«Математики – это некоторый род

французов: если говоришь им что-нибудь,

они переводят это на свой язык, и тогда

это становится тотчас же чем-то совсем

другим». И.В. ГЁТЕ

Введение

В фундаменте математики есть такие теории, гипотезы, методы, понятия, которые на каждом очередном этапе развития науки получают новую жизнь. Прямо со страниц «Начал» Евклида в современную математику периодически возвращаются классические теоремы, понятия, алгоритмы. Приведем несколько примеров:

- алгоритм деления числа на число дал жизнь математическому объекту под названием «арифметическая цепная дробь» [1];

- обобщение этого результата М.В.Остроградским дало возможность усложнить объект, который был вторично открыт и подробно исследован В.Я.Скоробогатько – «ветвящаяся цепная дробь» [2];

- наконец, теорема о делении отрезка в крайнем и среднем отношении дала начало «математике гармонии» [3].

Метод решения системы алгебраических уравнений, известный в современной математике как метод Гаусса [4], надо думать, принадлежит фундаменту «царицы наук».

Действительно, в китайском научном труде «Математика в девяти книгах» приведено правило определения средней урожайности на множестве небольших полей (фан-чэн), который, по сути, реализовывает алгоритм современного метода Гаусса [5]. Вполне возможно, что он применялся значительно раньше, чем был описан в этой книге, датированной современниками периодом (3 в. до н.э. – 1 в. н.э.). Вероятно, что аналог этого метода существовал в индийской и арабской математике. Вполне возможно, что К.Гаусс вновь открыл этот метод решения, либо придал ему современный вид. Для нас это не является существенным. Важно только то, что метод имеет богатую историю, а значит действительно входит в золотой фонд мировой математики.

формате PDF (148Кб)