Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Сергиенко П.Я.
Обзор-4.
Сакральная геометрия «золотых сечений»
«золотого эллипса»
Oб авторе
Геометрия есть познание всего сущего
Платон


После публикации моей статьи [1], в мой адрес поступило сообщение, что впервые «золотой треугольник» и «золотой эллипс» построил Ян Грежджельский и описал их в своей книге «Энергетично-геометрический код природы» (1986 г.). Мне было предложено опубликовать пояснение – в чем отличие «эллипса Сергиенко» от «эллипса Грежджельского». По моей просьбе А.П.Стахов прислал мне перевод параграфа «Золотой» эллипс как модель термодинамического равновесия» и свой комментарий к нему. Интригующим в «Предисловии» книги Грежджельского звучит пророчество, высказанное Мареком Зизеком.

«Эта книга очень необычна. Возникает вопрос: может ли она найти свое приложение? Время покажет. Но одно несомненно. Если критик работы Грежджельского обнаружит ошибки в этой работе, то человек, который будет использовать эти аргументы, может облегчить себе путь к великим открытиям».


После популярного описания, построенного мной «золотого» треугольника («Обзор-3») и «золотого» эллипса – в публикации [2], я предлагаю читателям рассмотреть вместе с автором геометрические построения и доказательства Яна Грежджельского и «золотого» эллипса П.Сергиенко [1].


«Золотой» эллипс как модель термодинамического равновесия

(Перевод и комментарий А.П.Стахова)

«Ян Грежджельский уделяет особое внимание лемнискате Бернулли и ее пространственной форме, называемой лемнискатоидой, которая является выражением термодинамического равновесия. Грежджельский находит золотое сечение в геометрии лемнискаты Бернулли и выдвигает идею, что именно золотое сечение является главной пропорцией термодинамического равновесия...

Как известно золотая пропорция может быть представлена в форме следующей бесконечной цепной дроби:
(3)

которая содержит только коэффициенты 1 в своем представлении (3).

Уникальное математическое свойство непрерывной цепной дроби (3) состоит в том, что она является наиболее медленно сходящаяся цепная дробь среди всех остальных. Грежджельский утверждает, что «это свойство связано с термодинамическим равновесием и данная последовательность иллюстрирует очень хорошо идею «наиболее медленного» движения». Именно понятие «наиболее медленного» движения предлагается Грежджельским как альтернатива Ньютоновской доктрины «абсолютного покоя».

Грежджельский демонстрирует идею «термодинамического равновесия» на примере оптических кристаллов. Как известно, «эллипсоидальная» модель позволяет объяснить распространение лучей в оптических кристаллах. Грежджельский выдвигает гипотезу, что именно «золотой» эллипс является оптимальной моделью для демонстрации термодинамического равновесия в оптических кристаллах.

«Золотой» эллипс формируется с помощью двух «золотых» ромбов ACBD и ICJD, вписанных в эллипс (Рис.. 2). «Золотые» ромбы ACBD и ICJD состоят из 4-х прямоугольных «золотых» треугольников типа OCB или OCJ. Заметим, что равнобедренные «золотые» треугольники ACB и CJD подобны треугольникам, формирующих сечение пирамиды Хеопса.



Рис. 2. «Золотой» эллипс


Рассмотрим теперь основные геометрические соотношения «золотого» эллипса. Пусть фокусное расстояние эллипса AB = 2. Из определения эллипса вытекает следующее соотношение:

AC + CB = AG + CB.

С другой стороны, существуют следующие соотношения, связывающие стороны прямоугольных «золотых» треугольников OCB и OCJ:

OB: BC = 1: t; OB: OC = 1: ;

OC: CJ = 1: t; OC: OJ = 1: ,

где t — золотая пропорция.

Из подобия треугольников OCB и OCJ вытекает также следующая пропорция:

CB: CJ = OB: OC = OС: OJ = 1: ,

По мнению Грежджельского, последнее соотношение выражает пропорцию термодинамического равновесия в оптических кристаллах и создает оптимальные условия для достижения фотонами фокусов с минимальными энергетическими потерями».


Комментарий П. Сергиенко

Полностью присоединяюсь к гипотезе Яна Грежджельского, что «золотой» эллипс является оптимальной моделью для демонстрации термодинамического равновесия в оптических кристаллах». И не только в кристаллах. А вот, представленный им на Рис.2, «золотой» эллипс геометрически и арифметически – некорректен. В чем именно проявляется указанная некорректность.

  1. Формирование эллипса Яна Грежджельского алогично. Как может «золотой» эллипс формироваться с помощью двух «золотых» ромбов уже вписанных в эллипс?
    Рис 7
    Любой эллипс не может «формироваться с помощью» каких-либо ромбов, треугольников, прямоугольников и т.п. Последние могут быть только вписанными в сформированный эллипс.
  2. Мерой формы и свойств каждого конкретного эллипса является конкретное, а не произвольное фокусное расстояние и соотношение его полуосей (Рис.7) [3]:

    Данное соотношение позволяет в конечном итоге осуществить проверку: построили ли мы правильный эллипс, или другую какую-то фигуру, похожую на эллипс.

    Величины а и b задают размеры полуосей эллипса (т. е. расстояния от центра эллипса до наиболее и наименее удалённых его точек). Чем ближе друг к другу размеры полуосей эллипса, тем больше он похож на окружность и превращается в неё при а= Ь.

  1. Рассматривая основные геометрические соотношения условно построенного «золотого» эллипса, Грежджельский столь же условно полагает и его фокусное расстояние: AB = 2. И далее, из постулированного условия, утверждает: «Из определения эллипса вытекает следующее соотношение: :
AC + CB = AG + CB» (1)
Очевидно, что здесь просто вкралась ошибка при переводе и, что предполагалось равенство:
AC + CB = AG + GB (2),
поскольку «построенный» эллипс согласно равенства (1), в принципе не является эллипсом по определению. Поэтому будем рассуждать исходя из равенства (2).
  1. Приводимые Яном Грежджельским соотношения (при этом автор не указывает конкретное числовое значение одного из двух t):

OB: BC = 1: t; OB: OC = 1: ;

OC: CJ = 1: t; OC: OJ = 1: ,

преобразуются в «равенства»: OB = BC: t; OB = OC: . Если учесть, что OB =1 по построению, то в итоге автор, как бы доказывает: 1 = BC: t, т.е. BC = 1: t.. Если автор полагает t ≈ 1,6180339, то BC = 1: 1,6180339 ≈ 0,6180339. А если автор полагает t ≈ 0,6180339, то BC = 1: 0,6180339 ≈ 1,6180339.

Если BC = 1 ≈ 1,6180339, то ОС ≈ 0,7861513 (по теореме Пифагора).

Аналогично вычисляются ОC, CJ, OJ. Например, CJ = 1:.




Из Рис.2, очевидно, что CJ ≈ 1,2720197. То есть автор полагает t = 0,6180339.

По теореме Пифагора вычисляем значение а (OJ): а = 1, что явно не согласуется с принятым фокусным расстоянием.

Из соотношения OC: CJ = 1: t вычисляем значение b (OC): b ≈ 2,0581712. Таким образом, мы получаем два разных значения: ОС ≈ 0,7861513 ≈ 2,0581712, чего не может быть.

c (ОВ) =1 по построению.

Соответственно, при подстановке одного из вариантов, полученных, противоречивых числовых значений, в уравнение , мы получаем неравенство: 4,2360686 1,6180339 – 1 и, таким образом, еще раз убеждаемся в некорректности параметров эллипса, представленного Рис.2.

  1. Утверждение автора, что треугольники OCB и OCJ – подобны, на основании только того, что они – прямоугольные, так же некорректно. Да это видно и на Рис.2.

Таким образом, Ян Грежджельский геометрически не построил ни «золотых» треугольников, ни «золотого» эллипса. Он продемонстрировал замечательный образец интуитивного восприятия гармонии форм пространственных отношений. Но слабые знания элементарной геометрии и незнание алгоритма построения «золотого сечения» не позволили ему геометрически моделировать свои интуитивные восприятия. Приходится только удивляться тому, как можно такие «доказательства» принимать за истинные открытия в науке.

Примечание. Удивительно, но именно в средине 80-х годов прошлого века, автор данной статьи, в поисках геометрической формы вечности движения пространства-времени Вселенной, как альтернативы «Болшому взрыву», так же начал свои исследования с овалов Кассини и лемнискаты Бернулли.


Краткий ответ на вопрос: Чем отличается «золотой» эллипс П.Я.Сергиенко от «золотого» эллипса Яна Грежджельского?

  1. Установленной изначально единой геометрической мерой построения. «Золотой» эллипс формируется посредством кругового движения произвольного радиуса, принимаемого за «1» и реальным построением отрезка фокусного расстояния, с помощью которого в последующем очерчивается «золотой» эллипс и гармонично вписываются в него всевозможные геометрические фигуры, параметры которых измеряются в мерах «золотого сечения».
  2. Строгим геометрическим построением и вычислением мер «золотого» сечения и «золотого» треугольника, приведенных в публикациях [2, 4].
  3. Строгим геометрическим построением и вычислением мер «золотого» эллипса (его фокусного расстояния и полуосей), а так же построением, вписанных в него «золотых» ромбов и других геометрических фигур.
  4. Проверкой правильности построения эллипса (Рис.7) посредством соотношения его полуосей, в согласии с уравнением:

Напомню читателям, что «золотой» эллипс П.Я.Сергиенко был построен в качестве геометрического моделирования расшифрованных фотографий устройства нашей Вселенной, в результате шестилетнего странствования по ней американского спутника WMAP.

Увеличить >>>

Рассмотрим числовые параметры и их соотношения, построенного мной с помощью циркуля и линейки без делений, «золотого» эллипса и«золотых» сечений, а так же, вписанных в его пространство, «золотых» ромбов, в согласии с демонстрируемым рисунком и сравнением его с параметрами рисунка Грежджельского. Тех, кого интересуют подробности геометрического построения демонстрируемого рисунка, я отсылаю к публикации [2].

Что есть что на данном рисунке:

  • 0-3 = 0-16 = 1 – радиус окружности;
  • F1-F2 ≈ 2,5440392 – фокусное расстояние;
  • 0-3 = b = 1 – малая полуось «золотого» эллипса;
  • 0-1 = а = 0-2 = F1-3 ≈ 1,6180339 – большая полуось «золотого» эллипса;
  • 0- F2 = с ≈ 1,2720196.

Подставив данные значения в равенство , 1 = 2,6180337 – 1,6180338, убеждаемся, что мы действительно построили эллипс.


Числовые значения сторон ромбов, вписанных в данный эллипс:

3-5 ≈ 1,1755704 – сторона ромба 4,21,3,5 у которого одна диагональ равна ≈ 1,2360678, а другая равна 2, т.е. равна диаметру изначальной окружности построений «золотого» эллипса. Сторона ромба равна стороне правильного пятиугольника, вписанного в изначальную окружность.


F1,3,F2,4 – «золотой» ромб, сторона которого F1-3 ≈ 1,6180339. Его площадь равна числу фокусного расстояния эллипса, т.е. она равна 2,5440392 кв.ед.


1-3 ≈ 1,9021129 – сторона вписанного в эллипс ромба 1,3,2,4, который является аналогом ромба ICJD рисунка Грежджельского.


«Золотой» эллипсгармоничное по формам и по содержанию пространство, в котором геометрически и арифметически мерами «золотого сечения» (делятся, умножаются, вычитаются и складываются) многообразные формы бытия гармоничных структур разных масштабов и их отношения между собой.



О публикации очередного «Обзора»

В такой необходимости у меня возникли сомнения, поскольку, к сожалению, ожидаемого, широкого обсуждения, представленных А.П.Стаховым и мной, публикаций о формировании Математики Гармонии не получилось. Миллионная аудитория Интернет-читателей и десятки членов Международного клуба Золотого Сечения, игнорировали «Приглашение...» (Инновационный проект) Академии Тринитаризма и к нашей дискуссии не подключились. Я разочарован.

Обещаемый очередной «Обзор» должен поднять читателя на первые ступеньки самого сакрального знания, знания о самой трудной и неразработанной онтологической проблеме философии и НАЧАЛ математического моделирования, поднять на ступеньки знания «Порождающей модели» Платона. Мне думается, до тех пор, пока не состоится критическое обсуждение последних моих четырех «Обзоров» и двух публикаций (о гелиоцентрической системе отсчета), а тек же, предложенных новых знаний А.П.Стахова, на уровне знаний элементарной геометрии и арифметики, подниматься на высшие ступеньки нет смысла. Возможно, у кого-то проблемы с письменным изложением своих мыслей, доказательств. Если у кого-то не получается статья для публикации ее на сайте www.trinitas.ru, шлите ее материалы мне по адресу ssp2000@rambler.ru Излагайте свои сообщения о том, какие идеи (понятия, определения, аксиомы, теоремы, расчеты...) вы поддерживаете, какие подвергаете сомнению, а какие опровергаете. Все важно.


Литература:

  1. Сергиенко П.Я. «Золотой» эллипс «золотых» сечений пространства Вселенной // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13128, 23.03.2006.
  2. Сергиенко П.Я., «Золотой» эллипс «золотых» сечений пространства Вселенной // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13128, 23.03.2006
  3. Энциклопедия для детей. Том 11, математика, М., «Аванта+»,1998, с. 377-378.
  4. Сергиенко П.Я., Обзор — 3. Начала математики гармонии и сакральной геометрии «кода да Винчи» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13604, 26.07.2006

Сергиенко П.Я., Обзор-4. Сакральная геометрия «золотых сечений» «золотого эллипса» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.13638, 09.08.2006

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru