Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В.И. Акунов
«Введение в теорию макроквантов»
(философский аспект)
Oб авторе
  1. Введение. Квант как часть тотальности
  1. Анализ самонормирования систем преобразователей потоков вещества, энергии и информации

Прошло более двухсот лет с тех пор, как Иоган Тициус заметил, что расстояния от Солнца до планет солнечной системы образуют последовательность членов геометрической прогрессии.

В последующем, зависимость эта, получившая название закона Тициуса-Боде, привлекала внимание многочисленных исследователей, тем более, что этой закономерности подчинены расстояния спутников Юпитера и Сатурна.

Было установлено, что указанные соотношения не соответствуют распределению случайных величин и отражают определенную закономерность, которой подчинена Солнечная система. Именно установление этой закономерности привлекает к себе внимание исследователей. Характерно, что исследования эти в настоящее время связываются с эволюцией орбит планет и спутников. Более того, в результате численного моделирования с помощью ЭВМ показано, что система произвольно расположенных планет эволюционирует под действием сил взаимного притяжения так, что средние расстояния планет от Солнца обнаруживают тенденцию к распределению типа закона Тициуса-Боде.

Не имеем целью, подробное изложение современного состояния упомянутой закономерности, ограничиваясь констатацией представления устойчивого состояния системы «Солнце – планеты» членами геометрической прогрессии, перейдем к другим примерам, подчиненным той же закономерности.

Обратимся к более простой системе — маятнику, колеблющемуся в среде, сопротивляющейся этим колебаниям. Как известно, колебания эти будут затухающими, при чем:

- в среде с вязким трением, амплитуды образуют последовательность членов геометрической прогрессии.

- в среде с сухим трением амплитуды образуют последовательность членов арифметической прогрессии;

Случайно ли совпадение колебаний маятника в среде с вязким трением с законом Тициуса-Боде?

Эволюция движения электронов вокруг атомного ядра описывается, как известно, уравнением Шредингера, представляющим обобщенное уравнение маятника, подчиненного вероятностным законам. Решение этого уравнения в случае среды с вязким трением соответствуют последовательностям членов геометрической или арифметической прогрессии соответственно при вязком и сухом трении. Поскольку отмеченные закономерности относятся к эволюционирующим системам, естественно обратимся к биологическим системам и закону эволюционного развития Чарльза Дарвина.

В процессе длительной эволюции или адаптации биологических систем к окружающей среде должны образовываться последовательности устойчивых состояний, соответствующие, в зависимости от характера сопротивления внешней среды — «вязкого» или «сухого» — последовательностям членов геометрической или арифметической прогрессии.

Следует ожидать, что в процессе эволюции все системы естественного и искусственного происхождения с их подсистемами также образуют экологические цепочки древа развития, структурированные в соответствии, с законом «самонормирования».

Аналитические выражения топологических рядов параметров таких

систем являются минимаксными решениями задач об их оптимальных управлениях — основных задач теории преобразователей.

Другими словами, процесс оптимизации при адаптации систем преобразователей к внешней среде является статистическим выражением принципа экстремального действия.

Таким образом, всякая система преобразователей в процессе адаптации к внешней среде, подчиненном минимизации удельных затрат вещества, энергии и информации на единицу преобразуемого потока, нормируется, образуя дискретный ряд характеристических показателей систем преобразователей потоков — эквидистантных на логарифмической плоскости функционалов.

Ряды эти представляют последовательности членов геометрической прогрессии, если система адаптируется к среде с вязким трением и последовательность членов арифметической прогрессии — если трение среды сухое.

Существование объективного закона самонормирования систем преобразователей потоков под действием принципа экстремальности исключает возможность доказательства постулата Фейнмана, представляющего одну из формулировок закона самонормирования.

Изложенное позволяет установить аналогию между машинами-преобразователями потоков вещества, энергии и информации и биологическими преобразователями. Графики подтверждает высокую степень эволюционной оптимизации преобразователей потоков в соответствии с законом самонормирования. Таким образом, закон самонормирования позволяет обобщить различные проявления эволюции систем, описанные законами Вернадского, Дарвина, Тициуса-Боде, фон Кармана-Габриэлли и интерпретировать эволюцию как колебательный процесс, минимизирующий свободную энергию систем преобразователей потоков вещества, энергии и информации.

Диссипативные, открытые, неравновесные системы состоят из элементарных или комбинированных преобразователей потоков вещества, энергии и информации. В процессе элиминирующей эволюции при достаточной ее длительности минимизируются затраты энергии, вещества и информации на поддержание существования преобразователя и систем преобразователей. Оптимизируются протекающие через преобразователи потоки вещества, энергии и информации, а также вес преобразователей.

На определенном этапе эволюции в пространстве систем (в том числе и неравновесных) возникает дискретное множество частных оптимумов.

Ранжирование по монотонному изменению какого-либо из информативных параметров множества, в соответствии с теоремой Рамсея, классифицируется — образует последовательность членов арифметической прогрессии. Это позволяет ассоциировать систему с обобщенной автоколебательной системой с сухим трением.

При отборе методом «проб и ошибок» — простом переборе вариантов — длительность эволюции измеряется интервалами времени, соизмеримыми с длительностью существования Вселенной, например, образование множества химических элементов, описываемых классификацией Д.И.Менделеева.

Существует второй путь эволюции. В соответствии с теоремой Винера, временные ряды образуются перебором логарифмов вариантов, что позволяет реализовать процесс эволюции со значительно большей скоростью.

Моделью служит обобщенная колебательная система с вязким
трением. Установленная закономерность – образование параметрических рядов — последовательность членов геометрической прогрессии, позволяет рассматривать ее как аналитическое выражение обобщенного закона эволюции. Оптимальные значения системных параметров, образующиеся в результате искусственного и естественного отбора и адаптации преобразователей к внешней среде, образуют, как показано В.И.Акуновым, параметрические ряды, представляющие собой ряды макроквантов.

Строгость теории проверена на многочисленных системах, начиная с распределения электронов в атомах — квантовых чисел Бора — до распределения планет Солнечной системы — закона Тициуса-Боде и галактических образований — закона Хольцмарка.

  1. Литература
  1. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. – М.: Мир, 1979.
  2. Левитин К. Вдали от королевства маятников // Знание-сила. – 1980. — № 5.
  3. Материалы школы-семинара «Теория сложных систем и ее применение в системотехнике и экологии». Ин-т кибернетики АН УССР / Под ред. Беляева В.И., Флейшмана Б.С., Ивахненко А.Г., Котова Г.И.
  4. Угроза многообразия изделий // Знание-сила. – 1980. — № 5.
  5. Кадомцев Б.Б., Рязанов А.И. Что такое синергетика // Природа. – 1983. — № 8.
  6. Хакен Х. Синергетика. – М.: Мир, 1980.
  7. Гапонов-Грехов А.В., Рабинович М.И. Хаотическая динамика простых систем // Природа. – 1981. — № 2.
  8. Синай Я.Г. Случайность неслучайного. // Природа. – 1981. — № 3.
  9. Кочевых И.П. Главный Закон Вселенной. – Винница: Антекс, 2001. — 48 с.
  10. Мандельброт Бенуа. Фрактальная геометрия природы, 1977.
  11. Рихтер, Пайтген Х.-О. Красота фракталов, 1993.
  12. Зельдович Я,Б., Соколов Д.Д. Фракталы, подобие, промежуточная асимптотика (успехи физических наук), 1985. – 146. – Вып. 3. — С. 493-506.
  13. Ильяшенко Ю.С., Четаев А.Н. О размерности аттракторов одного класса диссипативных систем (прикладная математика и механика)., 1982. – 46 — № 3. — С. 374-381.
  14. Фракталы в физике: Труды VI международного симпозиума по фракталам в физике. – Триест, 9-12 июля 1985 г. – М.: Мир, 1988. – 672 с.
  15. Працевитый Н.В. Распределение случайных величин с независимыми Q-символами (асимптотические и прикладные задачи случайных эволюций). – Киев. Ин-т математики АН Украины, 1990. – С.92-101.
  16. Акунов В.И., д.т.н. (г.Москва), Чечик А.Л. (г.Киев). Математическое моделирование больших систем преобразований потоков вещества, энергии, информации // Сб. Эволюция открытых систем. – 2003. – Киев.
  17. Акунов В.И. Самоорганизация сложных систем / Заявка на открытие. – 1975.

В.И. Акунов, «Введение в теорию макроквантов» (философский аспект) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14179, 29.01.2007

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru