От всей души поздравляю с 75-летним Юбилеем! Здоровья тебе и долгой творческой жизни!

Далее остановлюсь только на моём научном сотрудничестве с замечательным человеком, учёным широчайшего уровня, обладающего поистине энциклопедическими знаниями, ставшим моим другом- Алексеем Петровичем Стаховым.

Надо было так случиться, что, однажды, бродя по Интернету и уже прожив в Америке 6 лет, я вдруг нашёл слова: «Музей Гармонии и Золотого Сечения». Это было в 2007 году. Открыл и обомлел. И чем больше я читал, тем больше изумлялся. Математика гармонии, золотое сечение, удивительные приложения в различных разделах естествознания. Я же этого ничего не знал!!!

Я понял, что это как-то коррелирует с моей предварительной научной деятельностью - дифференциальные уравнения, геометрия и топология. Могу заверить, что, по крайней мере, те специалисты в этой области, с которыми мне пришлось общаться (а он был достаточно широкий), да и на многих научных конференциях и съездах (в том числе и международных), где я участвовал, нигде не было ни докладов, ни сообщений по этой теме.

Но тематика золотого сечения - это же настоящий клондайк для геометрии и динамических систем !!!

Ну а далее пошло вообще уже невероятное. Однажды я спускаюсь вниз на лифте и вдруг слышу: стоят две женщины и разговаривают по-русски. Одна из них говорит что-то про генетику.

Я представился и сказал, что живу в этом доме. И недавно прочитал в виртуальном «Музее Гармонии и Золотого Сечения» о возможности применения золотого сечения для исследования генетического кода. Оказалось, что одна из них является профессиональным генетиком и, что довольно редко, имеет хорошую математическую подготовку. Это была Ирина Хантон.

Я попросил её в следующий раз зайти к нам домой и принести, если возможно, какие-нибудь книги по генетике, чтобы я более детально ознакомился с этой тематикой.

(В дальнейшем, достаточно подучившись, находил даже какие-то ошибки и нестыковки в этих книгах).

Дня через два Ирина Хантон пришла с книгами по генетике к нам домой, где познакомилась с моей женой. За чашкой чая мы поговорили и Ирина показала мне распечатку генетического кода (по-моему инфицированной мыши).

Начала объяснять, что к чему. А я ей всё время повторяю: «Золотое Сечение есть мера красоты и гармонии». И вдруг прикрыв глаза, Ирина, произносит сакральные слова: «в этой распечатке генетического кода что-то много черноты» (то есть, другими словами, это не очень гармоничный генетический код).

Этого было достаточно!!! Мы сразу поняли, что нам необходимо срочно связаться по электронной почте с главным специалистом в области «Математики Гармонии и Золотого Сечения»- Алексеем Петровичем Стаховым и попросить Алексея Петровича, если он не откажет, объединить наши тройственные усилия в написании научной статьи на эту тему. Иначе мы не потянем.

Алексей Петрович дал согласие. Широта его научных взглядов и творческий энтузиазм были просто поразительными. Мы были воодушевлены. Началось длительное взаимное обсуждение, в результате чего через год в апреле 2008 года в Академии Тринитаризма нами были опубликованы совместно четыре работы по этой тематике.

В преамбуле к этим статьям написанo:«Статьи посвящены взаимосвязи между фибоначчиевой гониометрией, резонансной структурой генетического кода ДНК и преобразованиями Фибоначчи-Лоренца. Основой этой взаимосвязи является «золотая пропорция» (или «золотое сечение») — древнейшая научная парадигма о гармонии и красоте. Рассматриваются также другие приложения чисел Фибоначчи, золотой пропорции и золотой фибоначчиевой гониометрии, в частности, новая геометрическая теория филлотаксиса Боднара, «золотые» геноматрицы Петухова и новая интерпретация периодической системы Менделеева»

В этих статьях впервые в моей научной практике, в данном случае конкретно для классификации генетических кодов по частоте появления нуклеотидов (оснований), встретилось такое основное понятие «Математики Гармонии», как «металлическая пропорция» , причём именно для натуральных значений λ = 1, 2, 3, 4, …

Используя далее метод наименьших квадратов и существенно усовершенствованный и переработанный нами «метод резонансов» французского исследователя Jean-Claude Perez, основанный на числах Фибоначчи, мы разбили все генетические коды ДНК на счётное множество непересекающихся классов: «золотые (λ=1) », «серебряные (λ=2)», «бронзовые (λ=3)», «медные (λ=4)» и так далее.

Чем ближе целочисленный параметр λ к единице, тем «априори, должен был бы быть качественнее и гармоничнее генетический код.

Попробовали проверить эту методику на молекуле ДНК инсулина. Оказалось, что молекула ДНК инсулина попадает в «золотой класс» и, более того, кодирует почти наибольшее количество аминокислот белка, а именно, 18 из 20 возможных!!!

Если бы нашёлся человек, который запрограммировал эту методику, то это позволило бы, например, анализировать качество продуктов, обладающих генетическим кодом ДНК, наращивать молекулы, содержащие генетические коды, для улучшения их качества с помощью повышения количества кодируемых ими аминокислот белка, анализировать генетические коды на предмет каких то скрытых дефектов и так далее.

1. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, И.В. Хантон, Золотая Фибоначчиева гониометрия, резонансная структура генетического кода ДНК, преобразования Фибоначчи-Лоренца и другие приложения. Часть I. // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14778, 20 апреля 2008.

2. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, И.В. Хантон, Золотая фибоначчиева гониометрия, резонансная структура генетического кода ДНК, преобразования Фибоначчи-Лоренца и другие приложения. Часть II. Резонансная структура генетического кода ДНК // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14779, 26 апреля 2008.

3. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, И.В. Хантон, Золотая фибоначчиева гониометрия, резонансная структура генетического кода ДНК, преобразования Фибоначчи-Лоренца и другие приложения. Часть III. Преобразования Фибоначчи-Лоренца и их связь с золотым универсальным генетическим кодом // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14782, 27 апреля 2008.

4. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, И.В. Хантон, Золотая фибоначчиева гониометрия, резонансная структура генетического кода ДНК, преобразования Фибоначчи- Лоренца и другие приложения. Часть IV. Другие приложения чисел Фибоначчи, золотого сечения и золотой фибоначчиевой гониометрии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.14783, 28 апреля 2008.

Однако на этом наша совместная тройственная деятельность с генетическими кодами закончилось. Ирина Хантон по своим личным причинам отошла от этой тематики.

Далее моё научное сотрудничество с Алексеем Петровичем с непосредственным использованием «Математики Гармонии» продолжалось и продолжается по более близкой мне тематике, связанной с динамическими системами, геометрией и топологией.

В преамбуле к этим статьям написанo: «Публикация этих статей выводит «Математику Гармонии» на новый уровень. По существу речь идет о признании неоспоримой эффективности этой математики для решения крупных научных проблем в области математики (решение 4-й проблемы Гильберта) и теоретической физики («золотая» интерпретации специальной теории относительности»). 

5. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, Золотая фибоначчиевая гониометрия, преобразования Фибоначчи-Лоренца и четвертая проблема Гильберта // «Академия Тринитаризма», М.,Эл № 77-6567, публ.14816, 04 июня 2008.

6. Stakhov A.P.  Aranson S. Kh. "Golden" Fibonacci Goniometry, Fibonacci-Lorentz Transformations, and Hilbert’s Fourth Problem. Congressus Numerantium, 193 ,2008, 119-156.(Международный журнал Канада-США)

7. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, «Золотая» фибоначчиевая гониометрия, четвёртая проблема Гильберта, преобразования Фибоначчи-Лоренца и «золотая» интерпретация специальной теории относительности // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.15225, 12 апреля 2009.

8. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, Преобразования Фибоначчи-Лоренца и «золотая интерпретация» специальной теории относительности на четырёхмерном торе (замкнутая модель)// Международный Клуб Золотого Сечения, Канада, публ. 04 августа 2010.С.1-38. (К сожалению, полный текст этой статьи на сайте клуба в настоящее время недоступен)

9. Stakhov A.P.  Aranson S.Kh. «Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem». Part I. Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions and “Golden” Fibonacci Goniometry”// Applied Mathematics, Scientific Research Publishing, China-USA Inc. USA , January 2011,V.2, No 1, P. 74-84.(Международный журнал).

10. Stakhov A.P.  Aranson S.Kh. «Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem». Part II. A New Geometric Theory of Phyllotaxis (Bodnar’s Geometry) // Applied Mathematics, Scientific Research Publishing, China-USA Inc. USA , February 2011,V.2,No 2 , P.181-188.(Международный журнал).

11. Stakhov A.P.  Aranson S.Kh. «Hyperbolic Fibonacci and Lucas Functions, “Golden” Fibonacci Goniometry, Bodnar’s Geometry, and Hilbert’s Fourth Problem». Part III. An Original Solution of Hilbert’s Fourth Problem Applied Mathematics, Scientific Research Publishing, China-USA Inc. USA , March 2011,V.2, No 3, P.283-293.(Международный журнал).

На базе статей [5-11] нами написана и опубликована монография

12. Alexey Stakhov, Samuil Aranson. «The Mathematics of Harmony and Hilbert’s Fourth Problem .The Way to the Harmonic Hyperbolic and Spherical Worlds of Nature». Международное издательство «Lambert Academic Publishing” (Germany), April 2014 , 237 p.

На русском языке резюме к этой монографии [12] опубликовано в статье:

13. А.П. Стахов, С.Х. Арансон, Математика гармонии и четвертая проблема Гильберта: Путь к гармоническим гиперболическим и сферическим мирам Природы // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18814, 21 апреля 2014.

В заключении хочу ещё раз пожелать Алексею Петровичу Стахову здоровья, счастья и творческих успехов. Надеюсь, что наше научное содружество ещё принесёт свои «золотые плоды».

Твой научный друг и соавтор Самуил Арансон (г. Сан Диего, США)