Известным литературным штампом является представление, что в изолированных системах развитие направлено к хаосу, к росту энтропии, а в открытых нелинейных системах может идти усложнение, возникает «порядок из хаоса» [1]. Отправными точками для такого мнения послужили работы Л. Больцмана (классическая термодинамика) и нелинейная термодинамика И. Пригожина [2]. Прежде чем начать дискуссию о корректности такого утверждения следует определить смысл понятий «хаос», «порядок», «сложность».

Неклассическая наука осознала, что мировоззрение «конструируется» сознанием субъекта. Знания – это модели определённых ситуаций, поэтому модели всегда проще объективной реальности. Очень сложный по структуре и поведению объект по разным причинам может оказаться недоступным для изучения. Если наблюдается «статичный» объект, то это даёт возможность изучить его структуру. Если объект находится в динамике и не удаётся построить алгоритм его изменчивости (например, формы облаков, стаи рыб), то в сознании остаётся «динамический хаос». Если все же обнаруживается закономерность, например, ритмы активности Солнца, то возникает модель «динамического порядка».

Часто причиной незнания является несоразмерность темпов наблюдаемых процессов с темпами исследовательских процессов. В силу того, что Мир содержит «море» информации, а скорость познания ограничена дефицитом энергии, вещества и времени, абсолютное знание невозможно. Хотя область знаний постоянно расширяется, но при этом расширяется и горизонт незнания, открываются новые горизонты хаоса.

Некоторые объекты остаются непознанными (хаотическими) из – за кратковременности своего существования. Например, вакуум долго казался пустотой, потому, что не удавалось заметить его динамичную структуру [3]. Из вакуума на мгновение рождались элементарные частицы и успевали исчезнуть прежде, чем сознание успевало их осмыслить. Но в ХХ веке возникла физика вакуума, открывшая «виртуальный» порядок.

Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности на примере радиоактивного распада ядра атомов. Из-за очень малых размеров невозможно знать все процессы, происходящие внутри каждого ядра. Поэтому точно предсказать распад конкретного ядра пока невозможно.

Другие объекты существуют достаточно долго, но не доступны лабораторному исследованию. Например, шаровая молния непредсказуемо и кратковременно появляется в неожиданном месте и не может быть доставлена в лабораторию для исследования.

Прогноз погоды на ближайшие сутки, очевидно, должен быть более достоверным, чем на неделю. Но длительное время быстродействие ЭВМ было настолько низким, что машина не успевала произвести расчет на следующие сутки.

Типичным примером случайного процесса является игральная кость, неустойчивость движения которой описывается теорией вероятностей. Точно предсказать появление желаемого числа невозможно, но можно предсказать частоту появления этого события. При увеличении количества бросков вероятность появления конкретного числа приближается к 1/6. «Очевидно, явления связанные с понятием вероятность, не самые хаотичные, они обладают инвариантом, т.е. устойчивостью частот» [4]. Можно также согласиться с тем, что случайность «выпадения» числа при бросании игральной кости определяется отсутствием наблюдений за полётом кости. Если с интервалом в доли секунды регистрировать координаты и положение кости, то её состояние в следующую секунду можно предсказать с достаточной точностью. Знание состояния летящего объекта за мгновение до падения позволило бы точно предсказать «выпадающее» число. Неожиданность устраняется увеличением скорости наблюдения и обработки информации, следовательно, хаос отсутствует.

Зависимость предсказуемости и целенаправленности событий тесно связана с качеством обратных связей в системе управления. Примером разрыва взаимодействия субъекта и объект может служить движение автомобиля с заснувшим водителем.

Шар, находящийся на вершине пирамиды, имеет возможность скатиться в любую из четырех сторон, но не взлететь, например, вверх. Возможностей всего четыре, но не больше. Это позволяет управлять падением шара, подталкивая его в нужную сторону.

Другое известное случайное явление - это разброс попаданий при стрельбе по целям. Случайности при стрельбе являются следствием незнания всех условий движения снаряда. С момента выстрела взаимодействие субъекта и объекта нарушается, но динамические факторы продолжают бесконтрольно действовать. Промах является следствием расхождения теоретических ожиданий и практических результатов.

Если не прекращать наблюдений за движением снаряда, то предсказать точку попадания возможно. Например, при стрельбах с участием корректировщика в очередное прицеливание вносятся поправки, учитывающие состояния среды, и в итоге цель накрывается. При стрельбе управляемыми снарядами траектория движения отслеживается постоянно, вносятся коррективы в движение и попадание в цель гарантируется. Хаос (непредсказуемость) устраняется в результате введения управления в модель стрельбы.

По мере того, как сознание находит способы моделирования очень сложных, запутанных ситуаций, в хаосе удаётся обнаруживать некоторую упорядоченность. Например, Э. Лоренц в 1963 г. описал нелинейными дифференциальными уравнениями структуру глобальных метеорологических явлений, которые ранее считались хаотическими.

Представления о хаосе изменяются в зависимости от способов обработки информации. Один слушатель симфонического оркестра воспринимает гармонию и упорядоченность музыки, другому слышаться только громкий шум.

Слушатель радиопередачи осознаёт упорядоченность информации благодаря резонансному фильтру. В отсутствие его возникает информационный шум, хотя на антенну поступает сумма вполне упорядоченной информации от сотен радиостанций. Можно говорить, что фильтр породил порядок из хаоса. Но фактически он из сложного порядка вычленил простой порядок. Другой иллюстрацией может послужить часто цитируемая работа И. Пригожина «Порядок их хаоса» [2].

В названной работе ламинарный поток жидкости определяется, как хаос, ибо невозможно отследить и описать движение каждой молекулы (избыток информации). Но когда в потоке возникают немногочисленные, легко воспринимаемые сознанием турбулентные вихри, это оценивается как возникновение упорядоченных структур. Однако при этом хаотическое движение отдельных молекул не исчезло. Сознание бессильно перед «избытком информации», поэтому игнорирует «броуновское» движения каждой отдельной молекулы, и моделирует только макропроцессы (вихри). Получается, что упорядоченность - это всего лишь способ отражения умопостигаемой части объекта (верхушки айсберга). Другая, хаотическая часть вытесняется из сознания. Упрощение сложности рождает порядок. Только игнорирование хаоса позволяет создать упорядоченную модель.

Описать движение всех атомов кристалла не представляется возможным. Все колеблющиеся атомы кристалла влияют друг на друга, участвуют в кооперативных движениях. Но кристаллография исходит из постулата, что в образцово упорядоченном кристалле атомы расположены строго в узлах кристаллической решетки.

Планетарная модель атома изображала электроны точками, движущимися по строгим орбитам. Однако за границами этой упрощённой модели остались многие не учтённые формы движения, поэтому в последующих моделях электроны представлялись «размазанными» по орбите [3].

Представления о хаотическом состоянии газа были поколеблены Максвеллом. Теоретически и экспериментально было доказано, что движение молекул газа подчиняется определенному порядку, существует строгое распределение молекул (распределение Максвелла) на «холодные», «тёплые» и «горячие». Проявляется некоторая структура в их поведении.

Если изучается система с очень большим количеством элементов, которые отличаются друг от друга свойствами или поведением, индивидуальное описание каждого элемента практически невыполнимо по «техническим» причинам. Как нет возможности описать каждую отдельную молекулу в жидкости или газе, также невозможно описать каждую песчинку на пляже, каждый кристаллит в горных породах, каждую рыбу в стае, каждую клетку в колонии бактерий и т.п. Известно множество таких объектов: горные породы, композиции полимеров, керамика, сплавы металлов, организмы, клетки, социумы, биосфера, космические объекты и др. Для полного описания всех элементов не хватит ресурса времени, информационной ёмкости ЭВМ.

Такие объекты можно было бы отнести к объективному хаосу, если бы не были разработаны методы математической статистики, функции распределения (Гаусса, Максвелла и др.), способы усреднения множества параметров. Давно открыты «газовые законы», позволяющие с высокой точностью предсказывать поведение газов. Для описания газов и жидкостей используют термодинамические параметры «температура», «давление», «объем» (PV=RT), которые являются функциями средних кинетических энергий молекул. Чем больше молекул находиться в объёме, тем точнее становятся предсказания. Итак, поведение газа можно предсказывать, следовательно, этот хаос не «объективный».

В наших представлениях хаотические явления ассоциируются со случайностью, непредсказуемостью, непознаваемостью. Объект, в котором невозможно увидеть порядок, считается хаотическим. Субъективный хаос явление временное, накопление знаний может перевести его в разряд познаваемых моделей. Объективный хаос явление принципиально непознаваемое, следовательно, не подлежит изучению (относится к области веры). Если объект можно описать, хотя бы частично (а это всегда), то он уже познаваемый, следовательно, не хаотичный. Выше приведенные примеры относятся к хаосу субъективному. Но существует ли хаос вне субъекта, который никакими способами познания структурировать невозможно?

Процессы диссипации, диффузии также принято считать хаотическими. Хаотическая диссипация вещества, энергии, информации каким - то образом создаёт порядок (порядок из хаоса). Вычислительные эксперименты, моделирующие горение, проведенные в Институте вычислительной математики имени Келдыша, открыли процессы структуризации в однородных, нелинейных средах [5]. В процессе эксперимента самопроизвольно возникали зоны, где горение резко усиливалось. Через определенное время возникшие структуры распадались. Но диссипация (рассеивание) структуры проходила не случайным образом, а по детерминированным каналам, т.е. диссипативные процессы также были структурированными [5]. Иногда диссипативные процессы отождествляют с хаосом, но диссипация чаще осуществляться по организованным каналам, например, выделение отходов в живых организмах, организация вывоза отходов на свалку, связи между подсистемами организации и т.п. Большинство диссипативных процессов структурировано, например, по металлическому стержню тепло предпочтительно распространяется вдоль стержня.

Если диффузия осуществляется в абсолютно однородной среде, то процесс изменения свойств среды может быть представлен, как раздувающаяся сфера, т.е. вполне предсказуемым образом. Таким образом, диффузия предсказуема и не является хаосом. Каналы перемещения потоков ВЭИ определяются нелинейными свойствами среды. Зная эти свойства, можно предсказывать структуру потоков.

Возражение против детерминизма высказал А. Пуанкаре. Он показал, что решения системы уравнений сильно зависят от начальных условий. «Малые различия в начальных условиях вызовут очень большие различия в конечных явлениях». Предсказание становится невозможным, и мы имеем дело с явлением, которое развивается по воле случая".

Теория бифуркаций утверждает, что непредсказуемые ветвления путей развития могут привести к хаосу, т.е. невозможности предсказать результаты процесса. Бесконечно малое воздействие может привести к случайному выбору дальнейшего пути движения. Многократные бифуркации могут увести систему в неопределённость, т.е. наблюдается существенная зависимость от начальных условий и параметров процесса. Примеры таких процессов наблюдались в физике, химии, биологии. Экспериментаторы не могли детально предсказать результаты опытов, из чего сделаны выводы о хаотичности процессов. Но есть аргументы в пользу некорректности этих утверждений.

При взгляде с «высоты птичьего полёта» развитие материального мира закономерно и предсказуемо. Существуют инвариантные законы развития микромира, макромира, биологических, социальных и даже технических систем [6, 7]. Мир развивается через бифуркации, но при этом основные тренды не нарушаются. Известен закон «цефализации» всего живого [8]. Законы развития технических систем (творчество людей) повторяют творчество биосферы [6, 7]. Это никак не согласуется с идеей непредсказуемости бифуркаций. А причина заключается в следующем.

В теории бифуркаций принято считать, что перед перестройкой система теряет память, начинает жить с «нуля», поэтому любая флуктуация (новая память) задаёт траекторию развития. Но это грубое упрощение, постулат не соответствующий реальности, наблюдаемый для механических, косных объектов, где системная память исследователями не принимается в расчёт [9].

Чем сложнее система, тем больше в ней сохраняется атрибутивной информации, оставшейся от прошлых жизней (структуры, ДНК, коллективное бессознательное, культура, знания предков и пр.). Эти фундаментальные (консервативные) структуры детерминируют путь дальнейшего развития. Известная задача с Буридановым ослом не имеет логического решения только потому, что не учитывает его предпочтений. Осел, находясь на равном расстоянии между двумя совершенно одинаковыми копнами сена, направится к той копне, которая ему больше подходит. Он выберет не случайный, а предпочтительный вариант, подсказанный его жизненным опытом.

Все живые существа, обладающие свободой воли, действуют не по закону случая, а предпочитают выбирать поведение. Человеческие поступки обычно определяются нормами нравственности, морали, религиозными убеждениями, законом.

Если всех людей описывать некоторой усреднённой моделью (как молекулы газа), то поступки людей будут казаться случайными, непредсказуемыми. Однако можно предсказать общее нарастание напряжённости, приближение социального взрыва. Движение общества, как правило, зависит от поступков и решений лидеров (пассионариев) [10]. Поведение стайных животных, также регулируется вожаком. Если известны предпочтения лидера и желание людей идти за ним, то можно предвидеть траекторию движение всего общества. Обнаружено много фактов, когда мутации клетки трудно объяснять случайностью. Мутации детерминированы условиями существования.

Непредсказуемое развитие событий является следствием незнания скрытых в них процессов. Можно предсказать, какая деталь самолёта разрушиться, если вести мониторинг роста структурных дефектов. Случайность есть следствие незнания. Можно уверенно предсказать, что старые люди умрут от старости раньше, чем их дети. Можно предсказать, кто из стариков умрёт раньше, если контролировать состояние их здоровья.

Интуитивно мы разделяем объекты на простые и сложные. Между простотой и сложностью существует непрерывный ряд «смешанных» моделей, в которых упорядоченность сочетается с «белыми пятнами» хаоса. В 70 гг. ХХ века Г.Н. Пивоваров классифицировал сложность объектов по числу содержащихся в них элементов. Подразумевалось, что простые системы содержать мало элементов (10³ - 10⁶), а сложные – много (10¹⁰ - 10¹²). Это слишком упрощённая характеристика, т.к. сложность является интегральным понятием [11]. Н. Винер отождествлял сложность и организованность.

А.Б. Берг характеризовал сложность количеством требуемых языков для описания. Колмогоров сложность оценивал длиной алгоритма преобразования одной системы в другую. Очевидно, Берг и Колмогоров характеризовали сложность упорядоченных объектов, т.к. описать хаос алгоритмами невозможно.

С. Бир сложность определял степенью детерминации объекта. Фон Нейман определял сложность не структурой, а вариабельностью поведения, предсказуемостью и разнообразием функций [11], что ближе к понятию «хаос». Итак, однозначного понятия «сложность» не существует. Оценки исходят из возможностей методов исследования.

Таким образом, нам не удалось обнаружить объективно существующего хаоса. Во всех известных случаях изыскания ума снижают неопределённость, в мысленных моделях растёт доля порядка. Хаос представляет собой маргинальное явление. Всё это даёт основание предполагать, что в основе устройства Вселенной объективно лежит сверхсложный порядок. Проблема хаоса, скорее всего, являются гносеологической. Это понимали ещё древние философы.

«В мифах Древней Греции и в учениях античных мудрецов хаос рассматривается не просто как безликая бездна, бесформенное первоначало всех мирских творений, а как универсальный творческий принцип, потенциально, в свернутом виде содержащий в себе все образцы (формы) становления. «Хаос все раскрывает и все развертывает, всему дает возможность выйти наружу, но в то же самое время он все поглощает, нивелирует, прячет вовнутрь» [5]. Идеи сложности и упорядоченности прасреды высказывалась Лейбницем (монады), и в древности Анаксимандром (апейрон).

Можно процитировать современно философа Хайдеггера [5]. «Во-первых, небытие или прасреда, представляет собой вневременную свертку всех будущих и всех бывших формообразований Мира. Но в небытии все это содержится в не выявленной форме. Природа строит на своем теле то, что соответствует её внутренним тенденциям самоорганизации. Мы «обречены» на такое настоящее, ибо оно определено прошлым и строится в соответствии с проектами будущего».

Аналогичные идеи высказывал специалист по квантовой механике Д. Бом. «Я бы сказал, что не существует беспорядка, но этот хаос - это порядок бесконечно сложной природы».

Отталкиваясь от этой парадигмы, следует признать, что умопостигаемый порядок рождается не их хаоса, а их другого, более сложного порядка.

Принято считать, что эволюционное развитие направлено от простого к сложному, от первичных форм материи (праматерии) к вторичным. Праматерия представляется нам хаосом в силу указанных выше причин, а «человекоразмерные» объекты считаются упорядоченными. Поэтому сложилась ложная парадигма, что порядок возник из хаоса. Выше мы обосновали обратную парадигму. Понятный порядок возникает их сверхсложного, непонятого порядка. Развитие идёт от сложного к простому, а не наоборот. Обоснуем эту мысль.

Отдельная молекула в сильно разреженном газе может двигаться в любом направлении и на любые расстояния. При попадании в гущу других молекул её возможности поведения резко сокращаются. Соседи начинают ограничивать свободу перемещения. Чем плотнее становится среда, тем меньше свобода перемещений. В жидкости спектр движения ограничен по сравнению с газом. А в твёрдых кристаллах молекулы (атомы) буквально зафиксированы в узлах кристаллической решётки. С повышением плотности упаковки агрегатов вещества хаотичность движения уменьшается в последовательности: газ, жидкость, твердое тело.

Атомы, объединившиеся в молекулу, теряют возможность перемещаться индивидуально. Человек на предприятии не может делать, что хочет, а должен делать, что нужно. Специализация отсекает лишние функции, сокращается спектр возможностей. Кирпич в куче может находиться в разнообразных положениях относительно своих соседей, но в стене дома он занимает только единственное положение. Движение клеток в колонии микроорганизмов разнообразнее, чем в составе организма. Движение плотной стаи рыб удивительно синхронно.

Эволюция может быть представлена как укрупнение структур. Из трёх кварков образовались нуклоны. Ядра атомов представляют собой агрегаты нуклонов. Молекулы – это объединение атомов. Вещество состоит из молекул и т.д. Итак, эволюция развивается в направлении сокращения количества первичных элементов и связей, «свертывания» (комбинирования) их в агрегаты новых элементов и новых связей. Каждая новая связь образуется из множества «старых», поэтому, если оценивать сложность по количеству элементов и связей в агрегате, то эволюция есть упрощение, развитие от сложного порядка (хаоса) к простому порядку. Порядок второго уровня рождается из порядка первого уровня.

На примере разрежённого газа можно показать, что его давление на стенки сосуда заметно пульсирует, угадать каким оно станет в следующий момент трудно. Описать состояние разряжённого газа намного сложнее, чем газа при более высокой плотности молекул, последнее характеризуется постоянным и предсказуемым давлением.

Включение элементов в систему всегда снижает их подвижность. Поэтому эволюционное развитие происходит путем свертывания избыточных форм движения, отсечения лишнего [6]. Складывается парадоксальный вывод, что агрегаты описать проще, чем их составляющие в свободном состоянии, следовательно, сложность уменьшается.

Аналогичную мысль можно прочитать в работе [5], где сообщается, что процесс образования структур сопровождается ростом нелинейности среды. При очень сильной нелинейности вообще отсутствует спектр аттракторов, сложность вымирает. «Сложная система сама себя стабилизирует. Она идет в процессе развития к некоторому почти однородному состоянию, к единству и гармонии объединяющихся в ней частей, как, собственно, и полагали восточные мудрецы». Эта цитата согласуется с утверждением, что эволюция – это процесс понижения сложности.

Изложенную выше парадигму можно пояснить следующей аналогией (метафорой), представленной рис.1. Из шерстяных волокон можно сучить нить. Из нитей плести шнуры. Из шнуров - веревки (канаты). Плетение символизирует эволюцию. В каждой очередной скрутке возникают поперечные связи, поэтому шнур приобретает новые свойства. Описать свойства каждого отдельного волокна в клубке практически невозможно из – за технических трудностей. Но описание свойств шнура (каната) не представляет проблемы. Очевидно, процесс «плетения», как и эволюция, делает систему проще. Высшим иерархом мировых структур является материальный субстрат, ибо от него «дует ветер эволюции», и в нём заложены все алгоритмы, управляющие развитием.

Рис. 1. Модель «плетения» эволюционного ряда.

Итак, сложность и хаос являются проблемами гносеологии. На рис.2. графически изображена динамика изменения системных связей в ходе эволюции организаций. Любое избыточное множество первичных или вторичных связей и элементов сознанием ощущается как сложность, хаос.

Рис. 2. Эволюционная динамика объективного изменения количества связей. 1. – изменение количества субстратных связей. 2 – возрастание количества и разнообразия новых, агрегатных связей.

Первородное состояние вещества (кривая 1) до сих пор не познано. Но согласно логике оно содержит такое количество связанных элементов, что сознанием воспринимается, как хаос. В процессе эволюции происходит уменьшение количества первичных, элементов и связей, т.к. они расходуются на образование нового вещества. Однако количество субстратных связей и элементов столь избыточно, что, не смотря на их убыль, сознанием ощущается как хаос, поэтому кривая 1 не пересекает границы хаоса.

На рис.2 горизонтальная пунктирная линия разделяет Мир на гносеологический хаос и порядок. Верхняя часть рисунка относится к хаосу, а нижняя – к порядку.

Динамика кривой 2 изображает синтез новых агрегатов и новых связей. Количественно и качественно познавать их проще, поэтому сознание ощущает их, как рождение порядка их хаоса. Например, атомы и молекулы удаётся успешно моделировать.

Однако когда возникает много новых и разнообразных структур – агрегатов, то моделирование множества опять становится проблематичным. Выше мы рассматривали проблемы описания множества молекул газа, организмов в биосфере, песчинок на пляже и пр. На рис 2 этот факт отражён тем, что кривая 2 переходит в верхнюю часть рисунка из области порядка в область хаоса.

Сказанное можно пояснить следующим примером. Структуру воды описать трудно, но когда при охлаждении из неё образуется первый кристалл льда, то сознание фиксирует появление упорядоченной структуры. При дальнейшем охлаждении образуется множество кристалликов разного размера и формы (ледяные торосы). Описание этого множества вызывает трудности и ощущение хаоса.

Итак, Мир развивается от непознанного порядка к более познаваемым агрегатам, а природа хаоса кроется в гносеологии. Порядок – это умопостигаемая часть объекта. Соотношение порядка и хаоса в мировоззрении определяется возможностями гносеологии.

Литература

1. Бранский В.П. Теоретические основания социальной синергетики. // Вопросы философии, 2000. №4.

2.Пригожин И., Стингерс И. Порядок из хаоса. - М.: Иностр. лит. 1986.

3.Девис. П. Суперсила: Пер. с англ./Под ред. Е.М. Лейкина. – М.: Мир, 1989.

4.Чайковский Ю.В. Ступени случайности и эволюция. // Вопросы философии. 1996, №9.

5.Князева Е.Н, Курдюмов С.П. Основания синергетики. Режимы с обострением, самоорганизация. Темпомиры. – СПб.: Алетейя. 2002.

6. Попов В.П. Инварианты нелинейного Мира. – Пятигорск. ПГТУ, 2005.

7. Акунов В. И. Закономерности развития систем машин // «Вестник машиностроения» -1981. - №8. - С. 25-29.

8. Тейяр де Шарден. Феномен человека. - М.: Наука, 1987.

9. Гринченко С.Н. Системная память живого. – М.: Мир. 2004.

10. Гумилев Л.Н. Этносфера. История людей и история природы. - М.: Знание. 1993.

11. Крайнюченко И.В., Попов В.П. Системное мировоззрение. Теория и анализ. – Пятогорск.: ИНЭУ, 2005.