В данном контексте, очень актуальном для всей нашей темы, следует рассмотреть еще одну важную тройку, связанную с понятиями свободы и необходимости, детерминированности (закономерности) и случайности. Представим их на схеме, где они получают системно-иерархическую и системно-поведенческую трактовки:

Рис. 8. Трактовка трех системных уровней через свойства.

Можно указать на связь тройки типов поведения систем с тремя модусами времени. Мы уже говорили, что в системах наследственное программирование осуществляется как от прошлого, так и от будущего. В системах с преобладающим влиянием надсистемы, то есть наследования из будущего, мы будем иметь сильное влияние "больших закономерностей" – и система станет сверхустойчивой. И наоборот, при влиянии на систему подсистем, то есть наследственных программ от прошлого, мы будем наблюдать, как устойчивость системы резко уменьшится (хотя подвижность и устойчивость частей может быть велика), она станет системно неустойчивой. Например, сталинская (опиравшаяся именно на детерминизм) и наша (опирающаяся на полный хаос “свободного рынка”) фазы в истории России. Нормальной устойчивостью (в большую или меньшую стороны) обладает только их совокупность: она дает свободу. Поэтому все эксперименты со свободным рынком всегда кончаются рынком регулируемым, если перед нами не общество самоубийц.

Получается, что нормальное распределение изображает не только свойства систем, но и постфутуристический диморфизм самой системы. И вообще это позволяет по-иному взглянуть на проблему трех модусов времени и трех фаз цикла.

Можно соотнести три фазы в цикле с модусами времени (и “опрокинуть” это на наши построения в предыдущих схемах).

Рис. 9. Связанность первой фазы с надсистемой, а третьей – с подсистемами.

Фаза 1 связана с мощным влиянием надсистемы и реализует категорию будущего. Она и имеет опору в информационном типе подсистем.

Фаза 2 есть проявление модуса настоящего времени в системе; для нас важно, что именно это – среднее, особенное – наиболее богатое. Ему соответствуют два типа подсистем, энергетически полярных и имеющих сравнимое соотношение информации в веществе, они разные по циклике.

Фаза 3, связанная с модусом прошлого, есть максимум вещества при минимуме информации. В данной фазе вещественные подсистемы становятся по влиянию сравнимы с системой (а перед распадом даже сильнее, чем сама система).

Здесь интересен момент маркировки специфики подсистем за счет общего трехуровневого представления. Особенно он методологически важен, когда мы говорим об истории общества, состоящего из людей.

Оставаясь в пределах дуализма, можно наблюдать, что доминируют в сообществе людей в разных фазах неодинаково ориентированные люди: футуроверты – в первой фазе, постверты – в последней, поровну – в средней. Эта идея постфутуристического диморфизма (А.И. Субетто). Мы можем предложить противоположный взгляд и дать иную, функциональную трактовку связи времен и системных уровней: на одной и той же морфологии людей (константной в истории и подчиненной закону нормального распределения свойств) общество отштамповывает необходимые ему фазовые качества в нужном количестве, ибо пост- или футуроориентированность есть всего лишь специализированная общественная функция (сменная функция на константной морфологии). В любой момент истории в обществе всегда достаточно людей, разделенных, например, по типам темперамента, экстравертов и интровертов, возбудимых и тормозных, которые могут принять на себя необходимую общественную функцию. Скажем, пассионарии никак не могут быть самозамкнутыми флегматиками, зато подходящая для этого морфология есть у сангвиников и холериков (вспомните всех этих “пламенных революционеров”, этих фанатиков с горящим взором, любимцев сталинского и гитлеровского кино и театра, вспомните Че Гевару, ранний религиозный тип жертвенных святых и т.д.). Про это – “Белая гвардия” М. Булгакова, в которой продемонстрирована трагедия людей совсем другого психотипа (не говоря уже о более длиннопериодных регуляторах нравственности и идеологии), на которых новорожденная футуровертность и потребная революции пассионарность никак не могут отпечататься. Это – “пессимистическая” трагедия, и ими полна история.

