Слова-синонимы «мера», «эталон», «масштаб», «единица измерения» и т. д. обозначают объект, количество или величину, избранные для оценки элементов однородных множеств с целью их сравнения. В результате действий, называемых измерениями, появляются числа. По определению их следует считать метрологическими. Ведь в данном случае «…под числом мы понимаем… отношение какой-нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу [1].» Таким образом, метрологическое (ньютоново) число-отношение на первый взгляд кажется результатом сравнения величин X и Y, понимаемым как итог измерения. Однако при числовой оценке тех же величин в составе бинарной системы (X +Y) эталоном может быть третья величина, даже виртуальная – например, среднее арифметическое аддитивных количеств X и Y.

Покажем, что решения некоторых задач классической механики упрощаются прямым (без эталонов) сравнением параметров физического эксперимента вместо процедуры их измерения, часто требующей и сложных технических средств и кропотливой работы с ними.

рис.1

1. Например, расчет машины Атвуда предполагает измерения расстояний, времени и оценку весовых характеристик грузов m₁ и m₂, соединенных нитью. (Рис. 1.) При этом классическая механика не обходится без понятий силы и ускорения и привычно опирается на представления о кинетической и потенциальной энергиях. А эти представления превращают описание движения не самой сложной системы в хрупкий набор мнений и сомнительных артефактов, являющихся мыслимыми конструкциями, подвергаемыми математическим действиям, искусственность которых очевидна.

Итак, современные методы решения простейших задач механики усложнены до того, что сначала из заданных констант, «действующих» факторов и переменных параметров субъект-вычислитель строит дифференциальное уравнение, затем математическими приемами преобразует его в алгебраическое, которое решает, обращая в тождество. Таким образом, своим искусством, которое трудно назвать знанием, расчетчики доводят теорию «до числа». Между тем в ряде случаев можно идти встречным путем, то есть строить решение задачи «от числа».

формате PDF (487Кб)