Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Сергиенко П.Я.
Триалектика о началах мета-геометрии и математики гармонии


Oб авторе
С большим интересом и удовольствием прочел публикацию Алексея Петровича Стахова «Сакральная геометрия и математика гармонии»1. Результатом его 30-летних исследований в данной области явился теоретический и практический выход к безбрежному океану иррациональных чисел гармонии и созданию международного Клуба «золотого сечения». А.П. Стахов предлагает вернуться к «сакральной геометрии, создать на ее основе «математику гармонии», согласующуюся с гармонией Вселенной. Выдвинутая им идея актуальна, как в плане разработки основания (начал) новой математики, так и в плане обязательного математического образования.
Современная математика, пользующаяся огромным доверием других наук, в действительности не заслуживает такого доверия. «В самом деле, рассуждает В.А.Успенский2, считается общепризнанным, что математика имеет, по крайней мере, следующие три присущие только ей черты. Во-первых, в математике, в отличие от других наук, все понятия строго определяются. Во-вторых, в математике — опять-таки в отличие от других наук — все строго доказывается из аксиом. В-третьих, математика непонятна в такой вызывающей уважительный трепет степени, какая недоступна ни одной другой науке». Чтобы усомниться в том, что современная математика, на истины научного авторитета которой равняются все науки, выстроена на довольно зыбком фундаменте понятий, достаточно обнаружить, продолжает Успенский, «что определить все математические понятия невозможно. Одно определяется через другое, другое через третье и т. д.; где-то мы должны остановиться». Понятия и вкладываемый в них смысл с течением времени меняются. «…представление о некоей абсолютности математики, видимо, преувеличено. Если математика и абсолютна, то только на уровне повседневного опыта — точно так же, как абсолютна ньютоновская физика в применении к явлениям «средних размеров» (а в очень малом и в очень большом действует уже иная, эйнштейновская физика)». Вместе с тем «Современная математика имеет сложное строение, которое почти перестает быть обозримым. Доказательства некоторых теорем оказываются столь громоздкими, что надо иметь чрезвычайно большое желание, терпение и время, чтобы их проверить. О том, что надо иметь специальные знания, нечего и говорить — для ряда теорем не только изобретение их доказательств, но и проверка этих доказательств оказывается доступной лишь узкому кругу изощренных специалистов». То есть математика, в том виде как она есть, для человеческого сознания становится уже не знанием, а верой. Думается, хорошего в этом ничего нет. В.А.Успенский, в результате своих исследований, подводит нас к мысли о том, что «подлинно глубокое математическое понятие или математическое утверждение должно быть в своей сути просто».
Рассуждая о вездесущности сознания и познания начал, а так же анализируя преодоление предпосылок, мешающих этому, В.В.Налимов3 отмечает два важных факта, имеющих место в философии и математике.
1. «Над нами до сих пор тяготеет жесткое картезианское разграничение ума и материи. Основанием для этого было утверждение о том, что материя пространственно протяженна, а ум — нет. Теперь мы можем игнорировать эту аргументацию. Мы знаем, что пространственное восприятие физической реальности задается не столько окружающим нас Миром, сколько изначально заданной нашему сознанию способностью видеть Мир пространственно упорядоченным».
2. «Одно из серьезных ограничений возникло в наши дни в связи с появлением так называемых ограничительных теорем. Из теоремы Геделя следует, что всякая достаточно богатая формальная система неполна — в ней имеются истинные и ложные утверждения, которые в рамках этой системы недоказуемы и неопровержимы; финитное расширение аксиом не может сделать систему полной».
Путь к преодолению указанных предпосылок В.В.Налимов видит в том, что «… необходимо согласиться с тем, что элементарные смыслы (не являющиеся еще текстами) заданы изначально. Здесь мы подходим очень близко к позиции Платона, кстати, сформулированной им недостаточно четко. Такой подход больше нельзя считать ненаучным — признаем же мы изначальную заданность фундаментальных физических констант, природа которых скорее ментальна, чем физична». Разумеется, признание сотни лет до этого не признаваемого – огромный стимул на пути к новому знанию. Это уже предпосылка рождения нового знания, но не возможность. Необходимо глубокое переосмысление не признаваемого старого, чтобы появилась возможность нового.
