В последние годы идет активный поиск моделей описания устойчивого развития природы и общества. Принцип развития «отдать больше, чем взять»/1/ потребовал поиска новых теорий, которые преодолевают противоречие между вторым законом термодинамики и фактами наблюдаемого развития. Особое место среди них заняли принципы триединства и гармонии, предполагающие новую концепцию эволюции и развития природы и общества/2/. Вопросы гармонии и развития оказались тесно связанными со своими антиподами проблемами эксплуатации человека человеком и природой войны. В данной работе рассматривается новые элементы математического описания принципов триединства и гармонии и их связь с устойчивым развитием общества.

Историческая справка о законах гармонии.

В разные времена и в разных обстоятельствах, слово «гармония» использовали в разных смыслах. Согласно словарям оно может нести следующие смыслы: связность, соразмерность, красота, созвучие, справедливость. По словарю и трудам В.И.Даля гармония представляет собой равновесие частей и целого, равновесие различных интересов в обществе и предназначение объектов в круговороте природы и общества. Епископ Ипполит в средние века обращал внимание на скрытую гармонию мира. Высказывания Ф.Достоевского о гармонии можно понимать таким образом, что предназначение русского народа состоит восстановлении гармонии у себя в стране и между странами.

Начиная с работы И.Кеплера «Гармония мира» 1619 год законы гармонии связывают с правилом «золотой пропорции» — равновесия трех различных сущностей. Ш. Фурье в 1803 году в работе «Всемирная гармония» распространил эти правила на описание общества. Однако его работы не получили признания в СССР, так он был сторонником частной собственности.

Г.Лейбниц провозгласил: «Миром правит Предустановленная гармония». На надгробном памятнике И.Ньютона была начертана система уравнений, описывающих золотую пропорцию, имеющую другое название «бином Ньютона». Обзор развития идеей гармонии до ХХ века содержится в работе В.Шмакова/ 3 / и А.Ф.Лосева/4/. Символом гармонии служит пятиконечная звезда. За рубежом принципы гармонии давно используются без строгого теоретического обоснования: кривая Лоренца, коэффициент Джини, метод Ганна, волны Элиота /5, 6/.

Количественным и качественным эталоном природной гармонии является организация самого человека: его геном и формы, структурная организация, функции, сочленение в целостный организм и цикличность функционирования. Законы гармонии возвращают нас к старой истине, что «Человек мера всех вещей».

Сегодня законы гармонии стали объектом интенсивного исследования учеными многих стран. В последнее время все чаще говорится о том, что возможно возникновение новой интегральной науки, называемой «наукой о гармонии систем». Однако, несмотря на расширяющую область их применения, теоретическое обоснование законов гармонии было предложено автором совсем недавно /7, 8/. Теоретическим обоснованием законов гармонии служит предельный переход от них к известным теориям природы и общества. Актуальность исследования законов гармонии можно видеть из разных причин, из которых мы выделим главное – законы гармонии служат разрешением противоречия современной фундаментальной науки/8/.

Противоречие современной фундаментальной науки.

За основу современной фундаментальной науки принято механическое равновесие (закон инерции Галилея), которое расширено на термодинамическое или статистическое описание достаточно больших замкнутых систем. Равновесие замкнутых систем предполагает, что рассматриваемая система состоит из одинаковых элементов с постоянными связями между ними. Это равновесие расширено на описание технических систем, которые можно представить как системы, состоящие из элементов с постоянной структурой. Такие замкнутые системы часто называют термодинамическими системами. Особенностью замкнутых или термодинамических систем состоит в том, что они не обладают самодвижением и могут выйти из состояния равновесия только под действием внешней силы. Замкнутые системы всегда рассеивают поступающую в них энергию, и для них справедлив второй закон термодинамики, который определил известный закон эволюции, как стремление природы к «тепловой смерти Вселенной», росту хаоса и деградации уровня энергии. Такой закон эволюции противоречит феномену существования жизни на Земле и опыту развития социально-экономических систем. Сущность развития сводится к повышению качества преобразуемой энергии, к процессу прямо противоположному, описываемому вторым законом термодинамики. Это противоречие между термодинамическим законом эволюции и существованием живой природы сформулировано впервые П.Флоренским в энциклопедии «Гранат» в 1904 году. Бурное обсуждения этого противоречия началось после публикации книги Э.Шредингера «Что такое жизнь с точки зрения физики?» в 1948 году. На протяжении второй половины ХХ века разрешения этого противоречия фундаментальной науки не было найдено. А пропаганда и распространение термодинамического закона эволюции вместо закона гармонии получило широчайшее распространение в отечественной литературе, как реализации рефлексивного управления, исключающего правильной выбор цели и путей развития отечественной науки и нашего общества. Рефлексивное управление это одна из форм ведения современных информационных войн /9/.

