Ниже описываются и анализируются периодические закономерности последовательностей Фибоначчи (по модулю), которые получили свое "второе дыхание – развитие" с внедрением вычислительной техники.

Классическая аддитивная рекурсия, как правило, порождает возрастающие числовые последовательности, близкие по своим свойствам к геометрической прогрессии.

Периодические свойства подобным рядам не свойственны.

Вместе с тем после несложных преобразований тем или иным способом могут проявляться весьма любопытные сокрытые периодичности.

Это весьма интересное наблюдение математиков и простых любителей арифметических задач на вычисление, поскольку даже простой рекуррентный ряд чисел Фибоначчи по схеме «будущее = прошлое + настоящее» в своем движении приводит к аттрактору в виде иррационального решения, которое проявляет циклические свойства через разложение в бесконечную цепную дробь.

Особо здесь следует отметить большой разрыв между описанием одного и того же явления представителями разных математических школ-направлений с устойчивым восприятием и оценкой ситуации в ракурсе, в котором многие авторы грешат тем, что слабо удосуживаются не только прочтением, но даже беглым просмотром работ своих коллег.

От сложного к простому...

1. Мы не читатели, мы писатели... Обнаружение циклических структур в аддитивных рекурсиях – не новая проблема, которая в разных аспектах уже нашла свое отражение в результатах исследований ряда ученых.

Но есть один немаловажный, хотя и специфический аспект процесса научного познания, который не позволяет пройти мимоходом.

А история такова, что с момента сравнительно подробного описания в прошествии многих лет в принципе уже единожды решенный вопрос снова всплывает в старом качестве, но с неуклонной претензией на новое математическое открытие.

Именно открытие, а не видоизмененную трактовку, или скажем систему доказательств либо обобщенное видение ситуации и т.п.

Все бы и ничего. Но подобное действо возобладало одновременно у многих авторов с небольшой разницей во времени, что уже отмечалось нами в статье [1].

И никто из них до сих пор даже косвенно не усомнился в своем первенстве.

Ни один из них не приводит перекрестных ссылок, пусть даже "задним числом" в последующих работах, с условной перезагрузкой системы на основе новой информации или как говорят в юриспруденции: с учетом вновь открывшихся обстоятельств.

При этом, мягко говоря, слабо анализируются не только работы своих ближайших предшественников, но и результаты более ранних исследований.

2. Чур, я первый... Именно поэтому небезосновательно возникают мнения-суждения, что исследователи " не читают работ других авторов в этой области. Отсюда – огромное количество новых "открытий" или претензий на такие "открытия"».

Со своей стороны ради объективности отметим, что, например, в статье [2] не просто фиксируется нумерологический ряд Фибоначчи, но глубоко и разносторонне анализируются скрытые закономерности на основе специфического аппарата эзотерической математики с представлением целого ряда интересных обобщающих выводов.

Но вот утверждения о том, что «установлена неизвестная, скрытая периодичность членов» данного ряда и «определено 24-х разрядное число скрытого периода», скорее всего с большой натяжкой могут быть соотнесены с получением ранее неизвестных знаний.

Также и в публикациях [3, 4] вносится собственное особое видение нумерологических свойств чисел Фибоначчи с разбивкой периодичности на 12 шагов, что «соответствует количеству пространственных промежутков между замкнутой, периодически вращающейся системой зодиакальных созвездий». Но по-человечески понятное желание зафиксировать лидерство приводит к тому, что автор продолжает субъективно настаивать на своем «открытии этой математической закономерности», хотя на поверку это далеко не так.

В чем же суть?

формате PDF (287Кб)