Кстати, основная модель, которую использует А.И. Субетто, – модель пары, порождающей третье. Например, идея двух программ наследования (из надсистемы и из подсистемы) – из того же арсенала, что и идея постфутуристического диморфизма (сильно связанная с мужской и женской морфологиями), здесь в фазах диалектическая пара порождает третье как гомеостатику. Хотя, вообще-то, мы вполне можем предположить, что морфологически кроме поствертов и футуровертов в обществе существуют люди, даже целые нации, ориентированные не на будущее и не на прошлое, а на настоящее. Например, очень похоже, что к такому типу относятся американцы, которых не слишком обременяет их история (пост-) и не увлекает детерминизм мировых революций и подобные футуропроявления.

По принципу, который мы уже опробовали, три фазы можно связать с тремя уровнями иерархии (и вложенности) и с парой, порождающей третье, с тремя типами. Область, в которую мы здесь вторгаемся, звучит как сопоставление дискретности и непрерывности. Она не так проста и требует весьма тщательного подхода.

Оттолкнемся для начала от уровневого понимания строения универсума. Каждый уровень является определенной ступенью, ступень – это, собственно, синоним уровня, имеющий важный нюансный оттенок. Нюанс состоит в связанности, а связанность дает возможность предположить, что каждая ступень (каждый уровень) является циклом. Циклы обеспечивают непрерывность накопления количества, переходы между циклами фиксируются дискретно, как скачки качества. Последовательность ступеней образует блок уровней качества, где уровни выстраиваются в восходящем порядке. Совокупность количественно-качественного самодвижения универсума отражается как “узловая линия мер”, по Гегелю, что видно из следующей схемы:

Рис. 10. Количество – качество – мера.

Таким образом, как непрерывность перед нами – совокупность циклов, как дискретность – ступени сменяющегося количества-качества, то есть узловая линия мер. Каждый системный цикл имеет свою меру, а узловая линия выступает как сценарий их связывания в надсистеме. На “стыках” циклов происходят скачки качества (революции и бифуркации), и отсюда – характерная “железнодорожная музыка” истории.

Эта схема общая и по виду спирально-цилиндрическая, потому что витки одинаковы. Здесь еще нет понятия иерархии, а есть только его прообраз в виде упакованных уровней качества. Понятие иерархии возникает при неравенстве ступеней, то есть на конической модели цикла. Можно дать этому и парно-диалектическую трактовку: три иерархические категории Г. Гегеля фиксируют как бы два предела (общее и единичное), а категория особенного (“наиболее богатое”) включает в себя вообще все витки спирали, иначе говоря, узловая линия мер отнесена к особенному, находится в особенном. Понятно, почему “особенное и есть наиболее богатое”.

Ту же самую иерархичность, но уже более развернуто, фиксирует “логическое дерево”, или многоуровневая последовательность модификаций. Посмотрим на данные варианты в совокупности:

Рис. 11. Связывание в иерархическом мире по признаку ярусности.

По поводу внутреннего членения (закона образования ветвей данного логического дерева) вариантов может быть множество, но все законосообразные подчинены натуральному ряду чисел. Это – проблема мерогенеза, которую мы здесь рассматриваем.

Спектральное отображение находится тоже как бы между статикой и динамикой: спектр дискретный (есть фиксированные качества, например основные цвета в цветовом спектре) и в то же время непрерывный (или почти непрерывный, так как речь все равно идет о длине волны).

Рис. 12. Менее очевидная связанность уровней и спектра системы.

На схеме хорошо видно, что коническая спираль более точно подходит для иллюстрации понятия спектра, хотя бы потому, что сами ее витки разные и связаны как восходящим рядом, так и пропорциональной закономерностью. Если отталкиваться от понимания всякого физического спектра как длины волны, то здесь просматривается также естественная связь множества важных для нас спектров: светового, звукового и т.д.

Спектр обладает зеркальной симметрией, поэтому может быть представлен как двойная спираль, что продемонстрировано на следующих трех схемах. На первой – все цвета соотнесены с архоматической шкалой:

Рис. 13. Универсальный тональный градиент.

На следующей схеме все цвета получают дополнительную характеристику в качествах теплохолодности:

Рис. 14. Второе качество, образующее цветность.

Но это – два основания в схеме на плоскости. При переводе ее в объем мы получаем две взаимодополнительные по теплохолодности спирали:

Рис. 15. Цветовой спектр как ДНК.

Наиболее убедительной для иллюстрации спектра предстает объемная модель из двух взаимопроникающих конусов:

Рис. 16. Цветовой спектр как импульс.

Чтобы завершить эту сложную тему, скажем, что тройка обладает наибольшей гибкостью в качестве инвариантного основания, в том числе и в связи с наличием трех описанных ионов и возможностей их сочетаний: мы имеем три простейших варианта смысловых сочетаний:

Рис. 17. Матрица сочетаний из трех элементов.

Данная схема отнесена к ионам тройки, но то же самое можно предложить и по поводу двойки, и по поводу четверки (и прочих чисел).

Наиболее богато смыслами тройное сочетание ионов. Оно дополняет три двойных – и в целом мы получаем семерку сочетательных возможностей: три – простых, три – двойных и одна – тройная.

* * *

Все вместе позволяет говорить о варианте моделирования универсума на базе одних лишь тройных моделей, не говоря уже о сценариях с их использованием. Такого рода примеров существует немало. В значительной степени к “тройственным универсумам” относится философская система Г. Гегеля.

Примечательны попытки ряда философов представить совокупность основных категорий и понятий философии, системного анализа и прикладной аналитики в виде треугольной призмы, в сечениях которой расположены понятийные тройки. Для демонстрации связанности (аналогичности) разных троек такая модель убедительна и в принципе совпадает с нашими рядами. Но при более тщательном разборе столь разноуровневых пакетов понятий обязательно возникает вопрос об иерархии троек, являющихся здесь рядоположенными. В данном случае больше подходит принцип треугольной пирамиды. Что интересно, он тоже имеет треугольное выражение, то есть лежит в пределах все той же троичной логики.

Для примера, в теории архитектуры в 60-80-х годах, такого рода модели (с наглядным использованием понятий в форме кругов и шаров-квантов) применялись сначала К. Ивановым, а затем Г. Лавриком и Ю. Евреиновым. Разработка иерархического ряда моделей была проведена ими на основе “метода кибернетического моделирования”. Треугольная модель первого типа “природа – общество – архитектура” раскрывала специфику архитектуры как области действия естественных и общественных законов путем выявления ее внешних связей с природой и обществом. Взаимодействие трактуется у Лаврика и Евреинова через взаимосвязь архитектуры как с природой, так и с обществом. По мнению авторов, с помощью данной модели определяются совокупность и взаимодействие природных и общественных факторов, опосредующих развитие архитектуры.

Следующим шагом являлось раскрытие в каждой подсистеме трех аспектов: информационного, вещественного и энергетического. Так возникала модель второго уровня – общая модель внутренних связей системы архитектуры. На третьем уровне рассмотрены частные модули внутренних связей подсистем архитектуры. Таким образом, в совокупности это – треугольная пирамида.

Все сказанное легко изображается и “деревом”, известным как основной прием системно-структурного анализа вообще. Но схема индуктивно-дедуктивного метода дополнена принципом асимметрии (преобладания ведущей стороны противоречия, о котором мы говорили), отсюда – тройки.

Сопоставление четверок

В четверке мы в принципиальном плане имеет одну плоскую и две пространственные модели. Центральная модель – плоский квадрат, типологическая четверка, с нее мы и начнем.

Исходной коррелирующей четверкой типов служит древнейшая модель “первостихий”, поскольку она наиболее абстрактна. Данная модель в одном из проявлений генетическая (мы оговаривали, в каком именно), и отображает она в простейшем виде уровни энергетики, уровни подвижности всего сущего, уровни строения известной нам материи: представленные ряды моделей на базе четверок убедительно это показывают. Наиболее осмыслена данная модель у древних греков – она приобрела элементы мифологические, слегка олицетворенные, ведь не о тверди реальной земли идет речь в первостихии “земля”, а о типе материи с наименьшей подвижностью. И “огонь” – это совсем не то, что мерцает перед нами в камине, а наиболее подвижный тип материи (недаром “огонь” дает свет, а скорость света есть известный нам физический предел скорости). Две прочие стихии различаются степенью подвижности и примыканием к двум первым: вода поплотнее (и ближе к земле), воздух подвижнее воды (и ближе к огню). Такая первичная классификация мира соблазнительна еще и тем, что соответствует слоям наблюдаемой реальности: в углублениях тверди земли плещется вода, над ними – шапка воздуха, а выше – стихия небесного огня. Эти типы, сгруппированные в квадрате, мы ставим в позицию ромба, тогда одновременно возникает и крест.

Рис. 18. Ромб и крест как одна конструкция четверок.

У креста – две оси, и оси эти – смысловые (мы подробно пишем о них при разборе пространственных моделей менталитета в истории): вертикаль есть связь двух недвижимостей (небесный огонь, вообще-то, для нас неподвижен, как и земля), а горизонталь – это измерение нашей подвижной жизни. Огонь и земля связаны вертикальной осью как два относительно неподвижных первоначала, а вода и воздух – как два подвижных проявления энергетики живущего. Это так не только в самой реальности наших психических процессов, но верно и в библейском смысле (Бог соединяет Слово и Глину, Информацию и Вещество – и возникает третье, жизнь, состоящая в основном из воды и воздуха).

Что следует из такой модели в философском смысле? Наличие четверки типов, которая может иметь некоторое множество ракурсов. Например, ракурс аксиологический, человечески-ценностный: ценность Истины, ценность Добра, ценность Красоты, ценность Пользы образуют точно такую же четверку, но здесь, в осях, она приобретает дополнительные смыслы:

Рис. 19. Сопоставление четверки первостихий и четверки ценностей.

Все связки просты и красивы, они порождают ряд характерных метафор: “огонь истины”, “земная польза”, “хрупкая (в смысле легкая) красота”, и лишь по поводу Добра ассоциация не столь прямая: нравственная стихия малоподвижна, но все-таки подвержена изменениям.

Обернув это к самой философии, мы можем поговорить о ее же методе (в смысле наличия исторических доминант в развитии самой философии): онтоцентризм и гносеоцентризм, аксиоцентризм и праксеоцентризм. Это – содержательная основа для монографии о циклах ценностей в истории.

Приведем тройное сопоставление четверок, третья – деятельностная (в трактовке М.С. Кагана [71]):

Рис. 20. Сопоставление трех четверок – единый инвариант.

Такой тип деятельности, как отражение, ориентирован на поиски истины. Пользой озабочено, несомненно, материальное производство. Коммуникационная деятельность происходит в том же поле, в котором реализуется нравственность, это – регулятор взаимоотношений людей на больших циклах. Наконец, красота, которую мы ассоциируем, скорее, с эстетической деятельностью, есть, конечно, оценивание мира по мере человека, ориентация в мире, во всем Универсуме, относительно Человека (и этой его меры). Интересно отметить, что эстетическая деятельность имеет свой субстрат (искусство), а нравственная – не имеет, поэтому от нее реально остается только коммуникация, но, является ли она деятельностью, – вот вопрос.

Поскольку нас изначально интересовал ракурс взаимоотношений понятий философии и системогенетики, обратимся здесь и к нему, применяя нашу инвариантную четверку.

Четыре парадигмы в современном научном знании.

Рассматриваемую тематику постоянно поднимает А.И. Субетто: он выделяет в современном научном знании четыре основные парадигмы (и сейчас периодически вводит в обращение пятую). Интересно, что по существу у него речь идет о четверке, применительно к системе современного знания. Мы можем соотносить его парадигмы как с четверкой Пифагора

Классификационная парадигма стоит на понимании мира как системно-классифицированного, что и позволяет повсеместно обнаруживать упорядоченность и открывать закономерности. Классиологический подход приобретает в наши дни некие предельные очертания в виде “общей таксономии”, или "метаклассификации", рассматривающих классификационные инварианты любых систем. Ведущим понятием здесь выступает "таксон" (в принципе, он мало отличим от философского понятия “модус”).

Это та же область, которая у Пифагора обозначалась как философская арифметика. Она, несомненно, классифицирует мир.

В общей таксономии речь идет о приведении в порядок всех возможных вариантов классифицирования. Это – крайне сложная задача, где, по идее, должны быть подведены итоги всех поисков, от Пифагора до наших дней.

Системная парадигма формирует системную картину мира и базируется на учении о системе, “системологии”. В структуре научного знания системология занимает место, относительно близкое к философской геометрии у Пифагора.

Арифметика и геометрия создают дополнительность, организующую статический тип отражения. То же самое говорит и А.И. Субетто о своих парадигмах, обозначая фундаментальный принцип системно-классификационного дополнения. Фундаментальной характеристикой системности у него является целостность, а классифицированности –разнообразие.

Существует особый раздел системологии под названием “системогенетика”, он сориентирован на раскрытие особых механизмов в развитии любых систем. Системогенетика вплотную связана с третьей, временной, парадигмой.

Циклическая парадигма. От статического типа целостности данная парадигма переводит нас к другому типу – динамическому, или хроно-типу. Здесь главной является временная компонента, а циклическое понимание структуры времени выступает как высшее. Мы подробно анализируем эволюцию временных воззрений в менталитете, где от линейности восприятия времени происходил переход к объемной цикличности. Цикл является ведущим понятием, позволяющим исследователю применить совокупность динамических системных законов. Исходя из закона неравномерности развития целого структура цикла определяется как “спираль”: цикл всегда имеет спиральное строение. “Спиральное строение цикла есть спиральное строение системного времени. С позиций данного постулата, не существует в мире евклидовой геометрии и классических сфер, и окружностей. Они существуют в “мифическом мире” без времени, т.е. в статичном мире”. Таким образом, и наш вывод о том, что геометрия (структура пространства) в чем-то есть упрощение структуры времени, подтверждается.

Наши три типа отображения (число, геометрия, циклика) взаимосвязаны и взаимопереходят друг в друга. Интересно, что абсолютно аналогично трактуется и единство трех парадигм (системная, классификационная, циклическая). Их тоже можно связать попарно – как взаимопереходящие типы онтологий (системно-классификационная, системно-хроновая, таксоно-хроновая). Подобная троичность образует новое онтологическое единство. Циклическая онтология замыкает дуальность системно-классификационной онтологии. Закон инвариантности и цикличности развития определяет не только любую систему как “систему-цикл”, или “систему-волну” (пост-футуристический диморфизм системы как “застывшая” волна), но и любой класс (таксон, квалитаксон) как “класс-цикл”, или “класс-волну”. Это – интересный поворот темы, приводящий нас к “понятию-волне” (или, в нашем случае, числу-волне).

Квалитативная парадигма. Понятие качества было осмыслено еще Аристотелем, он же впервые выдвинул принцип, называемый ныне ”принципом системной целостности”: качество целого несводимо к качеству составляющих его частей. Учение о качестве сегодня выступает как одно из наиболее перспективных направлений не только в мировой науке, но и в деятельностной практике. Квалитативная парадигма выполняет ту же синтезирующую роль, которую у Пифагора выполняла астрономия (мироустройство), а у Зеленова – философский системный анализ.

Системно-таксоно-циклическая онтология синтезируется квалитативной онтологией. Так возникает онтологическая тетрада: “системная онтология – классификационная онтология – циклическая онтология – квалитативная онтология”. Именно она, по мнению А.И. Субетто, является онтологическим основанием развивающихся новых наук метаметодологического и общенаучного статуса: классиологии, системологии, циклологии и квалитологии. Такая методология воссоединяет в себе множество системных, циклических, классиологических и квалитативных взглядов, выделяя их инвариантную часть.

Обратим внимание, что здесь мы имеем дело с уникальным феноменом не только взаимодействия, взаимоотображения, но и в некотором роде взаимозаменяемости пространства, времени и качества: они не существуют друг без друга. “Системное пространство”, “пространство времени” и “пространство качества” выступают как “пространство свойств”, “функциональное пространство” (или “морфологическое пространство”); причем они имеют свойство взаимоотображаться. Это и выражено в четвертой парадигме.

Кстати, наш поиск третьего (кроме пространства и времени, относящегося к реальности) здесь приобрел характерный философский оттенок – качество системы познаваемо и определяемо только из надсистемы. Качество принадлежит системе, но непознаваемо изнутри ее.

Сделаем обобщающий шаг. Мы считаем, что инвариантное единство, присущее философской четверке Пифагора, четверке типов анализа систем и четверке парадигм научного знания А.И. Субетто, очевидно. А потому ограничимся их сопоставлением со схемой стихий:

Рис. 20. Единство инварианта четырех четверок.

Если мы произведем сравнительный анализ между всем сказанным по данному поводу, то обнаружим, например, следующие связанные ряды:

Рис. 21. Связанность четверок в рядах.

Это и есть разновидности инварианта. Понятно, что сюда можно вносить еще многое из того, что мы обозначили при анализе четверки, и устанавливать все новые и новые смысловые связанности. Очевидно также, что все понятия, содержащиеся в строке, связаны – и связаны они инвариантом. Их можно и нужно сопоставлять, и мы это делаем на протяжении всех наших книг, от этого очень трудно удержаться. Сами соотношения хорошо демонстрируют суть нашего метода смыслового переноса, но о нем мы поговорим подробно ниже.

В принципе, инвариантная основа модели четверки и ее роль как элементарной клеточки знания уже обоснованы с множества позиций. Это дает нам возможность сказать по данному поводу, что между аналогиями (доказательством по аналогии) и проведением модели через инвариантность – очень большая разница. В аналогии можно ошибиться, в сходстве по инварианту ошибиться трудно, но вот сама процедура приведения к инварианту далеко не так проста

* * *

Рассмотрим прочие два иона четверки.

4>3 – четверка со свойствами тройки. Самое наглядное ее представление – тетраэдр, у которого мы выделили две генетические разновидности: “один порождает три”, “три порождают четвертое”.

4>5. Разумеется, здесь речь идет о проблеме пятого элемента в типологической четверке. Данный случай мы бегло рассматривали, самым важным здесь является не столько переход к пятому, сколько его правильное определение. Условно говоря, в большинстве случаев мы имеем здесь по модели “квадратную пирамиду”, где пятое находится над плоскостью из четырех и имеет отношение к ним всем вместе. Это, например, квинтэссенция у Платона и эфир у Аристотеля. Но есть подобные модели и в рассмотренных нами современных вариантах.

Так, в качестве пятой парадигмы в построениях А.И. Субетто (четыре парадигмы в современном познании) все чаще фигурирует методологическая (рефлекcивная) парадигма, лежащая в основании методологической революции в современном научном знании. Она базируется на специфически понимаемой рефлексии, становящейся важнейшим инструментом современной методологии познания. По данному поводу можно сказать только одно: его взгляды закономерно эволюционируют от четверки к пятерке и ныне представляют из себя третий ион четверки. Впрочем, кроме указаний на существование пятой парадигмы, мы не обнаруживаем ее развертки, разъяснений ее сути, и онтологии на ее основе у автора, видимо, пока нет. Пока же известная практика метаметодологий, действительно, похожа на поиски квинтэссенции и сильно отдает эфиром.

Что касается проблемы рефлексии, мы тоже обращаемся к ней, но уже в сугубо герменевтическом аспекте, как в ракурсе применяемой здесь нумерологической герменевтики, так и в ракурсе художественной герменевтики, исходящей из эстетической (экзистенциальной) системогенетики.