Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Сергиенко П.Я.
Начала математики гармонии (Русский проект). Всеобщий принцип гармонии, его общие и частные проявления в началах математики.
Oб авторе

Все существующее имеет меру.


Торсионная модель пространства-времени Вселенной являет собой единство эволюционного изменения (развития) ее пространственных систем и структур с одновременным сохранением ее пространственной целостности и вечности. Следовательно, математическое моделирование топологии микро- и макро систем торсионной Вселенной должно быть адекватным. Это большая, сложная и коплексная проблема. Частью ее решения является переосмысление, уточнение и развитие некоторых НАЧАЛ математического моделирования.


В качестве вступления к описанию своих откровений и результатов, полученных при исследовании обозначенной проблемы, хочу отметить следующее. Вектор философского и естественнонаучного познания в начале XXI века разворачивается от диалектики к метафизике, то есть в другую крайность познания, хотя и на более высоком его уровне. Об этом свидетельствуют множество проведенных научных форумов, изданные книги и публикации известных ученых. Примером тому может служить сборник публикаций изд. МГУ 2006 года «Метафизика XXI века».

На каком общетеоретическом и мировоззренческом фундаменте происходит разворот познания в другую его крайность? Естественно, это происходит на мировоззренческом фундаменте парадоксальной физической теории косного бытия «Расширяющейся Вселенной». Теория познания гармоничной Вселенной еще находится в муках рождения.

Все содержание триалектики, красной нитью пронизано идеей гармоничного единства противоположных принципов бытия Вселенной: метафизического принципа сохранения ее бытия и диалектического принципа – одновременного его развития. Глубину этой идеи, к сожалению, не постигли даже те метафизики, которые уже, как бы признали и повторяют ее как свою собственную.

Переосмысливая и развивая НАЧАЛА математики гармонии в качестве некого фундамента для математического моделирования «Торсионной Вселенной», я постараюсь не отнимать у читателя время традиционным пересказом многими авторами многовековых знаний, ставших уже тривиальными. Постараюсь излагать только собственные откровения. Разумеется, их достоинства и недостатки можно оценить только в неком сравнении с другими знаниями.


Святая Троица как Символ меры НАЧАП бытия

Святая Троица содержит в себе Мудрость, Разум и Науку.

Тот Гермес Трисмегист


Философия и математика, образно выражаясь, являются стволом современного интегративного и частнонаучного знания, то есть всей науки. Фундаментальной категорией философского познания действительности является субстанция (движущееся пространство). Фундаментальной категорией математического познания действительности является число. Разумеется, как философская наука не сводится только к существованию (бытию) субстанции, так и математика не сводится только к существованию числа. Но без выяснения естественного (субстанциального) смысла существования числа теряется смысл математической науки.

Смысл существовать в математике означает:

1. Устранять противоречия (Пуанкаре).

2. Тождественность того или иного математического понятия принятому образному символу и знаку.

3. Адекватность математического понятия прототипу в природе.

Еще Аристотель учил, что существование начал необходимо принять, а все остальное доказать. В действительности научное знание так и выстраивается независимо от того, берет ли оно за основу исходный постулат "чистого" разума или конкретные опытные данные, перенося в последующем обобщении их на всю действительность. Но кому не известно, что на шатком фундаменте не выстроишь высокого здания. Поэтому наука, достраивая храм знания ввысь, постоянно ревизует, переосмысливает и укрепляет фундамент всеобщего знания о действительности. Суть данной заботы, с философской точки зрения, сводится к постижению естественных принципов фундаментальных начал действительности и их математического моделирования. То есть, если мы постигаем суть меры числа, мы стремимся постичь суть не той меры числа, представление о которой на сегодняшний день сложилось в математике, а постичь суть меры того числа, которая существует в природе независимо от математики и математиков.

Триалектика – учение о началах бытия и творения Жизни, в согласии с Символом Святой Троицы, его принципами и их математическим обоснованием.

В своих публикациях я много раз повторял и еще раз повторю для нового читателя. Мной исследуются всеобщие принципы божественного бытия Святой Троицы, содержащиеся в доисторическом высказывании Тота Гермеса, в христианском учении западной части цивилизации («Бог-Сын рождается, а Бог-Дух Святой исходит от Бога-Отца») а так же в восточном учении о принципах даоского символа Ин-Янь. В процессе исследований я не стремился «рассудочно осмыслить тайну Пресвятой Троицы», как христианскую веру в Христа, восточную – в Будду и как «учение о Боговоплощении». Я стремился постичь смысл изначальных принципов гармонии пространственно-временного бытия вселенской Иерархии, как Единого Универсума Творца и Творения и моделировать их в форме математических НАЧАЛ (в формах и количественных мерах пространственной геометрии).

Субстанциальным (онтологическим) началом бытия всего сущего триалектика полагает самоорганизующееся триединое пространственное начало в согласии с принципами триединого бытия (Жизни Святой Троицы) Творца. Гармония Жизни Святой Троицы (Бога-Отца, Бога-Сына и Бога-Св.Духа) как Единого Бога обусловлены следующими принципами:

  • Их единосущностью. Каждый из трех Абсолютов являет собой сущность Бога. В онтологическом смысле понимания – каждый из трех являет собой сущность пространства: два противоположных пространства (плотности и разреженности) и «нулевое» пространство (вездесущее пространство Бога-Св.Духа);
  • Нераздельностью и соприсущностью. Это интегративные принципы, как бы стоящие на страже целостности божественного бытия;
  • Специфичность – принцип, разделяющий функции, осуществляемые каждым божеством (пространством);
  • Взаимодействие – принцип, синтезирующий функции каждого божества (пространства) в их иерархическом творении всего сущего.


Тезис и антитезис начал меры бытия


Тезису бытия: все существующее имеет меру, противоположен тезис (антитезис) небытия: все, что не существует, не имеет меры. Данное противоречие является фундаментальным онтологическим противоречием НАЧАЛ математики. Попытаемся подвергнуть переосмыслению устранение (Пуанкаре) данного противоречия в традиционных, со времен Евклида, понятиях идеальной и материальной меры пространств «точки» и «линии».

Понятия идеальной меры «точки» и «линии»:

  • Точка – то, что не имеет меры. То есть она, как мера, не существует. Ее меру нельзя выразить числом, а можно выразить «не числом». Символом «не числа» является «0».
  • Линия – то, что имеет длину, но не имеет ширины. То есть линия имеет меру длины и тем самим она существует как одномерное пространство длины. Мера ширины линии равна «0».
  • Отрезок – ограниченная часть линии. То есть отрезок, являясь частью линии, может служить ее мерой.

Из обобщения данных суждений вытекают следствия:

- точка не может быть мерой пространства линии и не может быть выражена мерой числа;

- мерой пространства линии может служить, сколь угодно малый отрезок (часть) линии и он может быть выражен мерой числа;

- мера отрезка линии ограничивается точками («нулевыми» точками) и она может быть выражена мерой числа;

- «нулевая» точка, как не имеющая меры пространства, является местом пересечения перпендикулярных (ортогональных) линий или отрезков. Она является относительно условной границей начала и конца меры отрезка линии в измерении непрерывного пространства.


Материалистическая диалектика, в согласии с постулатом, в мире нет ничего кроме движущейся материи, понимает точку, как пространственный объект, который может быть, как безмерно малым, так и безмерно большим. Из данного понятия безмерности точки вытекают следствия:

  • Точка пространства может быть выражена мерами числа относительно начала отсчета системы координат Декарта – двумя числами;
  • Движение точки образует пространство линии;
  • Движение линии образует двухмерное пространство поверхности;
  • Движение поверхности образует трехмерное пространство.

Как следствие такого понимания сущности меры и движения точки, сформировалось противоречивое понимание единой меры числа, точки и точечного континуума, которое выявляется посредством понятия «раздельного полагания» А.Ф.Лосевым:

«Континуум не остается тем пустым безразличием, каким он открывается с вершин числовых оформлений. Навсегда он остается безразличием только с точки зрения чистого числа. Но в нем возможны и необходимы различные оформления так же, как и везде, хотя и с обязательным учетом всего своеобразия этой области, где осуществляется оформление. В то время как в области чистого числа, например, раздельное полагание создает единицу, в области континуума раздельное полагание [дает] точку. Один и тот же смысловой акт полагания дает в разных областях разные конструкции. Нужно только учитывать своеобразие области, где происходят акты полагания и единства, даже тождества, смысловых актов, которые происходят в этих областях. Тогда на основе континуума образуется особая система определенных структур, вполне параллельная системе арифметически-алгебраически-аналитических функций числа. Эта система есть геометрия в разных ее видах и формах, т. н. элементарной, проективной, аналитической, дифференциальной, многомерной и пр.» [1]. Еще раз подчеркнем, А.Ф.Лосев полагает, что данное противоречие может быть разрешено только в разных видах геометрических систем, а не в разных числовых системах.


Движение и мера числа

Пифагор, утверждая тезис «Все есть число», разъяснял ученикам, что мир являет собой серию математически точных комбинаций, что он держится теми же законами мер равновесия и гармонии, при помощи которых и был создан. Как понимает меру числа современная математика? Существуют разные и даже спорные понятия. Например, в "Математическом словаре высшей школы" [М., МПИ, 1989] имеется следующее фундаментальное понятие:

«Действительное число, вещественное число имеет аналитическое выражение в виде бесконечной десятичной дроби. Если дробь периодическая, то Д.ч. является рациональным, а в остальных случаях - иррациональным. Между Д.ч. и изображающими их точками координатной прямой существует взаимнооднозначное соответствие (биекция). Множество всех Д.ч. обозначают R и называют числовой прямой. R есть промежуток ] - °°, + »[...». Данное определение формируется посредством логического синтеза других фундаментальных понятий математики (дробь бесконечная, периодическая, десятичная, рациональная, иррациональная; числовая и координатная прямая, точка...). Первый вопрос, который напрашивается к данному определению: какой понятийный смысл содержит выражение «Действительное число, вещественное число»? В этой связи ниже я предлагаю некоторые текстовые выдержки из монографии 1995 года.


Вещественное число

Триалектика стремится познать суть движения числа, как суть меры триединства движения пространственных противоположностей. Пространство обладает мерой геометрии, которую можно выразить посредством меры числа. «Попробуем вникнуть в то, какую смысловую нагрузку несет в себе выражение (понятие) "действительное число, вещественное число". Думается, что оно отражает смысл действительности существования бесконечного множества символов (знаков) и то, что число – это отношение ("дробь"). Во-вторых, данное выражение можно понимать как отождествление "действительного числа" с неким "вещественным числом" и вкладывание в данные понятия одного и того же естественного смысла. Вместе с тем из данного выражения можно сделать вывод, что существует все-таки два рода чисел: действительные числа и вещественные числа, которые чем-то отличаются друг от друга, иначе они не назывались бы по-разному. Думается, что здесь математика, руководствуясь теорией отражения, под "вещественным числом" понимает (подразумевает) саму действительность, а под "действительным числом" подразумевается образ действительности. Не имея какого-то знакового отличия между ними, математика отождествляет их. В-третьих, туманным остается смысл слова "вещественное" в анализируемом выражении. Данное слово может нести смысл "вещественных" отношений (субстанциальных) и отношений между вещами ("вещь-вещь"). Однозначного, непротиворечивого понимания здесь не существует. Коротко говоря, смысл естественной сущности числа как отношения схвачен, а смысл отношения "чего к чему" остается неясным. При этом следует заметить, что официальная математика придерживается смысла "вещь-вещь".

Современная математическая наука представляет собой в основном свод фундаментальных идей о бесконечностях. Данное содержание, по словам Гильберта, представляет собой "настоящий вызов нашему духу". В природе нет ни потенциальной, ни актуальной бесконечностей, поскольку "дурной" бесконечности нет аналога в окружающей действительности. Бесконечной и вечной может мыслиться только субстанция. Все остальное – конечно и временно. Возможно, наши высказывания как-то задевают самолюбие математиков, но они адресуются философии, которая по своему предназначению должна разобраться в сущности "вещественного числа" и "закона движения числа". В этой связи автор предлагает свое представление о "вещественном числе".

Обратимся к логическим началам триалектики существования (бытия) субстанции. Субстанция – это то единое, из чего возникает все многое и становится (остается) при этом единым; связь – это то, посредством чего единое становится многим, а многое - единым. Отсюда напрашивается следующее логическое высказывание о том, что между единым и многим существует какое-то отношение, понимаемое как количественная связь. Но, хотя число есть отношение, оно не есть связь. Число – это количественный атрибут связи. Число следует понимать, как меру отношения многого в едином и – единого во многом.

ЧИСЛО – это мера движения движущейся субстанции. Напомним читателю, что "движущаяся субстанция" – это реальное движение (взаимодействие) противоположностей пространства: пространства физического вакуума и пространства его относительного отсутствия, следствием движения которой является образование какой-то плотности пространства, выраженной численным отношением относительно физического вакуума. Образовавшаяся плотность пространства сохраняет то же изначальное свойство — взаимодействовать на том же принципе с другими относительными плотностями и с "физическим вакуумом" и т.д. Так рождаются и движутся "вещественные числа" как количественная мера движения движущейся пространственной субстанции.

Из данного нами определения числа следует вывод, что число обладает определенными функциональными свойствами: свойством связи (отношения, взаимодействия); свойством движения (вне движения вещественное число немыслимо); свойством меры движения отношения и взаимодействия противоположностей (плотности пространства, его температуры, упругости, кривизны и т.д.). Именно в таком смысле число можно понимать как "вещественное", то есть как отношение свойств субстанции, как движение вещества и как отношение вещей (как отношение "вещь-вещь"). В таком смысле число представляется нам как субстрат информации, содержащий в себе код скрытой сущности являющейся нам действительности. И в этом смысле мы не можем поставить знак тождества между "действительным" и "вещественным" числами.

Действительное число – это количественный образ всевозможного множества вероятностных отношений, которые имеют, могут иметь или не имеют вообще вещественного смысла. Таким образом, понятие действительного числа охватывает собой и понятие вещественного числа. Из этого следует, что математика, базирующаяся на действительном числе, охватывает собой все то, что существует в природе, то, чего в естественной природе нет и то, что может быть создано искусственно. На числовой прямой R множества всех действительных чисел, разумеется, существуют и числа, имеющие вещественный смысл...» [2].

Разумеется, вещественных чисел существует бесконечное множество. Но должно же быть у них какое-то общее, порождающее генетическое начало. Оно должно следовать из всеобщего принципа Иерархии бытия действительности. С точки зрения триалектики, принцип Иерархии выражается следующей формулой.

  • В мире нет такого целого, которое не было бы частью другого, большего целого. Из данного принципа вытекает следствие, что часть (Ч) обладает атрибутами целого и может познаваться как целое (Ц). Данный принцип Иерархии бытия можно выразить формально следующей логической последовательностью.
(1)

Из принципа Иерархии вытекает так же следствие, что целое, в свою очередь, может быть выражено любым числовым символом, как отношением количеств.

  • Целостность – это триединство противоположностей целого и его частей. Идеальной количественной мерой отношения одной части противоположности целого к другой его противоположности (части) является половина любого целого.
  • Вещественное числоотносительная мера чего-либо целого к его половинной части. Количественное выражение вещественного числа – «1/2 = 0,5».

Сказанное выше, можно продемонстрировать на одномерном пространстве (отрезке прямой), обозначенном «нулевыми» точками и разделенном нулевой точкой на два равные, зеркально противоположные числовые пространства: рациональное и иррациональное.

Внимательно посмотрим на то, как осуществляется деление противоположных от «0» до «0» частей отрезка посредством «нулевых точек». Чтобы отличать меньшие части от больших и от целого, была изобретена в древности десятизначная нумерация нулевых точек. Она положила начало эзотерической (тайной, сакральной) теории нумерологии, в которой 1, 2, 3, ... не есть числа, а есть как бы номера количественной меры отрезка. Например, номер «4» означал, что данный отрезок включает в себя 4 равных части из 10.

Каждый отрезок, начиная с бесконечно большого и до бесконечно малого, можно геометрически разделить пополам. В данном, последовательном делении явно просматривается смысл зеркального противоположения отрезков и единства противоположных отрезков, как бы их смешения на едином, еще большем отрезке, включающем в себя все части того и другого. Пространственная (субстанциальная) сущность у всех отрезков одна и та же. Чтобы отличать части от целого, левые части от правых, были введены позже рациональные, иррациональные и рационально-иррациональные числа, изобретены разные меры и системы исчисления и логически-образные символы их отличияражаий с нимиия иедены понятия и меры : «0»; «,»; «+»; «-»;... и действия с ними .

Мы установили, что левая, половинная часть отрезка, от точки «0» до точки «0», являет собой последовательную нумерацию равных частей 1234567890. Данную нумерацию пифагорейцы рассматривали как рациональные числа. Правая, половинная часть отрезка являет собой зеркальную, последовательную нумерацию равных частей 0987654321. Данную нумерацию они рассматривали как проявление неразумного (иррационального).

Сущность движения (изменения) меры вещественного числа проявляется в движении не вещей, а в иерархическом движении количественного содержания и формы частей единой субстанции. Бытие Целого подчинено закону единства развития и сохранения вещественного числа, то есть – закону сохранения движения количеств "части-целого" в "целом":


при (2)


Данная числовая последовательность не являет собой бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, поскольку она, как и торсионное пространство может быть замкнута на любой числовой паре .

Числовая запись геометрической последовательности (2) отражает всеобщий принцип иерархической последовательности (1). В свою очередь иерархия геометрической последовательности вещественных чисел формирует парные НАЧАЛА иррационально-рациональных числовых последовательностей вещественного числа в форме иерархии, так называемых, рядов Фибоначчи:

0,5; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4; 6,5; 10,5; 17; 27,5; 44,5; 72; ... (3)

0,25; 0,25; 0,5; 0,75; 1,25; 2; 3,25; 5,25; 8,5; 13,75; 22,25; 36; 58,25; 94,25; ... (4)

Аналогично можно составить множество числовых последовательностей Фибоначчи, начинающихся из любой пары вещественного числа . Если эти ряды записать в форме таблицы умножения Пифагора и многозначные иррационально-рациональные числа привести к однозначному числовому корню, то мы получим интересную и загадочную эзотерическую матрицу Иерархии движения вещественного числа [3].


1. Лосев А.Ф. Форма — Стиль — Выражение. М., 1995. С. 431 — 432.

2. Триалектика. Новое понимание мира. Пущино – 1995. С.20-21 .

3. Синтетическая геометрия триалектики. Пущино – 2003. С.26.


(Продолжение следует)


Сергиенко П.Я., Начала математики гармонии (Русский проект). Всеобщий принцип гармонии, его общие и частные проявления в началах математики. // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14291, 15.03.2007

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru