Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
Квазизолотая пропорция в структурированных системах
Oб авторе

Ёж – птица гордая.

Не пнёшь – не полетит.

Золотые афоризмы


К взаимопониманию через обмен мнениями. Существует устойчивое воззрение, что если бы люди договорились о терминах, то никаких споров никогда не возникало бы в принципе. Все конфликты в полемиках происходят исключительно от разного понимания терминов и смыслов, в них заложенных.

Да и в самих спорах истина практически никогда не рождается. Если людьми владеют эмоции и естественный соревновательный дух как прообраз борьбы за власть, то во время дебатов они не достигают соглашения даже тогда, когда внутри вроде бы и согласны.

Поэтому уже в самом начале лучше сменить категорию спора на более мягкую разновидность общения в виде обмена мнениями, что часто очень даже полезно для обеих сторон. В частности, спокойная дискуссия способна неожиданно раскрыть наше невежество в вопросах, о которых мы и не подозревали.

Так или иначе, но в диалогах следует хотя бы в общих чертах ознакомиться с аргументацией и доказательным базисом партнеров. Результативность общения многократно повышается, когда присутствует обоюдно-искреннее желание как можно глубже и обстоятельнее разобраться с сутью обсуждаемых вопросов.

Есть ли золотая середина в золотом сечении? Выражения со словом "золотое" (правило, годы, слова...) обычно несут в себе логические выверенные свидетельства неопровержимой истины и справедливости констатируемых фактов.

Правда есть и ограничения. Например, из нынешних символов можно упомянуть "золотую молодежь". Здесь и зависть, и классовое осуждение, и нарицательное название молодых людей, близких по смыслу к мажорам.

На первый взгляд вопрос подзаголовка выглядит необычно.

Середина – это место, более или менее одинаково удаленное от краев, или средняя часть чего-нибудь, равно отстоящая от границы или начала и конца этого "чего-нибудь".

Замечательный старый термин "золотая середина" восходит к Аристотелю, который в свою очередь его заимствовал у Демокрита для развития тезы о добродетели [1, с. 164].

Сегодня образ "золотой середины" употребляется, как правило, в значении наилучшего (оптимального, идеального или безупречного) варианта решения.

Хотя он недостаточно точен и больше тяготеет к аллегории, чем к точному понятию.

Термин "золотое сечение" или "золотая пропорция" (ЗП) наоборот скрупулезно точен и с математической точностью (до радикала) означает пропорцию-отношение (a+b):b = b:a = Ф большей части b некоторого целого a+b к его меньшей части a.

В абсолютной точности величины Ф = (1+√5)/2 одновременно заключена и сила, и слабость.

Слабость вытекает из крайне ограниченного круга задач, где ЗП проявляет себя в явном виде. Остальные исследования в этой области построены исключительно на гипотетических предположениях, чаще никак не обоснованных, а из чистого желания получить вожделенное значение, хоть чем-то напоминающее число Ф, ну, хотя бы в 2–3 похожие цифры.

После чего во всеуслышание объявляется о некой гармоничности полученного соотношения, будто варианты 1:3 или 20:80 (по Парето) выглядят менее достойно.

Так или иначе, но гипертрофированная одержимость идеей о всеобщей гармонизации мира исключительно на основе золотой пропорции наносила и продолжает наносить непоправимый вред установлению ее действительной роли в мироздании.

И в этой "золотой лихорадке", в которую были вовлечены многие исследователи, до золотой середины также далеко, как персонажу нашего афоризма.

Вспомним Архимеда, давшего людям много нового в разных направлениях науки.

Тем не менее, главным своим достоянием он считал многократно проверенный на бумаге и "ведрами" закон-соотношение 3/2 в сравнении объемов цилиндра и вписанного в него шара, что и завещал начертать на своей могиле.

А тут, что ни возьми, будь-то отношение лапок муравья к осиной талии или земной меридиан к длине границы Гондурас, – во всем и везде сплошная вереница открытий ЗС.

Быть красивой или умной? – Вот в чем вопрос. Разнокалиберные формы хвалебных од о золотом сечении могут сбить с толку любого неискушенного читателя.

Не сравнивали в пропорции разве что хвост ужа и нос ежа.

