных образований.

Ион “2”.

Это пара с дополнительностью, противоположенность как суть двойки. Если простейшая операция удвоения лишь разводит модусы в разные стороны, то полная – подразумевает наличие у них противоположных свойств. Это – поляризованная пара, и она, скорее, энергетическая.

Универсальное свойство двойки – ее способность создавать дискретность, квантированность в информационном, энергетическом и вещественном проявлениях.

Как мы уже говорили, информационно биполярность проявляется на уровне мировой культуры: это – дополнительность культур Востока и Запада, а также на уровне функций мозга человека – функциональная асимметрия левого и правого полушарий.

Энергетическая биполярность – это двухполюсность. Магнит, источник постоянного тока и т.п. потенциально способны породить третье как линейное между “+” и “–” сторонами (полюсами).

Все дуалистические системы такого типа построены на напряженном двухкомпонентном взаимодействии. Удвоенность на таком уровне необычайно богата – и примеров ее проявления невероятно много. Дуализм проявился уже в пещерной живописи ледникового периода, и далее биполярность была распространена на противопары множества типов. Например, в ментальном хронотопе это – небо и земля (верх и низ), восток и запад (левое и правое), север и юг (тепло и холод), жизнь и смерть, день и ночь и т.п.

Упорядочение Вселенной на основе дуалистических систем имеет, как отмечает Г. Биндерманн, “очевидно, “архетипический” характер и распространено по всему миру... Это мировоззрение, исходящее из тезы (включая понятие “я”) и антитезы, привносит в данный вопрос динамику и, благодаря своему укоренению, пожалуй, может считаться не сокрушимым даже самой идеальной системой синтеза”.

В Древнем Китае все двойки получили символьное выражение как начала Инь и Ян, а в христианстве и массе иных религий – Бог и дьявол, непорочность (чистота) и порок (грех), правоверные и неверные (изгои) и т.д. В ранних цивилизациях можно наблюдать узаконенное двоевластие, да и в новом времени политика демократии построена на механизме двухпартийности.

Материализованность удвоенного эволюционно проявляется в принципе диморфизма: например, это мужской и женский пол в живом.


Рис. 30. Квадратура круга с вписанной в нее парой (половой диморфизм).


При переходе к миру человеческому половой диморфизм отображается еще и в культуре, где “мужское” и “женское” имеют уже множество разных ассоциативных значений.

Отметим, чтьо при олицетворении именно материализованные образования символизируют энергетические и информационные – как в данном рисунке: здесь мужчина и женщина всего лишь символизируют пару. Символьность условных знаков появляется в культуре позднее. Поэтому двуликие янусы, бароккальные аллегории, маски на зданиях и скульптуры на фассадах для знающих современников являлись скорее символами, чем образами.

Ион (2>3) «двойка, тяготеющая к тройке»

Это – поляризованная двойка, тяготеющая к тройке (с некоторыми свойствами тройки). Она проявлена на динамических моделях или при введении третьего как тестирующего.

Возникший потенциал (“+” и “–”) трактуется как потенциальная энергия, но с явным учетом возможности ее превращения в кинетическую. В понятии “противоречия” это – свойство асимметрии сторон противоречия, которое приводит к поглощению одной из сторон ее противоположностью (в конце процесса, цикла становления). Асимметрия здесь только потенциальна, ибо двойка в принципе не может описывать процесс. Тем не менее, в этом ионе процесс всегда подразумевается.

Данный ион есть шаг от диалектики к триалектике. Это инон-сталкер.


Н.Н. Александров, Двоичность, или Дуада. (Статья вторая) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16158, 14.11.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru