Задачей любого управления является эффективное движение к некоторой цели при сохранении устойчивости организации. Принято считать, что упорядоченность организации повышает её эффективность. Однако отсутствие критерия упорядоченности сложных систем затрудняет оценку состояния организации. Понятия «порядок» и «хаос» до сих пор остаются субъективными [1].

Отсутствие теории упорядоченности сложных систем заставляет многих авторов использовать классические представлениям равновесной термодинамики вековой давности, где мерой беспорядка служит энтропия. Биологи, например, доказывают, что биологические объекты стремятся уменьшить свою энтропию [2, 3] (повысить упорядоченность) и это есть главный признак жизни. Великий физик Шредингер считал, что живое вещество повышает свою упорядоченность (понижает энтропию), но создаёт вокруг себя беспорядок (хаос). В теории организации также пытаются использовать представления об энтропии как мере беспорядка [4].

«Энтропия» фигурирует в социологических исследованиях в связи с тем, что «гуманитарии» не могут самостоятельно оценить её ограниченность и доверяют классикам. Докажем, что использование понятия «энтропия» для характеристики биологических и социальных объектов некорректно.

Каждый уровень организации Мира должен описываться (и описывается) своим языком. Нельзя понять сложное явление, опираясь на очень простые модели. Можно ли только по рисунку на срезе дерева судить об организации кроны, форме листьев, запахе цветков и т. п.? Можно ли описать архитектуру здания, зная только структуру кирпича? Аналогично законы термодинамики способны описать идеальный газ, но для характеристики дома их явно не достаточно. Например, рост «энтропии» фундамента дома (выравнивание температуры, гомогенизация состава бетона, рассасывание внутренних напряжений) никак не повлияет на состояние крыши и на настроение жильцов верхних этажей, а только увеличит срок службы здания.

Законы классической термодинамики выведены на очень простых, равновесных системах. Однако новые парадигмы синергетики утверждают, что сложные системы не имеют состояния устойчивого равновесия, имеет место «устойчивое неравновесие» [5]. В постнеклассической науке применение концепций равновесной термодинамики с её представлениями об энтропии для описания биологических и социальных систем становится некорректными, что мы и стремимся показать в этой статье.

Напомним, что энтропия (S = K ln W) – это количественная «мера беспорядка», «разработанная» Больцманом для описания простейших молекулярных и атомарных систем. W - количество перестановок молекул газа, не влияющее на макро состояние системы [3]. Чем больше W, тем больше хаоса.

Для упрощения расчётов Больцман не учитывал взаимодействие между молекулами. Но биологические и социальные системы не могут функционировать без устойчивых связей. Порядок в них определяется не перестановками элементов, а характером их взаимодействий. Например, живые органы не меняются местами (сердце не занимает положение желудка), но имеют множество разнообразных состояний (ритм, интенсивность функционирования и пр.).

Сложные системы отличаются высокой когерентностью взаимодействий элементов, управляемостью, координацией и ритмикой. Эти функции не учитываются уравнением Больцмана, поэтому его использование для характеристики хаотичности сложных объектов абсурдно. Устойчивость (порядок) простых (неживых), объектов зависит, главным образом, от прочности системных связей, а в живых объектах устойчивость реализуется также через регенерацию элементов и связей. Например, можно построить долговременное сооружение из очень прочных элементов (устойчивое равновесие), но можно соорудить его из «слабых», но легко заменяемых элементов, и в этом случае сооружение будет долговечным, если своевременно осуществлять ремонт (устойчивое неравновесие).

Ограниченность понятия энтропия привела к ошибочным прогнозам роста хаоса Вселенной и к теории тепловой смерти Вселенной. Напротив, современное естествознание свидетельствует о том, что эволюция развивается от хаоса (плазма, газ) к порядку (кристаллы, твердые тела). Например, в жизненном цикле нашего Солнца в течение 10 млрд. лет осуществляется переход от состояния газообразной плазмы (хаос) к нейтронной звезде высокой плотности (порядок). Из водорода и гелия осуществляется синтез более сложных элементов. Хаос переходит в порядок, а не наоборот [5].

Статистическая функция - энтропия приемлема для систем с очень большим количеством кинетических элементов. Если кинетических элементов мало, то использование энтропии бессмысленно. Например, для очень разреженных газов, когда в 1 см? имеются единицы молекул, понятие «энтропия» не приемлемо. Для более сложных организации, как правило, содержащих меньшее количество кинетических элементов, чем в газах и жидкостях, использование энтропии также теряет смысл. Приведём примеры.

В нормальных условиях в 1 см ³ газа содержится около 10¹⁹ элементов (молекул). В живой клетке элементами являются гигантские белковые молекулы. Приблизительное их количество составляет 10¹⁴-10¹⁵ в 1см³. Живые ткани содержат ~ 10⁹ клеток в 1 см^3. Организм имеет несколько сотен органов (элементов). Как видно, чем выше уровень сложности объекта, тем меньше кинетических элементов содержится в единице объема. Это исключает использование статистической функции для описания упорядоченности живых объектов.

Существует миф, что живые объекты повышают свою упорядоченность за счет снижения порядка (роста энтропии) окружающей среды. Но живое вещество по Вернадскому не упрощает косную материю, а даже усложняет, множит разнообразие. Нефть, уголь, месторождения железа, бокситов, мела, известняка и многих других минералов созданы живым веществом. Поддержание состава кислородной атмосферы Земли, этого явно неравновесного состояния, также является результатом деятельности растений и микроорганизмов [6]. Таким образом, деятельность живого вещества не разрушает окружающую среду, но преобразует, множит разнообразие.

Растения потребляют их атмосферы газы (CO₂), из почвы воду и некоторые микроэлементы. В окружающую среду они отдают газы (O₂, CO₂, H₂O), некоторые метаболиты и рассеивают тепло. В первом приближении энтропия входных и выходных материальных потоков отличается мало (на входе газ и на выходе газ). Животные, потребляющие кроме газов и воды высокоорганизованную материю в виде белков, жиров, углеводов, трансформируют их в своём теле в продукты аналогичной сложности. В биосфере отходы одних организмов являются высококачественным питанием для других, поэтому ценные метаболиты организмов нельзя считать веществом неупорядоченным. Аналогично продукция (товар), поступающая на рынок, значительно сложнее и более упорядочена, чем сырьё, использованное для её производства.

Но человек уменьшает разнообразие биосферы, часто возражают оппоненты, и этим понижает её устойчивость. Однако разнообразие системы прямо не связано с её устойчивостью. Устойчивый кристалл очень однообразен по своему химическому составу. Многие предприятия и организации общества стремятся оптимально уменьшить разнообразие персонала, чтобы снизить расходы на его содержание, но это только повышает устойчивость организации.

Дезорганизация природных объектов не всегда приводит к хаосу. Если каменную глыбу распилить на блоки правильной формы, то это путь к порядку, а не хаосу. Человек разрушает горные породы, но создает из них строительные материалы и упорядоченные строения, использует песок и глину для создания более сложной композиции (бетон, кирпич).

Несмотря на сказанное, понятие «энтропия» используется в разных науках, следовательно, в этом есть какая то потребность. Попытаемся её осмыслить. В молекулярных системах в ряду: газ - жидкость – кристалл энтропия уменьшается. Газ стремится неограниченно расшириться и не имеет формы (хаос). Капля жидкости уже оформлена (сфера), но ещё не прочно. Кристалл представляет образец устойчивости (порядок). Понижение энтропии сопровождается возрастанием способности сохранять структуру (форму). Живое вещество также сохраняет устойчивость, но не вследствие понижения энтропии, а благодаря процессам управления и самоорганизации.

Итак, отмечается корреляция снижения величины энтропии с повышением устойчивости структуры. По-видимому, произошла подмена понятий, под энтропией (мерой хаоса) стали понимать меру устойчивости системы, т.е. способность сохранять свои функции при взаимодействии с окружающей средой. Когда говорят, что понижается энтропия – понимают возрастание устойчивости. Таким образом, современные парадигмы управления должны исходить из теории устойчивости, а не из классической термодинамики.

Литература

1. Попов В.П. Инварианты нелинейного мира. – Пятигорск. Технологический университет. 2005.

2. Кузнецов Б.Г. К истории применения термодинамики в биологии. // Биология и информация, 1965.

3. Дубнищева Т.Я. Концепции современного естествознания. / Под ред. Жукова М. Ф. - Новосибирск.: ЮКЭА, 1997.

4. Алексеев И.С. Теория управления «эпохи без закономерностей». // Менеджмент в России и за рубежом. 2000, № 7, с. 19 – 28.

5. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика и историческая механика. // Общественные науки и современность, 1997, №2.