«Сегодня ученые, работающие в любых направлениях науки, снова и снова натыкаются на эту константу. Следует серия сенсационных публикаций. Мир в восторге. Поднимается газетная шумиха, на волне которой начинается бурный рост разного рода "научных" теорий и новых "философских" трудов на тему числа Ф. С его помощью считают все, от развития Вселенной до количества чертей на дне бутылки. Вал мутных публикаций захлестывает мир, хороня под этим мусором и действительно ценные научные находки и открытия» [2].

А ларчик открывается просто. Люди, весьма отдаленные от математики, западают на простоту и элегантность "золотой модели". Большого ума и специальной подготовки не надо. Формы просты и наглядны. Бери любую тему с несимметричным отношением.

Сиди себе и складывай, или умножай, либо дели.

Что делить? – Да, хоть что. Можно человека. Можно корову. А можно и планеты.

Стихи? – тоже подойдут. Картины? – так это воистину кладезь.

Секс? – просто 100

После чего рождаются всякие байки. Достаточно вспомнить самый распространенный антропный взгляд на красоту человеческого тела, обусловленную якобы золотой пропорциональностью. Хотя понятно, что если бы у людей пупок был на лбу, они все равно нравились бы друг другу не меньше, а не исключено, что и больше.

Даже если бы люди были "пупколобами", или их вовсе без них, как Адам и Ева, то воспринимались бы всё одно одинаково гармоничными. И тело нам казалось бы таким же пропорциональным и красивым, просто с другими числами.

Оттого, что рот один, а глаза два, мы же не страдаем? Но если бы люди были наоборот циклопами с двумя ртами (для жидкой и твердой) пищи, от этого наши эволюционные настроения и предпочтения нисколько не стали бы хуже нынешних стереотипных эталонов.

Например, какие такие изысканные золотые пропорции у Нефертити с её удлиненно-вытянутой продолговатой формой черепа? – Скорее всего, за счет искусственного "растягивания". Жила бы она сейчас, точно сделала бы карьеру в Голливуде, играя без грима инопланетян: вытянутое лицо со змеиным выражением, череп – яйцом, затылочная часть сильно оттянута назад и т.п. А ведь рисуют. Проводят линии псевдоЗС и радуются.

Эту тему можно было развивать и дальше.

Интерес к пропорции ЗП, выражаемой сегодня величиной Ф, на протяжении более двух тысячелетий не раз менялся на противоположный знак.

Наука надолго отворачивалась от числа Ф до следующей сенсации, как правило, броской, эффектно поданной, но малосодержательной по своей сути.

«За последние полвека было, как минимум, два всплеска интереса к этой константе... Несколько сайтов в Интернете рассказывают о последних достижениях в этой области. Но, кажется, и там интерес минимальный... Уже любое упоминание о нем (числе Ф) вызывает активное неприятие всего, что с ним связано» [2].

Так что, если хочешь найти пропорцию ЗС, – поищи ее на диване: поспи, и все пройдет.

Научная стерилизация ЗС. Под научной стерилизацией ЗС мы будем понимаем процесс освобождения учения о золотой пропорции от всякого рода домыслов и фальсификаций.

Определение 1. КвазиЗС – модель, в основе которой лежит вполне конкретное число, близкое к золотой пропорции.

Определение 2. ПсевдоЗС – модель, в основу которой искусственно и бездоказательно внедрена золотая пропорция.

Мы сознательно здесь не вводим критерий близости, который определяется конкретной задачей и назначается исследователем довольно произвольно.

В чем принципиальная разница этих двух моделей? – Это хорошо видно из смысла приставок.

Квази... (лат. quasi нечто вроде, как будто, как бы), составная часть сложных слов, соответствующая по значению словам: "якобы", "мнимый", "ложный" – Большая советская энциклопедия. – http://slovari.yandex.ru/~книги/БСЭ/Квази.../. Так, квазистационарный (почти стационарный) процесс – научное определение, означающее процесс, который протекает в ограниченной системе и распространяется в ней так быстро, что за время его распространения в пределах системы её состояние не успевает измениться.

Псевдо (греч. psйudos ложь) – приставка, означающая ложность, неверность следующего за ней.

