Содержание

Раздел ЛИРИЧЕСКИЙ, или Сад Гармонии

Золотая осень

Золотая осень

Весна

Лето

Обновленная щедрая осень

Раздел ЛИЧНЫЙ, или День очного общения с профессором Стаховым

Статья в газете «Правда»

Служение гармонии

Научно-практическая конференция в Виннице

Дарственная надпись Ал. Стахова

Раздел ТВОРЧЕСКИЙ, или Познания гармонии

Гиперболические и сферические гармоничные миры А.Стахова и С.Арансона

«Золотой слиток»

Продуктивность и результативность творчества, просветительства, организаторских способностей

Раздел ТОРЖЕСТВЕННЫЙ, или Поздравления юбиляра

Поздравление и пожелания юбиляру

Поздравление и пожелание всем нам

Наука о гармонии систем как перспектива интегрирующей науки 21-го столетия

Раздел ЛИРИЧЕСКИЙ, или Сад Гармонии

Каждый субъект и объект, тем более феноменальный, имеет свою историю и этапы своего жизненного цикла. Это относится и к гармонизации математики. Итак.

Золотая осень

Была «золотая» осень.

Существовал компактный аккуратный ухоженный Сад Гармонии. Две с половиной тысячи лет назад. Вероятно, и ранее.

Его «садовники» Пифагор, Платон, Евклид, Фидий, создав сад, допускали в него всех эллинов, любознательных и жаждущих знаний.

Книг с рецептурой продукта этого Сада не было. Знания передавались изустно, с запретами записей. Сведения вкрапливались в трактаты в виде загадок, притчей и мифов.

Холодная зима

Более доступными становились труды Фибоначчи, Леонардо да Винчи, Луки Пачоли.

Золотую осень сменила зима. Инквизиция постаралась, чтобы зима была долгой и лютой.

Но проявили себя предвестники весны – Ж. Бине, Э. Люка и немногие иные.

Весна

Первыми «ласточками», возвестившими о приближении весны, среди наших соотечественников стали Н.Н. Воробьев, А.П. Стахов, Э.М. Сороко.

Ныне мы констатируем – пришла долгожданная весна. Она в расцвете, чтобы создать летнее разнообразие молодого и свежего.

Сегодня в забытом и заброшенном Саде Гармонии мы возделываем свой участок. Пока лишь каждый свой участок. По своим интересам и возможностям. Потребностям и способностям. Пространство не ограничено. В этом саду труды приятны. Работы-удовольствия множество.

Наш труд, любителей гармонии, весьма продуктивен. Оставили и оставляют свой след исследователи гармонии и организаторы: Абачиев С.К., Аракелян Г.Б., Арансон С.Х., Бакунинский А., Балакшин О.Б., Боднар О.Я., Васютинский Н.А., Владимиров В.Л., Егорова Т., Иванус А.И., Клещев Д.С., Корнеев А.А., Коробко В., Косинов Н.В., Мартыненко Г.Я., Петухов С.В., Райлян И.Г., Розин Б.Н., Семенюта Н.Ф., Сергиенко П.Я., Сороко Э.М., Стахов А.П., Татаренко А.А., Татур В.Ю., Ткаченко И.С., Харитонов А.С., Черепанов О.А., Черняев А.Ф., Цветков В.Д., Цымбалист Ю.И., Ясинский С.А., Шевелев И.Ш., Шелаев А.Н., Шенягин В.П., Шмелев И.П. и другие. А также зарубежные коллеги Дж. Бергман, М. Газале, Я. Гржездельский, Дж. Каппрафф, С. Олсен, В. Шпинадель и другие.

В этом Саду прорастают новые продукты – модели и формулы, процессы и графики, которыми авторы щедро делятся друг с другом и всеми неизвестными им читателями.

Приумножаться истинно способен лишь интеллектуальный капитал. Если каждый из десятка человек поделится своей мыслью со всеми, то каждый удесятерит свои познания. Каждый приобретает всё, ничего не теряя. Истинное богатство человека в знаниях; в способностях их сотворить и использовать во благо; в желании бескорыстно передать знания ищущим их; в потребностях признательно принять знания, добытые другими.

В этом Саду видны специфические направления-ориентиры – математика, биология, техника, медицина.

В этом Саду появляются авторские тропинки и даже пути-дороги как будущие направления.

И ключом-гидом всего этого являет собой Математика Гармонии, о которой помышляли древние мыслители, но так и не сумевшие направить ее в самостоятельное ярко выраженное математическое русло. Это удалось сделать Алексею Стахову, с его легкой руки и чистых помыслов.

Лето

Все мы взаимно уверены, что, как и подобает, наступает лето.

В летнем Саду Гармонии рядом с гармонией непременно будут царить лишь доброжелательность, высокая культура взаимоотношений, взаимоуважение и поддержка.

Ошибки и заблуждения были, есть и будут у каждого. Свидетельствуют, что более всего со временем отказывался от выводов в своих публичных работах сам Эйнштейн.

Компьютерные технологии, мобильное, молниеносное и беззатратное интернет-пространство явились приятной желаемой средой обитания исследователя. В ней есть свои оазисы. Таким оазисом в пространстве гармонии своевременно стала Академия тринитаризма, за что особая благодарность Вадиму Татуру, и Институт золотого сечения в частности.

Цивилизации не уклониться от изучения и совершенствования познаний гармонии, постижения ее всеобъемлемости. Познание законов природы приобретает свой акцент. Таким акцентом является гармония.

Несбывшееся древних мыслителей ныне зовет нас.

Сад открыт для всех и каждого. Более того, Алексей Стахов зовет в этот Сад. В свою Математику гармонии. В зарождающуюся Науку о Гармонии Систем.

Гармония едина, хотя и многолика.

Обновленная щедрая осень

Многие из нас взаимно уверены и индивидуально убеждены, что грядет щедрая осень.

Обновленная осень. С новыми разноцветными красками. Этот бесконечный, бесконечный, бесконечный мир гармонии обворожителен.

Мы приближаем ее приход, делая это свободно и в удовольствие. Свобода – есть Правда. Задача Будущего – стать достойным Прошлым, пройдя через успешное Настоящее.

Заинтересованность и интерес к гармонии у многих вылился в любовь к ней.

Прочитывая «Лезвие бритвы» И.А. Ефремова, нельзя не задержать взгляд на фразе-определении: «красота – это наивысшая степень целесообразности». В нашей интерпретации она зазвучит не менее жизнеутверждающе – гармония есть наивысшая степень целесообразности.

Раздел ЛИЧНЫЙ, или День очного общения с профессором Стаховым

Статья в газете «Правда»

Я взял в руки газету «Правда», ее свежий номер за 19 ноября 1988 года. В ней значилась интервью-статья «Вот Вам и Фибоначчи! Стоит ли загонять в тупик новое научное направление?». Прочел статью с интересом, тем более, будучи специалистом в области радиотехники. Чтение материала сопровождал мысленным вопросом: «Что за числа Фибоначчи? Почему я их не знаю и даже не слышал о них?». Поверхностный ответ получил незамедлительно, просмотрев справочную и энциклопедическую литературу, имевшуюся дома. Интернета в ту пору еще не было. А персональный доступный компьютер был создан лишь несколько лет назад. Кстати, в то время на моем рабочем столе уже был компьютер, компьютер IBM PC/AT на процессоре Intel 80286. Наше производственное объединение им. В.И. Ленина, генеральным директором которого был Владимир Петрович Стеценко, приобрело около пятидесяти ПЭВМ, то ли в 1985-м, то ли 1986 году.

И вдруг компьютер Фибоначчи в виде необыкновенной идеи, предложенной Алексеем Стаховым. Чтобы удостоиться публикации в газете «Правда» техническая информация должна быть действительно серьезной и стоящей. Удивительным подарком для Вас, Алексей Петрович, в день 75-летия в этой части явились образцы «первых плодов» (по выражению поздравивших юбиляра) – фотографии первых макетов элементной базы микропроцессора Фибоначчи согласно Патенту США!

Словом, так я впервые получил информацию о числах Фибоначчи. Числа завлекали своей математической красотой и простотой. Перебор и игра с числами быстро вывели меня и даже мою супругу, медицинского работника, на ряд 1, 3, 4, 7, 11 и т.д., как оказалось числа Люка.

Так я был пленен в прямом и переносном смысле числами рекуррентных последовательностей. Вскоре найденная в библиотеке брошюра Н.Н. Воробьева «Числа Фибоначчи» была изучена мной буквально с карандашом и калькулятором в руке.

Служение гармонии

А далее следовало формирование сигналов на основе золотой пропорции, открытие класса золотых пропорций и многое иное. Я не просто приобщился к теории гармонии. Она стала моим хобби, а затем и профессиональным интересом сначала в области радиотехники, затем экономики, финансов, теории управления предприятием.

Но это было всё потом. Перед этим предстояла личная встреча с А. Стаховым на конференции «Применение чисел Фибоначчи в системах обработки и отображения информации» 11-14 декабря 1990 г., организованной им, в г. Виннице.

Сообщение, которое мы с соавторами представили на Винницкую конференцию, месяцем ранее было апробировано на научно-технической конференции «Средства и методы цифровой обработки гидроакустической информации» 13-15 ноября 1990 года в г. Таганроге. Сообщение «Цифровые методы формирования сигналов с линейным изменением периода» на базе золотой пропорции и сообщение «Спектры сигналов золотой пропорции» в соавторстве с М.И. Панфиловым вызвало неподдельный интерес и дискуссию участников конференции. Наши доклады были не только новы, но, как оказалось, большинство из участников конференции были в неведении о золотой пропорции, числах Фибоначчи и Люка. Это к слову.

Научно-практическая конференция в Виннице

Вернемся на конференцию в г. Винницу «Применение чисел Фибоначчи в системах обработки и отображения информации».

Доклад проф. Стахова был обширный, очень конкретный, интересный, доступный для понимания, тем более что участники были, как говорится, «в теме». А. Стахов держался уверенно, просто, доброжелательно, даже дружелюбно. Его такт и заинтересованность к тематике выступающих сразу же создало домашнюю атмосферу.

Слушая докладчиков и выступающих, ведущий конференцию А. Стахов подмечал главное. Я делал сообщение на тему «Применение чисел Фибоначчи при формировании ЧМ сигналов» и от лица моих соавторов Ивана Игнатьевича Кальмушевского, зав. кафедрой математики ОЭИС им. А.С. Попова и Максима Ивановича Панфилова. Мое довольно продолжительное выступление Алексей Петрович сопроводил примерно такими репликами: «То, что спектральные составляющие вашего сигнала распределены по закону золотой пропорции, удивительно» (кстати, в этом исследовании основная заслуга М.И. Панфилова и И.И. Кальмушевского), «Вы интересным образом получили ряд Люка из округленных степеней чисел Фибоначчи», «То, что Вы изложили, это кандидатская диссертация».

Неслучайно, позже, когда я писал эссе «Пифагор, или Каждый создает свой миф» (публикация 1997 года), у меня всплыли воспоминания о встрече со Стаховым в виде ассоциации о лекциях Пифагора для слушающих.

Поздно вечером по завершении конференции иногородние участники направились в гостиницу. Нас сопровождал Алексей Петрович. Дорога была интересной, особенно благодаря разговорам на различные темы. Беседы продолжились в номере гостиницы, – мы долго не желали отпускать Стахова.

Дарственная надпись Ал. Стахова

На долгую добрую память у меня сохранился не только автограф Ал. Стахова от 12.12.90 г. и воспоминания об интересной встрече, но и любовь к гармонии, которая подпитывается новыми интересами.

Афоризм «Повторение – мать учения» крылат издревле. А что или кто есть отец учения (?) мы просто не задумываемся. А отцом учения является ИНТЕРЕС.

«Отец учения – интерес. Повторение – мать учения». Учение в такой интерпретации приобретает «семейную» целостность и гармоничность.

Высшим проявлением интереса является любовь.

Одна газетная статья и одна очная встреча с проф. Стаховым сделали свое дело, благородное для меня. Я не только стал поклонником гармонии, но и участником поиска знаний о ней. Как видите, такие события оставляют неизгладимый след в жизни человека, всерьез и надолго, для меня насовсем. И в день 75-летия Алексея Петровича Стахова я говорю об этом исключительно с чувством благодарности и удовлетворения.

Раздел ТВОРЧЕСКИЙ, или Познания гармонии

Научное творчество Стахова находится на стыке математики, компьютерной науки, метрологии и философии. Научная деятельность Стахова обогащена просветительством, умением лидировать, вести за собой.

Жизнь Алексея Стахова насыщена неординарными событиями и свершениями. Алексей Петрович счастлив как ученый, счастлив как семьянин. Поздравляя его с 75-летием, скажем слова благодарности и пожелания всего самого доброго его самым родным людям: супруге Антонине, с кем они вместе вот уже 50 лет, детям Анне и Дмитрию, внуку Алексею.

Исключительной эффективностью является и канадский период Стахова. Его высшим научным достижением в Канаде стала 748-страничная монография «The Mathematics of Harmony. From Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science», опубликованная в 2009 году Международным издательством «World Scientific». Профессор Стахов является первым украинским ученым, которому удалось опубликовать фундаментальную книгу по новому направлению в области математики и информатики в издательстве «World Scientific», которое называют «Издательством для Нобелевских Лауреатов».

В 2013 году в издательстве «Lambert Academic Publishing» (Germany) выходит его сочинение «Основы математики гармонии и ее приложения» в трех частях (томах).

Но недавно профессор Стахов удивил мировую научную общественность своей новой книгой, написанной совместно с известным российским математиком Самуилом Арансоном. Книга опубликована в Международном издательстве «Lambert Academic Publishing» (Germany):

Alexey Stakhov, Samuil Aranson. The Mathematics of Harmony and Hilbert’s Fourth Problem. The Way to the Harmonic Hyperbolic and Spherical Worlds of Nature (Алексей Стахов, Самуил Арансон. Математика гармонии и четвертая проблема Гильберта).

Гиперболические и сферические гармоничные миры А.Стахова и С.Арансона

В книге авторы излагают полученное ими новое решение 4-й проблемы Гильберта для гиперболической и сферической геометрии. С 1900 года и по настоящее время эта проблема не решена, так как считается сформулированной слишком расплывчато. Оригинальное решение этой проблемы, полученное в 21 веке Алексеем Стаховым и Самуилом Арансоном, является выдающимся достижением в области математики.

Оригинальна находка сферической геометрии на основе ранее неизвестных сферических функций. И кругом гармония! Разнообразная и бесконечная. Всё это – высокая математика.

Гиперболические и сферические гармоничные миры А. Стахова и С. Арансона для себя я окрестил аббревиатурой АССА (ASSA – Alexey Stakhov, Samuil Aranson), – весьма символично и реверсивно, что так свойственно гармонии.

Удивительно, что к геометрии Лобачевского ближе всего по совпадению с ней оказалась «серебряная» гиперболическая геометрия. Серебряная пропорция (или вторая золотая) и здесь подчеркивает свою вездесущность среди своих собратьев по классу металлических. Не случайно серебряная пропорция имеет самую большую часть 0,414 ("лучшую", гармоничную константу), которая в единичном целом является меньшей частью при большем 0,586 ("худшем"). У золотой пропорции всё наоборот. В этом плане золотая и серебряная пропорции инверсны.

Поздравляю авторов с публикацией необыкновенной книги. Она претендует на целостное видение новых геометрий, которые, будем оптимистами, непременно проявятся природой.

«Золотой слиток»

Когда-то наступает момент, когда разрозненные сведения связываются воедино, но со временем становясь самостоятельной разрозненной частью, чтобы затем дождаться своей связующей участи. Это бесконечный процесс бесконечного познания.

Когда-то и формулы А. Стахова, открытые им, и соавторов по немногочисленным трудам (поскольку Алексей Петрович, в основном, пишет индивидуально), как и формулы его нынешних последователей, станут всего лишь связующими звеньями в бесконечной цепи познания гармонии, а, значит, и самого мироздания. Но ныне они (формулы) являются ключевыми в цепи, указывающей направление и путь, математически образно описывают процессы, происходящие в них, и факторы, их характеризующие.

Золотые россыпи разной пробы сплавились воедино, образовав единый золотой слиток. В нем запечатлены формы гиперболических и сферических функций, вероятно, миров, наличие которых в природе возможно.

С этой верой еще раз выскажу благодарность авторам за их книгу и пожелания дальнейших творческих удачных находок.

Продуктивность и результативность творчества, просветительства, организаторских способностей

Профессор Стахов пишет много статей. Только в Академии тринитаризма за 10 лет опубликовано почти три сотни материалов, 298. По одной работе в среднем каждые 10 дней, начиная с 26.04.04 г. первой публикацией, публ. 11176 АТ «Сакральная геометрия и математика гармонии». Завидная продуктивность даже для молодых.

Многое можно и следует сказать о юбиляре в день его рождения. Это многое изложено в моей статье «Обращение к мировой научной общественности: О целесообразности выдвижения кандидатуры профессора Стахова А.П. на присуждение Абелевской премии в области математики в 2014 году» от 12.10.2013 г.. Уверен, что мое обращение не утратило актуальность и поныне, более того, укрепившись, в результате издания книги «Математика гармонии и четвертая проблема Гильберта…».

Свой скромный подарок юбиляру я представил в виде брошюры «Рациональная и иррациональная составляющие золотых пропорций».

Раздел ТОРЖЕСТВЕННЫЙ, или Поздравления юбиляра

Поздравление и пожелания юбиляру

Алексей Петрович, Вы сильны не только как личность. Cпутниками Ваших способностей стали энергичность, убежденность, крепкая нервная система, позитивное восприятие действительности в этом непростом, тем более научном, мире. Вы сильны своей командой единомышленников. Поздравившие Вас с 75-летием, пожелали Вам гармоничного разнообразия, что и я делаю искренне и сердечно.

Поздравление и пожелание всем нам

Поздравляю всех нас, что у нас есть Алексей Стахов. Для кого-то друг, кому-то единомышленник и даже соавтор, для многих, многих и многих – человек, посвятивший себя науке, науке о гармонии и являющийся примером гуманного служения ей.

Наука о гармонии систем как перспектива интегрирующей науки 21-го столетия

Лучший подарок юбиляру сделал он сам своим самоотверженным высоко результативным грандиозным трудом за 50 лет истинного служения науке.

Еще совсем недавно математика гармонии изредка вкрапливалась в другие сферы науки, чтобы продемонстрировать свои математические достижения. Ныне математика гармонии входит во многие области науки для понимания неясного в этих сферах.

«И я глубоко убежден, что научные достижения членов «Славянской «золотой» группы» и Американской математической Фибоначчи-Ассоциации будут положены в основу создания новой науки – Науки о Гармонии Систем, которая и станет главной интегрирующей наукой 21-го столетия. И я верю в то, что наступит время, когда грандиозные Музеи Гармонии и Золотого Сечения украсят все континенты, все страны и они возвестят миру о торжестве нового научного мышления, основанного на принципах Гармонии и Золотого Сечения». Желаю, верю и убежден и я, что эти слова, которыми Алексей Стахов завершил свою исповедь «Под знаком «Золотого Сечения»…» [АТ, публ. 18913, 06.05.2014.], станут поистине пророческими. Роль науки о гармонии систем – это освоение принципов, законов, процессов, факторов и показателей, присущих системам; выявление истоков гармоничности природных систем и их познание; придание рукотворным системам гармоничности, сообразно природным законам. За наукой о гармонии систем будущее. И это звучит отнюдь не громче, чем значит.

***

Стиль моей настоящей речи в адрес юбиляра получился смешанным, а повествование грамматически велось в адрес первого и третьего лица. Мне пришлось обратиться не только лично к юбиляру и его окружению, но и вспомнить основные вехи жизни и деятельности А. Стахова, результаты которых будут занимать исследователей его трудов и трудов его учеников, будут и дальше привлекать потенциальных читателей. Уверен, многие-многие из них станут почитателями таланта и гуманности Алексея Стахова.

Дорогой Алексей Петрович!

С глубоким уважением, признательностью, благодарностью и пожеланием Вам крепкого здоровья, дальнейшего счастья в семейном кругу, результативного творческого долголетия, –

Ваш Виктор Шенягин