При изучении наук примеры важнее правил.

Исаак Ньютон

Эффективным способом обобщения результатов наблюдений за параметрами различных систем является приведение их к относительному (безразмерному, абстрактному) виду с помощью формулы:

j =(x-x_min)/( x_max - x_min), (1)

где х, x_max и x_min – текущее, максимальное и минимальное размерное значение наблюдаемого показателя, причем часто x_min ≈ 0; j - его текущее значение в относительном виде.

При таком обобщении (нормировании по 1) все множество возможных показателей заключается в наглядно представимый интервал 0…1. Это резко сокращает объем фактических данных, необходимый для установления количественных связей между ними и, что особенно важно, позволяет корректно сравнивать разнородные и разноразмерные величины и делает решение, полученное для каких-нибудь одних условий, универсальным, пригодным для всех. При описании процессов и явлений в обобщенных переменных раскрываются общие закономерности, присущие всем системам.

Этот способ широко применяется в технических дисциплинах, в частности, в теплофизике и механике твердого тела. Но при этом нормируются по 1 только ординаты (функции), абсциссы (аргументы) обычно обобщаются путем группирования их в специальные безразмерные критерии или числа подобия, которые могут изменяться от нуля до бесконечности. В приведенных ниже примерах показана практическая полезность нормирования по 1 и функции и аргумента. Кроме того, как показал анализ, эта простая операция выводит на фундаментальный результат – закон Золотого Сечения.

Любая система существует в режиме борьбы и единства противоположностей: совокупности ее вещественных частиц (Хⁿ, где n - количество частиц) и “пустоты” (У), необходимой для нормального функционирования системы.

Гармония системы и сопутствующие ей максимумы прочности, устойчивости и продуктивности достигаются, когда противоположности уравновешены: У=Х=Ф. С учетом этого формула Золотого Сечения имеет вид:

Ф+ Фⁿ =1, (2)

формате PDF (157Кб)