ПсевдоЗС ближе всего к профессиональному жаргонизму "обманка". И цена псевдоЗС такая же, как и псевдозолотой бижутерии.

Таким образом, в первом случае речь идет о числах, которые имеют свое четкое математическое происхождение (обоснование), и по своему значению они весьма мало отличаются от констант ЗП.

Второй случай характеризует состояние, когда в модель нарочито и без должной аргументации насаждается ЗП. Чаще всего характерен для ситуаций или субъективного фактора, который мы характеризуем ёмким термином "ауромания".

Он ближе всего к психотропному восприятию окружающего мира: во всём и везде видеть отголоски навязчивой идеи, в данном случае, признаков золотой пропорции.

Золотая пропорция имеет ряд замечательных свойств, но еще больше ей приписываются свойства вымышленные.

Не зря утверждают, что многие настойчиво стремятся отыскать золотое сечение во всем, что находится между полутора и двумя.

Мы бы и не против этого. Только, вынося данное утверждение на всеобщее обозрение, обязательно следует упомянуть, что это только предположение, догадка или гипотеза.

Подобная постановка вопроса обычно дополняется такими словами как, возможно, вероятно, наверно, не исключено и т.п.

Ведь нет же гарантии, что возможная пропорциональность по золотому сечению, на самом деле окажется нечто другим: близким по значению, но далеко отличным по смыслу или духу. В противном случае рождаются мифы, сказки, басни, но только не научные ресурсы или новые знания.

Это даже не заблуждения, что вполне допустимо в науке. Это несколько хуже. И ближе к понятию "фальсификации результатов".

Так осуществляется искусственная подгонка результатов под заранее спланированную модель. То есть фактически дезинформация.

О корректности просто и говорить не приходится.

Итак, на научном языке в стилистический ряд квази-псевдо-ЗС заложена следующая смысловая теза: «Очень хочется верить, но нет оснований».

Слова "нет оснований" означают, что вопрос изучался слабо. А результаты изучения показывают, что нет оснований доверять первоначальным гипотезам-утверждениям.

Это и есть формула научного подхода: "хочется верить", но на данном этапе "нет оснований". И от такой веры следует отказаться. Во всяком случае, пока.

Мифологизация. Очень широко распространена гипотеза о присутствии золотой пропорции, особенно в живых системах.

Подчеркнем, что иногда она действительно встречается, но во многих случаях это всего лишь гипотеза, поскольку прямые доказательства отсутствуют.

И сведения принимаются больше на веру.

Многие специалисты грешат тем, что желаемое любой ценой заполучить ЗП, выдается за действительное. И заметим, без какой-либо теоретической подоплеки. Просто, взяли, захотели. И всё.

Но искажение или подгонку результатов исследований не следует путать с процессом порождения и развития мифов. В сложении сказок и мифов вокруг золотой пропорции нет ничего предосудительного. Смысл не в правоте, а привлечении внимании.

Обрастая домыслами и ореолом таинственности, восходящим якобы к древним, усиливается астральное восприятие на уровне информационно-энергетической субстанции пространственного бытия.

Любая, хоть незначительная таинственность всегда порождает фантазии, вымыслы, догадки, альтернативные трактовки и т.п.

Женщина – до сих пор неразгаданная тайна-загадка. И это здорово.

Например, русский философ А. Лосев считал миф древнейшей формой освоения мира в виде синтеза четырех понятий: личности, истории, чуда и слова.

Анализируя разные трактовки, он приходит к следующим определениям: «миф есть в словах данная чудесная личностная история»; «миф есть развернутое магическое имя»; он «не может уже быть проанализирован дальше и сводим на какие-нибудь более первоначальные моменты» [3, § 13].

Вот по такой схеме и рождаются сказки-басни про ЗП, приобретая черты мифа как "чудодейственных историй", имеющих осмысленно-личностную активизацию, в противовес умозрительно-абстрактному началу.

Правда в мифологизации есть и неприглядная сторона, когда искусственно канонизируются недостаточно проверенные, противоречивые или просто необоснованные исторические данные.