Первые попытки разрешения этого парадокса связаны с представлением об открытости биологических и социальных систем. Открытые системы не подчиняются по определению второму закону термодинамики. Возникло представление о природе как открытой неравновесной системе. Внешняя сила, как причина эволюции и развития, остается в таком представлении непознаваемой, и капает на мельницу антинаучных гипотез о законах развития живой природы и общества.

В тридцатые годы прошлого века американцы Куны столкнулись с тем фактом, что в конденсированном состоянии вещества и, особенно, в полимерах законы термодинамики не выполняются даже в условиях термостата (внешнего равновесия). Позднее был открыт широчайший класс объектов в физике, биологии и социологии, закономерности которого лежат за рамками свойств термодинамических или замкнутых систем. Этот класс систем назвали сложными системами. Для сложных систем законы равновесия и эволюции оказались не сформулированными даже на макроскопическом уровне (пренебрегая квантовыми закономерностями природы)/10,11/. Кроме того, стало понятно, что законы механики, термодинамики и теории систем справедливы лишь для усредненного описания достаточно больших объектов, когда приемлема потеря информации об их реальных структурных свойствах. Анализ автора показал, что при усредненном описании теряется информация о переменной связи между элементами, об изменении структуры элементов и переменных взаимодействиях между элементами. А средне статистические параметры сложных систем могут удовлетворять законам замкнутых или термодинамических систем.

Это позволило сделать вывод:

Принципиальное отличие живого организма от машины состоит в том, что машина работает при постоянстве структуры и связей элементов, преобразующих энергию, а живой организм функционирует преимущественно за счет изменения структуры элементов, создавая внутренние источники самодвижении.

Законы гармонии как решение парадокса современной фундаментальной науки.

Описание замкнутых (физических и технических) систем начинается с постулата: система состоит из элементов, имеется в виду постоянство структуры элементов и связей между ними, то есть, принята гипотеза о локальном равновесии в природе. Этот постулат привел современную синергетику к представлению о мире как отрытой неравновесной системе. Такое описание относится к редукционисткому подходу современной науки, основанному на дихотомии. Альтернативой этому подходу развития науки служит холистический подход, использующий системообразующие принципы, как дихотомии, так и трихотомии одновременно и совместно /1 /.

Автор предложил вслед за В.И.Вернадским рассматривать природу как круговорот энергии. Круговорот энергии можно рассматривать в состоянии равновесия. Под равновесием круговорота энергии будем понимать равенство противоположных процессов рассеяния (дифференциации) и концентрации (интеграции) энергии, описываемых новыми функциями: мерами хаоса и порядка в трех классах переменных/10/. Равновесие противоположных процессов рассеяния и концентрации поддерживается постоянным изменением структуры динамических элементов – новой характеристикой систем по сравнению с переменными статистической механики и термодинамики. Это изменение структур происходит за счет борьбы структур за существование. Число реализованных структур и связей между элементами в природе всегда намного меньше числа потенциально возможных структур и связей. Борьба структур за существование имеет иерархическую организацию: одни макроскопические структуры могут поддерживать свое существование за счет изменения других структур, стоящих на нижней лестнице иерархии природы. Другими словами, элементы природы возникают, живут и гибнут для поддержания равновесия их породившей системы. Порождение новых структур за счет взаимодействия исходных структур приводит, как известно, к золотой пропорции или к закону гармонии. Законом эволюции систем с переменной структурой динамических элементов является стремление к гармонии — определенному числовому соотношению частей и целого, существующих в трех пространствах событий. Каждый элемент или их совокупность имеют свое предназначение в круговороте природы поддерживать равновесие породившей их системы. Тогда получается, что минимальное изменение структуры элементов достигается при определенном соотношении их между собой. И это отношение описывается законами гармонии, и в частности «золотой пропорцией».

Вскрывается следующая диалектическая закономерность. Равновесие целого предполагает обязательное неравновесие — эволюцию его частей. Гипотеза о равновесии частиц привела к представлению о неравновесии целого, как получилось в современной синергетике. Равновесие круговорота предполагает стремление частей к асимптотически неустойчивой гармонии, а из гипотезы о равновесии частиц следует стремление к «тепловой смерти Вселенной». Таким образом, выбор гипотезы о равновесии определяет видение бытия и закон эволюции наблюдаемой природы.

Гармония описывает закон эволюции природы, человека и общества и является следствием из разрешения парадокса современной фундаментальной науки.

Описание равновесия круговорота энергии приводит к новому выражению закона эволюции: изолированные незамкнутые системы стремятся к структурной гармонии, а не к «тепловой смерти Вселенной», как изолированные замкнутые системы. При этом структурная гармония асимптотически неустойчива в отличие от термодинамического равновесия, и порождает структурное многообразие мира, где внутренние силы самодвижения возникают за счет изменения своего структурного состояния.

Связь законов гармонии с проблемой устойчивого развития.

Законы гармонии показывают, что вместо мнимой угрозы «тепловой смерти Вселенной» жизни на Земле в действительности угрожает структурная неустойчивость динамических элементов — новый класс угроз, не рассматриваемых систематически в традиционной науке. Разрешая парадокс между вторым законом термодинамики и наблюдаемым развитием общества путем перехода к описанию систем с переменной структурой элементов, мы открыли не только новый закон эволюции в виде гармонии, но обнаружили новый закон – закон борьбы структур за существование. Гармония неустойчива из-за борьбы структур за существование, которая раскрывает новую природу угроз, существующих в природе и обществе. Структурная неустойчивость сложных систем и общества требуют разработки новой методологии безопасности и путей их преодоления.

Известно, что причиной войн и многих социально-экономических кризисов служит ошибочное мировоззрение. В нашем случае механистическое мировоззрения, исключающее объективное понимание законов гармонии, как цели развития общества, является главным тормозом возрождения величия России. Осознавая этот факт, можно инициировать исследование законов гармонии природы и общества для решения проблем устойчивого развития цивилизации.

В предыдущих работах автора показано/12/, что борьба структур за существование указывает на вечность борьбы социальных организмов между собой. Эта борьба эволюционирует, но если ею не управлять, она может перерастать в вооруженную силовую борьбу и принять форму стихийного бедствия. С развитием общества возрастает структурное многообразие общества и увеличивается риск его структурной неустойчивости, поэтому совершенствование институтов безопасности должно опережать рост угроз, возникающих от развития общества.

По законам гармонии целью государственного управления является в периоды затишья внешнего противоборства восстановление внутренней гармонии общества в виде равновесного распределения материальных, духовных и интеллектуальных ресурсов по составу населения, территории страны и отраслям производства. Гармония, как состояние равновесия природы, экологического равновесия окружающей среды и общества, обеспечивает наибольшую эффективность совершения непредвиденной работы над окружающей средой в целях обеспечения устойчивого развития. В условиях гармонии гибель людей минимальна, и ей соответствует народосбережение. Функционирование открытой системы с переменной структурой элементов будет наиболее эффективным, если периодически восстанавливается ее внутренняя гармония структур перед очередным взаимодействием с окружающей средой. Цикличность функционирования общества задается ее органами управления и факторами угроз его устойчивому развитию. Так обычно и поступают живые организмы в процессе своей жизнедеятельности/6/.

Главной же функцией государства является обеспечение условий для продолжения человеческого рода на данной территории: гармонии с окружающей средой. Для этого институтам устойчивого развития надо находить гармонию между интересами существующего поколения, которое не хочет себя в чем–либо ограничивать, и интересами будущего поколения. Третьей скрытой гармонией, как цели управления обществом, является согласование внутренней и внешней гармонии общества между собой. В результате после триединства принцип цикличности выходит на одно из определяющих мест в законах гармонии.

Таким образом, использование законов триединства, цикличности и гармонии в практике устойчивого развития является главным фактором восстановления могущества России.

Математическое начало для описания законов гармонии

Изменение структуры в природе описывается в ряде случаев простыми правилами с очень нетривиальными следствиями.

Пусть каждая новая структура A в природе возникает за счет взаимодействия с другими двумя предшествующими структурами по правилу сложения. Тогда количественная мера новой структуры описывается рекуррентным уравнением:

А(n)= A(n-1)+A(n-2)

(1)

где каждая структура есть результат взаимодействия предыдущих структур в виде их суммы.

Не трудно убедится каждому, что при любых А(1) ≥0 и A(2) >0 уравнение (1) приближает при n>10 отношение А(n)/ A(n+1) к «золотому отношению», равному ф =0,618…:

А(n)/ A(n+1) ф

и к ее квадрату

A(n)/A(n+2) ф².

ф² =, 0381….

Отсюда следует, что выстраивание структур в природе стремится к своему пределу, описываемому золотом отношением ф для последовательных событий. При этом тройственную взаимосвязь по уравнению (1) можно заметь дуальным соотношением:

А(n)≈ A(n+1) ф

(2)

Золотое отношение ф определяет золотую пропорцию, как «разбиение отреза в среднем и крайнем отношении» по И.Кеплеру. Золотая пропорция описывает равенство двух золотых отношений: большей части к целому и меньшей части к большей части:

= =

(3)

Золотая пропорция выделяет интервал от 0 до 1 с числом ф, то есть она выделяет и связывает между собой три отреза 0 — 1, 0 — ф, 1- ф =ф². Она позволяет сравнивать любые системы между собой по степени гармоничности, где эталоном служит золотое отношение – предел отношение последовательных структур.

Исторический опыт России свидетельствует, что страна, даже имея достаточные природные и человеческие ресурсы, может потерпеть крах из-за игнорирования законов триединства, цикличности и гармонии в теории государственного управления.

Заключение

Мир стремится к гармонии, определенному структурному равновесию (И.Кеплер 1619 г.) и этому закону подчиняется общество (Ш.Фурье 1803 г.), а не к «тепловой смерти Вселенной», как утверждает второй закон термодинамики при вольном статистическом его толковании. «Энтропия Вселенной растет» — провозгласил Клаузиус, но энтропия, как мера внутреннего превращения, равна мере хаоса только в частном случае описания консервативных систем, когда можно пренебречь эволюцией. Если бы энтропия была равна только мере хаоса, как записано это в советских энциклопедиях и современных учебниках, то в природе не было бы никакого движения, как заметил автор определения энтропии, равной мере хаоса, Л.Больцман в своих лекциях. Энтропия равна сумме мер хаоса и порядка. При этом структурное многообразие мира постоянно растет.

Это позволяет утверждать, что гармония есть как цель эволюции природы и человека, а тем более она должна стать целью государственного управления обществом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бушуев В.В. Я-мы-они. М., «ПАПИРУС-ПРО».1999..
   
2. Владимиров Ю.С. Метафизика ХХI века. М., Бином. 2006.
   
3. В. Шмаков. Великие арканы Таро. Киев, из-во «София», 1993 с.510.
   
4. Лосев А.Ф. И тоги тысячелетнего развития. История античной эстетики, том VIII, книга II, М.: «Искусство», 1994.
   
5. Эрлих А. Технологический анализ товарных и финансовых рынков. — М.: ИНФРА –М, 1996 г
   
6. М.Гарднер. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. М, Из-во Мир 1993 С.416.
   
7. Харитонов А.С. Симметрия хаоса и порядка в круговороте энергии. – М.: Издательско-аналитический центр «Энергия», 2004. С. 172.
   
8. Харитонов А.С. «Об одном из основных противоречий фундаментальной науки», Полигнозис, ГУП « Институт микроэкономики», 2000,№1, с.139-141.
   
9. Прангишвили И.В Об эффективном управлении сложными социально-экономическими системами. М.,2006.
   
10. Харитонов А.С«.Система уравнений для описания процессов в круговороте природы» ж. Инженерная физика №1, 2001, с. 4-5.
    
11. Азроянц Э.А, Харитонов А.С., Шелепин Л.А. «Немарковские процессы как новая парадигма», ж. Вопросы философии, 1999, №7, с. 94-104.
    
12. Харитонов А.С. Тройственное видение природы войн. – М.: Вестник Академии военных наук.№4(13). 2005. С.145-150.