Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Мартыненко Г.Я.
Математика Гармонии: Возрождение (XIV–XVI вв.)
(к 500–летию книги Луки Пачоли «О божественной пропорции»)

Oб авторе

 

Возрождение в истории культуры Европы — это эпоха перехода от Средних веков к новому времени, эпоха поворота к живой человеческой мысли, подавленной аскетизмом Средних веков. Этот период характеризуется глубокими и судьбоносными для Европы процессами: аграрным переворотом и переходом от ремесла к мануфактуре; великими географическими открытиями и началом мировой торговли. В это время феодальная раздробленность уступает централизованной власти и образуются современные национальные государства. Эта эпоха связана с началом книгопечатания, «открытием» античности, расцветом свободомыслия, возникновением протестантства и утратой церковью монополии в духовной жизни. В это время первые шаги делает естествознание, расцветают искусства и литература, стремительно развивается математика.

Наиболее общая отличительная черта Возрождения — утверждение идеала гармоничности человека и цельности мироздания. Причем в отличие от средневековья, эти категории пусть не сразу, пусть уклончиво — стали рассматриваться как самодовлеющие сущности, а не через призму божественного абсолюта. С этим связано присущее культуре возрождения светский и гуманистический характер и склонность к космологическому и натурфилософскому видению мира. Важную роль в таком видении мира играла и математика, освобождавшая науку и искусство от оков средневековой схоластики и сурового аскетизма.

В отличие от античности, учёные Возрождения не чурались сугубо практических задач. Чистых математиков-теоретиков фактически не было. Но даже тех, кого можно считать теоретиками, занимались астрономией, военным делом, анатомией, механикой, медициной, картографией, оптикой и другими практическими делами.


1. Представления о гармонии в искусстве Возрождения


В эпоху Возрождения резко возрастает общественный авторитет искусства, но это не вело к его противопоставлению науке и ремеслу, а осознавалась как равноправность различных форм человеческой деятельности в их единстве. В сравнении со Средневековьем в искусстве происходит резкое смещение акцентов. Для средневекового человека окружающий мир — это зеркало, рисунки и статуи в храмах и рукописях — это тоже зеркала; и даже энциклопедия знаний называлась тогда «Speculum» (зеркало). Так что же отражалось в этих зеркалах? По средневековым представлениям, в них отражалось совершенство, некий абсолют, некая беспредельная божественная сущность.


1.1. Искусство как зеркало

В эпоху Возрождения Священное писание уже не рассматривается как сокровищница божественных тайн, это уже отражение действительной, реальной жизни и бытия природы. Леонардо да Винчи пишет: «Если ты хочешь видеть, соответствует ли твоя картина в целом предмету, срисованному с натуры, то возьми зеркало… На его поверхности вещи подобны картине…» (Леонардо да Винчи, 1935, с. 114–115). Иными словами, живописец должен быть подобен зеркалу, чтобы отражать окружающий мир, т. е., как говорит Леонардо да Винчи «ты не можешь быть хорошим живописцем, если ты не являешься универсальным мастером в подражании своим искусством всем качествам форм, производимых природой» (там же, с. 88). Подобных взглядов придерживался и Альбрехт Дюрер: «Наше зрение подобно зеркалу» (Дюрер, 1957, с. 26). Но речь здесь идет о зримых искусствах. Как же быть другим видам искусства? Что в них есть зеркало. И здесь уже начинаются метафоры. Так, Джорж Путтенхэм в своей книге «Искусство английской поэзии» (1859) пишет: «Ум, обладающий воображением, подобен зеркалу» (Гилберт, Кун, с. 182).

Однако мистицизм и непререкаемый авторитет церкви не сразу были вытеснены природой и разумом. Церковь еще долгое время сохраняла свою власть над духовной жизнью мыслящих людей. При этом многие «возрожденцы» видели компромисс в том, что теология это тоже поэзия. Так Петрарка писал своему брату Герардо: «Поэзия отнюдь не противоречит теологии… Можно с известным правом сказать, что теология та же поэзия, но относящаяся к богу» (Гилберт, Кун, с. 186). По мнению Альберти и Леонардо да Винчи, художник должен быть неким подобием священника, ибо благочестие и добродетель считались тогда неотъемлемыми атрибутами художника. Само искусство считалось божественным, и роль его заключалась прежде всего в том, чтоб внушать людям любовь и поклонение богу.


1.2. Перемены в классификации искусств

Но в одной области произошли радикальные перемены. Речь идет о теологии, в которую стали все больше проникать представления и идеи, характерные для искусства. Происходила постепенная эрозия теологии на фоне возрастания роли и престижа искусства. Это нашло отражение в том, что поэзия, скульптура и живопись стали относиться к категории свободных искусств. Однако светское направление в искусстве пробивало себе дорогу крайне деликатно, осторожно, без «кавалерийских атак». Оно завоевывало позиции благодаря постепенному вторжению в сферу религиозного духа интереса к науке и античному наследию. Поэты и художники понимали, что им надо неустанно доказывать свое место под солнцем в стане свободных профессий. И делали они это через трудолюбие, упорство, интеллект и «методическое мастерство», характерное для традиционного искусства, пришедшего из Средних веков. Чтобы поднять свой авторитет, художники и поэты неустанно трудились, ибо в сознании человека середины второго тысячелетия прочно была укоренена убежденность, что чем больше труда вложено в создание произведения, тем оно совершеннее, тем самобытней и прекрасней. Причем в спорах о том, какое искусство — живопись или скульптура, живопись или поэзия важнее другого, аргумент в пользу искусства, требующего большей затраты труда, причем труда зримого, осязаемого, играл весьма важную роль.


1.3. Роль науки и ремесел

По мере того как возрастало их художественное мастерство, некоторые деятели искусства Возрождения начали отходить от строгого копирования природы и старались совместить свой художественный замысел со стремлением к идеальной форме и гармонии своего произведения. Природа перестала быть просто «натурщицей», моделью для копирования, а превратилась в источник скрытой божественной сущности, которую надо разгадать.

Но некоторые художники и ваятели шли другим путем. Они не только разгадывали, но и отбирали. Основой красоты становится не столько дар бога, сколько выбор человека, который выбирает в природе ярчайшие варианты из самых лучших и прекрасных форм. «Надо брать лучшие черты от многих прекрасных лиц — таков был распространенный лозунг» эпохи (Гилберт, Кун, с. 205).

Популярен был и другой путь. Основываясь на совокупности специальных знаний в области перспективы, анатомии, математики, психологии, усиливающих органы чувств, художники Возрождения создавали вторую «рукотворную» природу, но такую, которая соответствовала плану божественного творения. При этом решающую роль играла математика. О ее значении в эпоху Возрождения мы подробнее остановимся ниже.


1.4. Отношение к гармонии

Если для человека Средневековья гармония означала максимальную степень следования божественному единству, то для человека Возрождения гармония означала полное соответствие отдельных элементов художественного произведения друг другу и всему целому. Для того, чтобы выразить смысл этого соответствия, применялись различные слова и словосочетания: соотношение, координация, пропорциональность, согласие, сочетание, согласованность, соразмерность, композиция, скомпанованность и др.

Понятие гармонии в конечном итоге для художника эпохи Возрождения находит воплощение в искусстве проекта. Это искусство основано на изучении множества реальных предметов с целью создания совершенного образца. Вот как определяет возрожденческий проект английский искусствовед Дж. Вазари: «Проект — это как бы форма или идея всех вещей в природе; это самое замечательное по своей широте понятие, ибо не только на телах людей и животных, но и на растениях, зданиях, скульптуре и живописи проект показывает отношение целого к отдельным частям и каждой части к другой и к целому… Из этих отношений возникает определенная концепция и суждение» (Vasari, 1907, с. 205; цит. по: Гилберт, Кун, с. 207). И только после этого первоначальный набросок или проект воплощается в художественную реальность.

