|
|
С.Л. Василенко
досліднику А. Татаренку (Ростов на Дону)
в розвиток його ідеї навколо поширення
науки про гармонію всесвіту на підставі
квадратичних форм Tm-гармонік
(слов’янський проект)
Более полно статью можно было бы назвать «Математические начала гармонии: разложение решений квадратных уравнений в ветвящиеся структуры цепных дробей», множество которых содержит и один из "шустрых отпрысков" в виде золотого сечения (ЗС).
Но как нельзя, кстати, вспоминаются знаменитые слова Г. Лейбница: «Математика есть поэзия гармонии, вычислившая себя, но не умеющая высказаться в образах для души».
Наши исследования, хотя и имеют явно выраженные составляющие строгого изложения математических рассуждений, но не сводятся только к этому, и являются больше средством для формирования благоприятной среды в построении математических начал гармонии.
Последнее находится только в начальной фазе своего развития с нечетко проявленным предметом и направлением исследований, что допускает внесение в изложение образно-окрашенных элементов (по Лейбницу), тем более речь идет о гармонии, когда все, что не приживется, со временем уйдет в небытие.
Не исключено и обратное явление, когда разные стили со временем спокойно закрепятся в науке о гармонии, – как обще-образующей основе всех специальностей и дисциплин. В этом контексте форма "квадрацепей" с небольшими и пока непривычными элементами аллегории позволяет расширить узко алгебраические рамки уравнения второго порядка на общую философию пропорций в бескрайнем мире гармонии, – ни с чем не несравнимым и ни к чему не сводимым понятием на уровне мироздания, пространства и времени.
В частности, заголовок "квадрацепи" олицетворяет собой две стороны:
В обычной жизни цепи обычно ассоциируются с последовательностями соединенных между собой колец, близких к круглым формам. В то же время выражение "квадратура круга" прочно вошло в язык в качестве метафоры и красивого обозначения всякой не имеющей решения задачи [1]. То есть мы как бы беремся за изначально неразрешимую проблему, которая в классической постановке таковой и является, но что вовсе не мешает найти приемлемые строго обоснованные результаты, изменив угол зрения исследований.
В работе [2] установлена ветвящаяся вертикально-горизонтальная структура представления золотого сечения в виде неограниченного количества цепных (непрерывных) дробей. Можно сказать, что этим развеян еще один устойчивый миф о якобы уникальной самой медленной сходимости ЗС среди других иррациональных и трансцендентных чисел. И эту структуру мы теперь хотим примерить (от частного к общему) на квадратное уравнение, что вовсе не означает обобщение самого ЗС, поскольку обозначенные процессы идут в противоположных направлениях.
В целом же, преследуются две цели:
Еще раз показать некорректность обобщения самого ЗС, что в методологическом и методическом аспектах наносит непоправимый вред развитию молодой науки о гармонии.
Обобщить "задачу златоцепья" для квадратичного уравнения общего вида.
В достижение первой цели ставится и в основном решается задача: максимально освободиться или хотя бы дистанцироваться от терминологических наслоений, превращающих математические нивы гармонии в минные поля противоречий.
Полный текст доступен в формате PDF (448Кб)
С.Л. Василенко, Квадратичные цепные дроби (квадрацепи) // «Академия Тринитаризма», М.,
 |