Так, некоторые ортодоксы догмата ЗС любят часто восхвалять слова А. Лосева из журнальной статьи [4]: «С точки зрения Платона, да и вообще с точки зрения всей античной космологии мир представляет собой некое пропорциональное целое, подчиняющееся закону гармонического деления – золотого сечения». Но после более тщательного изучения темы он высказывал уже иное мнение: «Если обратиться к первоисточникам, то отчетливых материалов о сознательно проводимой теории золотого деления у Платона мы не найдем» [5, с. 271].

Эти и некоторые другие вопросы по исторической теме при изучении ЗС более подробно изложены в работах В. Белянина [6, 7].

What can I do? Что же можно реально предпринять в условиях тотального нигилизма к элементарным требованиям научного похода к разработке темы ЗС? И можно ли в принципе надеяться на поднятие её статуса в процессе проведения конкретных исследований и интерпретации получаемых результатов? – Тернистые вековые пути и стремления ученых к истинно новым знаниям показывают, что да.

Продуктивная борьба с очевидным шарлатанством возможна, и она приносит свои плоды. Только здесь не должно быть равнодушных и сторонних наблюдателей. В том, что «вал мутных публикаций захлестывает мир» виноваты, прежде всего, сами ученые, предпочитая не доводить во всеуслышание собственные позиции, искренне полагая, что талантливые идеи и так пробьют себе дорогу.

Можно заверить, что это далеко не так и тем более не всегда.

Не будем далее развивать эти почти очевидные утверждения и сосредоточим далее основное внимание на изложении собственной позиции.

Мы уже высказывали в своих работах первые осмысления-соображения о том, что структурная добротность и устойчивость золотого сечения в контексте систематики находится под большим вопросом, поскольку своей идеальностью оно ничего не оставляет для сохранения системных связей частей в целом, фактически и заблаговременно предрекая его на тленность.

Для конкретизации предположим, что определено некоторое отношение k (чего-то к чему-либо), весьма близкое к числу золотой пропорции Ф.

Образуется естественная разность σ = Ф – k. Знак не имеет принципиального значения.

Теоретически эта величина может иметь природы появления как минимум в двух основных аспектах.

1. Разность σ – это своеобразная константа (параметр) структурирования.

Она отвечает за системность структуры, основанной на квазизолотой пропорции.

То есть ЗС имеется в наличии, но система своей целостностью специально выдавливается за пределы разрушающего воздействия ЗС.

Так, для живых систем выход на идеальное значение ЗС или через порог чувствительности, скорее всего, означает потерю устойчивости и переход к нежизненным образованиям и формам материи.

2. Никакой золотой пропорции в системе и близко нет. Это простое приближение-совпадение. А в основе структуры лежит совершенно иная числовая конструкция (модель), но достаточно близкая к ЗС.

Первый случай надежно идентифицировать наиболее трудно. Здесь должны быть включены все имеющиеся механизмы для доказательства наличия истинного значения ЗС, исходя из природы изучаемых процессов и явлений, но протекающих под существенным воздействием шумовых факторов, искажающих ЗС. Нужно показать, что системе здесь действительно необходима «золотая конструкция». Без нее она просто немыслима и т.п.

А то, что её нельзя продемонстрировать надежными экспериментальными данными, это издержки всевозможных ошибок на входе и выходе системы.

В такой постановке задачи доверие к предлагаемым моделям, безусловно, повысится.

Второй случай, исходя из принципа разнообразия мира, наиболее типичен.

Именно эта составляющая становится первопричиной появления квази- и псевдоЗС.

Выход простой. Нужно производить проверки разрабатываемых моделей на их принадлежность различным структурам, а не только ЗС.

Причем делать такие испытания следует максимально честно и непредвзято, отложив на время все личные симпатии или антипатии к феномену ЗС.

А для этого необходимо иметь под рукой банк данных о задачах, решения которых приводят к величинам, весьма близким и похожим на числа золотой пропорции.

Исходя из смысла решаемых проблем, можно проводить рекогносцировку по базовым моделям на предмет возможного сходства с ними, а не с золотой пропорцией.


Полный текст доступен в формате PDF (651Кб)


С.Л. Василенко, Квазизолотая пропорция в структурированных системах // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16054, 30.08.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru