Заботься о смысле, а слова сами о себе позаботятся...

Льюис Кэрролл, "Приключения Алисы в Стране Чудес" (Пер. Старилов)

Введение.

Хорошо известен фразеологизм "розовые очки", который лексически означает иллюзорно-наивное восприятие объективной реальности (словарь Ушакова).

Эта идиома популярна во многих языках мира.

В русской литературе она обычно ассоциируется с зайцем (из цикла сказок В.Бианки о животных), который нашел очки с розовыми стёклами и стал воспринимать окружающий мир в чересчур оптимистическом свете, пока ... не встретился с волком.

Почему именно розовый? – Это самый пассивный из цветов, который провоцирует приветливость и снижает агрессивность, как внутреннюю, так и внешнюю.

Через "розовые очки" мир представляется счастливым детским инфантильным взором и в иллюзорных "розовых мечтах" [1, с. 433].

Но есть и другой более жесткий взгляд на реальность, который также обусловлен цветом, только с металлическим окрасом золота.

Многие человеческие достоинства и добродетели, а ещё больше недостатки и пороки со всей отчетливостью обнажились в золотых лихорадках при массово-неорганизованной добыче золота в Сибири (с 1829 г.), Калифорнии (1848–1855), на Аляске (с 1896 г.) и др.

С тех пор жизнь человека всё больше уподобляется безрассудной погоне за деньгами. Мир подчиняется правлению золота. А в образной речи появляется фразеологизм [1, с. 214] "желтый дьявол", порабощающий людей.

Но, оказывается, есть ещё одно косвенное поклонение желтому металлу. – Речь идет о фетишизации золотого сечения (ЗС).

Понятно, само по себе ЗС в этом не виновато. Вот как его описывает известный русский математик В.Арнольд [2, с. 14]: «Это очень красивое число. Например, открытки делают в форме прямоугольника, отношение сторон которого равно этому числу. Если от такого прямоугольника отрезать квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника, то оставшийся прямоугольник подобен исходному... Если снова отрезать квадратик, снова получится прямоугольник, подобный исходному и т.д.».

Интерес к ЗС на протяжении двух тысячелетий не раз менялся на противоположный знак. Наука надолго от него отворачивалась до следующей сенсации, как правило, броской, эффектно поданной, но малосодержательной по своей сути.

Сегодня мы также наблюдаем очередной пик, напоминающий "золотую лихорадку" XIX века, в которую вовлечены многие исследователи, включая "золотоискателей-ортодоксов", превозносящих ЗС выше любого другого числа.

Среди них встречаются серьезные ученые, но чаще это удел любителей, поскольку в этой области серьезные проблемы, как правило, не решаются.

Во всяком случае, пока. И понемногу самоочевидная ограниченность описания мироздания в мерах золотых единиц для многих становится явью.

Постепенно феерическое обожествление золотого сечения сменяется реальной оценкой действительности, а на смену его безудержного культа приходит настоящее понимание гармонии мира во всем её разнообразии и многочисленных проявлений.

Постановка задачи.

Одним из первых авторов, обративших внимание научной общественности на узость восприятия мира через "розовые очки в золоченой оправе", стал наш соотечественник А.Татаренко [3–5]. Хотя оценка и признание его идей также были неоднозначными, сменяясь во времени на полярные точки зрения.

Понятно, что золотое сечение – составная часть тысячелетней культуры, так или иначе завоевавшая место под солнцем. Ронять её статус и значимость не подобает.

Однако сегодня нужно базироваться уже на ином, более широком подходе, основанном на множественности математической пропорции в понимании и описании гармонии мира.

Вопрос о связи числа Ф = (1+√5)/2 с философским осмыслением гармонии уже не требует разрешения. Это сделано историей со времен Фидия (ок. 490–430 до н.э.).

Появление класса чисел по свойствам, подобным Ф, лишь дает основания введения формального уравнивания их в отношении гармонии.

А.Татаренко решил эту задачу блестяще. Он уравнял числа по условиям их применения. На уровне гармонии. Его логика проста. Если есть гармония с идеалом в виде числа Ф, то вполне допустимо распространить эти условия на все остальные числа в пределах выбранного класса. И для каждого из них установить свои отношения в общей гармонии.

Уравнивание статуса таких чисел формализует и само понятие гармонии до математических дефиниций. На этом основании и было предложено установить математическую гармонию с основанием – идеалом приближения, для каждого числа.

По мысли А.Татаренко гармония – это сумма взаимодействия мер (отношений) в окружающем мире. Меры, как звуковые гармоники дают то многообразие, которое создается вокруг нас. Есть первая гармоника Т₁ = Ф, есть вторая Т₂ = 2,414 и т.д. Основание или мера (число) – есть идеал. Эти меры создают взаимодействия и задают в общем звучании свою аккордную тональность – математическую гармонию. Их суммирование и формирует ту сложную картину взаимной соразмерности, что называется гармонией.

Мы имеем дело с развитием идеи гармонии, в которой ЗС только составная часть.

И не причем тут уже ни "металлические пропорции", ни их привычность среди отдельных "золотоискателей". Последние могут безмятежно продолжать находить своё "золото" во всём вокруг нас. Возможно, как обобщение чего-то "золотоносного", именуемого "металлическими пропорциями", было для них достаточным.

Подобное уже не принципиально. Мы совершенно спокойно можем сказать – пусть они будут. Насколько сумеют задержаться в рамках общей математики.

Это уже частный случай одной большой гармонии, которая стремительно ушла вверх от математической "золотой" ступеньки на уровень полигармонии.

С другой стороны, если мы получили бесконечное количество численных признаков гармонии, составляющих общую картину мира в категориях математики, то возникают вполне резонные вопросы: как взаимодействуют данные числа, и где проявляется эта множественность?

Очевидно, что отношение толщины стебля колоса к его высоте – это тоже математическая гармония. Но с точки зрения ЗС она никогда не рассматривалось.

Теперь же такая возможность у нас появляется. Через другие виды пропорции.

Так мы приходим к А.Татаренко, как автору новой парадигмы в изучении гармонии, ведь до него всё в основном крутилось только вокруг ЗС.

Приходим к его выстраданной идее и философскому осмыслению «комплексного рассмотрения гармонии на основе многовариантных пропорциональных отношений» [6], где ЗС – только одна из составных частей.

Целью настоящей работы является восстановление реноме этого ученого и формирование правильного понимания его Tm-гармонии.

Работы ряда зарубежных авторов ниже упоминаются главным образом из-за завышенной оценки их роли в развитии учения о гармонии, которые ими в принципе не ставились, в отличие от славянского исследователя А.Татаренко.

Часть затрагиваемых вопросов уже нашла отражение в статьях [6, 7].

Осталось более отчетливо зафиксировать его приоритет в развитии методологического понимания математических аспектов гармонии и расширении её понятий.

формате PDF (333Кб)