Идея и практика проектирования восходит к идеям Ветрувия, который в своих проектах основывался на пропорциях человеческого тела. Возрожденцы смотрят на проблему шире. Они учитывают не только пропорции человеческого тела, но и любые пропорции, встречающиеся в природе. Но великая сила искусства часто уводила художников от гармонических канонов. Об этом пишет, например, американский исследователь Дж. Саймон, обсуждая творчество Микеланджело, который часто отклонялся в своем творчестве от пропорций человеческого тела. Так же думает и Дюрер. В третьей из своих «Четырех книг о пропорциях человеческого тела» он говорит, что художник властен отклоняться от золотой середины в сторону большого и маленького, толстого и тонкого, молодого и старого, жирного и худого, красивого и безобразного, твердого и мягкого, но все это должно быть подчинено сознательно выбранному методу и искусству, которое прочно опирается на природу и никогда не повторяет себя. Для Дюрера канон, образец, модель, проект — это не догма, а руководство к действию свободного человека, обладающего «естественной склонностью» к творчеству.

Итак, в искусстве Возрождения наметилась четкая тенденция к поиску формальных регуляторов процесса творчества. Критерием истины с одной стороны становится божественный источник, а с другой, огромную роль начинает играть математика. Причем эта «комбинация» распространялась не только на искусство, но и на другие области деятельности, прежде всего на ремесла и торговлю. Так, моряк, владеющий математическими навыками, получал преимущество перед своими конкурентами благодаря умению вычислять координаты судна на море, а купец, владеющий техникой бухгалтерского учета, имел значительно больше шансов на успех в торговле, чем его беспомощные в математике соперники. При этом традиционные представления утверждали, что вселенная построена богом по единому плану, в котором математика играла важную роль.

Примечательно также и то, что в эпоху Возрождения гармонические представления распространяются не только на природу и продукты творческой деятельности, но и на всю гамму взаимодействий человека и природы и человеческих отношений. Ярким примером такого расширительного понимания гармонии является творчество Леона Баттиста Альберти (1404 – 1472) —ученого, гуманиста, писателя, одного из зачинателей новой европейской архитектуры и ведущего теоретика искусства эпохи Возрождения.

Разносторонне одарённый и образованный, он внёс крупный вклад в теорию искусства и зодчества, в литературу и архитектуру, увлекался проблемами этики и педагогики, занимался теорией перспективы, картографией и криптографией.

Гармония по Альберти — важнейшая закономерность природы, основа миропорядка. Человек, включённый в мировой порядок, оказывается во власти ее законов — гармонии и совершенства. Гармонию человека и природы определяет его способность к познаванию мира, к разумному, устремлённому к добру существованию.

Альберти создал оригинальную гуманистическую, восходящую к Платону и Аристотелю концепцию человека, основанную на идее гармонии. Этика Альберти — светская по характеру — отличалась вниманием к проблеме земного бытия человека, его нравственного совершенствования.

Идеальный человек, по Альберти, гармонически сочетает силы разума и воли, творческую активность и душевный покой. Он мудр, руководствуется в своих действиях принципами меры, обладает сознанием своего достоинства. Всё это придаёт образу, созданному Альберти, черты величия.

Ответственность за моральное совершенствование, имеющее как личное, так и общественное значение, Альберти возлагает на самих людей. Выбор между добром и злом зависит от свободной воли человека. Основное предназначение личности гуманист видел в творчестве, которое понимал широко — от труда скромного ремесленника до высот научной и художественной деятельности.

Общество Альберти мыслит как гармоническое единство всех его слоёв, которому должна способствовать деятельность правителей. Обдумывая условия достижения социальной гармонии, Альберти в трактате «О зодчестве» рисует идеальный город, прекрасный по рациональной планировке и внешнему облику зданий, улиц, площадей. Вся жизненная среда человека устроена здесь так, чтобы она отвечала потребностям личности, семьи, общества в целом.

Воплощение представлений об идеальном городе в слове или изображении было одной из типичных особенностей ренессансной культуры Италии. Проектам таких городов отдали дань многие яркие личности этой эпохи. Это и архитектор Филарет, учёный и художник Леонардо да Винчи, авторы социальных утопий XVI в. В последних отразилась мечта гуманистов о гармонии человеческого общества, о внешних условиях, способствующих его стабильности и счастью каждого человека.


Полный текст доступен в формате PDF (181Кб)


Мартыненко Г.Я., Математика Гармонии: Возрождение (XIV–XVI вв.) (к 500–летию книги Луки Пачоли «О божественной пропорции») // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.16006, 20.07.2010

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru