Исследование понятий заложенных в структурных отношениях Мироздания как сверхбытия рассмотрены в работах [2-5; 6–11]. Причём, одним из обобщающих понятий абстрактных определённостей Бытия, модель, которая возникла в математике как качественное проявление этих определённостей в их актуальной и структурно-связной форме множества объектов, является Универсум. Примем, в качестве гносеологической модели максимально приближенной к философской категории Бытия, при установления логического смысла взаимоотношений между идентичными во всём многообразии форм сущего, систему структурных взаимоотношений и связей между денотатами универсума. Универсум – это универсальное множество, объединяющее в структурно-связной форме все те подмножества, которые рассматривались в ходе каких-либо единых рассуждений [31, с.25], т.е. объединение объектов на основе каких-либо определённых отношений и взаимосвязей единства и многообразия их проявляющихся явленностей, представляющие структуру универсума и её действительность. Близким с универсумом по смыслу понятием называют предметную область, объединяющую сущности вещей, определённые объекты, предметы в процессе познавательной деятельности. Кроме того, в философии существования, интенциональность существования исследуемого объекта является "бытием-в-мире", которое включено в бытие. Такое «пространство» как предметная область бытия, в частности, определяемое как система абстрагирования, трактуется как множество, в котором задана определённая организация [32, с.73]. Тогда, при исследовании Универсума как сложной системы мы имеем дело с подсистемами, являющимися объединениями на основе определенных феноменов как сущностей (законов, принципов): предметных, объектных областей и систем абстрагирования.

В отличии от позитивистского подхода провозглашающего, что для познания «внутреннего устройство» науки, не нужны ни философия, ни проблемы человека, ни место человека в мире – мы исходим из трех главных принципов:

- моделирование сложных систем осуществляется в рамках человеческой деятельности – прошлого, настоящего или будущего;

- моделирование сложных систем множеством связей вплетено в культуру данной исторической эпохи и ею обусловлено;

- сама модель – объект научного познания, является развивающейся и раскрывающейся системой связей, постоянно наращивающей новые уровни и перестраивающей при этом старые.

Высказанные положения означают, что модели сложных систем и процессы их моделирования обусловлены – детерминированы не только объективными, не зависящими от человека факторами – жизнью, существованием и развитием сложных систем, но и субъектами моделирования, их волей, мышлением, сознанием, процессом познания. Например, развитие всех видов общественных систем детерминировано уровнем развития как индивидуального сознания – сознанием, характером мышления, характером мировоззрения конкретных ученых, так и уровнем общественного сознания. Качество моделей напрямую зависит от уровня научного знания и культуры общества, требующих теоретического и методологического обоснования закономерностей развития и эволюции технических систем [1; 30]. Наконец, если обратить внимание на тот факт, что построенные модели нельзя отождествлять со сложными материальными системами, то станет ясно положение о том, что, они обладают не реальной, а, так называемой, «потенциальной осуществимостью» своих связей как способностью к проявлению и реализации их в моделируемых взаимоотношениях.

С другой стороны, сложная система как определённое множество включает в себя разнокачественные и разноуровневые подмножества, подсистемы. И потому может рассматриваться как универсальная система – Универсум, являющаяся объединением разнокачественных, разноуровневых и взаимодействующих друг с другом внутри универсальной системы сложных подсистем. Однако Универсум, являясь сложной структурно-связной (структурно-образной) системой, описывающей действительность, вместе с тем, есть модель «Мироздания». Причём, в свою очередь, Мироздание как гносеологическая модель всеобъемлющего понятия Бытия – не идентично Бытию, ибо охватывает также и понятие «Небытие», т.е. включает в себя «± не Бытие» и У.П.; иначе говоря, включает также всю потенциальную неявленность Бытия. Тогда в широком смысле, Мироздание – это сложная система как модель единой, неделимой и осуществляющейся гносеологической формы Абсолютной истины, ноумена Абсолютной идеи, охватывающей как объективную (явленную), так и необъективную, потенциально неявленную действительность, т.е. есть модель Природы. В узком смысле, Мироздание выступает как модель сверхбытия как модель единой и неделимой природы, т.е. объективно существующей Природы во всех её проявлениях.

Очевидно, понятия взаимосвязи и взаимоотношений между объектами универсума как произвольно различаемых в едином рассуждении - наполнены диалектической противоречивостью и содержат в себе свои противоположности, содержат в себе свою действительность. Тогда, связь – это являемый в процессе познания и априорно предполагаемый абстрактный образ целостно различаемой действительности. Если в Бытие универсума его противоположности берутся непосредственно для себя, т.е. находятся в скрытом виде ("в себе") [12, с.90; 40, с. 154; 11] в форме объективных взаимосвязей, то, в сущности, эти противоположности являются уже явными и "положенными" образуя детерминированные взаимосвязи или сущностные взаимоотношения. Поэтому, положенность связей в конкретной системе абстрагирования, т.е. в сущности, есть явленность отношений. (В сущем, вещь-в-себе – нет отношений, пока сознание не различило его сущность, познавательной формой различения которой является её целостность, и не положило связи сущего в качестве отношений сущности.). Причём, детерминация взаимосвязей порождает сущностные взаимоотношения, как условную-в-себя отрицательность себя собой, как отталкивание себя от себя, и как проявление действия этой детерминации вовне, т.е. обнаружение её действия в образе силы, которая есть присущая воля, - порождающая как детерминацию взаимосвязей вовне в форме сущностных взаимообусловленностей, так и выявление сущности в себе самой через формы сущностных взаимоотношений. Очевидно, раздельность (изолированность) связей сущего в соответствующих системах абстрагирования, не означает их не объективности, а представляет их не детерминированность соответствующей присущей волей.

Тогда, в рамках универсума, можно сказать: связь,как образ абстрактно предполагаемой и целостно различаемой действительности, есть детерминированный или не детерминированный набор свойств, качеств и признаков универсума. Причём, не детерминированный в универсуме присущей волей набор объективных свойств, качеств и признаков, как определенных взаимосвязей предыдущей волей, есть содержание понятия вещь-в-себе, сущее как неявленный вовне детерминацией присущей волей набор предыдущих определённых взаимосвязей, предыдущего определённого объекта, предмета, элемента, в предыдущей системе абстрагирования.. Тогда как, набор свойств, качеств и признаков, детерминированный присущей волей – силой его воздействия, есть сущностные отношения как форма сущего, т.е. есть сущность или последующий определённый объект, предмет, вещь-для-нас, элемент [13, с.101] в последующей системе абстрагирования, определяемой как свобода присущей воли.

В своих рассуждениях о воле и желаниях воли, определяющих характер воли, Локк отметил: «Давая волю своим желаниям, мы придаём им жизнь и силу; а тот, у кого хватает дерзости превращать свои желания в требования, будет недалёк от мысли, что он должен добиваться их осуществления» [14, т. 3, с. 502]. Поэтому, требования, как необходимые в конкретной системе абстрагирования и обязательные желания, определяя характер воли как признак её действия – определяют саму волю. Иначе говоря, в системе универсума, воля или требования воли, как признак самоопределения воли (духа) над сущностью (сущим) – это сама воля, с дальнейшим определением существа характера её действия как самой воли сущего. Детерминантность воли – это функциональная способность воли, сущностно реализующая её требования (волю), полагающая еётребования, и, это образ её силы, создающей сущностные взаимообусловленности в универсуме (детерминированные взаимосвязи) – это сила воли. Свобода воли – это формы сущностных взаимоотношений в универсуме, порождённые силой требования воли, порождённые её детерминантностью; это область структурно-связных значений универсума, целостно проявляющие свои сущностные структурные отношения в результате формирующего действия характера воли. Иначе говоря, содержание свободы формируется в универсуме, являясь целью и основанием воли; форма свободы есть синтез требуемого полагания воли (сущего) и содержания универсума, т.е. целостная возможность структурной детерминантности воли в универсумной итоговой необходимости.

Для теоретического осмысления воли уместно сослаться на математические и физические модели представления силы воли. Такими математическими абстракциями являются функциональные зависимости, операторные выражения, алгоритмы, в которых область определения соответствует требованиям воли, а область значения соответствует свободе воли. Причём, также как точные логические отображения конкретных отношений между денотатами, т.е. как требования, являются формой особых желаний, частью желаний; – также область определения функции есть часть оси абсцисс, точнее, часть задаваемого множества как подмножество её определений, как грамматика универсума. В физике тоже встречаются модели таких представлений воли. Это уравнения движения, уравнения состояния, уравнения равновесия процессов, фазовых состояний, законы и уравнения различных физических признаков. Абстракции наиболее обобщённых моделей понятия воли установила физика самоорганизующихся и нелинейных систем.

Конкретной форме осуществляющегося подмножества, во множестве состояний итоговой необходимости как положенной среды состояний структурных взаимоотношений универсума, соответствует понятие аттрактора состояний как своеобразной выделенной области взаимодействия, выступающей как свободное состояние системы (как свобода воли). В физике понятию аттрактора как единственного состояния итоговой необходимости соответствует понятие равновесного состояния, положения равновесия, финального состояния [15, с.66]. В случае сильно неравновесных систем возникает понятие странного аттрактора дробной размерности.

Конкретная реализация в осуществляющейся форме подмножества состояний, заданной в среде положенных структурных взаимоотношений универсума, производится бифуркацией во множестве состояний аттрактора как своеобразной детерминантой состояний аттрактора (как силой воли), как частной формой взаимообусловленности в структурных отношениях аттрактора. Бифуркация определяет путь процесса, путь реализации необходимого итогового состояния в аттракторе состояний и детерминирует конкретное подмножество состояний аттрактора (это путь процесса).

Образ различных взаимодействий,обусловленный характером действия воли, при осуществлении целостной возможности всего множества состояний итоговой необходимости, т.е. при осуществлении множества всех подмножеств состояний такой целостности, есть образ синергии взаимодействия, и представляет отображение свободных взаимосвязей, определяемых всей совокупностью множества воль или требований воль, формирующих характер синергии.

Под присущей волей понимается произвольный образ универсумной воли, наполняющий своим действием любой структурный уровень явленной действительности Мироздания в собственной системе абстрагирования. Присущая воля, осуществляя первичную (непосредственную) существенную определённость в собственной системе абстрагирования, представляет её качества как соответствующую ей форму сущностной определённости, т.е. представляет собственную детерминацию. Однако в любой системе универсума, присущая воля есть абстрактный образ внешней воли явленной действительности (рис.1), порождающей соответствующие внешней воле последующие формы взаимообусловленностей как формы последующих детерминаций над внутренними взаимоотношениями данной субстанции или формы последующих детерминаций во всей явленной действительности Универсума.

Следует отличать явленность (устойчивость) взаимосвязи от уровня её детерминации, т.е. от определения и определённости взаимосвязей. Если явленность взаимосвязи означает актуальность взаимосвязи, её завершённость, обусловленное потенциальной процессуальностью, порождённой Универсальным Взаимодействием как абсолютной формой внешней воли как проявления необходимого диалектического формообразующего действия У.П., то детерминацияозначает дальнейшее волевое определение взаимоотношений среди явленных взаимосвязей, ведущее к последующей потенциальной процессуальности этих отношений на основе присущей воли, их завершённости и, на этой основе, к новой детерминации уже новых отношений, в новой системе абстрагирования и т.д. Поэтому, определение взаимосвязей в сложной системе – это их определённость в конкретной системе абстрагирования, которая есть модель как снятая, условно-в-себя положенная и конструктивная форма сущности сложной системы. Тогда, определение взаимосвязей присущей волей в сложной системе, порождающее их взаимообуславливание, и есть детерминация или взаимообусловленность, определённость связей в конкретной системе абстрагирования. Итак, детерминация предполагает конкретное определение взаимосвязей заданной волей, делающее их взаимоотношениями в конкретной системе свободы воли, тогда как определённые взаимосвязи предполагают также детерминированность взаимосвязей прошлой волей, при которой они были отношениями; но, при новой воли являющиеся уже не различёнными ею отношениями, т.е. лишь определёнными и детерминировано неположенными взаимосвязями, без присущего определения в новой системе абстрагирования или присущей им неположенностью.

Причём, определённость взаимосвязей выражает своё предикативное свойство не только через категорию конгруэнтного чисто-качественного различения как признака отрицания (┐), но и обще конгруэнтного, количественно сравнительного различения: через категорию отношения самостоятельности взаимосвязей как признака их тождества (=) и категорию отношения взаимообусловленности (зависимости) как признака сравнения (<, >). Простая определенность, выражаемая признаком (┐) конгруэнтного чисто-качественного различения (0 и 1; или +1 и -1; или истина и ложь), соответствует бинарной булевой алгебры, позволяющей строить булевские функции высказываний, а также логики первого порядка, лежащие в основе работы компьютеров [16, с.191; 17, с. 409; 18, с. 193]. Кстати, отношение тождества (=) в булевых алгебрах расширяется в отношение общей конгруэнтности [16], в предикативное свойство полной определённости.

Явленная простая (частичная) определённость, т.е. положенность конгруэнтной чисто-качественной различённости взаимосвязей свободой воли Универсума, составляет проявленные отношения не реальной, мнимой (ментальной) действительности Универсума. Тогда как явленная полная определённость, т.е. положенность обще конгруэнтной количественно сравнительной различённости во взаимосвязях Универсума, представляет явленные отношения реальной действительности Универсума, реального Бытия (бытия). Поэтому, ментальную действительность можно представить как невозможную в реальности действительность или невозможную действительность Бытия. Тогда, бытие – это возможность реальных отношений с полной определённостью, а Бытие – это также возможность мнимых, нереальных, т.е. ментальных отношений с простой определённостью.Простая и полная определённостисуть непосредственные, сущие определенности качества, суть определенности налично-сущего (нечто), составляющего наличное бытие [19, с. 228].

II

Термин конгруэнтный, в концепции Римана-Пуанкаре, определяется как дополнительное эпистемологическое расширение аксиоматического обоснования геометрии по схеме Д. Гильберта, которое выражало рефлективное, симметричное и транзитивное отношение в данном классе геометрических конфигураций относительно их интервалов. – И, был трактован как конвенциальное отношение, как предикат, наделенный эпистемологическим, внутренне присущим статусом равенства признаков сущностных отношений в физическом пространственно-временном многообразии [20, с. 41]. Действительно, для образа математического пространства, лишённого внутреннего движения, конвенциализм полностью аморфен и допускает бесконечное число взаимно исключающих классов конгруэнтных интервалов. И, только в структурно-связном образе физического пространства-времени, с внутренне присущим ему процессами и движениями, приближённой моделью которого является ОТО, – конвенциализм отражает имманентную объективность, т.е. наличие физической пространственно-временной структуры, обусловленной осуществившейся единой формой близкодействия (см. принцип универсальной конгруэнтности форм отношения близкодействия, п.6). Поэтому, термин конгруэнтный носит объективно-конвенциальный характер, наделённый эпистемологическим, внутренне присущим признаком количественно-сравнительного различения или признаком первичного различения как отрицания сущностных структурно-связныхотношений Бытия.

В процессе моделирования сложных систем наряду с сущностью важную роль выполняет сущее, не являющиеся абсолютно познавательными формами реальных систем; причём, сущность – это познавательная модель сущего. Тогда как, сущее - это образ структурно различимой целостности в предметной явленности, как целостный структурно-различимый предметный элемент, обеспеченный объективными (действительными) принципами своего целостного различения. В таком случае, сущее сложной системы, как и реальная действительность илиреальность является возможной действительностью, потенциально возможной в действительности, – причём, не кажущейся, а объективно явленной, т.е. впервые целостно и объективно различённой и существующей. Однако, сущее (существительное, грамм.) или предмет, объект, в отличие от сущности, не обязано быть явленным для процесса познания в его субъективном смысле. Это результат действия воли субъекта, априорно владеющего объективными принципами требуемого различения. Иначе говоря, сущее сложной системы – это образ структурно различимой целостностиобъективных принципов проявления отношений сложных систем и принципов их функционирования. А сущность сложной системы – это субъективный образ объективно явленных и субъективно полагаемых (детерминируемых) в конкретной системе абстрагирования свойств, признаков, принципов, законов этих отношений как законов жизни в сложной системе. Поэтому, сущность устойчивой формы жизненного процесса сложной системы – это совокупность его свойств и признаков, законов и принципов,целостно осуществлённых структурных взаимоотношений, субъективных и объективных детерминантов, инвариантов и конгруэнтов, являющихся устойчивыми в процессе развития и изменения содержания – существования сложной системы.

Однако, объективный смысл определяет явленность, в том числе явленность сущего, как актуализировавшееся качества целостной безусловной возможности необходимой действительности, представляя явленность как явление определенного качества сущего, явление вещи-в-себе, как часть его сущности или как часть формы сущего. Иначе говоря, явленность сущего есть его предметное явление, есть предметная явленность определенного качества сущего и есть истина бытия (Бытия), в том числе, в форме реальной (материальной, опредмеченной) жизни сложной системы. Причём формой сущего, в процессе познания, выступает его "первоявление", сущность, обладающая сущностно необходимым качеством целостности, представляя в этой форме свои первичные, собственные конгруэнтные (инвариантные) признаки целостности.

Итак, явленность сущего как объективная явленность некоторой структурно-качественной разновидности действительности сущего как его предметное явление есть его конкретная истина и представляет собой часть развивающейся истины его бытия. Поэтому, реальность как возможная, как потенциально возможная, и не кажущаяся действительность сущего представляет мир вещей-в-себе, мир явленностей сущего, мир сущих сущего. Например, мир природы вначале был различён в своём натуральном, предметном образе, а затем был представлен в форме классической, релятивистской, квантовой физики и т.д., в форме геометрий Евклида, Римана, Лобачевского и т.д., в форме различных алгебр и топологий, или в форме классического (лапласового) или квантового детерминизма, постулата интенсивной бесконечности мира, потенциальной и кинетической энергий, однородных и изотропных пространственно-временных многообразий, сложных информационных потоков в сложной системе и т.д.Тогда, определимость главного в содержании системы, вещи-в-себе, объекта, сущего, т.е. определимость сущности или "первоявления" сводится к переходу сущего из модуса (состояния) возможного бытия (реальности) сложной системы в модус не реальной действительности (вещь-для-нас), в явление сущности сущего сложной системы. Поэтому, сущность как вещь-для-нас есть наполняющаяся содержанием и развивающаяся в процессе познания форма сущего как вещи-в-себе. Сущность как "первоявление" есть развивающаяся, трансцендентальная форма сущего, наполняющаяся содержанием в процессе познания и изменяющая эту форму посредством окружающей культурной среды. Если вещь-для-нас - феномен, явление, который не может возникнуть без воздействия вещи-в-себе, т.е. сущего, то все формы сущего как различные сущности есть наполняющиеся содержанием объекты невозможной, ментальной (воображаемой)действительности, ноумены этой действительности.

Итак, не реальная действительность или мнимая (ментальная) действительность является невозможной действительностью, определяющей не только трансцендентальные сущности и ноумены, а также единое объективное ментальное сущее. Однако, определима ли такая невозможная действительность? Очевидно, также как и любое реальное сущее, имеющее форму и содержание и находящееся в объективной действительности универсума, – объективной действительностью универсума являются и такие взаимосвязи универсума как её отдельно рассматриваемые бессодержательные формы и бесформенные условно-в-другом структуры, представляющие не реальные сущности, представляющие ментальные и её идеальные сущности, детерминируемые простой определённостью. Иначе говоря, ментальные сущности, как и вся ментальная действительность – объективны.

Ибо, такая ментальная действительность взаимосвязей сущего, являясь объективной в рамках Универсума, но, субъективно совпадая в процессе познания с абстрактным, воображаемым и синтетически связанным с реальностью мыслимым миром сознания как целостная ментальная структура, - не пересекается, т.е. различима от остальной части возможной действительности, имеющую не различённую совместно связную форму и содержание. Иначе говоря, представляет такую объективную действительность целостного ментального сущего в Универсуме, которая, с одной стороны, не пересекается с иной возможной действительностью вещей-в-себе (сущим), ибо она различена в явленности формы своей целостной положенности от своего отрицания, а с другой стороны, отражается в познавательном процессе в невозможную и субъективную действительность вещей-для-себя (сущности, ноумены) и отражает в себя это многообразие невозможной действительности сущности сущего как многообразие субъективных форм его конкретных истин в одну чистую идею как пустую форму качества сущего. Иначе говоря, представляет такую целостную действительность, которая представляют духовную деятельность человека и не пересекается с иной возможной действительностью вещей-в-себе (сущим), а отражается в познавательном акте в собственную, субъективную невозможную действительность вещей-для-себя (сущности, ноумены).

Грамматика Универсума, как точные логические отображения конкретных отношений между денотатами, т.е. как конкретных структурных форм требований воли, представляет целостное основание для различных структурно-связных форм их единой конгруэнтности в зависимости от вида конвенционализма, как своеобразного признака действующей формы характера воли, как своеобразного признака структурных требований воли. Однако, детерминантность воли, как функциональная и целеполагающая способность воли, как образ силы воли, полагающая требования воли и представляющая часть требований абсолютной истины, которые осуществляют соответствующее взаимообуславливание в грамматике Универсума, и является также необходимой и исходящей частью единого требования – требования «потенциально необходимой явленности». Требования, являющего отталкивание от пустого мнения, как отрицание абсолютной идеи, – выражающее принцип абсолютной потенциальный взаимообусловленности и порождающее действующую идею, положенную в структурно-связное основание Мироздания в форме первично-действующей необходимой противоречивости У.П. Таким образом, объективно существующая система внешних взаимоотношений, определяет виды волевой детерминанты и виды взаимообуславливания в конкретной системе абстрагирования, а также сама определяется порождающей идеей об У.П. как о необходимой противоречивости в трансцензусах «потенциально необходимой явленности».

Взаимообуславливание или необходимая детерминация структурных отношений, определяемая характером силы воли, зависит от вида волевой детерминанты и, окончательно, от рода воли, порождающей в структурных отношениях необходимый вид конвенционализма, ибо требования воли выступают как единая и различимая целостность, предполагающая единую конгруэнтную (инвариантную) связность в детерминированных отношениях. Иначе говоря, связность взаимообуславливания, а также морфизм их преобразований в грамматике Универсума может быть как равно- и односвязной, так и многосвязной, порождая структурно-смежную, так и многосвязную, и вариабельную объективацию их отношений в свободе воли. Если, вид волевой детерминанты определяет тип структурной связности при взаимообуславливании отношений в грамматике системы, т.е. в области требований воли, и дальнейшую геометрию взаимоотношений в области свободы воли (в системе), имеющую ту же внутреннюю связность, что и связность взаимообуславливания в грамматике, то возникает структурно–смежная объективация и структурно–смежное взаимообуславливание отношений между грамматикой (требованиями) воли и её свободой в системе. Действительно, как будет далее показано, существует единый (универсальный) детерминизм отношений конкретной воли в системе, объединяющий все формы связности её детерминизмов в единую равно- или односвязную взаимообусловленность, представляющую единую форму внешней взаимообусловленности, связность которой неизменна. Причём, в многообразии структурно-смежного взаимообуславливания, между разными видами детерминант (силы) воли существуют собственные взаимоотношения как преобразование отношений от одного вида детерминизма к другому, представляющие разные типы гомеоморфности, но сводящиеся также к единой гомеоморфной форме преобразований детерминированных процессов. Иначе говоря, взаимообуславливание отношений силой воли образует собственное структурно-связное пространство многообразий и их подпространства. Однако предполагаемая целесообразность в структурных природных отношениях, порождённая волей, не отвергает требования необходимости такого взаимообуславливания в структурно-связных отношениях, которые соответствуют не только пространству структурно-смежных многообразий.

Тогда, регулятивность, как определённое правило (требование) целесообразной волевой необходимости, есть правило взаимообуславливания всего многообразия отношений. Поэтому, регулятивность может быть равно- и односвязной или многосвязной детерминацией, ведущей как гомеоморфизму, так и к вариабельному морфизму отношений в преобразованиях между детерминациями, порождающую соответственно естественную, научную, или автономную регулятивность (рис.1). С другой стороны, закономерность (функциональность) – это правило между взаимоотношениями, осуществляющимися в конкретном целостном взаимообуславливании, т.е. правило между целостно положенными взаимоотношениями в подпространстве многообразий, как в конкретной целостной системе абстрагирования. Тогда, закономерность, проявляющаяся лишь в целостно положенной свободой воли области взаимоотношений, не является вариабельной. Хотя может быть и многосвязной в области собственной равносвязности, ибо положенность закономерности, оставляет её в рамках связности конкретной целостной взаимообусловленности. Последнее обстоятельство вынуждает отнести закономерность к структурно-смежным, причинным видам взаимообуславливания, обладающей способностью осуществлять собственную (единую) и целостную кусочно-связную причинную цепь в ряду её равносвязных структурно-смежных взаимообуславливаемых объективаций и представлять лишь естественную и научную регулятивность, обладающими собственными, целостными признаками инвариантности.

Не трудно заметить, что в прогрессивно направленных процессуальностях Мироздания, единая форма взаимообусловленности отношений и единая гомеоморфная форма преобразований процессов взаимообуславливания есть своеобразное представление в обобщённой форме идей аритмологической школы эволюции (Н.В. Бугаева, П.А.Некрасова, П.А.Алексеев, В.П.Якимов и др.) и идей П. Тейяр де Шардена о радиальной составляющей и тангенциальной составляющей «энергии» (силы) прогресса в развивающихся системах [21, с. 21-22].

Одновременно с этим в 1954 г., физики Ч.Янг и Р.Миллс предположили, что любые не зависимые (произвольные) изменения фазы волновой функции квантовых систем по определенным теоретико-групповым законам, представляет переход в квантово-волновом описании их от локально-динамической окрестности одной точки поля в локально-динамическую окрестность другой точки, что вносит в квантовую систему новую динамическую степень свободы и эквивалентно «включению» в квантовую систему совершенно нового локального векторного поля, новой локальной инвариантности [22]. Но роль сущности такого поля состоит в её гомеоморфно связующей структуре динамических состояний точек, в компенсирующей (калибровочной) связи полевых взаимоотношений при изменении фазы волновой функции квантовых систем. Тогда, изменение фазы полной волновой функции квантовой системы как локальное динамическое взаимодействие с некоторым новым физическим полем, как новая локальная динамическая степень свободы, как новый вид взаимообуславливания (детерминации), есть переход в новую форму взаимообусловленности отношений в квантовой системе, т.е. переход на новую радиальную составляющую прогрессивной процессуальности. Тогда как сама процедура изменения фазы полной волновой функции квантовой системы есть тангенциальная составляющая прогрессивной процессуальности в развивающейся квантовой системе как гомеоморфная форма преобразований процессов взаимообуславливания от одного физического поля к другому, как преобразование от одной локальной динамической степени свободы к другой, как переход от одного вида детерминации к другой. Причём, основные структурно-связные признаки калибровочных полей, представляющие целостную природу их внутренней симметрии, обусловлены требованиями присущей воли. Поэтому, изменение признаков калибровочного поля есть смена присущности силы воли в квантовой системе, есть смена фазы ее полной волновой функции, что само по себе представляет смену инвариантных характеристик актуальных (квантовых) систем, ведущей к другим близкодействующим свойствам структурно-связных взаимоотношений в них.

В таком случае, порождаемый волевым условием действие необходимого детерминизма в Универсуме зависит от вида (формы) волевого условия, которое способно порождать действие соответствующей ему формы структурно-логической, структурно-регулятивной или структурно-связной взаимообусловленности, имеющей не только односвязный (каузальный), но и многосвязный, структурный (топологический) характер, - переходящий и принимающий формы как причинной, в том числе закономерной (функциональной), так и структурно-связной, регулятивной(целевой), в том числе вариабельнойдетерминации, - расширяя, тем самым, смысл концепции философского детерминизма [23, С. 482]. Причём, причинная детерминация определяется реальной возможностью события и вызывается структурно-связными процессами, обладающими качеством целостной возможности необходимой действительности и содержат в себе способность: 1) к вероятностной и виртуальной детерминации, обладающей трансцензусом структурно-смежной объективации необходимой свободы виртуальной волей; и ведущей, к 2) проявлению качества структурной смежности, представляющей структурную односвязность и равносвязность. Причём, в мире реальном, и вмире научной и душевной воли, детерминация проявляет качество структурной смежности, т.к. эти миры обусловлены диалектической внешней волей (рис.1) и имеют причинную, односвязную или равносвязную детерминацию. Тогда как мир духовной воли, не обладая качеством целостной возможности её структурной необходимости – наполнено качеством структурной многосвязности, представляя мир не закономерной, вариабельной детерминации, обусловленный действием произвольной автономной внешней воли, имеющей форму действия многосвязной вариабельно-регулятивной объективации для форм своей свободы воли и переходящей в крайнюю форму структурно-неопределённой объективации в крайних проявлениях духовной воли. Это обусловлено не обязательностью в форме действия её трансцензуса диалектических законов, что и устанавливает не равносвязный, т.е. не смежный характер регулятивной или структурно-неопределённой детерминации виртуальной волей в духовном мире.

Способность (качество) виртуальной детерминации в составе причинной и регулятивной детерминации, представляет безусловный модус такой способности в Мироздании. Поэтому, представляется существенным выделение виртуальности как модальной категории. Причём, виртуальность – это такая неявленная действительность, которая имеет в потенции целостную возможность осуществимости необходимой явленности (действительности), но не различимая и (или) не устанавливаемая свободой воли, т.е. осуществимая в действительности необходимая явленность в зависимости от неустановленной определимости свободы воли.

III

Будем считать, что необходимым первичным условием порождения взаимодействий и детерминизмов в универсуме является - воля. Иначе говоря, воля и есть сила, которая своей требовательностью определяет и необходимо осуществляет наперёд заданные взаимоотношения в универсуме, наполняя их действием, в том числе через идею близкодействия.

Грамматика универсума определяет задание денотатов (объектов) в собственной реализованной системе внутренних взаимоотношений и образует множество концептов универсума.

В соответствии с теоремами Гёделя существуют такие формальные выражения в универсуме являющиеся истинными (непротиворечивыми) относительно её грамматики, но не выводимыми из неё. Поэтому, собрание существующих в универсуме и конкретных имён отношений, нереализованных в её грамматике представляет взаимообусловленности не представляемое грамматикой универсума, т.е. образует систему внешних взаимоотношений универсума.Эти взаимообусловленности, как имманентно присущие системе, определяют формы действия (форму воли) над элементами универсума, выделяя область действия и свободу её действия. Кроме того, существует кантовское понятие - конститутивности структур как данной структурности системы до познавательного процесса, такой данности, которая имеет полную реализованность своих структурных отношений и представляет их актуальность, определяемую полной разрешимостью противоречий и антагонизмов структурных отношений на момент познавательного процесса в системе. Но, конститутивность реализованных структурных отношений системы представляет ещё и не реализованную целостную возможность системы как не реализованную взаимообусловленность над её грамматикой, порождающей формы возможного действия (детерминацию), т.е. потенциальную возможность или внутреннюю нереализованную активность системы (энергию) как своеобразную меру устойчивости прогнозируемого потенциального процесса.

Поэтому, Универсум есть единство внутренней, потенциально нереализованной активности взаимосвязей над его актуальной структурной конститутивностью и объективно существующей системой внешних взаимоотношений, порождённых имманентно присущей универсуму волей и тем самым обнаруживающих действительность универсума как их единую и многообразную структурно-связную систему.

Итак, все внутренние взаимосвязи, объединяющие объекты в универсум, входят в грамматику универсума и образуют множество её формальных выражений как реализовавшуюся структурную конститутивность универсума. С другой стороны, все структурно нереализованные отношения, представляющие систему внешних взаимоотношений универсума, имеют потенциальную возможность реализации себя с началом познавательного процесса, потенциально детерминирующим всю структурную конститутивность универсума, т.е. предполагают наличие волевого внешнего условия в универсуме (Универсумная воля). Таким образом, в рамках универсума предполагается логическое присутствие волевого внешнего условия способного осуществлять любую структурно-связную (структурно-образную) определимость универсума, т.е. объективную и необъективную взаимообусловленность явлений (детерминизм) и всеобщие взаимоотношения в рамках универсумных систем.

Наиболее важным среди целостно осуществлённых структурных взаимоотношений взаимосвязи и взаимообусловленности является объединяющий момент этих взаимоотношений, представляющий определённые структурные взаимодействия как определяющий момент взаимоотношений, переводящий их из модуса возможного бытия в модус действительного бытия в силу их осуществляемости и представляя их как явление.

Время – это феномен проявление взаимообусловленности в структурных отношениях универсума как феномен от действия внешней к взаимосвязям системы и детерминирующей её Универсумной воли, то причинность есть проявление всеобщих взаимоотношений в действительности тех изменений (возмущений), которые порождены её взаимодействиями. Иначе говоря, причинность – это феномен проявление в действительности тех изменений, которые порождёны структурными взаимодействиями как определяющим моментом всеобщих взаимоотношений в системе. Поэтому, взаимодействия относительно своих изменений (возмущений) есть причины, а изменения относительно рассматриваемых взаимодействий выступают как следствия. Причём, всеобщие взаимоотношения, как и взаимодействия в рамках сложной системы, происходят и порождаются в соответствии с их взаимообусловленностями (детерминациями).

Говорят: если установлены все определяющие моменты сущего, т.е. установлена его детерминация, то сущее переходит из модуса возможного бытия в модус действительного бытия

Однако, обратим внимание на отличительный момент понятий условие и причина, связанные с необходимыми условиями. Действительно, необходимые условия, в отличие от причин, проявляют в процессе детерминации системных структур свою независимую явленность или неявленность. Хотя можно говорить о возможности или невозможности необходимых условий, если последние будут структурно-смежными, т.е. структурно равно- или односвязными в подмножестве условностей универсума. Но, структурная смежность необходимых условий является практически не осуществимой, ибо зависит от выбора свободы воли. Иначе говоря, данные условия, необходимо способствующие проявлению действия, а значит и явленности сущности (следствия), должны быть явленными в процесс детерминации системных структур, т.е. реальная возможность необходимых условий - не имеет практической возможности. Тогда как, причина по отношению к следствию (сущности сущего) всегда имеет реальную возможность, переходящую в действительность.

Тогда, наличие в универсуме подмножества условностей (аналогично, виртуальности), которые практически субстанционально не смежны и не относятся в рамках причинной детерминации его субстанции к явленнойвозможной или невозможной действительности, - требует введения в универсум понятия неявленной действительности в процесс детерминации системных структур субстанции, - т.е. несуществующей (необъективной) действительности для подмножества условностей универсума. Но, в этом случае неявленная действительность подмножества условностей, не обладающих модусом субстанционально структурной смежности, определит трансцендентный выход за пределы той субстанции универсума, которая формирует данную действительность и её сущности. Тогда как, явленные и невозможные (ментальные) сущности и их ментальная действительность, определяют в рамках универсума объективную трансцендентальную область, в частности, сознание в структурах универсума; поэтому, являющуюся условно субъективной. Следует добавить, что в рамках единого Мироздания, наполненного различными универсумами, субстанциями, субстратами и актуальными объектами - неявленная действительность представляется либо потенциально, либо актуально неявленной к действительности универсума.

Итак, определимость подмножества условностей универсума не имеет причинной детерминации в действительности универсума, но имеет потенциальную возможность волевой определимости в неявленной действительности универсума, диктуемую её свободой.

Очевидно, познавательный процесс, представляющий определённое и требуемое действие в процессе детерминации произвольных системных структур, т.е. представляющийразличаемость взаимосвязей, является результатом действия свободной воли субъекта и осуществляется лишь при определимости свободы свободной воли субъекта, влекущей обязательность целостной возможности действия воли. Иначе говоря, свободная воля – формообраз действия неустановленной определённости свободы как неявленно осуществляющейся формы абсолютной истины, проявляющаяся в потенциально неявленном образе У. П., различающем и восстанавливающем единство структур произвольной связности, – объективирующаяся в устойчивые и целостные идеи (свойства и качества), проявляя их как идеи жизни. Поэтому, результат определённого действия свободной воли субъекта, как определённого действия при определённой свободе свободной воли, есть детерминация системных структурсамой свободы, представляющая требуемое действие как актуализацию неявленной структурной связностидействительности (-не Бытие) в первичную явленность их целостных отношений Бытия (например, в форме гипотезы, идеи, образа, модели). В данном случае, детерминация свободы свободной воли превращается в трансцензус, переводящий её свободу из модуса неявленного Бытия в модус явленного, действительного Бытия с определённой свободой свободной воли.

Если модус неявленного Бытия свободы свободной воли с неопределённой свободой, объявить – необъективной действительностью (трансцендентно субъективной), то модус действительного (явленного) Бытия с определённой свободой свободной воли субъекта будет объективной действительностью, включающей трансцендентальную действительность. Таким образом, при определимости свободы свободной воли субъекта происходит объективация самой свободы и устанавливается внешняя к неопределенной форме свободы свободной воли – внешняя свобода свободной воли или свобода внешней воли. Т.о. внешняя воля – это свободная воля с объективированной свободой.

Но, в неопределённой и неявленной действительности универсума предполагается определимость образа потенциально неявленной формы действия ноумена абсолютной воли, которая есть трансцензус, переводящий свободу из модуса неявленного Бытия в модус явленного, действительного Бытия, представляющей трансцендентный переход. Иначе говоря, в ноумене абсолютной идеи, в образе потенциально неявленной формы (идеи), определено действие как Универсальное Противоречие (У.П.), как разрешение противоречия между потенциально неустановленными определённостями свободы свободной воли (А.Х. и А.Р.), т.е. определена неявленная потенциальная необходимость (устойчивость, целостность) как действие свободной неявленной детерминация или действие свободной взаимообусловленности (причинности). В то время как актуально неустановленная определённость свободы свободной воли как актуальная неявленность её объективации или актуальная необъективность есть Абсолютное Ничто, есть лишь мнение о «чистом бытие». Поэтому, У.П. представляет идеальный образ бесформенного и бесструктурного единства с потенциальной возможностью необходимой явленности всевозможных форм, которое являет Природу в Бытие, т.е. представляет действующий формообраз неявленного феномена как отрицания абсолютной идеи, как действующий формообраз необходимой противоречивости, влекущий потенциальную возможность необходимой явленности; т.е. представляющий неявленную потенциальную необходимость (см. Принцип абсолютной потенциальной взаимообусловленности). Очевидно, Универсальное Противоречие как образ потенциальной возможности необходимой явленности всевозможных форм – это действующая идея, которая являет природу в бытие реальной сложной системы, исходную родовую (природную) идеальную сущность сложной системы, в реально существующую материальную систему.

Тогда, Мироздание есть модель проявления свободы свободной воли, т.е. модель единой, неделимой и проявляемой формы её свободы как осуществляющейся формы абсолютной истины (ноумена абсолютной идеи) и формы её потенциально неявленного действия в Мироздании, как действия неустановленной определённости свободы свободной воли, являемой в форме Универсального Противоречия, производящего осуществление абсолютной истины.

Рассмотрим первичные формы общей универсумной воли как формы необходимого действий (необходимых детерминаций) универсумной воли в соответствии с её объективированной свободой.

СХЕМА ВЗАИМОСВЯЗИ ФОРМ УНИВЕРСУМНОЙ ВОЛИ.

Рис.1

Очевидно, необходимое действие внешней воли субъекта создаёт или произвольное внешнее (необходимое) действие, или "кантовскую" регулятивность, как необходимую и определённую целесообразность, над системой (универсумом). Иначе говоря, свобода внешней воли субъекта представляет либо произвольную внешнюю свободу, либо регулятивную свободу внешней воли, являющаяся отдельной, целесообразной свободой регулятивной воли.

Регулятивная воля представляет такую форму внешней воли, целесообразная необходимость действия которой предполагает лишь содержательность и определенность её свободы действия, но не замечает её неустановленности (неположенности), т.е. не учитывает определения в конкретной системе абстрагирования; поэтому представляется как постулирование правил действия ("устав" субъекта) над системой внешних взаимообусловленных отношений, т.е. представляется как регулятивное правило (принцип мышления).

Между тем, регулятивные правила, являются такими целеполагающими правилами действия, которые строго установлены, а действие их взаимообусловленности строго различено, - это не позволяют принять их в качестве диалектических законов, ибо они не образуют диалектические процессы. Тогда как, результат необходимого действия внешней воли в познавательном процессе предполагает диалектические процессы и действие диалектических законов, ибо любые законы, как и диалектические, определены в действиях внешней воли.

Причина такого поведения действия внешней воли состоит в том, при рассмотрении свойств внешней воли не исключается и такая определимость необходимого действия её свободы и влекущая такую необходимость в преодолении различия взаимоотношений в познавательном процессе, которое не является необходимым в преодолении различия этих взаимоотношений и определимости самого действия на этих взаимоотношениях, - представляя форму определимости свободы такого действия как определимость свободы достаточно необходимого действия внешней воли. Иначе говоря, существует такое действие, или его поведение в познавательном процессе, определяемое свободой внешней воли, которое представляет достаточно необходимое действие свободы внешней воли; и поэтому, не различает, не устанавливает определённость некоторых структурных взаимоотношений. Т.е. это действие воли не устанавливает (не полагает), взаимообусловленности некоторых структурных отношений, не проявляет процессуальную или потенциальную возможность структурного детерминизма и внутренних связей актуальных структур, оставляя актуальную систему открытой относительно этих взаимоотношений. Очевидно, такое действие внешней воли, которое не устанавливает и (или) не различает процессуальные или потенциальные возможности взаимоотношений актуальных структур, - представляет её виртуальность, обозначающую виртуальную необходимость свободы внешней воли, т.е. представляет виртуальную волю и сферу её виртуального действиякак виртуальную свободу воли. Тогда, ту часть регулятивной воли, которая согласуется со структурно односвязными диалектическими законами, и поэтому вместе с виртуальной волей образует диалектические процессы, подчиняясь необходимости внешней воли, определим как естественную волю. Остальная часть регулятивной воли представляет ментально-регулятивную волю. Т.о. внешняя воля субъекта создаёт такие необходимые действия, которые принимают внешнюю, регулятивную, естественную, ментально-регулятивную и виртуальную форму действия, которые подчиняются объективированной внешней, регулятивной, естественной, ментально- регулятивной и виртуальной свободе внешней воле.

Виртуальность – это такая неявленная действительность, которая имеет в потенции целостную возможность осуществимости необходимой явленности в действительность, но не различимая и (или) не устанавливаемая регулятивной частью свободы внешней воли, т.е. осуществимая в действительности необходимая явленность в зависимости от неустановленной определимости свободы внешней воли, т.е. от неустановленной её положенности. Регулятивная часть свободы внешней воли как проявление регулятивной воли определяет и творит, т.е. устанавливает (полагает) все детерминированные внешней волей отношения в универсуме, которые и есть регулятивные отношения. Остальная часть свободы внешней воли как проявление виртуальной воли определяет не детерминированные регулятивной волей отношения в универсуме, представляющие виртуальные отношения как условную-в-себе не детерминированность определённых внешней волей, но не установленных регулятивной волей связей универсума, т.е. представляет неявленное многообразие потенциально осуществимых в действительности форм свободы свободной воли.

Неявленное многообразие потенциально осуществимых форм свободы свободной воли как неявленное многообразие проявляемых в действительности форм ноумена абсолютной идеи (абсолютной истины) и представляющих также явленные формы неустановленной положенности свободы внешней воли, которые, имеют в потенции целостную возможность совместной осуществимостинеобходимой первичной явленности, есть неявленное многообразие форм виртуальной воли.

IV

Идея процессуальности в познании образа явленной в целом действительности есть «порождающий образ» самой для себя предметной и самой для себя противоречивой абсолютной идеи [14, стр. 419], рефлексивно представляющей свою отрицательность как действующий образ неявленной потенциально необходимой противоречивости, образ Универсального Противоречия (У.П.). Образ У.П. есть первичная идея Абсолютной истины об универсальной и абсолютной необходимости У.П. как отрицания абсолютной идеи, как неявленного образа действия необходимой противоречивости, осуществляющего из себя самого Природу.

Осуществляемый Универсальным Противоречием трансцензус структурно-неопределённой объективации Абсолютной истины есть «Нечто» или особенность, – порождаемая, так, в Абсолютной истине, – есть истинность особенности, есть свобода свободной воли, свобода Бытия которой наполняется конкретными формами истины. Поэтому, онтологическая форма осуществления Абсолютной истины – это «Нечто» (особенность), а как формообраз истинности этой особенности есть её действительная особенность (действительная субстанция),которая представляется либо, в познавательно объективной (явленной) форме как объективная (явленная)действительность, которую назовём, объективной субстанцией, либо в познавательно необъективной (неявленной) форме действительной особенности – это необъективная действительность, это «± не Бытие» (рис. 2) и моделью, которых является Мироздание. Очевидно, можно говорить о произвольной познавательной форме действительной особенности, которой является гносеологическая особенность и соответствующая ей действительность свободы свободной воли. Тогда, в частности, положенной, структурно-связной познавательной формой гносеологической особенности является универсумная особенность и её объективная и необъективная универсумные действительности, представляющие структурное многообразие Универсума как многообразия универсумной субстанции. Кстати, формализм структурной связности познавательных форм Универсума необходимо требует введения как потенциально неявленной действительности, так и трансцензуса структурно-неопределённой объективации свободы свободной воли в действиях необходимой противоречивости У.П.

Далее, формой бытия объективной действительности является реальная особенность (реальная субстанция), а формой Бытия объективной и невозможной действительности, т.е. ментального Бытия – ментальная особенность, представляющие соответствующие онтологические формы явленной действительной особенности. Очевидно, реальная действительность – это познавательная форма осуществления реальной особенности в Мироздании (Универсуме), а ментальная действительность – это познавательная форма осуществления ментальной особенности. Причём, рассматриваемая нами структурно-связная модель Мироздания представляет Универсум, представляет универсумные формы реальной и ментальной действительности и её субстанций. Но, вводя меру (размерность) особенности, равно как выделение гносеологических форм действительной особенности, разум совершает рефлексию особенности, совершает структурно-связное моделирование её, т.е. вводит, полагает универсумные значения в гносеологическую структуру Мироздания, и превращает её гносеологическую действительность в универсумную действительность. Поэтому, понятие n–мерной особенности – это скорее понятие универсумной особенности, чем гносеологической.

Рассмотрим в качестве одной из форм действительной особенности её некоторую n-мерную особенность (Мⁿ), состоящую из n-мерной реальной особенности и её предельной, ментальной особенности. Причём n - мерная особенность – это вещь-в-себе (n -мерная субстанция), сущность (форма) которой есть результат универсумного, структурно-связного познавательного процесса особенности, т.е. есть её структурно определённая первосущность как конкретная структурно определённая сложная система (рис.2, 3), есть n-мерная действительность данной особенности (n -мерный компакт особенности, М_n). Тогда, сущность n - мерной особенности, содержащая в себе свою предельную и отделимую ментальную особенность – распадается на сущность (форму) n-мерной реальной особенности и сущность (форму) ментальной особенности. Очевидно, сущность n-мерной реальной особенности, как и сущность самой n-мерной особенности, будет n-мерным многообразием, если элементы грамматики универсума, представляя базу топологического пространства этого многообразия, будут гомеоморфны пространству Rⁿ [24, с. 224]. Причём, ментальная часть n -мерной особенности не входит в n-мерное многообразие Универсума. Иначе говоря, n-мерное многообразие, как и n–мерная реальная особенность, может быть открытым или замкнутым относительно своего ментального замыкания, представляя соответствующие формы субстанций. Наконец, дальнейшее упрощение n-мерного многообразия, представляет n-мерную особенность как 4-мерную систему М(x,y,z,t) (рис. 3), у которой взаимоотношения для внутренней 4-мерной структуры, взятой из грамматики универсума, имеют определённую меру структурно предельной инвариантности отношения диалектически каузальной взаимообусловленности её структур, определенно влекущие односвязную потенциальность процессов развития, детерминируемых потенциальным параметром развития t.

Замечание. Следует отличать, используемое понятие n-мерного многообразия в рамках реальных многообразий и имеющего топологическую структуру, от общего смысла многообразие. Многообразие, в общем смысле, включает в себя также многообразие явленных и количественно неразличимых образов бессодержательных форм, форм многообразия первопорядковых логик, логик пустых идей, логик ментальной действительности, имеющих лишь априорную чисто-качественную различимость как часть конгруэнтной различимости, имеющих лишь предикативное свойство простой определённости, наделённой принципом логической причинности в рамках свободной причинности (взаимообусловленности). Тогда, многообразие форм первопорядковых логик – это ментальные многообразия.

Рис.2

V

Итак, при рассмотрении реальных структурУниверсума будем иметь в виду реальные многообразия, соответствующие реальным системам; тогда как, универсум предполагает также мнимые структуры, относящиеся к нереальным, ментальным многообразиям. Очевидно, указанные структуры, в обоих случаях, - не пусты.

Однако, в нереальной структурной являемости, обладающей лишь чисто качественной взаимообусловленностью и дополнительностью, – происходит становление этих качественно обусловленных отношений, не имеющих ещё диалектических признаков, ибо свойства диалектических признаков находятся в собственном состоянии становления качественной формы, в форме отрицании качественной формы. Такая форма становления диалектических признаков есть форма «ино-Бытия», есть чистый формообраз диалектической воли как форма свободы диалектической воли. Тогда, нереальная первичная структурная явленность – это единая и особая, первичная явленность, отделённая от всей реальной явленности структур, в которой реальное видит особенность своего «Нечто», особенность «Начала» и «Конца» собственной объективности, единая единственность которых для всей реальности, есть особенность «быть» субстанциональной объективностью, с собственной предельностью лежащей в ментальности. Однако, явленность, как сущая объективность, есть в первую очередь, – объективная явленность как явленность единой и единственной объективности. Поэтому, можно говорить об объективности (явленности) реальных и не реальных структур. То, называя явленную материю объективной реальностью – можно считать, не материальной, – всю прочую явленность (объективность), лежащую вобъективной нереальности или в иной реальности. Это не только ментальная, нереальная действительность как объективная нереальность, это также объективная «инореальность», составляющая расширенный мир ментальной действительности; например, «инореальность» духовной воли.

Таким образом, прогрессивный процесс развития с диалектически каузальным детерминизмом является диалектическим потенциальным процессом развития; причём, односвязная структурность прогрессивных и диалектически каузальных процессов указывает на различные односвязные способы потенциальной осуществимости этих процессов при неизменной прогрессивности их развития, обладающих гомеоморфными признаками структурных взаимоотношений в преобразованиях этих процессов (см. признак единой субстанциональной гомеоморфности). Тогда, процесс развития, форма диалектически каузального детерминизма которого порождена диалектической (в том числе, естественной или научной) волей, структурно определится в форме каузальной причинно-следственной связи. Причём, согласно признаку потенциального выявления: внешний параметр t (время) в действительности универсума, порождённый диалектической волей Универсального Противоречия, будет описывать структурную каузальную взаимообусловленность отношений становящихся конститутивных образов и форм, развёртываемых и упорядочиваемых диалектической волей У.П. и каузально детерминируемых ею с соответствующей структурной конгруэнтностью (inv), проявляющей соответствующую идею близкодействия.

В соответствии с заданной структурной конгруэнтностью и диалектическим каузальным детерминизмом, порождающим соответствующий диалектический потенциальный процесс развития и соответствующий феномен существования и осуществимости формы диалектически каузальной причинно-следственной связи, описываемой внешним параметром (t), можно говорить о мере конгруэнтных односвязных взаимообусловленностей, т.е о потенциальной протяжённости, называемое длительностью потенциального процесса δt. Соответствующая этой длительности и взаимообусловленная указанным детерминизмом, собственная мера прочих односвязных конгруэнтных взаимоотношений в системе, представляет набор конечных (inv) и актуальных протяженностей структурных отношений универсума δl, проявляемых в потенциальном процессе развития; между прочим, обладающих единым признаком гомеоморфности в преобразованиях этих структурных взаимоотношений.

Однако, односвязные взаимоотношения с собственной мерой структурной конгруэнтности, порождённые диалектическим каузальным детерминизмом, могут оказаться не единственными в системе. Тогда возникает не единственная форма потенциальной осуществимости односвязных собственных причинных связей и процессов развития, представляющая частные формы структурной конгруэнтности, порождающей свои частные структурно односвязные взаимосвязи и детерминизмы в системе с соответствующим частным набором конечных (inv) и актуальных протяженностей, и частными формами гомеоморфных преобразований. Очевидно, в соответствии с признаком потенциального выявления, во всём множестве частных форм структурно конгруэнтных односвязных взаимоотношений системы, обладающих собственными признаками гомеоморфных преобразований, – определится наиболее общая, а значит, в конце концов, единственная и структурно единая конгруэнтная форма диалектически каузального взаимоотношения, возвращающая к единому внешнему параметру (t) описания структурно- гомеоморфной связности этой формы и порождающая единую и односвязную форму причинно-следственной связности. Например, таким параметром, в ближайшем рассмотрении, является термодинамическая температура для всевозможных фазовых состояний термодинамической системы отношений. Система отношений, которая, в силу равновесности её процессов, обладает свойством каузальности, порождает непрерывную и однозначную (односвязную) связь с температурой в пространстве термодинамического состояния, и, одновременно, обладает не явно заданным и единым параметром времени t, в масштабе которой, при необходимости, рассматривается температура.

Итак, порождённая диалектическим каузальным детерминизмом, единая конгруэнтность взаимообусловленности структурно гомеоморфных отношений в сложной системе, принадлежащей универсуму и, называемой субстанцией в этом случае, проявляется через соответствующий ей единственный и единый, т.е. одновременный, параметр t на этих структурах, развёртываемых в их единой взаимосвязи от этого параметра. Иначе говоря, каждое потенциальное состояние всех структур системы, будет характеризоваться единым на этих структурах и единственным параметром t, между значениями которых можно ввести, в силу конгруэнтной и каузальной взаимообусловленности гомеоморфных структур, соответственно, однородную и непрерывную меру протяжённости потенциального процесса в системе, называемую длительностью потенциального процесса δt и удовлетворяющей постулату интенсивной бесконечности мира, т.е представляющую длительность временного порядка. Таким образом, в процессе развития и познания сложных систем выделяется конструктивно единая система взаимообусловленностей всевозможных частных форм конгруэнтных отношений в потенциальных процессах, описывающая единую, целостную конструктивную форму сущности, и имеющая конструктивно частные, но системно единые параметры признаков его единой конгруэнтно-конструктивной формы. Такие конгруэнтно-конструктивные и единые параметры играют роль системы параметров, описывающих состояние системы с определённым числом степеней свободы, устанавливая устойчивый (целостный) феномен существования сущности системы в области их непротиворечивости.

Учитывая, что конгруэнтность носит объективно-конвенциальный и внутренне присущий эпистемологический признаком различения сущности, в соответствии с осуществившейся формой близкодействия. Назовём предельный объём (δ)структурных (конструктивных) отношений в системе, в пределах которых сохраняется рассматриваемая конгруэнтность (инвариантность) отношений – структурно предельной мерой (объёмом) инвариантных отношений или мерой конгруэнтности (инвариантности) такой структурно предельной устойчивости взаимоотношений (взаимодействий) в системе; также (δ)– мера структурно предельной конгруэнтности (инвариантности)взаимоотношений как мера предельного объёма устойчивых отношений в системе. Кстати, указанный предельный объём структурных отношений в системе является также свободой той воли, которая установила эти конгруэнтных отношений. Причём, δt_пр - мера структурно предельной потенциальной взаимообусловленности конгруэнтных (инвариантных) отношений (длительность), а δl_пр - соответствующая ей мера предельной актуальной протяжённости внутренне взаимообусловленных отношений как соответствующая предельной мере их длительности. Очевидно, мераструктурно предельной конгруэнтности отношений в системе есть мера предельного объёма устойчивого состояния или мерацелостного состояния осуществлённых гомеоморфных структур, постепенно развёртываемых в потенциальном процессе их формирования, т.е. δl_пр(t) = δl. Кстати, проявление дискретности во взаимоотношениях материальной структуры и понятие о кванте взаимодействия на заданной структуре представляется также через меру структурно предельной конгруэнтности актуальных структурных отношений, но не имеющих целостной каузальной детерминации таких отношений.

Далее, развертывающуюся в потенциальном процессе меру структурно предельной конгруэнтности взаимоотношений δl_пр в системе относительно определяющей её меры предельной длительностиδt_пр, мы назовём инвариантной мерой C ~ [δt_пр/δl_пр =δt/δl] осуществлённости таких структурных отношений или инвариантной мерой устойчивого (целостного) состояния отделившейся и осуществлённой реальной действительности с заданной конгруэнтностью (инвариантностью) отношений на ограниченной, конечной системе структур. Поэтому, взаимоотношения (взаимодействия) структурных уровней системы, в соответствии с инвариантной мерой их устойчивого состояния, будут всюду одинаковы на этих системных структурах и конечны. Если инвариантная мера (С) устойчивого состояния, отделившейся и осуществлённой реальной действительности, остаётся одинаковой во всех структурных состояниях системы и конечной, то можно сказать, что потенциальный процесс в системе обладает инвариантным свойствами близкодействия соответствующих структурных взаимоотношений, а инвариантная мера устойчивого состояния становится инвариантом устойчивости состояния взаимодействий в сложной системы (С). Иначе говоря, в системе осуществляется (конкретизируется) форма принципа близкодействия для соответствующих структурных взаимоотношений системы, проявляющаяся в потенциальном процессе, если в системе явленна мера структурно предельной конгруэнтности (инвариантности) отношений. Кстати, границы, пределы проявляемости инвариантных свойств отношения близкодействия уже есть реальный, первичный инвариант системы (субстанции) в универсуме (λ) ), определяемый структурно предельным объёмом соответствующих конгруэнтных отношений в системе. Таковыми являются элементарные масштабы длины, времени энергии для четырёх известных форм взаимодействий в природе. Первичным инвариантом является также количественный предел скорости взаимодействия (с) в потенциальном процессе развития этих близкодействующих взаимоотношений (взаимодействий). Причём, с = 1/С – инвариант скорости взаимодействия.

Итак, С - это первичный инвариант устойчивого, целостного состояния конгруэнтных отношений в системе, принадлежащий каждому потенциальному состоянию системы в единстве всех его структур, каждой форме взаимодействия в природе как единой форме проявленного и целостно осуществляемого взаимоотношения между элементами системы, определяющих собственную совокупность конечных инвариантных отношений; – но, соответствующих идее близкодействия действующей на формообразование этих взаимодействий и на формируемую совокупность инвариантных отношений, в соответствии с реализующей формой взаимообуславливания структурных отношений в системе. Ибо, С, как инвариантная мера определённой и осуществлённой совокупности структурных отношений в соответствии с реализованной формой близкодействия, ещё не есть мера прочих осуществляемых совокупностей отношений, развёртываемых в потенциальных процессах взаимообуславливания других форм близкодействия. Поэтому, такая единая для всей системы, структурно предельная конгруэнтность (инвариантность) отношений, будет устойчивой и конечной лишь для определённого круга явлений, что и выделяет в системе субстратные состояния по данному виду взаимоотношений, выделяет инварианты субстратных взаимодействия, не относящихся к субстанциональному состоянию. Например, выделяется предельный объём гравитационных взаимодействий, имеющий устойчивую(целостную) конгруэнтную структурно предельную меру гравитационных взаимоотношений на установившейся элементарной структурной протяжённости в δλ_g = δl_пр ~ 1,510^-35м. при соответствующей ей элементарной структурной длительности потенциального процесса δt_g ~ 510^-44с. Причём, инвариантная мера устойчивого потенциального состояния гравитационных взаимодействий C ~ 0,3333...10^-8 с/м. Аналогично определяются предельные меры прочих фундаментальных взаимодействий. Очевидно, соответствующие первичные инвариантные меры устойчивого потенциального состояния фундаментальных взаимодействий, преобразуются в единую первичную инвариантную меру всех форм взаимодействий, в силу универсальной (единой) инвариантной формы близкодействия, субстанционально существующей (см. п.6). Поэтому, относительно единого потенциального процесса в системе с единой формой диалектически каузальной взаимообусловленности, формирующей единую (универсальную) форму близкодействия, выделяется единый первичный инвариант устойчивого, целостного состояния (С = C_е = C_я = C_с = C_g), одинаковый при всех формах взаимодействия. Иначе говоря, инвариант скорости взаимодействия (с = 1/С), наблюдаемый во всей доступной части Вселенной в настоящее время, при всех формах фундаментальных взаимодействий – постоянная величина.

Если С – инвариант устойчивого состояния структурно предельных конгруэнтных отношений в системе, то для характеристики интенсивности (скорости) потенциального процесса в системе нужно нормировать инвариантную меру (С) устойчивого состояния реальной действительности по соответствующей этой мере, предельному объёму устойчивого (целостного) состояния конгруэнтно развертывающихся отношений взаимосвязи (δl= δl_пр(t)). Полученное выражение имеет смысл эволюционного инварианта скорости развития данного взаимодействия как конгруэнтной (инвариантной) меры интенсивности (скорости) потенциального процесса развития:

τ(t,l)=[δt/δl2] = С/δlпр = С2/δt

(1)

как единой и единственной в каждой потенциальной структуре системы, обусловленной границами определяемости первичных инвариантов структуры. Однако, существуетуниверсальный эволюционный инвариант скорости развития единого потенциального процесса τ(t) = 1/с²t, являющийся мерой интенсивности (скорости) единого потенциального процесса развития как осуществившейся меры единой формы близкодействия и выходящий за пределы границ проявляемостиразличных первичных инвариантов субстратных видов взаимодействия; устанавливающая целостность всех форм субстратных взаимодействия в системе и выводящая на универсальную (единую) форму Единого взаимодействия в объективной субстанции, обусловленной требованием противоречивой необходимости внешней воли У.П. и обуславливающей единый потенциальный процесс развития в субстанции. Кроме того, в отличие от эволюционного инварианта интенсивности потенциального процесса развития конгруэнтных взаимоотношений τ(t,l), существует инвариантный предел скорости (интенсивности) взаимодействия (с) конгруэнтных пространственно-временных взаимоотношений, являющийся инвариантом (с), обратным инвариантной мере целостного состояния их конгруэнтных взаимосвязей в системе, т.е. с = 1/С. Если, скорости потенциального процесса пространственно-временных взаимодействий, в случае гравитационного взаимодействия как субстрата материальной субстанции, определяется как с = 3 10⁸м/с, то τ_g (t,l) = 0, 22...10²⁷ с/м².

Итак, устанавливаемая целостность систем, при актуализации их в потенциальных процессах, как отделившаяся и осуществлённая реальная действительность, в соответствии с действующей формой близкодействия, представляет первичные инварианты целостного состояния систем (С) и эволюционные инварианты скорости развития целостных взаимодействий τ (t,l) и единый эволюционный инвариант τ (t) потенциального процесса развития целостного состояния. Причём, иные действующие формы близкодействия устанавливают иную форму субстанциональной целостности систем, устанавливают иную осуществлённую реальную субстанцию с иными первичными инвариантами целостного состояния собственных субстратных систем: λ_i, C_i и τ _i. Тогда, на основании априорно установленного соотношения (1), переходящего в универсальную форму простого гармонического отношения в данной субстанции:

С : τ (t,l) = δt : С,

(2)

можно высказать субстанциональный признак целостного (устойчивого) состояния структурно-связных взаимоотношений:

"Первичные инварианты целостного состояния установившихся потенциальных структур и эволюционные инварианты скорости развития потенциальных процессов взаимодействия в субстанциональных системах взаимосвязаны простым гармоническим соотношением, т.е. взаимосвязаны соотношением «золотого сечения»".

Причём, эволюционный инвариант скорости развития целостных взаимодействий в пространственно-временных отношениях:

τ(t,l) = 1/с2δt.

(3)

В случае единого потенциального процесса развития систем, характеризуемого единой формой близкодействия, обусловленного единой формой диалектически каузальной взаимообусловленности – порождается субстанционально единый, необратимый, прямо упорядоченный, незамкнутый и, в рамках классической физики, однородный параметр (t) описания развивающейся структуры. Тогда, субстанциональный признак целостного состояния единой формы системной взаимообусловленности структурно-связных взаимоотношений запишется как,

«Первичные конгруэнты целостного состояния установившихся потенциальных структур и универсальный эволюционный инвариант скорости развития единого потенциального процесса, в субстанциональных системах, взаимосвязаны простым гармоническим соотношением, т.е. взаимосвязаны соотношением «золотого сечения»".

С : τ(t) = t : С, где

(4)

τ(t) = С2/t = 1/с2t

(5)

Очевидно, τ(t) соответствует эволюционному инварианту скорости единого потенциального процесса развития системы с налагаемой на её структурные пространственно-временные элементы единой формы диалектически каузальной взаимообусловленности.

Несложно догадаться, что отношение С : τ (t,l) = r(t) есть мера удалённости потенциальных процессов развития установившихся структур системы от «условного начала», замыкания соответствующих потенциальных процессов взаимообуславливания этих структур. Т.к. «условное начало» входит в состав целостной системной структуры, составляя её главнейший атрибут устойчивости, то можно считать их единство за компактное состояние соответствующего структурного замыкания системы. Очевидно, в рамках каждой системы фундаментальных взаимодействий в природе, r(t) = С : τ(t,l) = сδt_пр = δλ – эволюционная мера удаленности их от «условного начала».

С другой стороны, мера удалённости единого потенциального процесса развития целостной системы от «условного начала», т.е. от потенциального замыкания всех потенциальных процессов, r(t) = С : τ(t) = сt. Если, в качестве, целостной системной модели выбрать Вселенную в области её постинфляционного развития, то за длительность потенциального развития можно принять возраст Вселенной t = T. Тогда, R = сT определит актуальную единую протяжённость, соответствующей образу актуально-линейной, эволюционной протяжённости Вселенной.

Выпишем инварианты целостного состояния фундаментальных взаимодействий и инварианты целостного состояния Вселенной (R₀; T₀; h; Ch; C²h; δτ ₀; δm₀)

Увеличить >>>

Субстанциональный признак целостного состояния единой формы системной взаимообусловленности структурно-связных взаимоотношений, есть признак осуществленной в действительности Бытия особой и собственной системной сущности (модели) структурно-связных отношений Бытия, представляющей «Нечто» или особенность в Универсуме, истинность которой определяется признаками налично бытийствующей такой системной сущности как Вселенная. Присоединяя к реальным признакам такой налично бытийствующей системной сущности её замыкание, как «условное начало» потенциальной взаимообусловленности, определённой единой формой близкодействия, зависящего от единой формы диалектически каузальной взаимообусловленности, можно выйти на компактную модель потенциальной гиперсферы мнимого радиуса (рис. 3; 4). Причём, в качестве замыкания особенности как её противоположности, как отрицания реального бытия Вселенной, представляющую отделившуюся и целостную реальность (М), следует выбрать невозможную, не реальную (ментальную) действительность (О). Тогда, единый первичный инвариант целостного субстанционального состояния (С) как инвариантная мера, отделяющая реальность от ментальной действительности, является мерой выходящей за пределы реальной субстанции, т.е. является внешней мерой относительно всего реального Бытия. Поэтому, общий признак единого и целостного инварианта (С) обладает также свойствами нереальности, т.е. носит признаки мнимой действительности и представляет мнимоинвариантную меру,отделяющую внешним образом всё множество реальных точек (М) особенности от множества её мнимых, ирреальных точек (0), т.е. представляет условный уровень актуального устойчивого состояния реального бытия субстанциональной особенности (М). Тогда, единый первичный инвариант устойчивого состояния (С) как единый инвариант действительной особенности, выступающей как реальная субстанция, определится числом µ = iC. Прочие реальные субстанции обладают собственными инвариантными мерами целостного состояния (µ_i) и упорядоченно располагаются на оси Мироздания (U).

Учитывая, что µ = iC, из формул (3) и (4) следует: τ(t,l) = µ²/δt = -1/с²δt; и, τ (t) = µ²/t = - С²/t = - 1/ с²t. Иначе говоря, τ (t,l) δt = τ (t)t = - 1/ с².Отрицательный знак – это указание того, что в круговой инверсии (3) и (4), направления инверсионных процессов изменения параметров τ (t), t (t,l) и δt, t – противоположны по направлению, т.е. инверсно взаимодополнительны относительно поверхности потенциальной псевдосферы с коэффициентом инверсии -1/с², т.е. представляют первичные конгруэнты и эволюционные пространственно-временные, структурные переменные Вселенной (рис. 2; 3), в потенциальной модели гиперсферы мнимого радиуса.

В свою очередь, τ (t) – субстанциональный, единый эволюционный инвариант скорости развития единого потенциального процесса в реальной особенности - представляет внутреннюю инвариантную меру единой реальности как субстанциональный эволюционный инвариант компактной реальной особенностиМ. Тогда, r (t) = m / t (t) - внутренняя мера удаленности всех реальных структур этой особенности от его замыкания, ментального состояния (0) [ 2; 3; 4; 6; 25] как ментальной субстанции в сфере действия внешней воли. Моделирование актуальной единой протяжённости r (t) превращает модель потенциальной гиперсферы мнимого радиуса в модель простой гиперсферы мнимого радиуса iR(t) с равноудалёнными пространственноподобными гиперповерхностями, при t = const, от своего метрического замыкания (рис. 5).

Рис. 3

Рис.4

Рис.5.

Если пространственно-временным отношениям, заложенным в простой и потенциальной моделях гиперсфер мнимого радиуса, наряду с постулатом интенсивной бесконечности мира, придать непрерывный признак гомеоморфных преобразований, то возникают абстрактные образы моделей классических многообразий: как открытой реальной особенности без замыкания её на ментальную особенность, так и компактной реальной особенности. Свойства таких моделей есть топологические свойства, являющиеся инвариантами их гомеоморфизмов; представляющие собой также равномерные инварианты, т.е. топологические инварианты равномерных изоморфизмов как предмета теории равномерных пространств, обладающих множеством метрик и псевдометрик относительно своих равномерностей. Рассматривая, в частности, такое открытое реальное многообразии, в которое можно вписать локально конечное открытое покрытие, можно говорить о паракомпактных и метризуемых пространствах, индуцированных вещественной метрикой и устанавливающей их хаусдорфовость[26, с. 66-636]. Наделяя их аксиомами компактности и топологическим свойством связности можно перейти к моделям многообразий, метрическим и римановым пространствам, обладающим эйлеровой инвариантной характеристикой (c ), определяющей связность конгруэнтного типа замкнутых многообразий (пространств), называемых родом (0 ≤ g < ∞) для римановых поверхностей. При этом род (инвариант связности) римановой поверхности выражается формулой Римана-Гурвица: g = , где m – число листов, а {k_ν} - порядок точек ветвления, ν - порядок следования сторон при каноническом разрезе римановой поверхности [27, с.1018]. Однако, формы многообразия пространственно-временных отношений, представляющие абстрактные чисто-количественные, математические образы реальной действительности, несут в себе в свою отрицательность, имеющей объективный, эпистемологический признак, следующего динамического различения.

Поэтому, классические представления, распространяемые на динамическую форму пространственно-временных отношений и устанавливающие модель дискретно-точечных взаимодействий, основанной на ньютоновых метафизических постулатах: принципе дальнодействия, абсолютности пространства и времени, концепции материальной точки и принципе инерции, – неизбежно требует С=0, с = ∞ и τ(t) = 0. Причём, классический принцип инерции как условный-в-себя количественный признак, несущий в себе не диалектическую и целостную, т.е. конструктивную форму взаимоотношений, порождённой реальной присущностью внешней воли и как условная-в-другом форма первичного в пространственно-временных отношениях, динамического различения структурно-связной особенности М, – несёт объективно-конвенциальный характер, наделённый эпистемологическим, внутренне присущим признаком реальной особенности, представляющий в рамках классической физики независимый и первичный сущностно-динамический конгруэнтный признакабстрактного образа качества инертности в моделях классической механики. Так возникли научные и самодостаточные модели непрерывного мира классических динамических систем в механике с её наиболее известными интегральными инвариантами Пуанкаре-Картана, Пуанкаре и «фазового объёма» (т. Лиувилля) [28, с. 289]. Однако, дальнейшее познание целостного, инвариантного состояния этих систем нарушалось, в целом, такими причинно-следственными взаимообусловленностями их отношений относительно реальной особенности, что требовало установления дальнейшей структурно-односвязной взаимообусловленности и взаимодополнительности их целостной теоретической возможности при познавательном расширении структурно-односвязных моделей классической механики, в соответствии с принципом дополнительности.

Если в качестве структурно-связной особенности М выбрать 4-мерное многообразие римановой геометрии М(x,y,z,t), удовлетворяющее постулату интенсивной бесконечности мира и наделённое первичным инвариантами скорости развития единого потенциального процесса τ(t) и скорости взаимодействия (с) структурных переменных Вселенной, т.е. наделённое формами идеи близкодействия и идеей геометродинамической инвариантности относительно пространственно-временных свойств реальной субстанции, то возникают 4-мерные модели ОТО. Причём, в ОТО первичный сущностно-динамический конгруэнтный признак качества инертности приобретает инвариантную форму структурно-связных геометродинамических отношений в многообразии римановой геометрии.

Однако в классической механике динамический признак качества инертности систем проявляется в форме динамической детерминации или действия структурно-связной закономерности по Гамильтону (S), играющего важную роль при изучении динамических законов движении в потенциальных полях. Действие по Гамильтону или функционал вида S =  представляет такое многообразие всевозможных форм динамических детерминаций (движений), удовлетворяющих уравнениям Лагранжа, что экстремаль функционала, определяемая вариацией δS = 0, есть та форма динамического движения (действия), представляющая прямой путь в фазовом пространстве, которая является стационарной формой действия, является формой его целостности (устойчивости), обусловленная в динамическом смысле потенциальностью структурных отношений классического фазового пространства. Поэтому, при установлении динамических признаков реальной особенности, в первую очередь формы закономерного динамического действия (S), необходимо, в рамках принципа дополнительности для соблюдения целостности теоретической возможности динамического действия при познавательном расширении структурно-односвязных моделей, дополнить их субстанциональным признаком целостного состояния единой формы системной взаимообусловленности структурно-связных взаимоотношений.

Пусть условный уровень устойчивости (целостности) взаимодействий в потенциальной структуре реальной особенности М определяется формой закономерного динамического действия S(t). Если действию S придать непрерывный характер взаимообусловленности отношений, дополненной их гомеоморфизмом, то это приводит к образу классической механики и ОТО, в которых субстанциональный признак целостного (устойчивого) состояния структурных отношений будет внутренне самодостаточным признаком для всех их конструктивно возможных моделей, обладающих абстрактными и закономерными, конструктивными образами конгруэнтных динамических переменных и инвариантными признаками их отношений, лишенных диалектических свойств. Таковым является принцип наименьшего действия Гамильтона, из которого следуют уравнения классической механики с многообразием её инвариантов и законов сохранения; или, в частности, правило рычага, устанавливающее простое гармоническое отношение между силами и длиною рычага и ведущее к инвариантно-закономерной форме такого отношения как «момент силы» и т.д.

Однако, если форма закономерного динамического действия (S) не будет обладать непрерывным характером взаимообусловленности взаимоотношений, т.е. не будет явно проявлять качество структурной смежности их; – что, в частности, будет проявляться в действительности микромира в форме квантового детерминизма с динамическими признаками корпускулярно-волнового дуализма и соотношения неопределённостей, логически обобщаемых принципом дополнительности, – то принцип наименьшего действия в квантовой теории поля, в рамках лагранжевого подхода, позволяет выделить ненулевые локально динамические инварианты плотности вакуумных состояний, представляющие плотность состояния квазичастиц. Например, в стандартной теории поля это признаки пуанкаре-инвариантного вакуумного состояния [29, с. 34]. Поэтому, в форме закономерного динамического действия (S) заложены локально-динамические инвариантные признаки качества инертности сложных систем. А постоянная Планка (h) определяет целостную, предельно возможную меру динамического действие как признака качества инертности, в настоящую эпоху эволюции реальной особенности, как одного из признаков актуализировавшейся и самостоятельной, проявляющейся формы качества инертности относительно пространственно-временных отношений. Тогда, δS_пр = h - мера структурно предельной инвариантности динамических признаков действия или мера предельного объёма устойчивых признаков качества инертности в форме динамических взаимодействий в системе (реальной субстанции), т.е. первичный инвариант целостного состояния эволюционно установившейся структуры динамических взаимодействий, первичный инвариант динамического признака качества инертности в форме действия. Для придания первичному инварианту динамической признака качества инертности одинакового порядка в сравнении с пространственно-временными отношениями, удобно использовать его в форме =_пр.

Пусть, DS(t)- мера неустойчивости динамической формы взаимодействий потенциального объекта на момент t. Очевидно, флуктуация динамического действия определится областью S±DS. Но, в после инфляционной стадии развития Вселенной, как реальной субстанции в эпоху Т = t, актуальность динамических взаимоотношений эволюционно представляет собственную, структурно предельной меру объёма целостных динамических признаков качества инертности в системе, главнейшим признаком которого является квант действия h (постоянная Планка). Тогда, в эволюционную эпоху Вселенной (Т), область неопределённости динамической формы действия определится как DS(t)Јh. Кстати, учитывая DS(t) = DE·dt, то целостность динамических взаимодействий в системе или структурно предельная мера устойчивости динамических структур, в эпоху (Т) потенциального процесса развития Вселенной, определится как DE·dtЈh, в точном соответствии с соотношением неопределённости: DE·Dtіh или dE·dtіh. Здесь dE(t) – структурно-предельная мера эволюционно формирующейся качественной, в частности, динамической структуры потенциального объекта как признака качество инертности, или общая предельная мера мощности накопленных качеств в структуре этого объекта, т.е. эволюционный инвариант скорости развития целостного состояния эволюционирующей качественно-динамической структуры системы в рамках физического моделирования. Поэтому, можно сформулировать субстанциональный признак целостного динамического состояния единой формы динамической взаимообусловленности структурно-связных взаимоотношений: "В процессе субстанционального, эволюционного развития целостного состояния динамических структур: первичные инварианты целостного динамического состояния эволюционно устанавливающейся динамической структуры и эволюционные инварианты интенсивности развития в субстанциональных системах субстанции взаимосвязаны простым гармоническим соотношением", т.е. взаимосвязаны соотношением «золотого сечения»,

(6)

С другой стороны: DS = Dp· dx ≤ h или Dp·Dx ≥ h, т.е. неустойчивость динамической формы взаимодействий в структуре потенциального объекта порождает неопределённость (D р) его импульса в области d x, что ведёт к нарушению закона сохранения импульса в области пространства d x. Т.о. выражение (6) определяет соотношение неопределённостей в предельном объёме форм динамических взаимодействий, проявляющих себя в масштабе микромира.

