|
|
В.А. Бунин
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие от составителя
Математика и трудности физики
Бунин В.А.
Сверхстепень как новое математическое действие для описания быстропеременных физических процессов
Бунин В.А.
Решение задачи электродинамики о максимально широкополосном неоднородном волноводе без отражений с применением чисел новой природы
Бунин В.А., Чудинов В.А.
Об использовании в задачах прикладной электродинамики чисел новой природы
Бунин В.А., Чудинов В.А.
Сверхширокополосный 3-мерный волновод в виде спирали
Бунин В.А.
Письмо в редакцию Математической энциклопедии
Бунин В.А.
Краткая историческая справка
Бунин В.А.
Сопроводительный текст (не для печати)
Бунин В.А.
Объемная логарифмическая спираль («улитка»), как нетривиальный пример 3-мерных ортогональных координат
Бунин В.А.
Письмо Л.С.Понтрягину
Бунин В.А.
Нетривиальные примеры новых 3-мерных ортогональных координат
Бунин В.А.
О непригодности основной теоремы алгебры и теоремы Фробениуса для рассмотрения "парадигмы замкнутости поля комплексных чисел" .
Бунин В.А.
Сверхстепень, сверхкорень…
Бунин В.А, Бунин В.В.
Сверхмнимости в геометрии
Бунин В.А.,Павлова Е.Л.,П.А.Флоренский
Три тупика современной математики
Бунин В.А., Павлова Е.П.
Физико-математические проблемы для III тысячелетия.
Бунин В.А.
Приложение:
Письмо А.И.Ленина
Сверхстепенные функции и некоторые их применения в анализе
Ленин А.И.
Дифференцирование сверхстепенных функций
Ленин А.И.
О систематике в числовой атомистике
Чудинов В.А.
Предисловие от составителя
В начале 2000-х г.г. мне случайно попалась статья В.А.Бунина "Математика и трудности физики", опубликованная в журнале "Сознание и физическая реальность". Она произвела на меня большое впечатление. В ней автор очень доступно описал несколько своих прорывных идей в самых основаниях математики, как предпосылки физического познания. Мне очень захотелось познакомиться с ним, чтобы узнать подробнее о ряде вопросов, но удалось это сделать только в году 2007 -2008. Оказалось, что мы живем неподалеку друг от друга, и я стал часто бывать у них в гостях. Валентин Алексеевич к тому времени полностью потерял зрение (ему было уже далеко за 80), но голова была ясная, а память – великолепная. Больше всего из упоминавшихся В.А. направлений меня интересовала возможность описания объемных процессов с помощью "чисел новой природы" так же просто, как процессы, происходящие в плоскости, описываются комплексными числами. Однако в упомянутой статье и в ряде других работ В.А. этот момент был описан крайне лаконично. Перипетии жизненного пути В.А. в науке объясняют его осторожность в изложении подробностей его открытий. Поскольку сам я не математик, и преодолеть переход от идеи и вида сверхмнимого числа к операциям с ним был не в силах, я надеялся, что, если создать условия, В.А. сам подробно изложит это, на мой взгляд, самое главное его достижение. Постепенно созрело совместное решение написать несколько книг. Большое участие в этом приняла жена В.А. Ольга Ивановна Бунина. В.А. диктовал, Ольга Ивановна записывала, а я переводил все это в электронный формат и ездил в издательство. Формулы диктовать трудно, их брали из диссертации В.А., написанной в 50-х годах. К сожалению, В.А. начал изложение не с темы чисел новой природы, а с другой, имеющей чуть более прикладной характер, решенной благодаря числам новой природы, но без демонстрации их применения – темы "гармонизации объекта по целевой функции". Так были опубликованы 2 книги [2, 3]. Семейные обстоятельства на несколько лет прервали этот процесс. Пытаясь подтолкнуть В.А. к продолжению изложения его идей я собрал в сборник [4] его работы, многие из которых были опубликованы в малодоступных изданиях, некоторые хранились у В.А. в виде ксерокопий, ссылки на другие (особенно под эгидой МОИП) были в таком виде, что их невозможно было найти в каталогах библиотек, т.к. они входили в сборники, имевшие свои уникальные названия и т.д. Однако возобновить диктовку книг так и не удалось.
После кончины В.А. его родные дали возможность ознакомиться с его архивом. К сожалению, часть архива хранилась на даче и была утрачена. Среди оставшихся бумаг есть ряд неопубликованных работ, предлагавшихся для опубликования в математических изданиях, и материалы переписки по поводу их публикации. Эти письма проливают дополнительный свет на мотивы и стиль публикаций В.А., поэтому показалось важным включить и их в этот сборник.
Один из немногих профессиональных математиков, решивших в то сложное для научной деятельности время посвятить свои силы направлению, указанному В.А., был Александр Ильич Ленин. Он опубликовал статью "Сверхстепенные функции и некоторые их применения в анализе" [5] (доступную в интернете), а также подготовил к публикации ее продолжение "Дифференцирование сверхстепенных функций" (имеется в рукописном варианте в архиве В.А.). Дальнейшие обстоятельства жизни А.И. Ленина мне неизвестны, но, опасаясь, чтобы его работа не пропала, я счел возможным опубликовать ее в качестве приложения к этому сборнику. Также в качестве приложения была включена статья В.А. Чудинова, одного из соавторов В.А., (уже включавшаяся в сборник [4]), близкая по духу и тематике работам сборника, в частности, объясняющая градацию рангов арифметических действий, упоминаемую В.А. Буниным.
А начать этот сборник представилось нужным (вопреки хронологической последовательности) именно статьей 1997 года, как введением в основную проблематику, разрабатывавшуюся Валентином Алексеевичем Буниным.
Литература
1. Бунин В.А. Математика и трудности физики // Сознание и физическая реальность Том 2, №2, 1997, с. 71-79
2. Бунин В.А. Биоподобие техногенных систем. Математический код метагармонии. URSS, М., 2010 г., 96с
3. Бунин В.А. Троеначальный код адекватности образного и абстрактного знания как ключ к нерешенным проблемам. URSS, М., 2012 г., 88с.
4. Бунин В.А. Сборник статей, М., 2014 г. 282с. (Электронное издание ) www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005d/2494-bn.pdf
5. Чудинов В.А. О систематике в числовой атомистике. В кн. "Новые философские проблемы физики", МОИП, секция физики, М., Гл. ред. восточной литературы, 1977, с.65-72
Тюрин-Кузьмин А.Ю.
В. А. Бунин
МАТЕМАТИКА И ТРУДНОСТИ ФИЗИКИ
Цель настоящей публикации — показать, что в "неразрешимости" некоторых проблем физики виновата не столько физика, сколько математика. Устранение хотя бы части недостатков современного аппарата математики, можно надеяться, сможет обеспечить значительный прогресс в понимании и описании ряда физических объектов и процессов.
ОПИСАНИЕ СВЕРХБЫСТРЫХ И СВЕРХМЕДЛЕННЫХ ПРОЦЕССОВ [1]
Рассмотрим сравнительно простой вопрос о трудностях описания сверхбыстрых и сверхмедленных процессов. Как известно, формальное описание взрывных, лавинных и цепных процессов часто наталкивается на недостаточную "скорость роста" степенных функций, а процессы эволюции, трансмутаций, старения частиц — на недостаточную "медленность" обратных функций. По-видимому, отсутствие соответствующего математического аппарата явилось результатом забвения эволюционного пути развития понятия "математическое действие". Отход от "столбового пути" можно датировать 1545 годом — годом открытия мнимых чисел. Обратимся к понятию натурального ряда чисел 1, 2, 3,... (иногда в него включают и 0) — основного "строительного кирпича" всего здания математики. Кажется, Кронекер, подчеркивая основополагающую роль натурального ряда как понятия о количестве объектов Природы, сказал: "Натуральный ряд чисел создал Бог, остальное — дело рук человека". Из натурального ряда чисел естественно вытекают три главных следствия:
1. Понятие о ДЕЙСТВИЯХ (прямых и обратных) над числами натурального ряда. Действия, в свою очередь, подразделяются на СТУПЕНИ, причем n-кратное повторение прямого действия 1-й ступени — сложения — приводит к прямому же действию 2-й ступени — умножению, например: 2 + 2 + 2 + ... + 2 = 2п. Аналогично, многократное повторение прямого действия 2-й ступени — умножения — приводит к прямому действию 3-й ступени, — возведению в степень: 2 · 2 · 2 ·... · 2 = 2n.
2. Понятие о НОВЫХ ЧИСЛАХ, которых нет в натуральном ряде, но которые возникают в результате упомянутых прямых и обратных действий. Конечно, такие новые числа получаются не всегда, и их отыскание, открытие напоминает отыскание и открытие новых объектов Природы.
Такая аналогия обоснована тем, что натуральный ряд — модель (хотя и весьма абстрактная), хранящая информацию о количестве природных объектов. Нетривиальность, своеобразное интуитивное экспериментирование при поиске новых чисел хорошо иллюстрирует история открытия мнимых чисел.
Полный текст доступен в формате PDF (4084Кб)
В.А. Бунин, Сборник работ по сверхстепенным функциям и числам новой природы // «Академия Тринитаризма», М.,
 |