Как и по какому принципу творятся и живут тело вечного Космоса и многообразные части его тела?

«[Тело космоса] было искусно устроено так, чтобы получать пищу от собственного тления, осуществляя все свои действия и состояния в себе самом и само через себя… Ибо такому телу из семи родов движения он уделил соответствующий род, а именно тот, который ближе всего к уму и разумению. Поэтому он заставил его единообразно вращаться в одном и том же месте, в самом себе, совершая круг за кругом, а остальные шесть родов движения были устранены»[1]. (*Остальные шесть родов движений, как объясняется в примечании, – это вперед, назад, направо, налево, вверх и вниз, связанные с развитием деятельности органов живых существ, зависимых от окружающего мира).

АЛЬТЕРНАТИВНОЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ «ЗОЛОТОЙ» ПРОПОРЦИИ.

Чем принципиально отличается новое геометрическое решение задачи «золотой» пропорции от традиционно существующего решения (Рис. 1)?

Рис. 1. Исполнение «золотого сечения» отрезка АВ в современной геометрии.

В осуществленном мной решении задачи, отрезок прямой не просто делится на гармоничные части, а он рассматривается, как некая изначальная «порождающая модель» (по Платону). Произвольный отрезок прямой посредством круговых движений сам себя делит на гармоничные части и одновременно является всеобщей мерой бесконечного многообразия форм самоорганизующегося космоса, «космических идей» (отношений) и всех реально существующих частей космоса, «в том числе, конечно и человека… его души и тела». Разумеется, выразить данный тезис одним и даже сотней рисунков невозможно. Поскольку, «Триалектика» - это новый метод познания и наука о началах, то моя задача сужается к тому, чтобы показать принципиально новый метод решения задачи «золотых сечений», а не только его результаты.

Понятно, что, воображая непрерывное круговое движение некой реальной пространственной субстанции, мы не в состоянии моделировать реальность ее форм и беспрерывность ее вращения и кручения посредством циркуля. Посредством циркуля и линейки мы моделируем идеальные, а не реальные формы бытия, их относительные масштабы, разные количественные и пространственные отношения, моделируем идеальные отношения, в согласии с которыми, возможно, они и существуют.

Сравним рисунки альтернативных методов решения задачи.

Рис. 2. Альтернативное геометрическое исполнение
«золотого сечения» отрезка АВ.

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ ОТРЕЗКА «АВ». НОВЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ (Рис. 2).

Порядок геометрического решения задачи «золотого» сечения отрезка АВ:

1. Раствором циркуля равному АВ = α чертим окружность с центром в точке А. Таким образом, изначально абстрактный отрезок АВ (алгебраическое решение «Беседа 1»), в новом геометрическом решении «золотого сечения» отрезка обретает статус «порождающей модели». Он становится мерой конкретного круга. То есть АВ становится радиусом – r конкретного круга с центром в точке А.

2. Продолжим отрезок АВ до пересечения его с окружностью в точке Р. Таким образом, ВР = 2r – диаметр окружности.

3. Не меняя раствора циркуля, ставим его ножку в точку Р и чертим дугу до пересечения ее с окружностью в точках Н и Т.

4. Соединяем точки В, Н и Т прямыми линиями и, таким образом получаем первую и основную, по мнению многих, сакральную геометрическую фигуру – равносторонний треугольник, сторона НТ которого в точке О делит радиус круга пополам и сама также делится пополам.

5. Раствором циркуля ОВ восстанавливаем перпендикуляр к диаметру круга в точке А до пересечения его с окружностью в точках E и J. АЕ = r.

6. Раствором циркуля ОЕ чертим дугу от точки Е до пересечения ее с отрезком АВ в точке М.

7. Раствором циркуля РМ чертим дугу от точки М до пересечения ее с окружностью в точке С.

8. Раствором циркуля АМ чертим окружность и отмечаем замечательные точки пересечения L и F.

9. Соединяем прямыми линиями, полученные в результате кругового движения, замечательные точки, где ВР ≈ 1,4142135r – сторона вписанного квадрата. Отрезки АО = ОР =  0,5r, ОМ = ОЕ и РС = РМ – по построению.

Прежде чем приступить к вычислению длин интересующих нас отрезков, приведем замечательную подсказку Платона к нашим построениям и вычислениям:

«Итак, нам приходится отдать предпочтение двум треугольникам, как таким, из которых составлено тело огня и (трех) прочих тел: один из них равнобедренный, а другой таков, что в нем квадрат большей стороны в три раза больше квадрата меньшей» [2].

Таким образом, в итоге круговых движений был построен равнобедренный треугольник ЕОМ (ОМ = ОЕ), разделенный на два прямоугольных треугольника: ОАЕ и МАЕ и равнобедренный прямоугольный треугольник ВАЕ. В согласии с теоремой Пифагора, произведем вычисления сторон названных треугольников:

Так как ОМ = ОЕ, то АМ = ОМ – АО; АМ = 1,1180339r – 0,5r ≈ 0,6180339r.

Отрезок РМ = ОМ + ОР = АМ + АВ;

РМ = 1,1180339r + 0,5r ≈ 0,6180339r + r ≈ 1,6180339r.

МВ = АВ – АМ = r – 0,6180339r ≈ 0,3819661r.

Таким образом, была доказана, скажем так, «не четко сформулированная» Платоном теорема. Любой произвольно взятый отрезок прямой, можно разделить на пропорциональные части «золотых» сечений, мерой круговых вращений самого отрезка.

ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ СМЫСЛ МЕРЫ ОТРЕЗКА РАВНОГО 1,6180339……α, при исполнении золотого сечения отрезка АВ, как показано на Рис. 1 нам выяснить не удалось, поскольку такой отрезок отсутствует на рисунке. В этом мы полагаем главный недостаток геометрического решения задачи (Рис. 2). Рис.3 устраняет, указанный недостаток. Но не только в этом и, главным образом, не в этом проявляется достоинство геометрического решения данной фундаментальной задачи! Решая ее в русле разгадок сакральных смыслов, имеющихся в сочинениях Платона, мы приоткрываем новый, более богатый мир геометрии «золотых» геометрических фигур и «золотых» отношений между их сторонами, периметрами и площадями. Для этого произведем еще несколько вычислений на базе Рис. 2.

Таким образом, построен по данному отрезку АВ вписанный прямоугольный треугольник. Такая задача на построение ставится и решается в геометрии впервые. Но не в этом – ценность ее постановки и решения. Ценность ее – в параметрах построенного треугольника, у которого одна сторона (гипотенуза) равна 2АВ, один катет является стороной правильного вписанного пятиугольника, а другой катет – мера «золотого сечения» ≈ 1,6180339r. При этом замечательной точкой F катет РС делится в отношениях «золотого сечения»:

FC : FP = r : 0,6180339r ≈ 1,6180339; FP : PC = 0,6180339r : 1,6180339r ≈ 0,381966.

«ЗОЛОТОЙ» И «СЕРЕБРЯННЫЙ» ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Стороны «золотого» ΔАЕМ соответственно равны:

сторона АЕ = r – сторона правильного, вписанного в данный круг 6-угольника;

сторона – сторона правильного, вписанного в данный круг 5-угольника;

сторона АМ ≈ 0,6180339r – сторона правильного, вписанного в данный круг 10-угольника.

Площади «золотого» и «серебряного» треугольников относятся как их основания: S_АЕМ : S_АЕО = АМ : АО. Подставив их значения, вычислим:

(0,5•0,6180339) : (0,5•0,5) = 0,6180339 : 0,5; 1,2360676 = 1,2360676.

Стороны «серебряного» ΔОАЕ – суть числа: АЕ = r = 1 – число триединой меры; ОЕ = 1,1180339 – число основания «золотого сечения»; АО = 0,5 – «вещественное» число [3].

«ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ» ПЛОЩАДИ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Стороны ВМЕ замечательны тем, что сторона ВЕ равна стороне вписанного квадрата, а МЕ равна стороне вписанного пятиугольника в круг с центром А. Сторона ВМ ≈ 0,382r. Площадь ΔВМЕ составляет пятую часть площади РСВ (0,951 : 0,190 ≈ 5).

Произведем вычисление площадей указанных треугольников:

Площадь ΔВАЕ равна 0,5•АВ•АЕ = 0,5r²;

Площадь АЕМ равна 0,5•АМ•АЕ = 0,5•0,6180339r r ≈ 0,309r²;

Площадь ВМЕ равна 0,5r² – 0,309r² ≈ 0,19098r².

Произведем вычисление отношений между площадями указанных треугольников:

0,309r² : 0,5r² ≈ 0,618; 0,191r² : 0,5r² ≈ 0,382; 0,309r² : 0,191r² ≈ 1,618 и т.д.

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ЧИСЛО ФИЗИЧЕСКОЙ КОНСТАНТЫ ТОНКОЙ СТРУКТУРЫ

Размышляя о мудрости некоторых мер теоретической и экспериментальной физики, в 2001 г. я писал: «Постоянная тонкой структуры или постоянная электромагнитной связи α = (137)^-1= 1/137 = 0,007299270072992700729 - число с тайной. Она фигурирует почти во всех уравнениях электродинамики, но никто до сих пор, не знает, почему она равна именно 1/137 Никто не смог предложить теоретическую формулу для α, объясняющую эту величину, и выводящую ее из известных законов физики. Эмпирических формул за истекшие СТО лет от дней открытия этого таинственного числа было предложено немало. Но эмпирические формулы не объясняют физической сути, стоящей за ними. Экспериментальное значение данной постоянной равно 1/137,03604 = 0,007297350390452 и отличается от значения 1/137… Тайна его откроется, когда наступит тому время» [4].

Обращаю внимание читателя на отрезок LO (Рис.3). Его длина равна:

LO = АL – AO ≈ 0,6180339r – 0,5r ≈ 0,1180339r. Если учесть то, что некая изначальная мера Платоновой «порождающей модели» бытия порождает иерархию фрактальной геометрии и фрактальной физики, то геометрически можно с высокой точностью вычислить безразмерную величину постоянной тонкой структуры или постоянной электромагнитной связи.

Если фрактальный отрезок будет равен 10^-1 LO, тогда

1,6180339r : 0,01180339r ≈ 137,08213 – безразмерная физическая константа тонкой структуры или электромагнитной связи α = 1 :137,08213 ≈ 0,0072948…

Построенная геометрическая «порождающая модель» тонкой структуры отличается от экспериментальной физической безразмерной константы на (137,08213 – 137,03604) ≈ 0,04609.

Таким образом, полученные данные, проведенных мной исследований, дают основание предполагать, что реально существуют и более тонкие лучевые (волновые) структуры по сравнению с электромагнитными.

Наступило время и тайна приоткрылась.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Платон. Собр. соч. в 4-х т. «Мысль», М., 1994. Т.3, с. 436-437.
2. Платон. Собр. соч. в 4-х т. «Мысль», М., 1994. Т.3, с. 457-458.
3. Сергиенко П.Я. Триалектика: новое понимание мира. Пущино – 1995., с.19-30.
4. Сергиенко П.Я. Триалектика. О мерах мудрости и мудрости мер. 82 с. Пущино – 2001.с. 75 – 76.
5. Сергиенко П.Я. Синтетическая геометрия триалектики. 27с. Пущино – 2003
6. Сергиенко П.Я. Начала. Триалектика сакральной геометрии. 32с. Пущино – 2005