Итак, в случае описания динамического состояния Вселенной характеризуемой, в первую очередь, явлением взаимодействия, которое породило динамическую структуру механическихвзаимодействий, S(t) – потенциальный уровень устойчивости формы динамических взаимодействий в структуре реальной особенности (Вселенной) или её участка. Если ”S_пр – предельная мера неустойчивости динамических взаимодействий в потенциальной структуре на эпоху Т₀, то δS_пр = h – предельная мера (инвариант) устойчивости динамических взаимодействий в структуре, дополнительная к ΔS_пр. Если h – первичный инвариант целостного динамического состояния установившейся потенциальной структуры в форме действия (δS_пр ), отделяющей целостную структуру действия как признака динамического состояния качества инертности от актуального уровня (структуры) пространственно-временного состояния Вселенной с её мнимоинвариантной мерой μ=iC, то |μh| = Ch – предельная мера уровня пространственно-временного динамического состояния сформировавшейся динамической структуры взаимодействий в потенциальном процессе развития реальности; первичный инвариант динамического свойства (действия). Причём, реальная структура продолжает оставаться потенциальной, способной к дальнейшей актуализации своей структурной особенности, создавая, прочие динамические признаки качества инертности и состояния этих признаков, так и не динамические состояния, взаимодействия и качества. Введём m(t)- меру интенсивности потенциального процесса развития пространственно-временно-динамического состояния взаимодействий в динамической структуре Вселенной (своеобразный масштаб, переменный динамический параметр), есть субстратный или субстанциональный эволюционный инвариант скорости потенциального процесса развития единой пространственно-временно-динамической формы их взаимоотношений с качеством инертности.

Согласно субстанциональному признаку целостного динамического состояния, в соответствии с простым гармоническим отношением между μh, m(t) и t: μh : m(t) = t: μ ,

получим, m(t)·t = μ2h = -C2h= - 0,736·10 -50 кг·с = - const,

(7)

C²h – один из динамических инвариантов действия. Знак минус говорит о том, что m(t) и tобозначимье еленной.ственно-временного состояния Вселенной представляют противоположные по направлению инверсные параметры потенциального процесса в динамической структуре [интенсивную и экстенсивную части], т.е. m(t) и t инверсно взаимодополнительны относительно поверхности потенциальной псевдосферы с коэффициентом инверсии -h/с², т.е. первичные, конгруэнты и эволюционные динамические переменные Вселенной (рис. 6), представляющие динамическую модель потенциальной гиперсферы мнимого радиуса. Далее,

|m(t)| = h/c2t = h· |τ(t)|

(8)

– есть космологическая формула порождаемого вакуумом спектра масс при его потенциальном развитии в после инфляционный период; есть космологическая формула 4-мерной актуализации объектов [4; 5; 25;30] с динамическими признаками качества инертности. Причём, мера удалённости динамических процессов от замыкания (О) будет совпадать с мерой удалённости пространственно-временной структуры Вселенной: .

Рис.6

Аналогично, эволюционному инварианту скорости развития целостных пространственно-временных взаимодействий τ (t, l), ф.(3), можно ввести эволюционный инвариант скорости развития целостной пространственно-временно-динамической формы взаимодействий:

m(t,l) = h·τ(t,l) = h/c2δt,

(9)

(см. табл.), представляющую эволюционные инварианты для фундаментальных форм взаимодействия.

Сделаем расчёт минимальной массы, способной рождаться из вакуума в современную эпоху. Примем, [4; 5; 25] : Т₀ ~ 24·10⁹лет. = 7,57·10¹⁷ с., то |τ ₀ |= 1/ с²Т₀ = 1,467·10^-35 с/м² , и m(Т) = δm_o = h / c²Т₀ = 0.97·10^-68 кг. Или δE(t_o) =0,875·10^-51 Дж = 5,547·10^-33эв., что соответствует минимальным значениям энергетических спектральных уровней в современную эпоху, реально не наблюдаемых и проявляющихся как "дрожание", как динамические микро флуктуации вакуума.

Кроме того, из формулы спектра масс δm₀·c² = h / Т₀ следует: δE₀ = h / t₀ = hH₀ / 2, где.H₀ – современное значение постоянной Хаббла, замеренное по близлежащим космологическим объектам. Кстати, δE(t_o) = δЕ₀ = const, тоже постоянная, эволюционный инвариант, позволяющая определить независимым способом постоянную Хаббла H₀.

Примем в качестве первичных инвариантов предельного объёма гравитационных взаимодействий элементарную пространственную протяжённость (элементарная длина М. Планка) δλ_g = l₀ = = 1,5·10^-35 и соответствующую элементарную временную длительность δt_g ~ 510^-44с Из космологической формулы спектра, для эпохи Т = δt_g, можно установить соответствующие первичные инварианты массы δm = m(δt) = h/c²δt = 1. 4610^-7 кг. и энергии δЕ = Е(δt) = h/dt = 8,28·10²² Мэв

Интересно определить момент времени δt_е от "Начала Эволюции", когда флуктуация вакуума стала способной порождать частицы массой электрона. Т.к. m_e = 0,9110^-30кг. ~ 0,51 Мэв., то из (9): δt_е = h / c²· m_e = 0,81 ·10^-20 с. (см табл.)

БИБЛИОГРАФИЯ.

1. Ивченко Б.П., Мартыщенко А.А., Монастырский М.А. Теоретические основы информацинно-статистического анализа сложных систем. Изд. «Лань», С.- Петербург – 1997.
   
2. Шарипов М.Р. Диалектика конечного и бесконечного в структуре пространства - времени картины мира. (Деп. в ИНИОН АН СССР, 10.08.82, №10720).
   
3. Шарипов М.Р. Конечное и бесконечное в структуре Мироздания. Всероссийская научная конференция "Перспективы развития современного общества", 10-11 декабря 2003, КГЭУ, г. Казань.
   
4. Sharipov M.R. Simple harmonic relation and stability of the universe. " Fundamental problems of natural sciences and engineering ", Proceeding of Congress – 2000, № 1, vol. 1, p.391, St. Peterburg, 2000.
   
5. Шарипов М.Р. О структуре Мироздания. ( Деп. в ВИНИТИ 16.04.99, № 1216 – В99).
   
6. Шарипов М.Р. Основные свойства пустоты. Материалы Межрегиональной научно- практической конференции "Инновационные процессы в области образования, науки и производства". В 2-х томах, Т.1. 14- 16 апреля 2004, г. Нижнекамск - 2004. стр.321-325.
   
7. Шарипов М.Р. Философское осознание понятия "Пустое множество". Материалы Межрегиональной научно- практической конференции "Инновационные процессы в области образования, науки и производства". В 2-х томах, Т.2. 14- 16 апреля 2004, г. Нижнекамск - 2004. стр.138 - 140.
   
8. Шарипов М.Р. Философское осмысление понятия "Пустое множество". Вып. 13, "Философия в современной России". Общероссийская научная конференция "Новые идеи в философии", в 2 - х томах, Т. 2; 14-16 апреля 2004, ПГУ, г. Пермь - 2004; стр. 339 - 351.
   
9. Шарипов М.Р. Проявление "тёмной энергии" во Вселенной. Фундаментальные проблемы ритмо-резонанса. Материалы II научно-практической конференции. Изд. "Петрополис", С.-Петербург -2004, стр. 103-111.
   
10. Шарипов М.Р.. Познание структурных отношений Универсума. Фундаментальные проблемы ритмо-резонанса. Материалы II научно-практической конференции. Изд. "Петрополис", С.-Петербург -2004, стр. 111-120.
    
11. Шарипов М.Р. Философия и структура Мироздания (монография). Изд «Петрополис», С.- Петербург – 2004.
    
12. В.В. Орлов. История человеческого интеллекта. Ч.1-3. ПГУ. Пермь 1998-1999.
    
13. Уемов А.И. Системный подход и общая теория систем. Изд. 3Мысль3, М. 1978.
    
14. Локк Дж. Сочинения в трёх томах, Т. 1 - 3, изд. «Мысль». М, 1988.
    
15. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. Эдиториал Урсс, М. 2000
    
16. Стол Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. Изд. Просвещение, М. 1968
    
17. Карри Х. Основания математической логики. М., 1969.
    
18. Дж.Т.Калбертсон. Математика и логика цифровых устройств. Пер. с англ. Г.А.Шестопал, под ред. И.М Яглома. «Просвещение», М. 1965
    
19. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук: в 3-х томах. Т.I, Наука логики. Мысль. М.1974; 1977.
    
20. Грюнбаум А. Филосовские проблемы пространства и времени. Изд. "Прогресс", М.1969.
    
21. Тейяр де Шарден П. Феномен человека. «Наука», М. 1987.
    
22. Акчурин И.А. Концептуальные основания новой — Топологической Физики // «Академия Тринитаризма», info@trinitas.ru; М., Эл № 77-6567, публ.10704, 24.09.2003.
    
23. Алексеев П.В., Панин А.В. Философия. Учебник, изд.третье. Изд. "Проспект". М., 2001.
    
24. Александров П.С., Пасынков Б.А. Введение в теорию размерности. Изд. Наука, М. 1973.
    
25. Шарипов М.Р. Вселенная - старше и больше.(Деп. в ВИНИТИ 6.03.96, № 743-В96).
    
26. Энгелькинг Р. Общая топология. Изд. «Мир», М. 1986.
    
27. Математическая энциклопедия. Изд. «Сов. энциклопедия», под ред. И.М.Виноградова. Т 4. М. 1984.
    
28. Айзерман М.А. Классическая механика. Изд. «Наука», М. 1974.
    
29. Гриб А.А., Мамаев С.Г., Мостепаненко В.М.. Вакуумные квантовые эффекты в сильных полях. Энергоатомиз дат. Москва, 1988.
    
30. Барболин М.П., Барболин В.М. Введение в общую методологию. Изд «Петрополис», С.- Петербург – 2004.
    
31. Стол Роберт Р. Множества. Логика. Аксиоматические теории. Изд. Просвещение, М. 1968.
    
32. М.А. Ахундов, Р.Р. Абдуллаев. Относительность систем абстрагирования и дополнительность. В сб. "Принцип дополнительности и материалистическая диалектика", под ред. Л.Б. Баженова и др. Изд. "Наука", М., 1976.
    
33. Мир Универсума. Межвузовская научно-практическая конференция. Сборник. «Вузовская наука – Росии», в 3 частях, ч.3, КамПи, 30 марта – 1 апреля, г. Н.-Челны – 2005.
    
34. Шарипов М. Р. Известия вузов. Физика.1981,Томск, №3."О возможно новой интерпретации космологического красного смещения", с.124. Деп. В ВИНИТИ от 27.01.81, № 323-81, стр.39.
    
35. Шарипов М.Р. Космология потенциальной пространственно-подобной гиперповерхности.
    
36. (Деп. в ВИНИТИ от 16.04.85, № 2541-85).
    
37. Шарипов М.Р. Новейшие проблемы теории поля 2001-2002. Труды XIII-XIY Международной летней школы семинара по современным проблемам теоретической и математической физики. Казань 2003. "Кажущиеся космологические явления и их влияние на результаты наблюдений", стр.477-484.
    
38. Шарипов М.Р. Наука и практика. Диалоги нового века.Материалы конференции. Набережные Челны, 2003. Часть I. "Кажущиеся космологические явления и эволюция Вселенной", стр.160.
    
39. Лоренцова компонента космологического красного смещения. Международная научная конференция. "Новые идеи в Естествознании"; Тезисы; С.-Петербург, 17-22 июня 1996, стр.29. ( Деп. в ВИНИТИ, 16.04.99 № 1215– В99).
    
40. Шарипов М.Р., Захаров А.В. Новейшие проблемы теории поля. Том 4. Труды XY Международной летней школы семинара по современным проблемам теоретической и математической физики. Петровские чтения. Казань 2004. "Космологическая сила отталкивания или кажущиеся космологические эффекты?", стр.292-306.
    
41. Шептулин А.П. Категории диалектики. Изд. «Высшая школа», М.1971.