А.П.Стахов, в согласии с исследованиями Неаполитанского и Матвеева4, выделяет и «впервые делает попытку интерпретации» 6 основных соотношений «Математики Гармонии» с точки зрения «Сакральной Геометрии, которые можно найти во всем мире от японских пагод до майямских храмов в Юкатане, от Стоунхенджа до Великой Пирамиды. Знание этих отношений закладывает базис постижения сакральной геометрии. В мистическом смысле они понимаются как отношение математического числа к единице». Согласно [4] к разряду таких отношений относятся:
  • Число p = 3,141 ….;
  • число «золотого сечения»
  • представление в радикалах .
Можно согласиться с интерпретацией А.П.Стахова данных шести соотношений. Но я не согласен с утверждением, что «Знание этих отношений закладывает базис постижения сакральной геометрии». Почему? Эти числовые отношения современная цивилизация знает несколько тысяч лет, вместе с тем, цивилизация так и не постигла сакральной геометрии. Следовательно, перечисленные отношения не являются онтологическим базисом постижения сакральной геометрии. Они – всего лишь суть количественные отношения, но не пространственная форма.
На чем же споткнулся А.П.Стахов? Интерпретируя классическое понятие «математики», по Колмогорову («Математика – это наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира») он делает вывод, «что именно понятия «числа» и «величины» являются теми фундаментальными теоретико-числовыми понятиями, на которых основывается математика и, прежде всего тот ее начальный раздел, который принято называть «Элементарной Математикой». То есть он, искажает философский базис начал математики, оставляя в формуле науку о «количественных отношениях» и заменяя при этом науку о «пространственных формах действительного мира» некими, далее необъяснимыми им, «величинами». В данной интерпретации проявилось либо непонимание, либо игнорирование философского основания математики. Как следствие этого, в предлагаемых основаниях «математики гармонии» А.П.Стахова, присутствует некая теория чисел и новая теория измерения, но мы не находим в ней основания «сакральной геометрии», отличной от начал Евклидовой геометрии, или какого-либо развития их.
Таким образом, я полагаю, что поставленная А.П.Стаховым идея создания «математики гармонии» заслуживает всяческого внимания и поддержки. Однако предложенный им вариант реализации данной идеи, как указано выше, имеет существенные недостатки и не является единственным.
Проблему начал «сакральной геометрии» и «математики гармонии» последние 20 лет, в границах триалектического познания, исследовал и развивал так же автор данной публикации. Итогом длительной работы является выход на принципиально новые аксиомы топологии мета-геометрии («Синтетическая геометрия триалектики») и начала математики гармонии5.
Любознательному читателю потребуется набраться терпения, поскольку полностью готового текста начатой публикации у меня нет, то я вынужден окончить данный, вступительный раздел статьи словами: продолжение следует, а следующий посвятить философским основаниям и началам «сакральной геометрии».

  1.   Стахов А.П. Сакральная геометрия и математика гармонии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11176, 26.04.2004
  2.  Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11127, 08.04.2004
  3.  Налимов В.В. Осознающая себя Вселенная // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11195, 06.05.2004
  4.  Неаполитанский С.М., Матвеев С.А. Сакральная геометрия. — СПБ.: Издательство «Святослав», 2003. — 632 с.
  5.  Сергиенко П.Я. Синтетическая геометрия триалектики. Пущино-2003. (Публикации на http://www.trinitas.ru: «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567): публ.10886, 16.12.2003; публ.10920, 06.01.2004; публ.10926, 09.01.2004; публ.10937, 14.01.2004; публ.10943, 16.01.2004; публ. 10980, 05.02.2004; публ.10983, 05.02.2004; публ.11074, 18.03.2004; публ.11199, 07.05.2004).

Сергиенко П.Я. Триалектика о началах мета-геометрии и математики гармонии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.11271, 10.06.2004

[Обсуждение на форуме «Наука»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru