I am writing this in honor of my colleague and good friend, Professor Alexey Stakhov, on this auspicious occasion of his 75^th birthday. Alexey was born on May 7, 1939 in Partizany, and raised in the Kherson region of the Ukraine. Since 2004 he has lived with his precious wife Antonina in Bolton, Ontario, Canada.

Я пишу это в честь моего коллеги и хорошего друга, профессора Алексея Стахова, в связи со знаменательным случаем его 75-летия. Алексей родился 7 мая 1939 года Партизаны, и вырос в Херсонской области Украины. С 2004 года он живет со своей замечательной женой Антониной в г. Болтоне, Онтарио, Канада.

An absolute genius in both the foundational principles and practical applications of mathematics, he was instrumental in the some of the former Soviet Union’s most profound scientific developments and held 65 international patents centered on the application of Fibonacci numbers to computer technology. A forerunner in the now burgeoning development of Fibonacci numbers and the Golden Section to a variety of scientific developments, Alexey Stakhov is a tireless researcher, brilliant writer, and excellent scholar.

Абсолютный гений как в основополагающих принципах, так и практических приложениях математики, он сыграл важную роль в некоторых из самых глубоких научных разработках Советского Союза и является обладателем 65 международных патентов, основанных на применении чисел Фибоначчи к компьютерной технологии. Создатель нового направления в развитии чисел Фибоначчи и золотого сечения в различных научных разработках, Алексей Стахов является неутомимым исследователем, блестящий писателем, и превосходным ученым.

And with a heart of gold, I can call Alexey a true and honored friend. Over the years he has exhibited superb research skills, organizational abilities and real leadership, at one time overseeing over sixty scientists in the soviet computer science and space program. He exudes the highest degree of professionalism, an intense will to succeed, and most importantly, a wonderfully creative and probing mind.

И от всего сердца, я могу назвать Алексея истинный и верным другом. На протяжении многих лет он проявил превосходные исследовательские навыки, организаторские способности и реальное лидерство, в свое время, осуществляя руководство большим коллективом исследователей в Советском Союзе в области информатики и космической программы. Он демонстрирует высокую степень профессионализма, непоколебимую волю в достижении успеха, а главное, удивительно творческий и целеустремленный ум.

I first became aware of Alexey’s work through his website, The Golden Museum. I was absolutely astonished by what I discovered on his website. At my first opportunity I flew to Toronto to pay him a visit. What I discovered there was a warm, gracious, humble individual who may well know more about the fundamental mathematical intricacies of Nature and the Cosmos itself, than anyone else alive. He immediately recognized my shared interest in the intricacies of the Golden Section, and invited me to work closely with him on the editing of his world-class book, The Mathematics of Harmony: from Euclid to Contemporary Mathematics and Computer Science, which was published in 2009 by World Scientific.

Я впервые узнал о работе Алексея через его веб-сайт «Музей Гармонии и Золотого Сечения». Я был абсолютно поражен тем, что я обнаружил на этом сайте. При первой же возможности я полетел в Торонто, чтобы нанести ему визит. Я встретил теплого, доброго, скромного человека, который знает больше о фундаментальных математических тонкостях природы и самого Космоса, чем кто-либо из ныне живущих. Он сразу же оценил мою общую заинтересованность в тонкостях золотого сечения, и пригласил меня работать в тесном контакте с ним над редактированием его книги мирового класса, «Математика гармонии: от Евклида до современной математики и компьютерных наук», которая была опубликована в 2009 в издательстве «World Scientific».

The deep and remarkable insights in this seminal work may one day change not only the way we view the history of mathematics, but the future development of mathematics in its applications to the natural sciences.

Глубокие и замечательные идеи этой оригинальной работы могут изменить в один прекрасный день не только наше видение истории математики, но и будущее развитие математики в ее приложениях к естественным наукам.

I have found Professor Stakhov’s knowledge of the Golden Section in both its intricacies and ramifications for the natural sciences to be unsurpassed by anyone in academia. I can attest to this fact without any reservation as I have researched the subject for over 40 years, and in 2006 published my own award winning book, The Golden Section: Nature’s Greatest Secret, which is now published in 9 languages.

Я считаю, что знания профессора Стахова в области золотого сечения в применении к естественным наукам непревзойденны никем в академических кругах. Я могу подтвердить этот факт без каких-либо оговорок, так как я работаю в этой области более 40 лет, и в 2006 году опубликовал свою ​​собственную книгу «Золотое Сечение: Величайший секрет природы», которая сейчас опубликована на 9 языках.

With Professor Stakhov’s groundbreaking leadership, many scientists and philosophers are now realizing that the Golden Section holds the key to the structure of DNA, genetics, nanotechnology, the treatment of the HIV virus, quarks, the structure of subatomic particles, the quantum computer, cryptography, the morphology of animals, phyllotaxis (leaf arrangement) of plants, atmospheric turbulence (including cyclones, tornadoes and hurricanes), metallurgy, the underlying principles of harmony, resonance, attunement and aesthetics, and possibly the cosmogenesis of the very Universe itself.

Благодаря новаторскому руководству профессора Стахова, многие ученые и философы в настоящее время понимают, что золотое сечение является ключом к структуре ДНК, генетики, нанотехнологий, лечения вируса ВИЧ, кварков, структуре субатомных частиц, квантовых компьютеров, криптографии , морфологии животных, филлотаксиса (расположение листьев) растений, атмосферная турбулентность (в том числе циклонов, торнадо и ураганов), металлургии, основных принципов гармонии, резонанса, созвучия и эстетики, и, возможно, космогенеза самой Вселенной.

With Alexey’s far-reaching extension of the applications of the Golden Section and Fibonacci numbers to the very fabric of space-time, we now appear to be on the verge of discovering the very nature of its role in the function and transformation of consciousness itself. Alexey Stakhov is playing a central role in moving the scientific community far beyond anything which we had ever dreamed possible.

С далеко идущими расширениями исследований Алексея Стахова от применений золотого сечения и чисел Фибоначчи до самой сути пространства-времени, мы теперь, как представляется, находимся на пороге открытия самой природы и трансформации самого сознания. Алексей Стахов играет центральную роль в продвижении научного сообщества далеко за пределы того, о чем мы когда-либо мечтали.

In October of 2010 Professor Stakhov organized the "1^st International Congress on the Mathematics of Harmony" held in Odessa, Ukraine. I was invited to participate along with some of the world’s outstanding luminaries in the field of Harmony Mathematics. Under Professor Stakhov’s lead and chairmanship, we witnessed presentations by some of the world’s best thinkers on the most current scientific developments in physics, cosmology, mathematics, aesthetics, nanotechnology, computer programming and design, artificial intelligence, biology and economics.

В октябре 2010 года профессор Стахов организовал "1-й Международный конгресс по Математике Гармонии", состоявшийся в Одессе, Украина. Я был приглашен для участия в Конгрессе вместе с некоторыми выдающимися светилами в области Математики Гармонии. Под председательством профессора Стахова, мы стали свидетелями докладов некоторых из лучших мыслителей мира в области самых последних научных разработок в области физики, космологии, математики, эстетики, нанотехнологии, компьютерного программирования и дизайна, искусственного интеллекта, биологии и экономики.

This event helped refocus attention on a long overdue revival of interest in ancient Pythagorean ideas about the numerical harmonics of the Universe, including both its macrocosmic and microcosmic levels. Thus a door was opened wide inviting a fundamental reassessment of Plato’s Cosmology, Euclid’s Elements and the very history and future development of mathematics itself. These developments in contemporary science have once again centered attention upon the works of these great Greek scientists and philosophers as a continuing source for new scientific ideas and discoveries.

Это событие помогло привлечь внимание к давно назревшему возрождению интереса к древним представлениям Пифагора о числовой гармонии Мироздания, как на макрокосмическом, так и на микрокосмическом уровнях Вселенной. Таким образом, дверь распахнулась, приглашая фундаментальную переоценку космологии Платона, Евклида и самой истории и будущего развития самой математики. Этот Конгресс стал важным событием в современной науке, поставив в центр внимания современной науки работы великих греческих ученых и философов, как несчерпаемый источник для новых научных идей и открытий.

This event provoked a reexamination of the role played by what appears to be Nature’s primary organizing principle, the Golden Section (also referred to as the Golden Ratio, Golden Mean, or Divine Proportion). Sergey Petoukhov even demonstrated that the Golden Mean underlies the genetic code itself! And there is no one alive in the world today who understands more fully the real nature and possibilities of the Golden Mean, than Professor Alexey Stakhov.

Этот Конгресс привел к переосмысливанию роли Золотое сечения (называемого также Золотой пропорции, золотой серединой, или божественной пропорцией), как основного организующего принципа природы. Сергей Петухов в своем докладе показал, что золотое сечение лежит в основе самого генетического кода! И нет ни одного среди живущих в современном мире ученых, кто понимает более полно истинную природу и возможности золотого сечения, чем профессор Алексей Стахов.

Professor Stakhov was in fact the first to propose the concept of “Harmony Mathematics” as a new interdisciplinary direction for modern science. His knowledge and expertise in this area has deep connections to contemporary mathematics, theoretical physics and computer science. Furthermore, his book, The Mathematics of Harmony, has a direct relation to mathematical education and is a strong and viable source for reform in the modern mathematical curriculum.

Профессор Стахов был фактически первым, кто предложил концепцию «Математики Гармонии» как нового междисциплинарного направления современной науки. Его знания и опыт в этой области имеет глубокие корни в современной математике, теоретической физике и информатике. Кроме того, его книга «Математика Гармонии» имеет прямое отношение к математическому образованию и является сильным и жизнеспособным источником для реформы современной математической учебной программы.

Professor Stakhov’s remarkable work on the generalization of the Golden Section, Fibonacci and Lucas numbers, and the Binet formulas, has resulted in new and very accurate hyperbolic models applicable to Nature. Developing new theories of coding and cryptography, a ternary mirror-symmetrical arithmetic, and number systems with irrational radices, Professor Stakhov was honored by the Russian Academy of Natural Sciences with their highest award for outstanding service. He was presented with the Honorary Diploma & Medal: “Knight of Science & Arts.” Our hats are off to our most deserving colleague, Professor Alexey Stakhov.

Замечательная работа профессора Стахова по обобщению золотого сечения, чисел Фибоначчи и Люка, и формул Бине, привела к появлению новых и очень точных гиперболических моделей, применимых к природе. За разработку новых теорий кодирования и криптографии, троичной зеркально-симметричный арифметики и систем счисления с иррациональными основаниями, профессор Стахов был удостоен Российской Академии Естественных Наук ее высшей наградой. Он был награжден Почетной грамотой и медалью: "Рыцарь науки и искусств". Мы снимаем наши шляпы перед ншим высокодостойным коллегой профессором Алексеем Стаховым.

We salute you.

HAPPY 75^TH BIRTHDAY ALEXEY.

Мы приветствуем Алексея Стахова и поздравляем его с ДНЕМ 75-ЛЕТИЯ!