|
В целях природы обуздания,
В целях рассеять неуменья тьму
Берем картину мироздания
И тупо смотрим, что к чему…
А. и Б. Стругацкие
Будем исходить из гипотезы, что в основе процессов во Вселенной лежат свойства фундаментальных числовых констант – величин, значения которых не меняются.
С их помощью описываются, если не все, то подавляющее большинство происходящих явлений. В отличие от коэффициентов физической природы, математические константы определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Принято считать, что их истинное происхождение до конца неясно, хотя в большинстве случаев они интерпретируются достаточно полно, обосновано и наглядно.
Эти постоянные не изолированы.
По ряду признаков они группируются, порой самым неожиданным способом, а их количество крайне невелико, равно как и фундаментальных законов.
Этот безумный, безумный ... квадратичный мир. Реальный мир по своей сущности квадратичный.
Даже если Природа – колоссальная лаборатория, а Вселенная – гигантская ЭВМ, то все равно в их основе лежит весьма ограниченное количество алгоритмов-закономерностей, один из которых зиждется на "квадратичной концепции" [1].
На это указывает целый ряд наблюдаемых процессов и известных открытий.
Двойственная закономерность – основополагающая структура-канва мироздания.
Квадратичные законы носят универсальный характер.
В частности, дуально-квадратичные схемы позволяют нейтрализовать, а когда нужно и взаимно обогатить, противоположности при их взаимодействии.
Двойственное отношение характеризуется взаимным дополнением пары взаимодействующих величин разной природы, между которыми существуют инвариантные преобразования.
Хорошо известны фундаментальные квадратичные законы: закон всемирного тяготения, закон Кулона, квадратичный эффект Штарка, квадратичный закон красного смещения [2] и другие.
В теории чисел известен квадратичный закон взаимности [3] о разрешимости квадратичного сравнения по модулю простого числа. Простейшим его проявлением является следующий факт, известный еще Ферма: простыми делителями чисел x2 + 1 могут быть лишь число 2 и простые числа, принадлежащие арифметической прогрессии 4k + 1.
Другими словами, сравнение x2 + 1 = (mod p) по простому модулю p > 2 разрешимо в том и только в том случае, когда p = 1(mod 22).
К понятиям о квадратичном характере мироздания может быть условно отнесен и дуальный характер подавляющего большинства проявлений как взаимодействие двух полярностей во Вселенной: свет – тьма, добро – зло, "инь-ян" и т.д.
В общей физике есть примеры [4], когда для приведения измерений в соответствие с теорией как бы произвольно вводили коэффициент, равный 2 или 1/2.
Человеческая память рассчитана на хранение информации именно о 2×2 = 2+2 = 22 = 4 предметах одновременно (по типу кэш-памяти процессора компьютера).
То есть мозг человека способен удерживать устойчиво и синхронно четыре разных потока информации, работая сразу только на 4 направления-вектора.
Квадратичная метрика свойственна и наблюдаемому трехмерному пространству.
Разбросанные в пространстве и явно не лежащие в одной плоскости галактики, тем не менее, образуют двумерную структуру по принципу фрактального устройства, когда пространство становится фрактально-дырчатым [5].
На микроуровне «следствием трехмерности пространства является квадратичный закон распределения орбит в атоме и планетной системе, в соответствии с которым площадь сферы взаимодействия объекта со средой возрастает пропорционально квадрату ее радиуса» [6].
Ключ к пониманию трехмерного характера нашего пространства дает общедоступная по своей формулировке великая теорема Ферма: для любого натурального числа п>2 уравнение an + bn = cn не имеет решения в целых числах [7, c. 86].
При n = 2 подобные комбинации целых чисел (a, b, c) возможны, и они образуют бесконечное множество пифагоровых троек [8]. То есть квадратичный закон допускает проявление дискретности в непрерывном мире и образование устойчивых составных объектов, таких как атом или планетная система
Несмотря на большую размерность, возможный мир с числом пространственных измерений, большим трех, как ни странно, весьма ограничен в возможностях проявления устойчивости, дискретности.
Действительному миру с достаточно разветвленной иерархической структурой, в принципе необходимо не более и не менее трех пространственных измерений [6].
В этом контексте именно квадратичность делает наш обозримо-ближайший космос максимально приближенным к реально наблюдаемому трехмерному пространству.