Погружаясь в сферу многообразных причинно-следственных отношений, свойственных гармонии в ее широком понимании, важно не сбиться на мелочи с позиции трех сосен, когда за деревьями не заметно леса, а в отдельном дереве видятся только дрова.

В этом смысле можно только приветствовать появление интересной работы [1] – своеобразной маршрутно-логической карты с классификационно-дорожными указателями на терминологическом поле математизации гармонии.

В конспективно-сжатом и одновременно научно-популярном изложении представлена широкая мозаика понятийных форм в словосочетании "математика–гармония". Показаны как запрещенные, так и разрешенные лингвистические конфигурации этих слов, которые позволяют вполне корректно и научно обоснованно принять ту или иную приемлемую формулировку, в том числе и весьма спорную в виде "математики гармонии" (МГ).

Однако есть одно существенное обстоятельство, которое не позволяет полностью согласиться с выводами автора, поскольку в том виде как эта смысловая форма показана им в классификационном разрезе, она содержит лишь необходимый, но не достаточный набор признаков соотнесения гармонии по приведенной градации.

Согласно принятому взгляду [1] гармония как имя качества какого-либо класса объектов достаточно произвольно встраивается в ряд их универсальных свойств и категорий, таких как красота, ритм и симметрия, целостность и композиция, разнообразие и сложность, равновесие и устойчивость и т. п.

На наш взгляд, здесь изначально заложено противоречие и вытекающая из него методологическая ошибка, поскольку гармония не встраивается в вышеозначенный ряд качества, а образует его!

Да и сама конфигурация подобного ряда выглядит неубедительно, поскольку все его элементы – есть составные части самой гармонии, которая является не элементом данного ряда, а его порождающим началом или матрицей (маткой), как впрочем, и многих других понятийных форм.

Таким образом, пока ничего не решено, а ее (гармонию) уже заблаговременно норовят «по стойке смирно поставить на место». – Не рано ли?

Еще нет стройного учения о гармонии, а ей уже выделяется ниша среди качественных характеристик не первого плана, среди ритмики, грации и т.п. – Но там ли ее дом? И не сужаем ли мы тем самым рамки рассмотрения такого необычайно широкого феномена?

На самом деле, наиболее вероятно, это - метанаука будущего.

А ее уровень обобщения не ниже философии, методологии или математики.

На наш взгляд, это даже большее, широкое и универсальное понятие.

Так, в философии гармония – это установка или базовая ценность культуры (!), которая ориентируется на осмысление мироздания и человека с позиций их внутренней (глубинной) упорядоченности [2].

То есть более значимыми по иерархии здесь могут быть только категории пространства и времени. Но даже они немыслимы и не существуют без их взаимной увязки через понятие гармонии с ее производными.

Гармония – это сочетание частей, которое в частности, может вызывать ощущение красоты. Но гармония не сводится исключительно к красоте или созвучности.

Гармония – это и разные соотношения между большим и малым, которые например, могут характеризоваться "золотым" сечением (ЗС). Но гармония не сводится только к ЗС.

Гармония – это симметрия и изоморфизм, равновесие и ритмика, периодичность и т.п.

Сюда можно добавить баланс и уравновешенность, сложность и простоту, полноту и целостность, единство и контрасты и т.п., а также практически все, что свойственно системному анализу и синтезу, психологии, эстетике и др.

Гармония – это почти все и одновременно ничего.

В смысле, все сразу и вместе в общем, но мало что конкретное в частном.

Так что "демон гармонии" более вездесущий, чем "демон Лапласа".

Попробуйте назвать или представить что-нибудь отдаленное или несвязанное с гармонией в ее широком представлении. – Весьма трудное и бесперспективное занятие.

Да и как можно описать единство и многообразие бытия без его гармонии.

Несмотря на интуитивные упрощенческие представления о гармонии, на деле она может оказаться крепким орешком, даже покрепче такой непростой категории как "время".

Просто за это всерьез еще не брались.

Пока же картина такова, что «Сегодня зарождающаяся наука о гармонии напоминает лоскутное одеяло, где специалисты из разных областей "пришивают" каждый свой кусок. Это не критика, ибо понятно, что даже такое разношерстное "одеяло" – достижение современной мысли. Но далее – уродливость положения будет сказываться все более» [3].

Поэтому можно ли сегодня всерьез вообще говорить об МГ, до конца не понимая и не осознавая сам феномен гармонии?

Скорее всего, без стройного учения о гармонии все дискуссии на тему ее математизации являются преждевременными, а сама математизация – бессодержательным и малопродуктивным занятием.

В это связи, например, вряд ли могут восприниматься всерьез математические опусы по гармонии, которая осознается как комбинаторика и треугольник Паскаля. Подобные работы не носят системный характер и больше схожи на лоскуты, пришиваемые к разношерстному дисгармоничному одеялу по принципу караванщика: «Что вижу, о том и пою».

В целом же вопрос здесь стоит не в конфронтации разных подходов или выборе одной безальтернативной точки зрения, но в их согласованности, гармонизации и когерентности, исходя из гармонии в ее широком смысле слова, а не узко-ограничительного и однобокого взгляда на отдельные ее грани, срезы или сечения.

Понятие МГ с содержательно-лингвистической точки зрения, по всей видимости, несет в себе примерно такое же "количество бессмысленности", что и математика мироздания, математика бытия, математика бога и т.п.

В этом контексте МГ пока достаточно заменить всего лишь одним квантором всеобщности торжества всемирного разума с универсальным обратимым тождеством:

гармония мира ≡ мир гармонии.

Исходя из сути теорем Геделя, в терминах математической теории мы не можем построить систему утверждений, одновременно непротиворечивую и полную.

То есть в абсолютном измерении гармония вообще не подвластна математике.

С другой стороны, в понятиях гармонии мы можем вполне логично, во всей полноте и без формальных противоречий описать не только саму математику, но и весь мир.

Так или иначе, но добротная статья [1] не только не поставила точки над "и", но и воочию проявила и подтвердила многоплановость и дискуссионность самой проблематики отношения двух самостоятельных миров в целом (мира математики и мира гармонии), что высвечивает необходимость ее обстоятельного теоретического освещения и обсуждения в рамках основательных научных изысканий.

Строить ли общий дом (храм) науки о гармонии или сшивать отдельные лоскутки с математическими тождествами на одеяле с надписью "гармония" – в сложившихся условиях каждый ученый выбирает сам. Хотя любой полезной формуле и без искусственного гармонического налета-ореола сегодня найдется достойное место на самых разных нивах теоретической и прикладной математики.

Продолжая ознакомление с результатами исследований Г. Мартыненко, нельзя не отметить его другую работу [4], где под впечатлением размышлений о Евклиде получила развитие идея изучения числовых соотношений (пропорций) путем сопоставления соответствующих площадей геометрических фигур: прямоугольников и квадратов.

К сожалению, здесь приходится констатировать наличие издержек "золочения все и вся", проводимого в рамках некорректного обобщения "золотого" сечения, на что мы уже неоднократно акцентировали внимание научного сообщества.

Результат налицо. Излишнее устремление облачить в целом полезную идею в довольно узкую и строгую оболочку гармонической пропорции в итоге нарушает математическую логику, приводя к золотильным метаморфозам и недостоверным выводам.

формате PDF (288Кб)