Профессор С.Л.Василенко является первым, кто сделал контрастный разбор [1] некоторой части триалектических начал математизации гармонии Жизни автором. Я искренне благодарен ему за это. Его размышления позволили мне переосмыслить, уточнить и развить некоторые собственные утверждения.

Сергей Леонидович сделал ссылки на 8 статей последних 6 лет моего научно-исследовательского творчества. Это такой временной период, когда в творчестве любого исследователя могут накопиться предпосылки для существенных уточнений более ранних утверждений. Ниже я буду ссылаться на его статьи только текущего года и цитируемые тексты выделять золотистым цветом.

В его размышлениях особое внимание уделяется пониманию и применению в математике таких философских дефиниций бытия мира, как гармония, дихотомия, тождество, целостность, часть, целое, связь, «золотая пропорция», «золотое «сечение», мера и другие. Он стремится понять триалектическую сущность бытия и триалектический метод его познания.

Я часто повторяю, что триалектика не отрицает всеобщих начал диалектического развития бытия, а, следовательно, не отрицает те философские дефиниции, которые являются фундаментальными и для триалектического развития бытия живого, особенно такие как дихотомия и тождество. Вместе с тем, после осмысления его статей, у меня сложилось впечатление, что высокообразованный математически, вдумчивый, ищущий Истину С.Л.Василенко, стремясь понять суть гармоничного развития и начала его математизации, еще не оторвался от диалектической «пуповины» в познании онтологических начал бытия и их математического моделирования.

1. Статья [1] начинается с критики словосочетания «математика гармонии». Такое словосочетание оппонент не приемлет изначально, утверждая, что "математики <чего-то>" не бывает. Этим же утверждением заканчивается его статья [4]. На что ему уже обстоятельно возразили В.Мещеряков [2] и Г.Мартыненко [6], которые не возражают определению: Математика гармонии (МГ) – это математика, изучающая и моделирующая гармонию бытия пространственно-временных форм Жизни, их количественные отношения, проявляющиеся в эволюции природы, общества и мышления.

По содержанию данного определения, в конечном итоге, не возражает и сам С.Л.Василенко, рассуждая о делении целого на части: На самом деле такого разбиения целого на части в природе нет (кроме деления клеток и т.п.), а оно только воспроизводится мыслительными усилиями человека в процессе анализа [1]. К этому следовало бы добавить уточнение: … в процессе образно-геометрического, математического анализа. Удивляет факт признания «деления клеток и т.п.», во флоре и фауне (в живой природе) и то, как можно отрицать, что такого явления «в природе нет»?

Хочу информировать читателя о том, как формировалось понятие МГ?

В 2004 году я отозвался статьей [7] на книгу А.П.Стахова «Сакральная геометрия и математика гармонии», выставленную на сайте Академия Тринитаризма, и высказал в этой связи свое мнение:

«Можно согласиться с интерпретацией А.П.Стахова данных шести числовых соотношений (как отношений математического числа к единице). Но я не согласен с утверждением, что «Знание этих отношений закладывает базис постижения сакральной геометрии». Почему? Эти числовые отношения современная цивилизация знает несколько тысяч лет, вместе с тем, цивилизация так и не постигла сакральной геометрии. Следовательно, перечисленные отношения не являются онтологическим базисом постижения сакральной геометрии. Они – всего лишь суть количественные отношения, но не отношения пространственных форм бытия…

Таким образом, я полагаю, что поставленная А.П.Стаховым идея создания «математики гармонии» заслуживает всяческого внимания и поддержки. Однако предложенный им вариант реализации данной идеи, как указано выше, имеет существенные недостатки и не является единственным. Проблему начал «сакральной геометрии» и «математики гармонии» последние 20 лет, в границах триалектического познания, исследовал и развивал так же автор данной публикации».

В ответной статье [8] А.П.Стахов дал следующее пояснение:

«Прочитав книгу Неаполитанского и Матвееева «Сакральная Геометрия», я обнаружил, что моя теория имеет прямое отношение к «Сакральной Геометрии». Более того. Я увидел, что введенное мною понятие «золотого р - прямоугольника», который при р=0 совпадает с «двойным квадратом», при р = бесконечности — с традиционным квадратом, а при р=1 — с классическим «золотым прямоугольником», может быть использовано в Сакральной Геометрии. То есть понятия золотой р-пропорции имеет фундаментальный интерес для Сакральной Геометрии. Все это и послужило побудительным мотивом написания моей статьи «Сакральная Геометрия и Математика Гармонии».

В этой связи у меня так же возникли сомнения в целесообразности «обобщения» мер «золотых пропорций» и «золотых сечений» и в том, что это имеет какую-либо связь с сакральной геометрией. «Золотой прямоугольник», «двойной квадрат» и классический «золотой прямоугольник» – это геометрические фигуры, континуум которых рассматривается Стаховым как множество точек, где каждая точка – число. В конечном итоге, его МГ базируется не на онтологической реальности пространственного континуума, а – на числовых треугольных матрицах геометрической формы, подобных числовому «треугольнику Паскаля». Если сказать коротко, по А.Стахову, МГ – это числовая комбинаторика по заданным субъективно матричным шаблонам. Я же полагаю, что в пространственно-геометрическом моделировании невозможно представить рациональные и иррациональные числа, в виде точек, а тем более невозможно построить их геометрически, как меры пространства, и делить их (как точки) онтологически на пространственные части.

В понимании автора сакральная геометрия – это динамическая геометрия циклически замкнутых пространственных форм в иерархии бесконечно многообразных фрактальных структурных образований -микро и макрокосмоса, от движения электромагнитных линий до движения Вселенной включительно. Данное понятие получило конкретное развитие во многих моих работах.

В МГ П.Сергиенко [9], континуум геометрического пространства – это не множество точек, а множество замкнутых линий и пересекающихся линейных отрезков, где «нулевая» точка образуется пересечением перпендикулярных линий. В отличие от точки, отрезок линии, можно вообразить пространственно, построить и разделить геометрически, а так же выразить его пространственную меру посредством числа и, посредством наложения одного отрезка на другой, сравнить их и выразить посредством числа меру отношения длин разных отрезков.

Мое понимание МГ вытекает из определения «триалектики», как науки: Триалектика – наука о началах бытия и творения Жизни в согласии с Символом Святой Троицы, ее принципами и их математическим обоснованием (математическим моделированием). Теперь слово «обоснование» я полагаю заменить более соответствующим смыслу словом «моделирование». То есть математическим моделированием принципов (свойств) Св. Троицы, каковыми являются: троичность, единосущность, соприсущность, нераздельность, специфичность и взаимодействие.

2. О сущности гармонии.

Я не разделяю следующих высказываний оппонента:

Гармония – это не процесс и не явление.

Это больше философия и совокупность сторон и состояний мироздания со стрелой времени и глобальностью проявления: от микро- до макросистем, когда трудно провести даже условные линии водоразделов, выделив главные и второстепенные (лишние) направления… " [1].

«Да и вообще, какая структурная добротность, устойчивость и реальная польза "золотого" сечения в контексте систематики (!), кроме его уникальных математических свойств, которые ничего не оставляют для сохранения системных связей частей в целом, фактически и заблаговременно предрекая его на тленность.

Мир, построенный на идеальной гармонической пропорции, – это абстракция (фикция, вымысел), а приближение к ней живого на близкое расстояние небезопасно» [3].

Несуразными кажутся предположения, что закон гармонии «является первопричиной преждевременного старения человека, способного в идеале жить 200 и более лет… и причиной гибели цивилизаций или целых народов, исчезнувших с лица земли загадочным и пока необъяснимым образом, когда в своей структуризации они вышли на уровень ЗС, тем самым, разрушив собственную системность и целостность» [3].

А не вывернута ли здесь истинная сущность гармонии наизнанку?

Говоря об актуальности проблемы, С.Л.Василенко пишет: «… учение о гармонии – проходной двор, где исследователи долго не задерживаются, а потому нет самобытного предмета математизации, и каждый действует по принципу "кто во что горазд".

Причина состоит, прежде всего, в том, что до сих пор не удалось поставить проблематику гармонии как общую, – в широко развернутом масштабном виде… С этим можно согласиться.

Подчеркнем также немаловажный фактор, что никто и нигде особо или с нетерпением не ждет подобную теорию.

Она еще не стала требованием времени, и на нее пока нет спроса.

Для нее еще не созрели объективные закономерности» [1].

Становится грустно, когда, в эпоху общего признания факта ускорения экологического кризиса (развития экологической дисгармонии) на Планете, к такому выводу приходит ученый, по роду деятельности ближе всех имеющий отношение к этой проблеме. Теоретически можно предположить, что эта проблема действительно еще не созрела. Однако, в действительности – все наоборот. Достаточно бегло познакомиться например, с сайтом http://www.peacefromharmony.org/?cat=home Глобального Союза Гармонии.

Уже в глубокой древности было известно, что иерархия бытия единого Космоса гармонично упорядочена, что миром в целом и его частями правит триединство всеобщих принципов бытия:

· диалектический принцип постоянного изменения (развития) космического бытия;

· метафизический принцип вечного сохранения постоянно изменяющегося бытия;

· принцип гармонии во всеобщей связи существующих в единстве противоположных принципов бытия изменения и сохранения.

Так же с незапамятных времен известно, что действительность Единого (целого) состоит из частей (в мире нет такого целого, которое не было бы частью другого целого) и состоит, как минимум, из двух противоположных частей. Древние мыслители не сомневались, что целое и две части целого вместе, являют собой нераздельную и гармоничную троицу. Таковы триалектические начала познания всеобщего принципа триединства бытия и христианского учения о Святой Троице. Следует отметить, что уже в древности, в познании онтологических начал и мер бытия, разыгралась известная драма мировоззренческих идей. В итоге, восторжествовали идеи о диалектических началах бытия и его познания. Они на многие века явились направляющим вектором и всеобщим методом познания Истины для развития всех областей знания, в том числе и математики. Идеи о триалектических, гармоничных началах бытия и познания, образно говоря, были отложены в историческую кладовую. Востребованы вновь они были только в конце ХХ века, в том числе и в математике.

формате PDF (618Кб)