Прежде чем перейти к изложению материалов, освещающих научный путь и жизнедеятельность А.П.Стахова, где я использую самые различные материалы, в т.ч. фрагменты личной переписки, считаю уместным дать краткий очерк наших контактов, развивавшихся и обогащавшихся в течение трех последних десятилетий.

Я – давний друг и соратник Алексея Стахова. Мы стали достаточно плотно сотрудничать, начиная с 1984 года, когда были изданы две книги, сыгравшие важную роль в развитии «золотосеченского движения» в СССР: одна из них - моя: «Структурная гармония систем» (Минск: «Наука и Техника»), а другая – книга Алексея Петровича Стахова: «Коды золотой пропорции» (М.: «Радио и Связь»).

Эти книги, в которых мы независимо друг от друга вникали в проблемы по существу одного и того же круга, но рассматривали их с различных сторон, неразрывно соединили наши научные пути. Я неоднократно приезжал в Винницу для встреч с Алексеем Стаховым, бывал у него дома. Поэтому я хорошо информирован о всех его научных достижениях и, возможно, более чем кто-либо другой имею право написать статью об Алексее Стахове в связи с наступившим его 75-летием.

Чтобы последнее утверждение не казалось в каком-то смысле голословным, считаю уместным привести здесь, в виде некоей преамбулы к дальнейшему, отдельные характерные детали и эпизоды, связанные с нашими разработками на данном поприще, сосредоточившись, прежде всего, на их предметной, содержательной стороне. Вместе с Алексеем Петровичем мне довелось совместно выступать на многих конференциях и семинарах, участвовать в публичных лекциях и, в качестве «испытуемых», на экспертных советах. Запомнилось более чем четвертьвековой давности выступление с изложением наших идей в Ленинградском Доме ученых (ЛДУ) им Горького, на Секции кибернетики. Председателем ее в то время и до конца своих дней, в целом более 40 лет, был профессор Леонид Павлович Крайзмер, который внес большой вклад в развитие и становление кибернетики в СССР, предложил и активно развивал новое направление в ней – мнемологию, науку о памяти кибернетических систем. До него эту образованную по инициативе Акселя Ивановича Берга Секцию, год с небольшим, до начала 1958 года, возглавлял Л.В. Канторович, будущий Нобелевский лауреат.

В зале во время нашего выступления собралось более ста человек, весь цвет ленинградской научной элиты от кибернетики. Наш совместный с Алексеем Петровичем доклад на этой Секции вызвал тогда буквально шквал горячих дискуссий по поднятым в нем узловым вопросам. Особенно запомнились восторженное выступление в прениях директора Научно-исследовательского конструкторско-технологического Института биотехнических систем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета (ЛЭТИ), доктора технических наук, профессора Владимира Михайловича Ахутина. Позднее я более детально познакомился с научным реноме этого живого, остроумного и проницательного человека: заслуженный деятель науки, лауреат Ленинской премии и Государственной премии СМ СССР, действительный член Академии медико-технических наук России, Международной инженерной академии, Международной академии информатизации при ООН, Международной академии наук в Нью-Йорке. Обладающий множеством научных титулов и званий, он снискал себе славу основоположника отечественной школы биотехнических систем (БТС). Под его руководством было выполнено более тридцати правительственных научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ. Естественно, за большие заслуги в области развития космонавтики он был удостоен многих государственных наград.

Выступление В.М.Ахутина было на редкость глубоко компетентным. Говорю «на редкость», поскольку, постигая суть, основные идеи того нового направления, которое мы с Алексеем Стаховым развивали, далеко не каждый из профильных специалистов мог столь быстро и легко оценить самое основное в нем, с ходу «схватить» отличительное его достоинство и, вникнув, увидеть его многоразличные перспективы. Это стало возможным потому, что В.М. Ахутин был в подлинном смысле крупнейшим ученым в области автоматизации, диагностики и прогнозирования состояния больших сложных систем и синтеза адаптивных систем автоматического регулирования, обеспечивающих высокую помехоустойчивость их функционирования. В.М. Ахутин – основоположник нового научного направления, теории биотехнических систем, в которых биологические составляющие и другие элементы различной сложности органично сопрягаются с техническими устройствами, образуя с ними единое целое. На базе автоматической обработки информации в реальном масштабе времени им разработаны математические методы текущей диагностики и прогнозирования состояний такой сложной системы как человеческий организм. Это позволило успешно решить задачу автоматического контроля за состояниями человека и управления их динамикой, как в экстремальных условиях глубоководных длительных погружений, так и при подготовке и осуществлении выхода космонавтов в свободное космическое пространство. Ахутин предложил и научно обосновал методы анализа сложных биосистем, как в отсутствие, так и при наличии хаосогенных, дезорганизующих воздействий и возмущений. Для подводных динамических объектов он предложил теорию подавления естественных, диффузных, и искусственно создаваемых помех функционирования, что стало основой создания принципиально новых адаптивных систем автоматического управления с высокой степенью помехоустойчивости. Но именно такого рода решения задач обеспечения саморегуляции и надежности функционирования сложных техногенных систем, но гораздо более универсального назначения, и в более широком диапазоне их практического использования, позволяли осуществить разработки Алексея Стахова, с той разницей, что ответственными за помехоустойчивость здесь становятся сами включаемые в эти системы фибоначчиевы алгоритмы с имманентно присущей им высокой, причем допускающей авторегуляцию по степеням интенсивности действия, «собственной» избыточностью, которая тем самым и гарантирует выбор степени надежности функционирования этих систем. Ибо мера функциональной надежности сложных систем напрямую зависит от степени избыточности ее структурных кодов и в современных условиях техногенеза является едва ли не главной целью прогресса. Тут, по-видимому, имеет место своего рода закон сохранения: произведение показателя быстродействия компьютера на показатель надежности его функционирования есть величина постоянная. Это, разумеется, есть фактор, сдерживающий рост быстродействия. Но современные компьютеры достигли столь высокого уровня быстродействия, что иногда имеет смысл несколько ею пожертвовать, увеличив надежность функционирования.

Вместе с Алексеем Стаховым я был участником продолжения разговора на данную тему, но уже не с просветительской, а с более прагматической направленностью. А именно – с единственной целью привлечь внимание лиц, наделенных определенными властными полномочиями, чтобы дать зеленую улицу производству такого рода технических систем, главным образом компьютеров с повышенным уровнем надежности их эксплуатации. Аудиторию, перед которой Алексей Стахов пытался осветить реальные достоинства таких свойств этих систем, предложив именовать их Фибоначчи-компьютерами, составляли профильные специалисты в качестве экспертов. Наблюдая за реакцией этих экспертов, я почему-то вспомнил одиссеи Николая Лобачевского, создателя «воображаемой» неевклидовой гиперболической геометрии. Там ведь тоже экспертами были прославленные профессора – М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский, чьи имена доныне в учебниках по математическому анализу закреплены то за определенного вида тройным интегралом, то опять же за определенным неравенством. Один – признанный лидер математиков Российской империи XIX века, другой – вице-президент Российской академии наук. Но подняться до постижения сути разработанной Николаем Ивановичем Лобачевским геометрии они так и не смогли. Кстати, на том совещании экспертов в кабинете, хозяином которого был

Гурий Иванович Марчук, тогдашний Президент Академии наук СССР, Председатель Госкомитета СССР по науке и технике, обсуждались предложения Алексея Стахова о возможности запуска в серийное производство Фибоначчи-компьютера. Присутствовал там и Юрий Осипов, вскоре избранный Президентом РАН.

В ходе обсуждения предлагаемой Алексеем Петровичем разработанной им системы кодирования для создания нового компьютера на основе счетного множества кодов Фибоначчи, как своего рода гомологов классической последовательности Фибоначчи, основные возражения, так сказать в пику предложенному новшеству, сводились к тому, что существуют коды Хаффмана, которые не имеют нареканий, удобны в использовании и потому всех устраивают. Эти коды основаны на неймановской логике. Их неотъемлемая особенность -- нулевая избыточность, предопределяемая тем, что для кодирования информации используется соответствующий ей бинарный поток, или дерево Хаффмана, которое в вырожденном случае сводится к известному еще со времен античности так называемому древу Порфирия. Нулевой же избыточности этого кода соответствует минимальная надежность работы основанной на нем системы – компьютера. Преодоление этой трудности, т.е. нейтрализацию возмущающего действия помех, а тем самым повышение надежности работы последнего, обеспечивают в данном случае тривиально – тройным дублированием основных узлов по принципу «дважды в одну воронку снаряд не падает», тем более – трижды. Тем самым обеспечение надежности функционирования системы полагают достаточной. Разумеется, когда средам, где работает компьютер, присущи небольшие вариации показателей их термической, радиационной, химической или иной зашумленности – такое решение вполне приемлемо. Но если имеем дело с достаточно агрессивными средами, то частые отказы в работе компьютера неизбежны. Это важно принимать во внимание не только при разработке электроники для автономной работы в космосе, где чрезвычайно часты отказы электронной «начинки» запущенных аппаратов, но и в ряде случаев для земных условий. Так, оснащенные компьютерами бульдозеры с дистанционными системами управления именно из-за ненадлежащей надежности кодов, быстро выходили из строя в условиях их поставарийной работы близ Чернобыльской АЭС.

Алексей Стахов предлагал ввести новый принцип для оснащения компьютеров нового поколения. В его основе – обобщенные коды Фибоначчи, коих счетное множество, т.е. столько же, сколько чисел в натуральном ряде, и различаются они мерой избыточности, а стало быть, и степенями надежности функционирования соответствующих создаваемых электронных систем. Увы, на том совещании высококомпетентных экспертов, состоявшемся в ГКНТ СССР, данное предложение было отвергнуто. Это было естественным следствием того, что Компартия и идейно обеспечивающие ее стратегическую линию материалисты-философы, зацикленные на борьбе пролетариата и буржуазии, будучи зашоренными омертвевшими идеями, прозевали наступление нового, пятого экономического уклада. В нем главным компонентом и движущей силой жизнедеятельности общества стала инфраструктура сервиса, гармония различного рода распределений и ансамблей (включая экономические, политические, технические, социокультурные, экологические и пр.) и качество структурно сложного повсеместно производимого продукта и, конечно же, инновации в электронике. Сегодня уже наступил шестой экономический уклад, в котором основное внимание уделяется нанотехнологиям. И дабы как-то наверстать упущенное и покрыть дефицит когнитивной творческой деятельности народа, Президент страны В.В.Путин выделил немалые финансовые средства, соизмеримые с финансированием всей Российской академии наук, для развития этой отрасли (Сколково). И в том есть свой резон, чтобы не быть выброшенными на обочину научно-технического прогресса, отодвинутыми на глухую галерку креативного действа, самоорганизационно преобразующего весь социетарный мир. В конце концов, не собственно экономика как средство, а человек как цель должен быть помещенным в центр внимания и заботы. Тем самым обретут реальность черты подлинного социализма, который, как отмечал Маркс, «есть позитивное самосознание человека», а коммунизм – «не состояние общества, а энергетический принцип будущего». Это реализуемо при появлении в человеке новых степеней свободы, обеспечивающих раскованность его творческих созидательных устремлений. Обслуживающий конвейер «одномерный человек» Герберта Маркузе, как значимая, сегодня уходит в прошлое. Еще А.П.Чехов в рассказе «Крыжовник» кратко обрисовал черты нового человека-креатора как значимой, преобразующей мир силы: «Принято говорить, что человеку нужно только три аршина земли... Человеку нужно не три аршина земли, не усадьба, а весь земной шар, вся природа, где на просторе он мог бы проявить все свойства и особенности своего свободного духа». Сегодня эта идея обрела и масштабность и массовость. Одномерные конвейерные функции ныне все чаще отдают автоматам.

Завершая рассказ о совещании экспертов на заседании ГКНТ СССР (14 ноября 1985 г.), посвященном предложению Алексея Стахова начать разработку нового типа компьютеров, скажу несколько слов и о себе, точнее, о своей ранее уже упомянутой книге «Структурная гармония систем», которую я, воспользовавшись паузой в дискуссии, подарил Г.И.Марчуку, и мы обменялись рукопожатиями. Мне запомнилась его ладонь. Она была далека от той, потной и худосочной, которую нередко имеют рафинированные интеллигенты. Это была теплая и мышечная мужская ладонь, знавшая физический труд. Впечатление дополняла доброжелательная улыбка и голубые проницательные глаза на его внимательном лице.

Как сообщили мне знакомые из Санкт-Петербурга, эта моя книга в главной библиотеке города, «Салтыковке», оказалась в единственном экземпляре и к началу нового века была буквально зачитана до неразличения знаков. Московское издательство U.R.S.S проявило инициативу, неоднократно переиздавая ее. В 2012-м году она вышла там четвертым изданием. В этой книге, где информация, в отличие от логико-аналитического ее аспекта, рассматривается во втором своем значении, как ограниченное разнообразие; в ней дан эскиз теория гармонии распределенных систем как ансамблей, локальных универсумов, т.е. как специфицированных областей предметов. Подразумеваются системы самой различной специфики, – от природных до порождаемых деятельностью человека, включая литературу и искусство, музыку и дизайн, архитектуру и технологию производства структурно сложного продукта. Один мой знакомый доктор наук из Минска недавно в Санкт-Петербурге выступал официальным оппонентом на защите кандидатской диссертации юной соискательницы ученой степени, использовавшей в своей работе полученные мною результаты. И когда он сказал ей, что знает меня лично, та от избытка чувств расплакалась. Поистине высочайшая мера оценки моих разработок в этой книге.

Здесь я хотел бы еще привлечь внимание научной общественности к тем чрезвычайно продуктивным идеям, что неразрывно связывают наши с Алексеем Петровичем научные направления, которые, взаимно дополняя друг друга, вместе образуют в сущности одно единое целое. Ведь, как отмечал еще Филон Александрийский, единое есть то, что состоит из двух противоположностей. И в данном случае так оно и есть. Речь идет о практически пока неосвоенном кладезе инновационных шедевров, если принять во внимание идею Норберта Винера, что в основе мира находятся не только материя и духовное начало (сознание), но и собственно информация как нечто независимое в своих двух «ипостасях»: в форме сведений, передаваемых по каналам связи и управления и в форме ограниченного разнообразия, подлежащего гармонизации с целью обеспечения ее носителям должного качества. Ведь как неоднократно показано в ряде исследований, эволюция во всем разнообразии форм есть стремление к гармонии, а стало быть, – к совершенству качества. Вышеозначенный кладезь инновационных шедевров открывает свои сокровища, если в «уравнении Стахова» (есть все основания его так называть) x ^p+1 – x ^p – 1 = 0 (где p – число из натурального ряда), с которым связан мир обобщенных фибоначчиевых алгоритмов, обобщенных золотых сечений, о которых пишет в своем отзыве академик Юрий Митропольский, и соответствующих им неевклидовых фибоначчиевых гиперболических геометрий, разработанных Стаховым в соавторстве с С.Х. Арансоном, совершить замену переменной: x = 1/y. Это дает уравнение y ^p+1 + y – 1 = 0, вещественные корни которого, заключенные в интервале [0, 1], так называемые обобщенные золотые сечения, и служат каноническим количественным выражением известного гегелевского сокровища в теории меры – узловой линии мер. Оно лежит в основе «закона структурной гармонии систем» и является базисным в выражении неравновесных состояний самоорганизующихся (а следовательно, и самогармонизующихся), эволюционирующих, ограниченных в пространстве и времени, структурно сложных систем самой различной природы. Это уравнение погружает нас в мир эллиптических геометрий, или геометрий Римана, в которых состоятельна метрика Минковского-Банаха. (С этим уравнением и некоторыми возможностями его интерпретации и использования читатель, при желании, может ознакомиться по книге: Сороко Э.М. Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции систем. Введение в общую теорию гармонии систем. Изд 4-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012. 264 с.). Оба вышеприведенных уравнения можно рассматривать как характеристические к соответствующим обыкновенным дифференциальным уравнениям (p+1)-го порядка и тогда они и всё с ними связанное, наполняются новым смыслом.

Оперируя интегральными измерителями состояния самых различных сложных эволюционирующих и самоорганизующихся систем, таких, к примеру, как исчисленная в отношении к своему максимальному значению (т.н. приведенная) информационная энтропия, мы, привязывая последнюю к корням этого уравнения как узлам узловой линии мер, получаем принципиально новую никак и ничем невосполнимую линию проектирования гармоничных, а тем самым удовлетворяющих критерию высокого качества, сложных систем самых различных масштабов и предметных специфик, включая, разумеется, системы человекомерные и социомерные, экологические и технико-технологические. Такой подход имеет, разумеется, более широкие горизонты своего применения. На этой основе можно, к примеру, строить и эффективно использовать критерии тонкой диагностики функциональной нормы и патологии состояний структурно сложных самоорганизующихся и эволюционирующих систем. При этом становится возможным использовать язык математической теории полугрупп, необходимым свойством которых является наличие обратного элемента. Важно отметить предельный случай вышеуказанных соотношений – уравнение r ^p+1 = 1, корни которого образуют циклическую группу. Оно весьма значимо в описании равновесных состояний сложных систем, которые характеризует интегративная мера, – нормированная на единицу информационная энтропия: r≡Ĥ.

В недавней прошедшей в Инете дискуссии, как бы в пику разработкам А.П. Стахова, была ссылка на предложенную некоторыми разработчиками, в частности Алексеем Борисенко, и доведенную до определенного технологически осуществленного результата, идею автоматизированного счетчика, якобы подменяющего или замещающего проект Фибоначчи-кодов и, соответственно, Фибоначчи-компьютеров. Во всяком случае, этот результат подавался как составляющий конкуренцию проекту А.П.Стахова.

Здесь я полагаю уместным привести некоторые контрдоводы, выдвинутые А.П. Стаховым и подводящие итог этой дискуссии:

1. Коды Фибоначчи и золотой пропорции и их обобщения – р-коды Фибоначчи и коды золотого р-отошения – это математические объекты, которые сочетают в себе  качества систем  счисления и качества избыточных кодов. В этом их уникальность. В качественном отношении они превышают любой избыточный код. Избыточность проявляет себя двумя способами: многозначность представления чисел и минимальная форма представления, единственная для каждого числа.  
2. Алексей Борисенко увидел  в кодах Фибоначчи возможность повышения быстродействия счетчиков. Великолепно!
3. Но одновременно счетчики Фибоначчи обладают помехоустойчивостью. А если продублировать 2 счетчика Фибоначчи, то решается проблема отказоустойчивости.
4. Борисенко забыл сказать, что счетчик Фибоначчи является однородной структурой, его булева реализация вызывает чувство гармонии.
5. Но на одном счетчике компьютер не построишь. Нужна еще помехоустойчивая и отказоустойчивая память. Макетирование ее на основе стандартной памяти, которую можно приобрести в любом магазине, сейчас завершается. Снабженная преобразователями кодов (Фибоначчи-двоичная и обратно) такая помехоустойчивая память может вполне конкурировать с классической двоичной памятью. А если такую память продублировать, то она становится отказоустойчивой.
6. Коды Фибоначчи (минимальная их форма) обладают свойством самосинхронизации. Это давно доказано и уже используется. В Киевском НПО «Маяк», пишет Алексей Петрович, у меня был одаренный аспирант Юрий Орлович (к сожалению, недавно умер). Он блестяще защитил кандидатскую диссертацию по применению самосинхронизирующихся кодов Фибоначчи в системах цифровой магнитной записи. И это уже внедрено.
7. В минимальной форме кода Фибоначчи двух единиц рядом не встречается (теорема Цекендорфа!). Для определенных видов памяти (асимметричная память, в которой 0 не потребляет энергии) это свойство можно использовать для уменьшения в два раза потребления энергии и улучшения рассеиваемой мощности. С переходом к наноэлектронике это свойство кодов Фибоначчи может стать определяющим.
8. Но есть еще одно свойство – множественность представления числа. Оно было использовано нами в АЦП и ЦАП. На эту тему защищено несколько кандидатских диссертаций. При этом удалось разработать и выпускать мелкой серией в СКТБ «Модуль» высокоточные (18 двоичных разрядов) самокорректирующиеся АЦП И ЦАП, по техническим параметрам превышающие мировой уровень.
9. Вот под такие реальные разработки Минобщемаш СССР и выделил мне 15 000 000 US $ для создания помехоустойчивой измерительной и вычислительной аппаратуры для бортовых систем управления ракетами. К сожалению, приступить к ним и осуществить их не удалось: шел последний год существования СССР.

К этим доводам А.Стахова добавлю несколько кратких замечаний, –несколько ремарок в заключение. Данная дискуссия еще раз показала, что, несмотря на свои 75 лет, проф. Стахов полон сил и находится в отличной научной форме, я бы сказал, на пике творческого взлета, а мировые журналы и издательства с большим удовольствием публикуют его статьи и книги, чего не скажешь об украинских и российских журналах и издательствах.

Это обстоятельство следует особо подчеркнуть и выпятить еще и потому, что коды Фибоначчи, положенные А.П.Стаховым в основу разработанного им проекта Фибоначчи-компьютера, в отличие от созданных и предлагаемых некоторыми разработчиками алгоритмов функционирования всевозможных цифровых устройств, счетчиков, контроллеров и т.п., – им не изобретены, не придуманы, не смоделированы и не сконструированы операционально-аналитически, а по существу открыты в природе вещей и надлежащим образом оформлены математически. Они как бы подсмотрены в сокровищнице живой и неживой (косной) природы, где составляют фундамент, первооснову организационно-структурного устройства всего миропорядка, а тем самым вполне естественно претендуют на приоритет в привлечении их человеком для создания разного рода сложных систем и устройств, не только вычислительных, работающих на цифровом принципе, но и более масштабных, самоорганизующихся, супернадежных, а следовательно сопряженных с процессами поиска решений проблемы создания искусственного интеллекта. Вышеозначенное уравнение Стахова, а соответственно и дополнительное к нему, которым оперирую я, лежит в основе практически всех структур миропорядка и потому может быть отнесено к разряду объективных законов, или даже всеобщих принципов, на которых зиждется всё мироздание.

Сегодня представляется по меньшей мере фантастической, а на самом деле она реальна и уникальна, возможность из области научных обобщений, которая здесь открывается с привлечением закона развития меры и феномена вышеупомянутой узловой линии меры, служащей фундаментом этого закона. Такова ныне возможность принципиально нового фундаментального прорыва в неизведанное. Речь идет о формировании совершенно инновационного парадигмального синтеза макро- и микромира – об идее, которая в свое время была выдвинута академиком Г.И. Марчуком, но в силу ряда объективных и субъективных обстоятельств так и не была доведена до теоретического завершения. В этом русле первоначально можно говорить о создании и разработке макроквантовой парадигмы, объединяющей уже дано устоявшуюся в описании субатомного мира квантовую теорию, которая, по словам известного физика Вейцзеккера (C. F. von Weizsacker), есть ни что иное, как общая теория вероятностей, – с одной стороны, и детерминистскую динамическую теорию, на которой зиждется описывающая весь физический мир классическая механика, – с другой. Научный мир уже почти целое столетие изнемогает в поисках основы, которая позволила бы произвести такое объединение – плодоносно совершить синтез двух ветвей физической науки, классической и неклассической. Но, предчувствуя, предощущая необходимость наличия такой основы, все же ее не находит. А она, долгожданная, – вот, налицо, совершенно удивительная в своей простоте и прозрачности, непосредственно связанная с вышеозначенными двумя уравнениями, составляющими фундамент этой макроквантовой парадигмы, способной охватить идеей квантования всю объективную реальность, включая макросистемы космоса, биологического и социального мира. А тем самым – в корне изменить наше мировоззрение, понимание и постижение деталей строения и хода процессов эволюции всех универсумов, глобальных и локальных, с освоением новой, обобщенной ветви знания, создаваемой на основе интегративных мер, всеобщих принципов и инвариантов, узлов линии мер (обобщенных золотых сечений как гомологов классического золотого сечения), теории синтетической эволюции, математической теории гармонии, системо- и структурогенеза.

Еще раз поздравляю проф. Алексея Стахова с наступившим 75-летием, желаю ему крепкого здоровья, радости, получаемой в творческом труде, и больших успехов в реализации той грандиозной программы научных исследования, которую он поставил перед собой, – создания новой междисциплинарной (я бы даже сказал, наддисциплинарной, или метадисциплинарной) научной дисциплины – Математики Гармонии, которая имеет неоценимое основополагающее значение для дальнейшего развития математики, информатики и всего теоретического естествознания!

формате PDF (1609Кб)