Чечик А.Л., старший научный сотрудник ГП НПК «Киевский институт автоматики», Заикин Ю.Г., магистр Киевского национального университета имени Тараса Шевченко (г. Киев).

Обзор по работам В. И. Акунова, доктора технических наук, действительного члена Международной академии открытий и изобретений (г.Москва)

/Кванты в микромире и макромире/

Аннотация

Закон самонормирования систем переработки вещества, энергии, информации, предложенный в работах В.И.Акунова, позволяет обобщить различные проявления эволюции систем, интерпретируя эволюцию как колебательный процесс, и описать этот закон статистическими рядами, не прибегая к параметру времени. Предложенный метод определяется как «адаптатированное моделирование». Метод приложим к анализу эволюционирующих систем искусственного и естественного происхождения, в том числе для диссипативных неравновесных систем, описанных Пригожиным. Тотальность макрокванта, найденная на основе анализа эволюции открытых систем методом, примененном в работах В.И.Акунова, позволяет дать количественную интерпретацию всеобщности закономерностей макромира.

Annotation

The law of self-normalization of systems of transformers of matter, energy and information suggested in the Akunov’s, allows to generalize various displays of evolution of systems interpreting evolution as oscillatory process and to describe this law with statistical arrays, not resorting to time parameter. The suggested method is defined as «adaptative modelling». The method is applicable to the analysis of evolving systems of artificial and natural origin, including the dissipative nonequilibrium systems described by Prigozhin. The totality of macroquantum found on the basis of the analysis of evolution of open systems by V.I.Akunov's method, applied in works, allows to give quantitative interpretation of universality of laws of a macrocosm.

Анотація

Закон самонормування систем переробки речовини, енергії, інформації, запропонований у працях В.І.Акунова, дозволяє узагальнити різні прояви еволюції систем, інтерпретуючи еволюцію як коливальний процес, і описати цей закон статистичними рядами, не вдаючись до параметра часу. Запропонований метод визначається як «адаптатоване моделювання». Метод придатний до аналізу еволюціонуючих систем штучного і природного походження, зокрема для диссипативних нерівноважних систем, описаних Пригожиним. Тотальність макрокванта, знайдена на основі аналізу еволюції відкритих систем методом, застосованим у роботах В.І.Акунова, дозволяє дати кількісну інтерпретацію загальних закономірностей макросвіту.

УДК 62-50

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ЭВОЛЮЦИИ ОТКРЫТЫХ СИСТЕМ

Чечик А.Л., старший научный сотрудник ГП НПК «Киевский институт автоматики» (г. Киев) магистр Киевского национального университета имени Тараса Шевченко (г. Киев).

Обзор по работам В. И. Акунова, доктора технических наук, действительного члена Международной академии открытий и изобретений (г.Москва)

/Кванты в микромире и макромире/

I. Дискретность электромагнитного поля

На заседании Германского физического общества 14 декабря 1900 г. М. Планк сообщил о выдвинутой им новой теории лучеиспускания, теории, положившей начало развитию современной физики микромира. Новая физика исходит из идеи прерывности процесса излучения, поглощения и существования наименьших количеств излучаемой и поглощаемой энергии. Эти наименьшие количества, кванты энергии, пропорциональны частоте излучения. Коэффициент пропорциональности имеет размерность энергии, умноженной на время, — действия. Это новая мировая константа — наименьшая величина действия, квант действия 6,57 ^. 10^-27 эрг. сек.

Все противоречия были устранены концепцией Планка. Она была сформулирована с помощью представления о гармонических колебаниях элементов излучающего тела. Планк рассматривает каждый излучающий элемент как линейный гармонический осциллятор, т. е. как колебательную систему, в которой масса движется по прямой под действием силы, пропорциональной отклонению массы от положения равновесия и направленной к такому положению. Планк рассматривает излучающие электромагнитные волны стенки полости как множество линейных гармонических осцилляторов. Последние излучают и поглощают волны и таким образом обмениваются энергией с находящимся внутри полости излучением.

Планк предполагает, что энергия, излучаемая осциллятором, всегда
является кратной некоторой наименьшей величине наименьшему количеству энергии е₀. Иначе говоря, осциллятор может находиться лишь в таких состояниях, когда его энергия принимает значения:

e₀, 2e₀, Зe₀,..., ne₀.

Состояния с промежуточными значениями энергии невозможны, и осциллятор, излучая или поглощая электромагнитные волны, скачком переходит из одного возможного состояния в другое. Поэтому и поглощение и излучение света (не только тепловых, но и тождественных с ними по своей природе видимых и ультрафиолетовых лучей) происходит таким образом, что излучаемая или поглощаемая энергия кратна наименьшему количеству энергии e ₀, которая, как уже сказано, равна частоте n, умноженной на h — постоянную Планка, т. е. на 6,57^. 10^-27 эрг. сек.

Формула, выведенная для плотности излучения в предположении дискретности энергии, во всех случаях подтверждена экспериментом. Она оправдывается для низких частот или высоких температур (когда справедлива формула Релея — Джинса), для высоких частот или низких температур (когда справедлива формула Вина) и для прочих случаев, когда формулы Релея — Джинса и Вина расходились с экспериментом.

Следующий шаг квантовой физики привел к представлению о дискретности не только излучения и поглощения света, но и самого света, самого электромагнитного поля [1].

П. Дискретность в макромире

Множество материальных объектов различной сложности организации, живых и неживых, претерпевающие воздействия электромагнитных и гравитационных полей, в соответствии со вторым законом термодинамики стремятся к минимуму свободной энергии. Закономерности процессов минимизации свободной энергии таких неоднородных систем описываются, как известно, статистической термодинамикой. Следовательно, материальные объекты мира характеризуются, процессом рассеяния энергии. Поток энергии через такой объект — преобразователь может сопровождаться потоком вещества и информации.

В процессе работы над теорией мельниц и теорией измельчения выявлены более общие закономерности материального мира (макромира), которым подчиняются эволюционирующие системы переработки вещества, энергии, информации [2,3,4,5,6].

Дальнейшее исследование этой проблематики привело к теоретическому обоснованию закономерностей структурирования кибернетических систем преобразователей потоков вещества, энергии и информации.

Указанная закономерность выражается в образовании для систем с «сухим» трением параметрических рядов, представляющих собой последовательность членов арифметической прогрессии; для систем с «вязким» трением — последовательность членов геометрической прогрессии. Последние образуют гиперболические распределения: три фундаментальных асимптотических распределения Колмогорова и высшие гармоники.

Фундаментальные распределения характеризуются показателями степени m = 1/2; 2/2; 3/2.

Эти распределения известны в статистике как эмпирические распределения Уилисса, Коши и Хольцмарка.

Для решения задачи предложен метод, получивший позднее название «адаптированного моделирования».

Сущность метода заключается в гипотезе о квази-оптимальном состоянии конкретной анализируемой системы преобразователей.

Это существенно сокращает разнообразие системы и переводит ее из состояния неопределимости в состояние определимости. Предложен компактный когерентный код, составленный из конкретных параметров системы [7,8,9,10,11,12,13].

Основными и производными параметрами системы являются: поток энергии, диссипируемый в преобразователе; поток, подвергающийся преобразованию; вес преобразователя и его размеры.

Производные параметры: интенсивность потока энергии, диссипируемой в преобразователе — его энергонапряженность; интенсивность преобразуемого потока — удельная производительность преобразователя; цена преобразования — денежное выражение стоимости преобразования единицы потока, выраженное через затраты энергии на преобразование единицы потока.

Затраты энергии на преобразование единицы потока определяют его прочность. Последняя не является физической константой, так как зависит от конструкции преобразователя и режима его работы. Кроме того, прочность характеризуется различной размерностью, в зависимости от вида преобразуемого потока: для вещества — это затраты энергии на образование единицы новой поверхности [ Дж/м² ]; для энергии [ Дж/Дж ]; для информации [ Дж/бит ].

Предлагается назвать единицу прочности «Ребиндер» в память о заслугах в этой области академика П.А. Ребиндера.

Проведен анализ широкого класса систем преобразователей потоков вещества, энергии и информации.

Основное внимание уделено преобразователям твердых веществ — мельницам, которые в силу своей длительной истории с наибольшей вероятностью являются квази оптимальными.

Установлено, что основные и производные параметры этой системы, а также других систем преобразователей образуют распределения Уилисса, Коши и Хольцмарка.

Процесс эволюции системы преобразователей рассматривается как антагонистическая игра Бюффона с вероятностью опознания оптимального варианта адаптации, равного p /2.

Рассматривая эту вероятность как знаменатель прогрессии соответствующих распределений, получаем три фундаментальных распределения Колмогорова.

Общим теоретическим обоснованием предложенной теории являются принцип наименьшего действия Гаусса, а также теоремы Рамсея и Винера.

Полученные решения интерполируются и экстраполируются, то есть отвечают требованиям, предъявляемым к научной теории.

Метод приложим к анализу эволюционирующих систем искусственного и естественного происхождения, в том числе, для диссипативных неравновесных систем, рассмотренных И.Р. Пригожиным.

Заключение

Диссипативные, открытые, неравновесные системы состоят из элементарных или комбинированных преобразователей потоков вещества, энергии и информации. В процессе элиминирующей эволюции при достаточной ее длительности минимизируются затраты энергии, вещества и информации на поддержание существования преобразователя и систем преобразователей. Оптимизируются протекающие через преобразователи потоки вещества, энергии и информации (ППВЭИ), а также вес преобразователей.

На определенном этапе эволюции в пространстве системы возникает дискретное множество частных оптимумов.

Ранжирование по монотонному изменению какого-либо из информативных параметров множества, в соответствии с теорией Рамсея, классифицируется — образует последовательность членов арифметической прогрессии. Это позволяет ассоциировать систему с обобщенной автоколебательной системой с сухим трением.

Эволюция систем ППВЭИ характеризуется опознанием оптимального варианта для реализации доминирования или элиминации. При отборе методом «проб и ошибок» — простом переборе вариантов — длительность эволюции измеряется интервалами времени, соизмеримыми с длительностью существования Вселенной, например, образование множества химических элементов, описываемых классификацией Д.И.Менделеева.

Существует второй путь эволюции. В соответствии с теорией Винера, временные ряды образуются перебором логарифмов вариантов, что позволяет реализовать процесс со значительно большей скоростью. В этом случае арифметическая прогрессия переходит в геометрическую и множество частных оптимумов образуют последовательности членов геометрических прогрессий — гиперболические распределения — параметрические ряды. Моделью служит обобщенная колебательная система с вязким трением. В соответствии с теоремой А.Н.Колмогорова множество геометрических распределений характеризуется существованием трех асимптот, соответствующих дискретным значениям распределения m = 1/2, 1 и 3/2. Знаменатели геометрических прогрессий, интерпретируемых как вероятность опознания оптимума, в соответствии с теоремой Бюффона, при квазиоптимальных условиях отбора, должны быть равны q=p /2.

Соответственно, пучок асимптотических гиперболических распределений для (p/2)^1/2, (p/2) и (p/2)^3/2 образует известные в статистике фундаментальные распределения Уилисса, Коши и Хольцмарка. В системе могут образовываться частные решения — «высшие гармоники», — свидетельствующие о ее квазиоптимальном состоянии.

Установленная закономерность — образование параметрических рядов -последовательность членов геометрической прогрессии, позволяет рассматривать ее как аналитическое выражение обобщенного закона эволюции по Ч. Дарвину.

Установленная закономерность описывает эволюцию произвольных эволюционирующих систем преобразователей потоков вещества, энергии и информации /СППВЭИУ и представляет общенаучный и прикладной интерес.

Изложенная теория является физической интерпретацией распределения Парето. Строгость теории проверена на многочисленных системах, начиная с распределения электронов в ядре — квантовых чисел Бора — до распределения планет Солнечной системы — закона Тициуса-Боде и галактических образований — закона Хольцмарка. Представляется возможным решение поставленной Лейбницем задачи о создании «всеобщей арифметики» как метода прогнозирования развития науки и техники, в частности, изобретений и открытий.

Оптимальные значения системных параметров, образующиеся в результате искусственного и естественного отбора и адаптации преобразователей к внешней среде, образуют, как нами показано, параметрические ряды, представляющие собой ряды макроквантов.

Основные результаты проведенных исследований и выводы:

Размерность сопротивления преобразователей вещества, энергии и информации имеет размерность кванта или макрокванта.

По Гауссу квант является классическим действием. Квантованность сопротивления преобразователя определяется квантованностью его потенциала и преобразуемого потока, образующих, как нами показано, дискретные параметрические ряды систем в их устойчивом состоянии.

Следовательно, макромир так же как и микромир, квантован, но макрокванты образуют дискретные ряды — распределения Уилисса, Коши, Хольцмарка. Указанные дискретные ряды являются аттракторами [14,15].

Реальной становится разработка теоретического машиноведения и других наук, базирующихся на феноменологических представлениях -биологии, медицины, геологии и др.

Адаптивный подход к теории параметрических рядов, в частности, возможность экстраполяции и интерполяции последовательностей оптимумов — критерий строгости разрабатываемой теории.

Литература

1. Кузнецов Б. Г. Развитие физических идей от Галилея до Эйнштейна в свете современной науки. — М.: Изд-во АН СССР. -1963. — 511 с.

2. Акунов В.И., академик АН СССР Ребиндер П.А. Физико-химические основы законов тонкого измельчения твердых тел // Журнал прикладной химии. — том XXVIII. — 1956.

3. Акунов В. И. Синергетический анализ семейства мельниц /Сб. Труды НИИ-Цемента. — Вып. 93. — М. — 1989 — с. 32-51.

4. Акунов В. И. Топологический анализ нормального ряда мельниц /Сб. Труды НИИЦемента, — Вып. 31 — М. -1976 — С. 162-165

5. Акунов В. И. Основные положения кибернетической теории мельниц /Сб. Труды НИИЦемента, — Вып. 31 — М. — 1976 — С. 139-151.

6. Акунов В. И. Системотехнические основы современной теории генераторов поверхности /Сб. Труды НИИЦемента, — Вып. 70 — М. -1982 — С. 30-45.

7. Акунов В. И. Закономерности развития систем машин // «Вестник машиностроения» -1981. — №8. — С. 25-29.

8. Акунов В. И. Искусственный отбор и образование систем машин /Сб. Труды НИИЦемента, — Вып. 93 — М. -1989. — С. 18-23.

9. Акунов В. И., Космолинский Ф. П. Системный подход К. Э. Циолковского к проблеме космической биологии и современная теория самоорганизующихся открытых термодинамических систем. /Тр. ХУ чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К. Э. Циолковского. — Изд. ИИЕТ АН СССР, М. — Секция биологическая – 1982. — С. 10-17.

10. Акунов В.И., Душков Б.А. К вопросу о построении теории биологических систем. Труды VII чтений, посвященных разработке научного наследия и развития идей К.Э. Циолковского, 1973.

11. Акунов В.И. О множественном моделировании популяций живых систем. Сборник трудов І-го Всемирного конгресса физиологических наук. – София, 1971.

12. Акунов В.И. Антибионика – новая глава кибернетики // Наука и техника «Вестник агентства печати новости» № 14/425/А — 9. 04.1970.

13. Акунов В.И. и др. Метод множественного моделирования популяций живых систем. Проблемы инженерной психологии. – М., 1971.

14. Акунов В.И., д.т.н. (г.Москва), Чечик А.Л. (г.Киев). Математическое моделирование больших систем преобразований потоков вещества, энергии, информации // Сб. Эволюция открытых систем. – 2003. – Киев.

15. Акунов В.И. Самоорганизация сложных систем / Заявка на открытие. – 1975.